Отзыв официального оппонента (Рандомизированные алгоритмы распределения ресурсов в адаптивных мультиагентных системах)

ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТА на диссертационпуго работу Мальковского Николаи Владимировича «Рандомизированные алгоритмы распределения ресурсов в адаптивных мультиагентных системах», представленной на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук но специальности 01.01.09 — дискретнан математика и математическая кибернетика Тематика диссертационной работы Н.В.

Мальковского связана с разработкой алгоритмов распределения ресурсов в мультиагентных системах при наличии неопределенности. Мультиагентные системы часто встречаются на практике; например, к таким системам можно отнести, например, сенсорные сети или группы мобильных роботов. Как хорошо известно, управление мультиагентными системами сопряжено с рядом трудностей, связанных с ограниченными возможностями взаимодействия и передачи информации внутри системы, Все это приводит к необходимости решения ряда трудных вспомогательных задач теории управления, оптимизации, коммуникации, построения алгоритмов и др.

Диссертация Н.В. Мальковского посвящена актуальной проблеме разработки алгоритмов эффективного распределения вычислительных и коммуникационных ресурсов в мультиагентных системах; в ней разработаны и детально проанализированы методы эффективного распределения ресурсов для задач потокового типа. Основная задача, рассматриваемая в диссертационной работе, формулируется следующим образом: за какое минимальное время возможен переход системы из одного состояния в другое. При этом влияние на систему оказывается путем распределения ресурсов, а время работы системы является критерием качества распределения. В качестве примеров рассмотрены две практически важные задачи мультиагентного распределения ресурсов: задача распределения загрузки в вычислительной сети (в которой необходимо выполнить набор однотипных заданий, распределенный по сети произвольным образом) и задача сбора информации группой беспилотных летательных аппаратов ~в которой нужно собрать информацию, накопленную группой, на одном из аппаратов).

Эти задачи естественным образом формализованы в виде задач построения специальных потоковых процессов, Научная и практическая ценность Научная ценность диссертационной работы заключается в разработке подходов к нахождению оптимального динамического потокового процесса. А именно, автором предложены два метода нахождения близких к оптимальным по времени потоковых процессов, работающих в условиях неопределенностей и адаптирующихся к изменениям параметров системы и окружающей среды -- метод на основе усредненной модели и адаптивный рандомизированный метод с проведением их подробного анализа. Метод на основе усредненной модели основан на адаптации процесса, построенного с помощью решения потоковой задачи оптимизации.

Отметим доказанную асимптотическую оптимальность метода в случае, если пропускные способности сети меняются со временем как усредняемые функции. Адаптивный рандомизированный метод основан на применении так называемой рандомизированной стохастической шшроксимации; этот подход допускает полную распределенную реализацию и допускает более широкий класс неопределенностей: предложенный алгоритм оказываются устойчивым к наличию шума в измерениях, который трактуется как случайная величина с неизвестным распределением.

Еще одним безусловным положительным моментом является возможность получения оценок скорости сходимости и степени адаптации метода. Пракгическая ценность диссертации Н.В. Мальковского состоит в возможности применении разработанных методов для анализа и решения разнообразных задач, связанных с распределением ресурсов в мульти агентных и распределенных системах, а также в разработке библиотеки для моделирования процесса распределения нагрузки в сети.

Достоверность результатов Корректность изложенных в диссертации Н.В, Мальковского методов подтверждается строю доказанными математическими теоремами. Их эффективность выявило масштабное тестирование с помощью имитационного моделирования и экспериментальное сравнение с существующими методами решения сходных задач. Недостатки работы Перейдем к замечаниям: 1. В комментарии к рис. 1.9 отмечается, что основную часть времени пропуская способность между двумя БПЛА равна нулю, однако сам рис. 1.9 этого не подтверждает.

2. Хотелось бы видеть несколько более развернутые комментарии к теоремам 2.1, 2.2 и 2.5, а теорема 2.3 (неравенство Хайека-Репьи) не сопровождается ни доказательством, ни ссылкой на соответствующий источник. 3. Не вполне понятно, что понимается под «редким алгоритмом» (стр. 37) и о какой работе идет речь на стр. 24 («В этой работе основной интерес заключается в...»). 4.

На стр. 28 пропущен номер упоминаемой теоремы (судя по контексту, речь идет о теореме Форда-Фалкерсона), а на стр. 55 упоминаются теорема 2 и теорема 3, отсутствующие в тексте работы. 5. В работе присутствует ряд опечаток (например, «в терминах проективный градиентного спуска» на стр. 59, «разработана пакет прикладных программ» на стр.

91 и проч.) и стилистических неточностей. Указанные замечания в основном носят редакционный характер, не снижают научной значимости и содержательности полученных в работе теоретических и практических результатов и не меняют общего положительного мнения о диссертационной работе. При написании диссертации ее автор продемонстрировал глубокую профессиональную эрудицию, понимание мотивации поставленных задач. Работа написана добросовестно, содержит достаточное количество научных результатов, поставленные задачи полностью решены. Следует особо отметить, что в диссертации Н.В. Мальковского классическая задача дискретной математики на графах, связанная с построением оптимальных динамических процессов, рассмотрена под новым, современным углом зрения — в условиях неопределенности. Такой подход мотивирован неизбежным наличием факторов неопределенности и стохастичности в реальных физических процессах.

На этом пути ее автором выполнен достаточно полный анализ соответствующей проблемы и получен ряд важных теоретических и прикладных результатов в области распределения ресурсов в мультиагентных системах. Все выносимые на защиту положения являются новыми и представляющими несомненную теоретическую и прикладную ценность. Обоснованность и достоверность полученных результатов подтверждается публикациями автора в рецензируемых научных изданиях и апробацией результатов на ряде российских и зарубежных авторитетных конференций, Список литературы весьма полон„ представленный в диссертации ее обзор адекватно отражает состояние дел в исследуемой области, цитирование работ проведено аккуратно.

Автореферат диссертации правильно и полно отражает ее основное содержание. Диссертация Н.В. Мальковского является законченным научным исследованием, выполненным автором самостоятельно на высоком научном уровне. Результаты, полученные в диссертационной работе, могут быгь полезны в научных исследованиях, проводимых в СПбГУ, ИПУ РАН, ИПМаш РАН, КНИТУ КАИ, МАИ, а также в разнообразных практических приложениях, Ряд разделов работы может быть использован в учебных курсах. Заключение Официальный оппонент Заведующий лабораторией Мо7 Адаптивных и робастных систем им. Я.З. Цыпкина ФГБУН Институт проблем управления им.

В.А. Трапезникова РАН, доктор физико-математических наук, профессор РАН М.В. Хлебников Резюмируя, полагаю, что диссертационная работа Николая Владимировича Мальковского «Рандомизированные алгоритмы распределения ресурсов в адаптивных мультиагентных системах» соответствует всем критериям, установленным «Положением о присуждении ученых степеней», утвержденным постановлением Правительства РФ от 24 сентября 2013 года, а ее автор заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01,01,09 дискретная математика и математическая кибернетика.

.