Диссертация (Измерение малых энергий бета-распада нуклидов с использованием ионных ловушек Пеннинга), страница 9

К таким эффектам относятся флуктуации приложенногок электродам ловушки напряжения, релятивистский эффект увеличения массы иона, взаи­модействие заряда иона с наведенным зарядом на электродах ловушки.Требуемый уровень стабильности напряжения, приложенного к электродам ловушки,зависит как от методики измерения циклотронной частоты, так и от необходимой точностиизмерений. Для достижения относительной точности измерений 2 · 10−10 с использованиеметодики PI-ICR влияние флуктуации электрического потенциала будет подробнее рассмот­рено в разделе 3.1 на примере установки Shiptrap. Релятивистским эффектом изменения√︀массы = 0 / 1 − (/)2 , связанным со скоростью движения иона, для подавляющегобольшинства случаев измерения масс атомов можно пренебречь.Эффект взаимодействия заряда иона с наведенным им же самим зарядом на электродахловушки зависит от размера самой ловушки.

Так, например, при измерении ω тяжело­го иона 208 Pb в ловушке с внутренним радиусом 0 = 5 мм относительный сдвиг частоты∆ω /ω будет на уровне 10−10 . Рассмотренный случай является достаточно экстремальным,поэтому в подавляющем большинстве измерений масс атомов в ловушках Пеннинга этимэффектом можно тоже пренебречь.В данной диссертации были описаны только физические основы и принцип работыидеальной ловушки Пеннинга, а так же перечислены основные моменты, на которые нужно38обратить внимание при работе с реальной ловушкой.

Подробное же теоретическое опианиефизики заряженных частиц в идеальной ловушке, а также влияние различных эффектовна поведение частот в реальной ловушке Пеннинга можно найти, например, в работах [62;72; 73].2.3Методы измерения циклотронной частотыИзмерение частот движения иона в ловушке может производиться двумя методами:«деструктивный» и «конструктивный». Первый из них связан с потерей частиц после их де­тектирования и требует постоянного обновления ионов в ловушке. В конструктивном методеионы остаются в ловушке настолько долго, насколько это позволяют вакуумные условия.Оба метода могут работать с одиночными ионами.

Для конструктивного метода хорошоподходят стабильные и долгоживущие нуклиды, ионы которых можно хорошо охладить иулавливать в ловушке длительное время, что ведет к высоко прецизионным измерениямчастот. Разрушающий метод технически гораздо легче и применяется в основном для ко­роткоживущих нуклидов.2.3.1Время-пролетный метод ToF-ICRОсновным деструктивным методом определения циклотронной частоты вращенияиона в ловушке Пеннинга является так называемый время-пролетный метод (ToF-ICR –Time-of-Flight Ion Cyclotron Resonance).

Циклотронная частота ω иона может быть опреде­лена путем измерения его времени пролета от ловушки до детектора. Схематично данныйметод изображен на Рис. 2.3. Рассмотрим частицу с зарядом , вращающуюся в магнитномB0z0ловушка Пеннингапространство дрейфаМКП детекторРисунок 2.3 — Схематическое изображение время-пролетного метода. Ловушкарасположена в сильном однородном магнитном поле напряженностью несколько Тесла,однако в области детектора поле практически равно нулю.39поле по радиусу с частотой ω. Ток и магнитный дипольный момент µ, создаваемыйтаким ионом могут быть записаны как = ω/2π и |µ| = π2 , соответственно. Помиморадиальных колебаний с энергией = µ, ион в ловушке также совершает и гармониче­ские аксиальные осцилляции, энергия которых равняется = ω2 2 , где – амплитудааксиальных колебаний.

В таком случае, полная энергия иона имеет следующий вид:11tot = + = ω2 + ω2 2 .22(2.28)Из формулы 2.12 видно, что полная энергия иона пропорциональна радиальной частоте еговращения ω. В ловушке ион имеет две моды радиальных колебаний: ω+ и ω− , причемω+ ≫ ω− . Далее, предположим, что ионы, изначально находящиеся в центре ловушки (тоесть с нулевой энергией), возбуждаются дипольным импульсом с частотой ω− и садятсяна орбиту с радиусом .

Затем, подается квадрупольный конвертирующий импульс ω , иесли конверсия была полной, то ион начинает вращаться по тому же радиусу , но ужес частотой ω+ , тем самым приобретая наибольшую потенциальную энергию (Рис. 2.4а).После открытия ловушки путем понижения потенциала на ее оконечных электродах, ионыначинают дрейфовать к детектору в градиенте магнитного поля, как показано на Рис. 2.3.В таком градиенте поля на частицу действует сила(︁)︁ = −µ ∇ =ˆ.(2.29) Так как полная энергия сохраняется, то радиальная энергия переходит в аксиальную.

Врезультате, время пролета иона от центра ловушки ( = 0) до детектора ( = 1 ), выражаетсяследующим интегралом [74]:∫︁ 1 √︂(ω) =,(2.30)2 [0 − () − µ(ω)()]0где 0 – начальная аксиальная энергия, – напряжение на электродах дрейфовой секции.Из Рис. 2.4а видно, что чем больше радиальная кинетическая энергия иона в ловушке, тембольше становится аксиальная энергия после конверсии в магнитном поле и тем меньше вре­мя пролета до детектора. Таким образом, измеряя зависимость времени пролета от частотыконверсии, можно наблюдать глобальный минимум, центр которого и будет соответствоватьциклотронной частоте вращения иона (Рис. 2.4б).2.3.2Метод фазового отображения PI-ICRМетод определения циклотронной частоты вращения иона в ловушке Пеннинга по егофазовому отображению (PI-ICR – Phase Imaging Ion Cyclotron Resonance) является новымметодом, который был предложен С.А.

Елисеевым и впервые реализован в 2014 году [75].С технической точки зрения PI-ICR метод является модификацией ToF-ICR метода, для ре­ализации которой требуется только замена обычного МКП-детектора на МКП-детектор сE r /E rmaxвремя пролета (мкс)40-44-202отклонение частоты от ωc (Гц)-3-11-202отклонение частоты от ωc (Гц)3Рисунок 2.4 — Радиальная кинетическая энергия (а) и время пролета иона от централовушки до детектора (б) в зависимости от отклонения частоты конверсии отциклотронной частоты.позиционной чувствительностью (ПЧ-МКП) высокого разрешения, при этом ToF-ICR мето­дика может быть тоже использована.PI-ICR метод основан на определении циклотронной частоты ν 1 по измерению фаз ра­диального движения иона в ловушке.

Подобно ToF-ICR, циклотронная частота определяетсякак сумма двух радиальных частот, т.е. ν = ν− + ν+ . В работе [75] предлагаются два спосо­ба измерения ν , только один из которых нашел свое техническое применение на установкеShiptrap, который и будет далее описан подробнее.Применительно к Shiptrap (описание Shiptrap см. в разделе 3.1) последовательностьимпульсов для осуществления PI-ICR методики изображена на Рис. 2.5. Вся последователь­ность состоит из трех блоков: (А) производство ионов в ионном источнике с последующейих транспортировкой и захватом в подготовительной ловушке (ПЛ); (В) охлаждение и цен­тровка ионов в ПЛ и их транспортировка в измерительную ловушку (ИЛ); (С) набор фазырадиального движения ионов в ИЛ с последующим их извлечением и детектированием наПЧ-МКП.

Фаза (С) состоит из двух частей: (С1) для получения проекции «магнетронно­го» движения (ν− -проекция); (С2) для получения проекции «циклотронного» движения(ν+ -проекция). Таким образом, процесс измерения состоит из поочередно повторяющихсяпоследовательностей А-В-С1 и А-В-С2 для набора статистики в ν− - и ν+ -проекциях, соот­ветственно. Проекцию центра можно получить, если на этапе (С1) извлечь ионы сразу послеприложенного центрирующего импульса. Изображение всех трех проекций представлено наРис.

2.6.В общем виде частота вращения иона определяется какα + 2π,(2.31)2πгде α – фаза движения, – количество полных оборотов, – время набора фазы.Применительно теперь к радиальным частотам иона в ловушке при условии, что времянабора их фазы одинаково (− = + = ) имеемν=α± = ∓(2πν± − 2π± ).1(2.32)−1Для удобства в этом разделе речь будет идти именно о частотах ν в единицах , а не об угловых чатотахω в единицах радиан · −1 . Перейти от одной частоты к другой можно воспользовавшись соотношениемω = 2πν.41производство и транспортировка ионов(A)захват ионов в подготовительную ловушкудипольное возбуждение наквадрупольный импульс на(B)транспортировка в измерительную ловушкуцентровка ионов подавлением начальных движенийдипольное возбуждение на(C1)квадрупольный импульс навремя набора фазыизвлечение ионовдетектирование ионов на ПЧ-МКПцентровка ионов подавлением начальных движенийдипольное возбуждение наквадрупольный импульс на(C2)время набора фазыизвлечение ионовдетектирование ионов на ПЧ-МКПРисунок 2.5 — Последовательность импульсов для реализации PI-ICR методики.Подробности описаны в тексте.Разницу фаз радиальных движений запишем какα = α− − α+ .(2.33)Учитывая, что − + + = , и используя формулы 2.32 и 2.33, получаем конечную формулудля определения циклотронной частоты:ν = (α + 2π)/2π.(2.34)Таким образом, определить ν можно, экспериментально измерив α при заданных намизначениях и .PI-ICR метод позволяет повысить разрешающую способность масс-спектрометра при­мерно в 40 раз, а точность определения циклотронной частоты (а следовательно и массыиона) в 5 раз по сравнению с традиционным время-пролетным ToF-ICR методом при про­чих равных условиях.