Автореферат (Управление группами наблюдателей на основе мультиагентного подхода)

На правах рукописиЕрофеева Виктория АлександровнаУПРАВЛЕНИЕ ГРУППАМИ НАБЛЮДАТЕЛЕЙ НА ОСНОВЕМУЛЬТИАГЕНТНОГО ПОДХОДА01.01.09 � дискретная математика иматематическая кибернетикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2018Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете.Научный руководитель:доктор физико-математических наук,профессор Граничин Олег НиколаевичОфициальные оппоненты: Хлебников Михаил Владимирович,доктор физико-математических наук,профессор РАН, ФГБУН Институт проблемуправления им.

В. А. Трапезникова РАН,главный научный сотрудник, и.о. заведущеголабораторией �Адаптивных и робастныхсистем им. Я.З. Цыпкина�Утина Наталья Валерьевна,кандидат физико-математических наук,ФГБОУ ВПО �Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет�, доцент кафедры математикиВедущая организация:Федеральное государственное бюджетноеобразовательное учреждение высшего образования �Самарский государственный техническийуниверситет�Защита состоится ��2018 года вчасов на заседании диссертационного совета Д 212.232.29 на базе Санкт-Петербургского государственного университетапо адресу: 199178, Санкт-Петербург, 10 линия В.О., д.

33/35, ауд. 74.С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. М. Горького СанктПетербургского государственного университета по адресу: 199034, Санкт-Петербург,Университетская наб., д. 7/9 и на сайте https://disser.spbu.ru/files/disser2/disser/PWvmzNwkKy.pdf.Автореферат разослан ��Ученый секретарьдиссертационного совета Д 212.232.29,доктор физико-математических наук,профессор2018 г.В. М.

НежинскийОбщая характеристика работыАктуальность темы. На сегодняшний день получили широкое распространение роботизированные системы, состоящие из нескольких устройств, способных реагироватьна изменения во внешней среде, самостроятельно обрабатывать данные и коммуницировать с другими устройствами. Устройства, обладающие описанными свойствами,будем называть в работе наблюдателями. Группа наблюдателей со значительно большей гибкостью, адаптируемостью и надежностью может совместно выполнять задачи,которые очень сложны для одного наблюдателя или их небольшого количества.

Увеличение количества наблюдателей предоставляет новые возможности по использованиюроботизированных систем для сложных, комплексных задач, но при этом возникаетпроблема распределенного управления группой, в частности, в условиях неопределенностей. Это приводит к необходимости создания новых передовых цифровых технологийуправления.

При этом повышаются требования по обеспечению устойчивости их функционирования, так как подобные технологии востребованы в жизненно важных областях: распределенные энергетические системы, беспилотное управление автомобилямии летательными аппаратами, мониторинг территорий, дорожной сети и трубопроводов,поисково-спасательные операции и т. п.Смещение фокуса исследований со специализированных централизованных комплексов к системам с децентрализацией можно проследить до работ по распределеннымвычислениям Н. А.

Линч (N. A. Lynch), теории принятия оптимальных управленческих решений М. Х. ДеГрута (M. H. DeGroot), коллективного поведения Т. Висека(T. Vicsek), распределенным методам принятия решений Дж. Н. Тситсиклиса (J. N.Tsitsiklis) в области теории управления. В работах А. Джадбабаи (A.

Jadbabaie), А. С.Морса (A.S. Morse), Р. М. Мюррея (R. M. Murray), Р. Олфати-Сабера (R. Olfati-Saber),В. Рена (W. Ren), Р. В. Берда (R. W. Beard), Р. П. Агаева, П. Ю. Чеботарева, А. Л.Петросяна, В. В. Захарова, Ф. Булло (F. Bullo), Ф. Л. Льюиса (F. L. Lewis), А. С. Матвеева, А. Л. Фрадкова, А. В. Савкина и других заложены фундаментальные принципыпостроения распределенных алгоритмов мультиагентной (многоагентной) координациии управления движением, обсуждаются сферы практического применения разработанных подходов к организации коллективного поведения наблюдателей (роботов, агентов).Организация коллективного поведения групп наблюдателей включает в себя рядзадач, при этом распределение заданий в группе является неотъемлемой частью функционирования роботизированной системы. С практической точки зрения наибольшуюцелесообразность находит использование группы для сложных, комбинированных задач, подразумевающих возможность декомпозиции на подзадачи.

В таком случае повы-3шение эффективности выполнения общей задачи достигается путем оптимизации разделения наблюдателей на подгруппы, назначаемые определенным подзадачам. Однако,в общем виде проблемы оптимизации подобного рода относятся к классу трудоемкихпереборных задач, сложность которых повышается при увеличении размера группынаблюдателей и количества подзадач.В настоящее время активно развиваются методы формирования и построения сложных адаптивных систем на основе мультиагентных технологий. В отличие от �традиционного подхода�, в котором основным звеном системы является один �вычислитель�,называемый также центральный узел, рассматривается огромное множество наборовраспределенных в пространстве автономных агентов.

Различные практические примеры показывают, что для решения многих задач достаточно предположить наличие возможностей только локального взаимодействия агентов. В этом случае каждый агентможет взаимодействовать не со всеми участниками группы, а только с несколькими,называемыми соседями. При этом совместные действия агентов способствуют достижению общих для системы целей. В таких условиях при достаточно общих предположениях множество агентов кластеризуется в том смысле, что большие группы агентовпоказывают одинаковое поведение. Это дает возможность замены решения исходнойзадачи в пространстве большой размерности на исследования многих простых однотипных задач и одной общей, но существенно упрощенной задачи в пространстве сразмерностью пропорциональной получившемуся количеству кластеров.

Такой подходдетально изучался в работах И. В. Бычкова, В. И. Городецкого, О. Н. Граничина, П.О. Скобелева, Г. А. Ржевского, М. Вулдриджа (M. Wooldridge), И. А. Каляева и др.Несмотря на наличие очевидных преимуществ использования мультиагентного управления для решения сложных, комплексных задач, такой подход несет в себе некоторые трудности. Во-первых, мультиагентные системы в значительной степени опираютсяна возможность взаимодействия между агентами.

Коммуникации сопряжены с рядомнеопределенностей, такими как: ограничения пропускной способности каналов данных,помехи при передачи данных, сетевые задержки, обрывы связей между агентами идр. Во-вторых, в таких системах зачастую применяют �простые� устройства, которые обладают меньшими вычислительными ресурсами и требуют повышенной энергоэффективности. Вследствие этого требуется разработка ресурсо-эффективных алгоритмов управления, что актуализирует направление диссертационного исследования. Вработах А.

Недич (A. Nedic), Р. Олфати-Сабера (R. Olfati-Saber), А. В. Проскурникова,А. С. Матвеева представлены результаты исследования алгоритмов распределенной оптимизации и консенсусного управления. Для задачи достижения консенсуса на графахпри наличии зашумленных измерений о состояниях соседей в работах М. Хуанга (M.Huang), М. Дж. Вайнрайта (M. J. Wainwright), Д. Вергадоса (Vergados D.J.) с соавто-4рами, А.

Л. Фрадкова и Н. О. Амелиной рассматривалось применение алгоритмов типастохастической аппроксимации. Этот тип алгоритмов является одним из важнейшихклассов среди подходов к решению задач оптимизации с неопределенностями. Сегоднястохастическая аппроксимация имеет широкий спектр приложений в таких областях,как адаптивная обработка сигналов, адаптивное размещение ресурсов в коммуникационной сети, идентификация систем, адаптивное управление и других. В работах Б. Т.Поляка, Дж.

С. Спалла (J. C. Spall), В. С. Боркара (V. S. Borkar), А. Б. Цыбакова, Х.Кушнера (H. Kushner) и Г. Г. Ина (G. G. Yin) стохастическая аппроксимация используется с убывающими со временем до нуля размерами шагов. Сейчас возрастает использование алгоритмов стохастической аппроксимации для оптимизации нестационарныхфункционалов качества (изменяющихся со временем). В таких задачах отслеживанияизменений параметров часто используют достаточно малый, но постоянный размер шага. Д.

П. Деревицкий и А. Л. Фрадков при анализе динамики алгоритмов адаптации,основанном на построении приближенных усредненных моделей, обосновали возможность использования алгоритмов стохастической аппроксимации с неубывающим донуля размером шага. Позже исследование оптимизации нестационарных функционаловрассматривалось в работах Н. О. Амелиной, Н. О. Граничина, Дж. С. Спалла (J.

C.Spall), В. С. Боркара (V. S. Borkar) и др.В ряде работ сокращение сложности трудоемких переборных задач, которой является оптимизации разделения наблюдателей на подгруппы, предложено построение субоптимального разреженного решения. Новый математический аппарат, связанный с такназываемыми матричными линейными неравенствами (англ. Linear Matrix Inequality,LMI), возник в 60-е годы в теории управления и описывался в работах В. А.