Выписка из протокола заседания диссертационного совета (Спектральные асимптотики в задачах с самоподобным весом), страница 2

Текстовых совпадений 1б 'Ь. Содержательная экспертиза текстовых совпадений с учетом ссылок на источники совпадающих фрагментов, детальной информации о совпадающих фрагментах показала. что выявленные совпадения представляют собой цитаты собственных материалов !статей!, корректное цитирование источников, с указанием ссылок на них, в также технические совпадения: список литературы, фамилии ученых, номера формул, названия рубрик во введении, Таким образом, экспертиза показала, что диссертация Растегаева Никиты Владимировича может считаться полностью оригинальной авторской научной работой.

Практическая значимость результатов диссертационного исследования заключается в том. что его известные приложения встречаются в задачах, касающихся асимптотик квантования случайных величин и векторов, сложности в среднем линейных задач, то есть задач приближения непрерывного линейного оператора, а также в рамках интенсивно развивающейся теории малых уклонений случайных процессов, а именно, для малых уклонений гауссовских случайных процессов в Бз-норме. В работе Растегаева Никиты Владимировича: 1.

Для арифметически самоподобного веса в случае резонанса 1:1:.гл1 доказано свойство спектральной квазипериодичности для задачи Робена, обобщающее свойство спектральной периодичности, выполняющееся для этой задачи в случае "ровной" весовой меры. 2. Для арифметически самоподобного веса в случае общего резонанса доказаны теоремы, описывающие связь между спектрами задачи на отрезке и подотрезках, содержащих носитель меры. 3. Доказаны теоремы о виде периодической компоненты главного члена спектральной асимптотики для весовых мер с ненулевыми промежуточными интервалами в случае резонанса 1:1:.„:1 и в случае общего резонанса 1схемы доказательств существенно различаются).

4. Исследованы асимптотические свойства почти меллиновской свертки, обобщающей свертку Меллина на случай функций, имеющих вид произведения медленно меняющейся функции на периодическую. 5. Получен главный член спектральной асимптотики тензорного произведения компактных операторов с почти регулярной спектральной асимптотикой для всех возможных комбинаций параметров маргинальных асимптотик. Все полученные результаты являются новыми, строго доказаны и достоверны. Комиссия считает. что диссертация Растегаева Никиты Владимировича соответствует критериям„которым должна отвечать диссертация на соискание ученой степени кандидата наук (пп.

9 - 11. 13, 14 "Положения о присуждении ученых степеней"). Комиссия рекомендует принять к защите на заседании диссертационного совета Д 212.232.49 кандидатскую диссертацикз Растегаева Никиты Владимировича на тему «Спектральные асимптотики в задачах с самоподобным весом» по специальности 01.01.02 — дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление. Комиссия рекомендует утвердить официальными оппонентами компетентных в области теории дифференциальных уравнений в частных производных учйных, имеющих публикации по асимптотическим задачам и их приложениям: 1.

Доктора физико-математических наук, доцента, профессора кафедры высшей математики Санкт-Г!етербургского государственного университета телекоммуникаций им, проф, М.А. Бонч-Бруевича Борзова Вадима Васильевича. 2. Кандидата физико-математических наук, старшего научного сотрудника Федерального исследовательского центра «Информатика и управление» Российской академии наук Владимирова Антона Алексеевича. Комиссия рекомендует утвердить в качестве ведущей организации широко известную своими достижениями в теории дифференциальных уравнений и способную определить научную ценность диссертации федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова» Председатель комиссии: Члены комиссии: зздзд018 г' г ',г' Ю.Н.Бибиков А.С,Матвеев ВЗГ.Осмоловский .