Автореферат (Спектральные функции для изучения равновесных и кинетических свойств ядерных систем)

Санкт-Петербургский государственный университетФизический факультетНа правах рукописиДАНИЛЕНКО Валерия АлександровнаСпектральные функции для изучения равновесныхи кинетических свойств ядерных систем01.04.16 – физика атомного ядра и элементарных частицАвторефератдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукСанкт-Петербург2016Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университетеНаучные руководители:доктор физико-математических наук,профессорГриднев Константин Александровичдоктор физико-математических наук,профессорАндрианов Владимир АндреевичОфициальные оппоненты:Дьяченко Александр Трофимовичдоктор физико-математических наук,профессор,Петербургский государственныйуниверситет путей сообщенияИмператора Александра I, СанктПетербург, профессорЯвшиц Сергей Георгиевичдоктор физико-математических наук,старший научный сотрудник,АО «Радиевый институт имени В.Г.Хлопина», Санкт-Петербург, главныйнаучный сотрудникВедущая организация:Санкт-Петербургский ПолитехническийУниверситет Петра ВеликогоСанкт-ПетербургЗащита состоится «28»июня 2016 г.

в 14.30 часов на заседании диссертационногосовета Д. 212.232.16 при Санкт-Петербургском государственном университете, поадресу:199004, Санкт-Петербург, В.О. Средний пр. д.41/43, Институт наук о Земле, ауд.304С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке им. М. Горького СПбГУ.Автореферат разослан «___» ____________ 201__ г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 212.232.16кандидат физико-математических наукВласников АК.2Общая характеристика работыАктуальность темы диссертации определяется необходимостьюразвития единого подхода к расчёту равновесных и кинетическихсвойств ядерной материи и тяжёлых атомных ядер на основефундаментальных положений современной квантовой теории системмногих взаимодействующих частиц. Диссертация основана на подходе,основанном на последовательном использовании метода квантовыхфункций Грина, представляющего собой один из наиболее адекватныхи перспективных методов теоретического исследования свойствреальных физических систем.Объектом исследования являются равновесные и неравновесныесвойства ядерной материи и тяжёлых атомных ядер.Предметом исследования являются:1.

определение квазичастиц и их энергии в ядерной материи примикроскопическом подходе к теории, основанном на использованииметода квантовых функций Грина;2. разложение спектральной функции по степеням шириныодночастичных энергетических уровней при равновесном и слабонеравновесном состояниях системы;3. сравнение результатов численных расчётов энергии связи в ядернойматерии в теории Бракнера и при использовании спектральныхфункций в рамках метода квантовых функций Грина;4.

использование кинетического уравнения теории ферми-жидкостидля описания спектра коллективных возбуждений в ядернойматерии;5. исследованиевозможностииспользованияадиабатическогоприближения Борна-Оппенгеймера для описания спектровколебаний и вращений в тяжёлых атомных ядрах.Научная новизна работы определяется тем, что в ней впервые:а) показана возможность в рамках микроскопического подхода ктеории ферми-жидкости определять и находить выражения для энергииквазичастиц, а не только для вариации этой энергии, как в3первоначальном подходе к формулировке этой теории нафеноменологическом уровне;б) исследован вопрос о разложении спектральной функции по степенямшириныодночастичныхэнергетическихуровнейсистемывзаимодействующих частиц; установлена структура такого разложениядля спектральной функции и получены корректные выражения вразличных приближениях;в) проведено сопоставление результатов расчётов энергии связи нануклон в ядерной материи, выполненных на основе теории Бракнера ина основе метода квантовых функций Грина; установлено численноесоответствие этих расчётов при использовании корректногоприближения для спектральной функции, учитывающего в линейномприближении ширину одночастичных энергетических уровней;г) исследован вопрос о применимости кинетического уравнения теориинормальной ферми-жидкости Ландау-Силина для исследования спектраколлективных возбуждений ядерной материи при учёте конечнойширины одночастичных энергетических уровней;д) обоснована на качественном уровне возможность использованияадиабатического приближения Борна-Оппенгеймера для описанияспектров колебаний и вращений атомных ядер, несмотря на малоеразличие масс входящих в состав ядра протонов и нейтронов.

Показано,что экспериментально наблюдаемая картина спектра коллективныхвозбуждений может получить правильное объяснение при учетекогерентной суперпозиции одночастичного и коллективного движениянуклонов в ядре.Достоверность научных результатов работы в рамках выбраннойфизической модели нуклон-нуклонного взаимодействия в атомном ядреи ядерной материи определяется тем, что проводимое рассмотрениеосновано на использовании одного из самых совершенных методовсовременной теории систем многих частиц – метода квантовыхфункций Грина, а проводимые математические выкладки являютсякорректными и обоснованными.

Правильность полученных результатовобеспечивается проведением независимых контрольных расчётов исравнением с результатами, полученными ранее другими методами, вслучаях, когда такое сравнение возможно.4Теоретическая значимость работы заключается в развитии ииспользовании единого подхода, основанного на строгих методахсовременной квантовой статистической физики, для описанияравновесных и неравновесных свойств ядерной материи и атомныхядер.Практическая значимость работы заключается в том, что в ней доказанавозможность расчёта различных равновесных и неравновесныххарактеристик ядерной материи на основе единого подхода,основанного на использовании метода квантовых функций Грина;получен ряд новых результатов и проведено сравнение с результатами,полученными ранее другими методами в каждом конкретном случае.Полученные в работе результаты могут быть использованы присоздании специальных учебных курсов по ядерной физике дляфизических факультетов университетов.Личный вклад автораАспирантка В.А.

Даниленко участвовала в обсуждении темыдиссертации, получении научных результатов, выполнила поиск иполный анализ литературы по теме диссертации и провела всеприведённые в работе математические преобразования и расчёты.Научный руководитель диссертанта К.А. Гриднев осуществлял общееруководство работой на всех её этапах, предложил и обосновал темуисследования, участвовал в обсуждении полученных результатов ипроводил некоторые контрольные расчёты.После безвременной кончины К.А. Гриднева за четыре месяца доокончания срока аспирантуры руководителем работы был назначенВ.А. Андрианов, с которым обсуждались и уточнялись полученные вработе результаты, включая их новизну и достоверность, иопределялась общая структура диссертации.Основные положения и результаты исследования, выносимые назащиту1.Теоретическое рассмотрениеразличных равновесных инеравновесных свойств ядерной материи, таких, как энергия связи нануклон и спектра коллективных возбуждений в тяжёлых атомныхядрах, на основе метода квантовых функций Грина.52.В рамках микроскопического подхода к теории ферми-жидкостинормальных систем, при использовании сепарабельных моделей дляширины одночастичных энергетических уровней, когда факторизуютсязависимости ширины от энергетической и импульсной переменных,энергияквазичастицыможетбытьпредставленакакперенормированная энергия, рассчитанная в приближении ХартриФока.3.С помощью интегрального преобразования в работе полученокорректное разложение спектральной функции одночастичныхэнергетических состояний по степеням ширины энергетическихуровней.

Данный результат позволил установить соответствие междурасчётами численных значений энергии связи на нуклон в ядернойматерии, проведёнными как в рамках теории Бракнера, так и спомощьюспектральныхфункций.Доказанавозможностьиспользования кинетического уравнения в феноменологической теорииферми-жидкости для описания спектра коллективных возбужденийсистемы при учёте конечной ширины энергетических уровней.4.На основе проведённого анализа применимости кинетическогоуравнения феноменологической теории нормальной ферми-жидкостина качественном уровне обоснована возможность примененияадиабатического приближения Борна-Оппенгеймера для описанияспектра колебаний и вращений в конечных атомных ядрах, несмотря намалое различие масс входящих в ядра протонов и нейтронов.Апробация результатов исследованияРезультаты проведённых исследований докладывались и обсуждалисьна семинарах кафедры ядерной физики физического факультетаСПбГУ, на семинарах физического факультета университета Барселоны(Испания), на семинарах Школы математических наук им.

АбдусаСалама Правительственного университета Лахора (Пакистан) и былипредставлены на Международной конференции по ядерной физике(ЯДРО-15, СПб, 2015) и на XIII Международной конференции «Физикав системе современного образования» (ФССО-15, СПб, 2015).6Структура диссертацииДиссертация состоит из Введения, четырёх глав, Заключения, Спискалитературы, включающего 93 наименования, и 75 страницмашинописного текста.Теория атомного ядра и ядерной материи в настоящее времяпредставляетсобойдовольнопёструюсмесьразличныхпринципиальных подходов и вычислительных методов. Основнаятрудность, обусловившая такой характер развития этой науки, связана снедостаточным знанием природы ядерных сил, что резко ограничиваетвозможность последовательного применения стандартных методовсовременной статистической физики в теоретических ядерныхисследованиях [1].