Автореферат (Энергетический баланс импульсного пересоединения), страница 3

Плазма ускоряется и разогреваетсяна ударных волнах, так же как и несжимаемом случае, однако теперь убыли магнитнойэнергии внутри OR – областинедостаточно для получения необходимого количествакинетической и тепловой энергии.11Здесь B0,– магнитное поле и плотность плазмы до пересоединения,альфвеновская скорость, ̃ – плотность плазмы в OR области,малый параметр,показатель политропы,––функция зависящая от диффузионного поля Е:описывает пересоединившийся магнитный поток, а– объем OR – области.Тепловая и кинетическая энергия ускоренных потоков плазмы черпается не только изобласти,ограниченнойударнымиволнами,какбылополученовнесжимаемомприближении, но и из области втекания.В точности над ударной волной наблюдается область повышенной магнитной энергии.Суммарно этой положительной энергии вдвое больше чем в ускоренном потоке плазмы,однако, она не скомпенсирована убылью энергии в области разлета.

Тепловая энергия, также как и магнитная, избыточна в области над ударными волнами и разрежена в областиразлета. Причѐм, убыль тепловой энергии в области разлета не компенсируется добавочнойэнергией в волне сжатия над OR – областями.Количество энергии в волне сжатия над OR – областью, всегда больше, чем внутри нее.Соотношения между различными видами энергии зависят от величины отношения газовогодавления к магнитному –. Поскольку с ростом величины β растет толькотепловая энергия, то при увеличении β она начинает играть все большую и большую роль вбалансе энергий, как внутри OR – области, так и снаружи. Однако с увеличением величины βзначение тепловой энергии в волне сжатия растет гораздо быстрее, чем значение тепловойэнергии плазмы внутри OR – области.

Таким образом, чем больше β, тем больше энергиисодержитсяв волне сжатия в области втекания, по сравнению с энергией ускоренныхплазменных потоков.Суммарное количество магнитной и тепловой энергии в волне сжатия, оказываетсявсегда больше, чем суммарная энергия, переносимая ускоренными плазменными потоками.В разделе 4.3 приведены результаты численного МГД моделирования процессапересоединения в сжимаемой плазме в слое Харриса в симметричном случае.

В качественачальных условий для момента времени t = 0, будем считать, что в области токового слоя12конечной ширины, плазма покоится с нулевой начальной скоростью, тангенциальнаякомпонента магнитного поля меняется по гиперболическому закону:Где ∆ - толщина токового слоя.Полученная, таким образом, конфигурация области втекания (рис.4) отличается отформы этой области в случае идеального бесконечно тонкого токового слоя. Как результатповышенной плотности плазмы в центре слоя и наличия градиента магнитного поля поперѐктокового слоя OR – область имеет структуру и форму так называемого краба.Рис.

4. Градиент давления и направление скоростей ускоренной плазмы в OR – областиСкорость плазмы в области вытекания определяется Альфвеновской скоростью,которая в центре токового слоя и у границ OR – области минимальна, однако выше и нижецентральной части токового слоя плазма разгоняется до наибольших скоростей. Такимобразом, OR – область деформируется в области переднего фронта.Происходит и перераспределение плотности плазмы и еѐ давления в ускоренномпотоке.

Как результат наличия градиента скорости вытекания плазмы вдоль X, болеебыстрые задние слои плазмы будут нагонять более медленную плазму у переднего фронтаOR – области, создавая там область повышенной плотности и как следствие повышенногодавления. Таким образом, внутри OR – области возникает градиент давления, направленныйв сторону еѐ распространения.Внутри «крабов» магнитная энергия превращается в кинетическую и тепловуюэнергию плазмы, однако, убыли магнитной энергии внутри области вытекания плазмы13недостаточно для выполнения внутри неѐ полного энергетического баланса. Количествотепловой энергии в ускоренном плазменном потоке существенно больше, чем кинетической.В области втекания, над и под крабом формируется волна сжатия, котораяраспространяясь вместе с ним, переносит, в основном, магнитную энергию, в то время как вобласти разлѐта наблюдается понижение как магнитной, так и тепловой энергии плазмы.В разделе 4.4 проведен сравнительный анализ энергетики пересоединения всжимаемой плазме в случае симметричных магнитных полей в аналитической и численноймоделях.Аналитическая теория для модели бесконечно тонкого токового слоя и численныерасчѐты для токового слоя конечной толщины дают схожие результаты почти для всехвидов энергии, кроме кинетической и тепловой энергии плазмы внутри OR – области.

В товремя как кинетическая энергия преобладает над тепловой в OR – области в теоретическоймодели, в численной модели ситуация обратная. Увеличение давления плазмы, ведѐт кувеличению тепловой энергии, которая становится по величине больше, чем кинетическая.Ускоряющаяся на фронтах ударных волн плазма работает против градиента давления,преобразуя кинетическую энергию в тепловую.Рис.5. Изменение различных видов энергии в OR – области и области втекания дляидеальной модели бесконечно тонкого токового слоя (наверху) и для токового слояконечной толщины (внизу). Красная – кинетическая, зелѐная – тепловая, синяя – магнитная,сплошная линия – OR – область, пунктир – IR – область.14В области втекания плазмы в обеих моделях наблюдается волна сжатия, переносящаямагнитную и тепловую энергию и оставляющая в области разлѐта разреженную плазму спониженной температурой.В пятой главе исследован процесс пересоединения в сжимаемой плазме спроизвольными начальными условиями.В разделе 5.1 изложен метод решения задачи пересоединения в сжимаемой плазме припроизвольных начальных условиях.

Решение проблемы пересоединения разбивается на двеосновные части: проблему Римана по вычислению количества и типов МГД разрывов итангенциальных компонент магнитного поля и скорости плазмы, а также термодинамическихпараметров в нулевом приближении внутри слоя пересоединения, и на задачу поопределению форм разрывов и малых нормальных компонент магнитного поля и скоростиплазмы в области вытекания, и возмущений МГД параметров в области втекания.Порядок следования МГД – волн или разрывов определяется их фазовыми скоростями.Двигаясь от одной области втекания к другой, будем встречать МГД разрывы в такомпорядке: альфвеновский разрыв (A), на котором происходит поворот магнитного поля,медленная ударная волна (S^-) или волна разрежения (R^-), которая изменяет напряженностьполя, контактный разрыв (C), который обеспечивает согласование плотности, и снова (S^-)или (R^-) и (A).В разделе5.2представлены расчетыэнергетическихпреобразованийприпересоединении магнитных полей в сжимаемой плазме, в зависимости от начальных условийи проанализированы полученные результаты.

В процессе пересоединения над и под OR –областью, распространяющейся вдоль токового слоя, образуется волна сжатия, котораяпереносит магнитную и тепловую энергию.Количество избыточной магнитной энергии содержащейся в волне сжатия, оказываетсябольше или равно величине кинетической энергии, которую переносит ускоренная плазма,двигаясь вдоль токового слоя. Количество же тепловой энергии в обнаруженной нами волнеможет превышать кинетическую и тепловую энергию плазменных потоков в несколько раз.В Заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.15По теме диссертации опубликованы следующие работыЖурналы из списка ВАКV. S. Semenov, N. N.

Volkonskaya, H. K. Biernat, Effect of a snow plow in bursty magneticreconnection, Phys. Plasmas, vol. 5, No 9, pp. 3242-3248, 1998.V. S. Semenov, N. N. Volkonskaya, H. K. Biernat, Energy balance during burstyreconnection, Adv. Space Res., vol.

26, No 3, pp. 561-564, 2000.N. N. Volkonskaya, T. N. Volkonskaya, and V. S. Semenov, Helfried K. Biernat, Energy andmomentum balance in the process of time-dependent magnetic Petschek-type reconnection,INTERNATIONAL JOURNAL OF GEOMAGNETISM AND AERONOMY VOL. 3, NO. 3,PAGES 245–253, FEBRUARY 2003Семенов В. С., Толстых Ю. В., Волконская Н.

Н., Хейн М. Ф., Бирнат Х. К.Эффективность релятивистского нестационарного пересоединения // Вестн. С.-Петерб. унта., Сер. 4., Вып. 2., С. 88-95, 2007.Kiehas, S.A., N.N. Volkonskaya, V.S. Semenov, N. V. Erkaev, I. V. Kubyshkin, I. V. ZaitsevLarge –scale butget of impulsive magnetic reconnection – theory and simulation, Journal ofGeophysical Research, 2017Прочие публикацииV. S. Semenov, N. N. Volkonskaya, H. K.

Biernat, Energy budget of impulsive reconnection,in «The Solar Wind - Magnetosphere System 3», Eds. H. K. Biernat, C. J. Farrugia, D. F. Vogl,Oesterreichische Akademie der Wissenschaften, Wien, 2000, pp. 185-190.Kiehas, S.A., V.S. Semenov, N.N. Volkonskaya, V.V. Ivanova, and H. K. Biernat,Reconnection-associated energy transfer, Proc. of the 7th international conference “Problems ofgeocosmos” (St. Petersburg, Russia, 26-30 May 2008), pp. 112-116.16.