Автореферат (Измерение границ объектов по оптическим изображениям в условиях дифракционного размытия), страница 4

y )2 i 2 14где λ – коэффициент регуляризации, αi – угол между соседними отрезками границы i-йточки контура (0≤αi≤π).Третья глава диссертационного исследования посвящена исследованиюточности оценивания границ объектов различными методами в условияхдифракционного размытия на численно смоделированных и натурных изображениях. Вкачестве альтернатив разработанному методу двумерной аппроксимации (МДА)рассмотрены субпиксельные методы аппроксимации сигнала функцией ошибок(АСФО), аппроксимации производной функцией Гаусса (АПФГ), метод центра тяжестиградиента (ЦТГ), метод ортогональных моментов Фурье-Меллина (ОМФМ), а такжепростая оценка пиксельного уровня («Пикс.»). Сравнение выполнялось как принепосредственном применении указанных методов к размытым изображениям, так и спредварительным восстановлением изображений методами Винера, Люси-Ричардсона,а также методом восстановления с регуляризацией на основе полной вариациивосстанавливаемого сигнала («TV-регуляризация») – данный метод известен свойствомхорошего восстановления резких границ объектов.Для количественного сравнения точности оценки границы был введенколичественный критерий (υ), имеющий смысл среднеквадратического расстояния отточек оцениваемой границы до ближайших к ним отрезков эталонной границы, аименно:υ=d1[i ] = min ρ( P1[i ]; L2[ j ]),N2 N1j =0..

N 2122 d1[i ] +  d 2 [i ]  , d [i ] = min ρ( P [i ]; L [ j ]),N1 + N 2  i =1i =1221(6)j =0.. N1где ρ(Pq;Lq) – расстояние от точки Pq до отрезка Lq, N1 и N2 – количество точекоцениваемой и эталонной границ соответственно, P1 и P2 – множества точекоцениваемой и эталонной границ, L1 и L2 – множества отрезков, образованных путемсоединения пар соседних точек границы для оцениваемой и эталонной границсоответственно. Для описания степени выраженности дифракционного размытия введенпараметр относительной предельной частоты изображения Ψ max, определенный какотношение предельной частоты моделируемого импульсного отклика системы кполовине частоты дискретизации.Результаты вычислительных экспериментов по оценке точности измеренияграниц различными методами приведены на рис.

4. Указанные результаты получены дляспециального тест-объекта со сложным контуром границы (фрагмент изображения тестобъекта приведен на рис. 5, нижний ряд). Помимо исследования влияниядифракционного размытия, с помощью вычислительных экспериментов была проведенаоценка устойчивости разработанного метода к влиянию шума и пониженной частотыдискретизации, неравномерности яркости объекта, а также отклонению модельногоимпульсного отклика системы от фактического. В результате исследования выявлено,15что предложенная регуляризация (5) обеспечивает устойчивость метода к указаннымфакторам.1,6Пикс.ЦТГАПФГАСФООМФММДА1,41,21Отклонение границы υ,[пиксель]Отклонение границы (υ),[пиксель]1,60,80,60,4ИсходноИнтерполяция (10x)ВинерЛюси-РичардсонTV-регуляризацияМДА1,41,210,80,60,40,20,2000,20,40,60,8Ψmax0,210,40,60,81Ψmaxа)б)Рис. 4 Результаты исследования точности измерения границ по исходным (а) ипредварительно восстановленным (б) изображениям (на примере тест-объекта спсевдослучайным контуром границы)На рис.

5 приведены результаты работы рассмотренных в работе методов длянатурных изображений, полученных в результате специальных экспериментов.а)б)а)υ=0.43υ=0.23υ=0.11υ=0.68υ=0.32υ=0.25в)б)г)в)д)г)Рис. 5 Пример измерения границ по натурным изображениям: изображения (а),истинная граница (б), оценка границы известным методом по исходномуизображению (в), известным методом по восстановленному изображению (г),разработанный метод двумерной аппроксимации (д)Следует отметить, что разработанный метод наиболее эффективен длянеразрешимых на изображении участков границы объекта (рис.

5, верхний ряд). Приэтом результаты специальных вычислительных экспериментов показывают, что16существенное влияние на результат оказывает чувствительность модели изображения кизменениям координат точек границы, которая должна быть не хуже 0.005 пикселя, покрайней мере, при предложенном алгоритме решения оптимизационной задачи (4).Таким образом, применение разработанного эффективного алгоритма моделированияизображений на основе вычисления фурье-образа ограничивающего объектмногоугольника является существенным фактором повышения точности оценки границобъектов при одновременном сокращении объема вычислений.Четвертная глава диссертационного исследования посвящена практическойреализации разработанного метода и его применению в реальной измерительнойсистеме, предназначенной для измерения температурного коэффициента линейногорасширения (ТКЛР) образцов высокотемпературных материалов по их оптическимизображениям в диапазоне температур 1000..3000К.

Измерительная система являетсячастью оптического высокотемпературного дилатометра ДОВ-1, разработанного в2012-2014 гг. во ВНИИМ им. Д. И. Менделеева и включенного в составгосударственного первичного эталона единицы ТКЛР. Оптико-электронная частьизмерительной системы спроектирована по схеме сдвоенного телемикроскопа иразработана при участии автора в ЗАО «КБ ЮПИТЕР» (г. Санкт-Петербург). Частотапространственной дискретизации изображений датчиком удовлетворяет условиютеоремыКотельникова,разрешающаяспособностьсистемыограниченадифракционным размытием изображений оптической системой.Задачей оптико-электронной измерительной системы дилатометра являетсяизмерение смещения края исследуемого образца, возникающее в процессе его нагревапечью дилатометра, относительно начального положения края при комнатнойтемпературе.

Измерение смещения края образца осложняется тремя основнымифакторами:1. ожидаемое линейное температурное расширение измеряемого края образца;2. паразитная случайная деформация малоразмерных участков края образца;3. неравномерная яркость изображения образца и фона.Для снижения влияния линейного расширения образца на оценку смещения егокрая был разработан алгоритм оценки смещения края, основанный на решенииследующей оптимизационной задачи:(k , xc ,yc ) = arg min  υ( Pˆ1;P2 )  , Pˆ1[i ] = kP1[i ]+(xc ,yc ) T ,k , xc ,yck , xc ,ycгде k – коэффициент масштабного преобразования контура границы, (xc, yc) – искомоесмещение контура, P1 и P2 – результаты измерения границы края образца длятемператур T1 и T2 соответственно, P̂1 – реконструкция границы P1 в соответствии смоделью линейного расширения, υ – значение критерия отклонения границ (6). Для17компенсации влияния фактора паразитной деформации контура оптимизируемыйфункционал (υ) вычисляется по формуле (6) с предварительным отбрасыванием точекграниц, для которых расстояние d[i] превосходит пороговое значение (λυ), где λ –настраиваемый коэффициент.Примеры работы разработанных алгоритмов измерения границы и оценкисмещения края образца для реальных изображений, полученных на измерительнойсистеме ДОВ-1, приведены на рис.

6 и 7. Адекватность предложенной математическоймодели изображения (3) подтверждается высокой степенью её соответствияизображениям, формируемым измерительной системой ДОВ-1 (рис. 6).а)б)в)Рис. 6 Пример измерения границы и реконструкции изображения предложеннымметодом: зарегистрированное изображение образца (а), реконструированноеизображение с измеренной границей (б), разность реконструированного изарегистрированного изображений с усиленным (100x) контрастом (в)Измерение (1) T1=1200⁰C1 ммРеконструкция (1)Измерение (2) T2=1400⁰C1200+1400+РеконструкцияРис. 7 Иллюстрация работы алгоритма оценки смещения контура: верхний ряд –измеренный контур (1) при T1=1200℃, средний ряд – измеренный контур (2) приT2=1400℃ с реконструированным контуром (1), нижний ряд – измеренные иреконструированный контуры на одном изображении; отфильтрованный выбросотмечен кругомВ таблице 1 приведены оценки составляющих погрешности измерения смещениякрая образца в измерительной системе ДОВ-1, зависящих от метода обработки18изображения.

Сравниваются разработанный метод двумерной аппроксимации (МДА) иметоды аппроксимации сигнала функцией ошибок (АСФО), ортогональных моментовФурье-Меллина (ОМФМ), а также ранее применяемый в рассматриваемойизмерительной системе корреляционный метод с предварительной высокочастотнойфильтрацией изображения («модифиц. корреляция»). Границы неисключеннойсистематической погрешности (НСП) охарактеризованы предельными значениями. Вплоскости предмета один пиксель эквивалентен 8 мкм.Таблица 1. Составляющие погрешности измерения смещения края, пиксельСоставляющаяПараметрыПрямолинейныйкрайСубпиксельнаяпериодическаяШероховатыйошибкакрай (СКОпрофиля 2 пикс.)Неравномерностьградиентяркости<0.5%/пиксельразмер <4Паразитнаяпикселей (*)деформацияразмер <8контурапикселей (**)Суммарная предельная НСП (*)Суммарная предельная НСП (**)Шум изображенияСКО шума <1%На основе краевАСФО ОМФМ МДАТипМодифиц.корреляцияНСП0.0060.0060.190.003НСП0.010.030.070.007НСП0.050.020.210.01НСП0.10.0040.0160.001НСП0.230.070.040.02СКО0.160.290.0030.050.120.0090.200.440.0040.020.040.004Для применения разработанного метода в реальной измерительной системепотребовалось решить задачу измерения импульсного отклика оптико-электроннойсистемы формирования изображений.