Диссертация (Технологическое обеспечение качества прецизионных поверхностей деталей типа «тел вращения» из титановых сплавов), страница 10

При этом приведенные параметры процессов являются силами несосредоточенными, а распределенными, что вносит в построение априорнойматематическоймоделиопределеннуюсложность.Однакомеждуучаствующими подсистемами и рабочим процессом существует динамическаяхарактеристика процесса их взаимодействия, которую удается все же привести68к зависимости действующих сил от смещения тел (подсистемы).

Стоитотметить, что следствием изменения рабочих процессов может послужить либорассеивание энергии, либо последующая ее концентрация. Следовательно,происходит перекачка энергии в замкнутом цикле, что меняет динамическоеповедение системы, приводя ее к неустойчивому состоянию.Характерной особенностью упругих подсистем, обладающих большимчислом степеней свободы, является наличие обобщенной координатной(внутренней) связи, в направлении которых действуют силы [68, 107].Проявляются эти связи в том, что под воздействием рассредоточенной силырезания на инструмент возникает приращение по толщине снимаемого слояметалла заготовки.

Это в свою очередь приводит к обратному эффекту,заключающемуся в изменении и запаздыванию не только силы резания, но исилы трения. Иначе описываемый процесс можно представить следующимобразом. Координаты, отвечающие за смещения, являются выходнымикоординатами упругих подсистем и входными координатами рабочегопроцесса.Поэтому в модели необходимо отразить следующие связи: статические(по координате); скоростные (по первой производной координаты по времени)и динамические; инерционные (по второй производной координаты повремени).

Выбор этих связей объясняется следующим [36, 68, 106, 107]:- координатная связь возникает в ТСМО между поступательнымиперемещениями.Этасвязьрассматриваемоймассыпроявляется(подсистемы)тогда,являютсякогдаперемещениясуммойдеформацийнескольких пружин, несущих другие массы. Такие связи возникают принесовпадении действующих сил с направлением главных осей жесткостиупругой подсистемы.- скоростная связь возникает тогда, когда в системе действуют силы,являющиеся функциями скорости. В упругой системе станка такими связямиявляются силы демпфирования. Описываемая связь проявляется, еслидемпфирование по одной обобщенной координате оказывает влияние на69демпфирование по другой координате.

Возникает при несовпадении осейкоординат и направления деформаций в плоскости стыка.- инерционная связь возникает в упругой системе в условиях наличиябольшого количества масс и в тех случаях, когда равнодействующая силинерции не совпадает с центром жесткости системы. Стоит отметить, что присоставлении уравнений движения технологической системы относительноцентров тяжести динамическая связь приобретает форму координатной.Учитывая вышесказанные обстоятельства, априорная модель ТСМОстанка приобретает сложный вид с множеством независимых переменных(степеней свободы) и последовательно взаимосвязанными между собойупругимиподсистемамичерезпараметры:приведенноймассыкоэффициента сопротивления b; коэффициента жесткости c (Рисунок 3.1).Рисунок 3.1 – Априорная модель ТСМО станка 25m;70В целях проведения дальнейшего исследования и упрощения априорноймодели необходимо определить параметры, которые характеризуют упругиеподсистемы.

Для этого в Таблицу 3.1 сведены значения принятых параметроваприорной модели технологической системы токарно-винторезного станкамоделиEMCOMAXXTURN25(техническиехарактеристикастанкапредставлены в Приложении Б).Таблица 3.1 - Обозначение параметров токарно-винторезного станкаEMCO MAXXTURN 25ЭлементподсистемыЖесткостьПриведеннаяупругихмасса упругихподсистемподсистемXс111Yс111Zс111Xс222Yс222Zс222Xс333Yс333Zс333Xс444Yс444Zс444-JКоординатыстанкаШпиндельЗаготовкаИнструментЗадняя бабкаКрутильнаясистемаЗамкнутаясистемаТСМОметаллорежущегоКоэффициентдемпфированияоборудования,какпоказывает априорная модель, обладает большим числом независимыхпеременных, за каждое из которых отвечает своя собственная парциальнаячастота.

При составлении эквивалентной математической модели ТСМОявляется возможным пренебречь некоторыми степенями свободы [68, 106, 107].71Это обстоятельство считается возможным в том случае, если данные степенисвободы колеблются с такими частотами, которые отличаются на порядок отвеличины основных частот ТСМО. Отсюда следует, что для определениявеличины амплитуды автоколебательного движения ТСМО первоочереднымявляется нахождение собственных парциальных частот и выявление числастепеней свободы, устанавливающих параметры колебательных контуров врасчетной математической модели [68, 106, 107].Собственныезатухающиеколебанияопределяютсяметодом,основанным на ударном возбуждении исследуемой подсистемы с последующейфиксацией сигнала прибором NI CompactRIO (Рисунок 3.2).

Устройство состоитиз следующих компонентов: контроллера; модулей ввода-вывода; компьютерас установленной высокопроизводительной графической средой LabVIEW дляприема и последующей обработки затухающих колебаний; малогабаритныхвысокочувствительныхпьезоэлектрическихакселерометровсчастотнымдиапазоном восприятия от 1 Гц до 25 кГц.Рисунок 3.2 – Платформа NI CompactRIO, подключенная к компьютеру с установленнымпрограммным обеспечением LabVIEW для снятия затухающих колебанийПредварительнопередпроведениемизмеренийкнеобходимойподсистеме подсоединялись пьезоэлектрические акселерометры с магнитным72креплением,измеряющиевиброперемещениявнаправлениидействияосновных сил Px, Py, Pz.

Возбуждение подсистемы осуществлялось сиспользованием ударного молотка. Сигнал с установленных акселерометровпоступал на модуль ввода-вывода, обрабатывался в программной среде ивыводился в виде частотно-временной характеристики (Рисунок 3.3).Рисунок 3.3 – Измерение собственных затухающих колебаний подсистемы «инструмент» внаправлении действия силы PzСобственныеколебанияупругихподсистемстанкасчитывалисьпоочередно 5 раз. Частота свободных затухающих колебаний определяетсяиз соотношения по формуле: = ,(3.1)где – период колебаний, – количество полных колебаний.Тогда логарифмический декремент определяется из следующейформулы: = ( ∙+)/,(3.2)где и + – амплитуды колебаний, отстающих друг от друга на количествопериодов.73Полученные измерения свободных колебаний для подсистем ТСМОстанка EMCO MAXXTURN 25, а также логарифмических декрементов затуханияпо направлению выбранных осей координат приведены в Таблице 3.2.Таблица 3.2 – Частоты собственных и логарифмических декрементовзатухания токарно-винторезного станка EMCO MAXXTURN 25УзлыКоординаты , Гц± , Гц±∆X19290.390.04Y20170.410.05Z413150.330.05X14480.450.04Y16070.360.03Z334190.420.03ЗакрепленныйX9770.380.07инструмент вY2060.450.04суппортеZ9540.290.06X17680.430.05Y18160.370.07Z394130.4890.04 , Гц± , Гц±∆40016590.410.03700147480.540.04100013170.560.04130012760.640.05160012550.680.07станкаШпиндельныйузелЗаготовкаЗадняя бабкаЧастотаУзлы станкавращения, об/минПривод главногодвиженияОкончательнокоэффициентсопротивления(демпфирование)вычисляется по формуле: = 2 ∙ ∙ ∙ ,где m – приведенная масса подсистемы ТСМО станка.(3.3)74Для крутильной подсистемы соответственно: = 2 ∙ ∙ ∙ ,(3.4)где J – приведенный момент инерции крутильной подсистемы ТСМО станка.Жесткость упругих подсистем ТСМО станка определятся статическимметодом по диаграмме нагрузка-перемещение, согласно установленномуГОСТу 18097-93.

Сущность статического метода заключается в том, что узлыстанкаспомощьюнагружаютсясилой,вспомогательныхприспособленийвоспроизводящейдействиеисилыдинамометрарезанияврассматриваемых направлениях с одновременным измерением перемещенийпарциальных подсистем станка. При этом каждая из подсистем подвергаетсядискретному нагружению не менее пяти раз, после предварительнойпятикратной нагрузки – разгрузки с силой, превышающей номинальную на30 %.Воспроизводящая нагрузка прикладывается в направлении действия трехсоставляющих сил резания , , . В качестве примера на Рисунках 3.4 и 3.5приведены схемы нагружения выделенных упругих подсистем «заготовка» –«инструмент». Полученные результаты проведенных испытаний представленыв виде графической зависимости «нагрузка-перемещение» (Рисунок 3.6, 3.7)[10, 35, 37, 75].Коэффициент жесткости упругих подсистем ТСМО определяется пографикам аппроксимацией нагрузочной ветви следующим уравнением: = 0 + ( ∙ ),где 0 – нагрузка при перемещении, – перемещение, – жесткость.(3.5)75Рисунок 3.4 – Определение жесткости подсистемы «заготовка»Рисунок 3.5 – Определение жесткости подсистемы «инструмент»y, мкм120100806040200050100150200250300"Y-Y"350400 450"Х-Х"500550P, кгс600Рисунок 3.6 – Зависимость «нагрузки-перемещения» по осям подсистемы «заготовки»76y, мкм9080706050403020100050100150200250 300"Х-Х"350 400"Y-Y"450500550P, кгс600Рисунок 3.7 – Зависимость «нагрузки-перемещения» по осям подсистемы«инструмент»Крутильная жесткость привода главного движения определяется сиспользованием специального поводка, закрепляемого на оправке, при этомротор электродвигателя стопорится (Рисунок 3.8).Рисунок 3.8 – Измерение деформации крутильной подсистемы, где: 1 – поводок;2 – шпиндель; 3 – ротор двигателя; 4 – коробка скоростей77Производимые измерения определяются для шпинделя с частотамивращения, равными 400 − 1600 об/мин.

Крутильные перемещения по углузакручивания рассчитывались по показаниям индикатора (Рисунок 3.9): = ∙ ,(3.6)где – показания индикатора, – плечо поводка.Тогда коэффициент крутильной жесткости определяется из выражения: = 0 + ( ∙ ),(3.7)где – угол закручивания, – коэффициент крутильной жесткости.ϕ, рад0,040,030,020,010052104156208n=400 об/мин260312364М, Нм416n=1000 об/минРисунок 3.9 – График зависимости «нагружающий момент – угол» закручиваниякрутильной системыСтоит отметить, что в условиях проведения испытаний на статическуюжесткость необходимо учитывать фактор температурных явлений, поэтому всеисследования по нагружению парциальных узлов станка производились наразогретом станке после трехчасовой работы, эмитирующих условия, в которыхпроизводится механическая обработка.Приведенная масса и момент инерции вычисляется с учетомполученных жесткостей упругих подсистем ТСМО станка и их парциальныхчастот.

Тогда значения приведенной массы и момента инерции рассчитывается78по следующим формулам (3.8-3.9). Полученные значения приведенной массы,коэффициента жесткости и сил сопротивления представлены в Таблице 3.3.==2∙∙,(3.8).(2 ∙ ∙ )2(3.9)Таблица 3.3 – Параметры узлов токарного станка EMCO MAXXTURN 25Приведеннаяупругихмасса упругихподсистемподсистем, МН/м, кгX251.547.111.6Y118115.812Z125.3111.417X1674412.5Y5790.28.1Z5465.511.9ЗакрепленныйX17.5655инструмент вY2152.31.9суппортеZ80.1111.310X24652.117Y112129.810.1Z139148.920.4ЧастотаКрутильнаявращенияжесткость ,, об/минкНм/рад4002000.2619.6700165.50.3125.31000101.90.1724.41300450.0610.1160029.70.049.2Узлы станкаШпиндельныйузелЗаготовкаЗадняя бабкаУзлы станкаПривод главногодвиженияКоординатыЖесткостьМомент инерции, кгм2Коэффициентдемпфирования, кНс/мКоэффициентдемпфирования , Нмс79На основании полученных статических параметров, характеризующихаприорную модель ТСМО станка, можно пренебречь степенями свободы,перемещения по которым слабо или мало влияют на смещение инструмента.Таким образом, из рассмотрения возможно убрать степень свободы внаправлении Z, так как большинство упругих подсистем по этой координатеобладаютповышеннымидемпфирующимиспособностями,высокимипоказателями жесткости и приведенными значениями масс.Позначениямзатухающихколебанийкрутильнойсистемыилогарифмическому декременту затухания, представленным в Таблице 3.3,можно судить о большом рассеивании энергии во всех рассматриваемыхдиапазонах изменения частоты вращения шпинделя.