Диссертация (Современные средства противоаварийного управления объединенными энергосистемами), страница 7

Оценка его допустимости и эффективности выполнена вразделе 1.3.Кромеэтогов диссертации(главы 3-5)прирешениизадачисовершенствования средств защиты и противоаварийной автоматики широкоиспользуются понятия мгновенной частоты многопроводной (трехфазной)электромеханической системы и обобщенных аналитических сигналовнапряжения(тока).Этипонятиябазируютсянаинтегральномпреобразовании Гильберта и позволяют достаточно просто описать сигналыи параметры, контролируемые средствами защиты и противоаварийнойавтоматики в квазистационарных синхронных и асинхронных режимахэнергосистем.

Схемы и функциональные алгоритмы фильтров обобщенныханалитических сигналов и мгновенной частоты напряжения трехфазнойсистемы исследуются в разделах 1.4 – 1.6.В нижеследующем разделе представлено решение задачи линеаризациидинамических характеристик измерительного тракта защиты с нелинейнымиизмерительными трансформаторами тока.1.2. Разработканелинейныхфильтровтоковнамагничиванияизмерительных трансформаторов для повышения достоверности работыизмерительных цепей защитыЗадачавосстановленияпервичноготокаизмерительныхтрансформаторов тока и напряжения осложняется рядом трудностей. Во-33первых,общеевремятрансформатороврасчетадолжнабыстродействующихтокабытьзащит,чтовнамагничиваниядостаточнанекоторыхдляслучаяхизмерительныхпостроенияприводиткпренебрежению частотной зависимостью характеристики намагничивания игистерезисныхциклов.Вовторых,впроцессеэксплуатациитрансформаторного оборудования возможно изменение его электрическихпараметров.

В тоже время, чтобы модель трансформаторов тока задавалась сиспользованием только их заводских параметров. Эти факторы неизбежноприводят к погрешности восстановления первичных сигналов. Однако, дажечастичное восстановление первичного тока может существенно улучшитьэффективность работы систем измерения, контроля и защиты. Особенно этоактуально для дифференциальных защит, так как при этом вычисляетсясигнал, пропорциональный току небаланса.В связи с этим в настоящем разделе изложены результатыисследований по оценке погрешности восстановления первичных токов внаихудших возможных динамических режимах энергосистемы с учетомвозможных отклонений параметров математической модели от истинныххарактеристик трансформаторов тока.

При исследовании переходныхпроцессов в трансформаторах тока использовалась упрощенная схемазамещения (рисунок 1.2) магнитной цепи с магнитными проводимостями (λ).Рисунок 1.2 – Расчетная схема замещения магнитной цепи трансформатора тока стороидальным сердечником34При её описании учитывались потоки рассеяния (Ф), утечки (Фs) ипоток сердечника (Ф). По закону полного тока для представленноймагнитной цепи можно записать следующие уравнения:H 1  l  kl1  H   l  i1  w1  i2  w2 ;(1.10)H s  l s  H   l  0 ;H 1  l  kl1  H  l  i1  w1 ,где kl1 - коэффициентпропорциональности,учитывающийдлину участка магнитопровода трансформатора тока, охваченногопервичной обмоткой, принимаемый равным 0,05 о.е.;H 1 - напряженностьмагнитопроводамагнитноготрансформатораполянатока,охваченногодлинасиловыхучасткепервичнойобмоткой; А/м;l , H  - соответственно,линийинапряженность магнитного поля в сердечнике трансформатора тока,м и А/м;w1 , w2 - числовитковпервичнойивторичнойобмотоктрансформатора тока, о.е.;i1 , i2 - мгновенные значения первичного и вторичного токовтрансформатора тока, А;ls , H s - длина и напряженность силовых линий магнитногополя утечки, измеряемые в [м] и [А/м], соответственно;l , H - соответственно длина и напряженность силовыхлиний магнитного поля рассеяния, измеряемые в [м] и [А/м],соответственно.Особенностью данного уравнения является наличие потока утечки,обусловливающего ненулевую проводимость магнитной цепи при глубокомнасыщении трансформатора тока.

Подсистема дифференциальных уравнений35с переменными коэффициентамиd 1 (t , H ) d 2 (t , H ),имеет вид:dtdtd (t , H )u1  i1  r1  1dt0  i  r  d 2 (t , H )  i  r  L  di2 ,н2 22 нdtdt(1.11)где u1 , i1 , i2 – мгновенные значения первичного напряжения,токов первичной и вторичной обмоток трансформатора тока,измеряемые в [В] и [А], соответственно;r1 , r2 – активные сопротивления первичной и вторичнойобмоток трансформатора тока, Ом;rн ,Lн – активное сопротивление и индуктивность вторичнойнагрузки, измеряемые в [Ом] и [Гн], соответственно.Потокосцепления первичной и вторичной обмоток трансформаторатока определяются по выражениям (1.13) и имеют определение: 1  w1  0    (t , H 1 )  H 1  s  H  s  ;(1.12) 2  w2  0    (t , H  )  H   s  H s  ss  ,где 0 - магнитная постоянная, равная 4 107 Гн/м; ( H 1 ) ,  ( H  ) - относительнаямагнитнаяпроницаемостьучастков магнитопровода (сердечника), охваченных первичной ивторичной обмотками трансформаторов тока;s , ss , s - эквивалентные (усредненные) сечениясиловыхлиний основного магнитного потока, потоков утечки и рассеяния, м2.Разработанная математическая модель трансформатора тока базируетсяна использовании заводских параметров.

Характеристика намагничиваниямагнитопровода ТТ может быть задана таблично значениями индукции инапряженности.Решениесистемынелинейныхдифференциальныхуравнений осуществляется с использованием градиентного параметрического36метода контролем погрешности численного решения при оценке остаточногочлена O(hn). Градиентный параметрический метод численного решениянелинейных дифференциально-алгебраических уравнений изложен подробновПриложении В.Вовсехисследуемыхрежимахкорнисистемыдифференциальных уравнений находятся внутри области устойчивостиуказанногочисленногометодаинтегрирования.Величинашагаинтегрирования h (или dt) при проведении расчетов выбиралась исходя изприемлемого значения погрешности (не более 0,1 %) вычисления фазныхтоков и являлась постоянной величиной dt = 100 мкс.ОбъектомсиловогоисследованиятрансформатораявлялисьизмерительныеТДЦ-80000/110,включаяцепизащитыизмерительныетрансформаторы тока (ТТ) типа ТФНД-110 600/5.

Численные экспериментыпроизводились при исследовании переходных процессов ТТ и силовоготрансформатора, обусловленных его включением на холостой ход иликороткое замыкание. При этом варьировались электрические характеристикиэнергосистемы: задавался различный уровень (3…9 кА) токов короткогозамыкания, момент времени (начальный угол) возникновения коммутации, атакже варьировалась величина начальной (остаточной) индукции B0сердечника ТТ.На рисунках 1.3 - 1.6 представлены цифровые осциллограммы токов(первичного тока, приведенного вторичного тока и тока намагничивания) ТТТФНД-110 600/5снулевойначальнойиндукцией(B0 = 0 Тл)внестационарных режимах работы силового трансформатора ТДЦ-80000/110.Расчетные осциллограммы фазных токов силового трансформатора вполном объеме приведены в главе 3 при исследовании задачи повышениябыстродействияичувствительностиегопродольнойтоковойдифференциальной защиты.

В этом разделе представлены только результатыисследования нелинейного фильтра токов намагничивания ТТ.37Рисунок 1.3 – Расчетные осциллограммы первичного тока i1 (штрихпунктирная линия),тока намагничивания i (сплошная линия) и приведенного вторичного тока i2' (штриховаялиния) трансформатора тока при начальной индукции B0 = 0 Тл в режиме включения нахолостой ходРисунок 1.4 – Расчетные осциллограммы первичного тока i1 (штрихпунктирная линия),тока намагничивания i (сплошная линия) и приведенного вторичного тока i2' (штриховаялиния) трансформатора тока при начальной индукции B0 = 0 Тл в режиме КЗ на выводахНН силового трансформатора38Рисунок 1.5 – Расчетные осциллограммы первичного тока i1 (штрихпунктирная линия),тока намагничивания i (сплошная линия) и приведенного вторичного тока i2' (штриховаялиния) трансформатора тока при начальной индукции B0 = 0 Тл в режиме включения навнешнее КЗ и отключении поврежденияРисунок 1.6 – Расчетные осциллограммы первичного тока i1 (штрихпунктирная линия),тока намагничивания i (сплошная линия) и приведенного вторичного тока i2' (штриховаялиния) трансформатора тока при повторных коротких замыканиях39Для проведения качественного, сравнительного анализа влияниядинамических характеристик измерительного тракта дифференциальнойзащиты силового трансформатора в нестационарных, переходных режимахработы ЭЭС используется известное [12, 18, 178, 181, 188] понятие токанамагничивания ТТ, который является математическим представлением егомгновенной полной погрешности:i  i1 - i '2 .(1.13)Кроме этого в работе для оценки эффективности используетсявыражение текущей относительной приведенной погрешности:*ТТ1IТТ .номtbi - i ' tb  ta t 1 21где IТТ .ном - номинальное2dt ,(1.14)aзначениепервичноготокатрансформатора тока;ta , tb - соответственно, начальное и конечное время интервалаинтегрирования, принимаемого равным 20 мс;i1 - мгновенное значение первичного тока трансформатора токав нестационарном режиме;i '2 - мгновенноеприведенноезначениевторичноготокатрансформатора тока в нестационарном режиме.Очевидно,соответствуетчтовеличинадействующемупогрешностизначениюввыражении(1.17)относительноготока*намагничивания ( I * ТТ  ТТ) трансформатора тока.