Диссертация (Современные средства противоаварийного управления объединенными энергосистемами), страница 10

Этанеопределенность смены знака обусловлена влиянием второй производной 2 g (t )t 2, которая может быть найдена при повторном дифференцировании повремени выражений (1.36) и (1.37). С учетом этого замечания в разделе 1.5при разработке фильтра мгновенной частоты трехфазной сети в работеотдаетсяпредпочтениеконтролюпервойпроизводноймгновеннойамплитуды обобщенного аналитического сигнала фазного напряжения.1.5. Обобщенные аналитические сигналы напряжения и тока трехфазнойэлектроэнергетической системы и их интерпретацияСуществующие методы спектрального анализа и синтеза частотныхфильтров, проектируемых для современных микропроцессорных систем60измерения,контроляизащитынеадекватноотображаютреальныединамические характеристики силового электрооборудования энергосистем.Это выражается в первую очередь в недостаточной математическойстрогости, а в некоторых случаях некорректности постановки задачичастотной фильтрации и неизбежно отражается на точности ее решения.

Вчастности, довольно часто при постановке задачи стационарной фильтрациипринимают относительно простые математические модели аддитивныхпомех с параметрами, не зависящими от частоты, нелинейных параметровпервичнойсхемыи др.,допускаяприэтомнекоторуюгрубость(робастность), характеризующуюся приемлемой (заданной) погрешностью ибыстродействием. Тем не менее, как уже отмечалось ранее, снижениеметодической погрешности достигается использованием строгого подхода кматематическому описанию частотных, динамических свойств исследуемогосиловогоэлектрооборудованияи,вконечномсчете,характеристиксинтезируемого фильтра.Попытки создания качественных систем измерения мгновенной(текущей) частоты электрической сети давно известны. Однако все онилишеныкакого-либопредставляяобоснованиятривиальныематематическойвыражениямоделичастоты,среднеарифметических[14, 15, 85, 91, 135] или среднегеометрических [35, 176, 177, 201] величинмгновенных частот фазных сигналов напряжения.

Естественно, что такойподход характеризуется неадекватными результатами измерения и контролячастоты в нестационарных режимах работы, обусловленных, например,короткимизамыканиями.Особеннояркопроявляютсяметодическиепогрешности в квазистационарных синхронных и асинхронных режимах, атакже в точках подключения измерителей частоты близких к месту КЗ или кцентру электрических колебаний.Сучетомэтогокритическогозамечаниявработевведенопринципиально новое понятие – "обобщенный аналитический сигналнапряжения (тока) трехфазной системы". В его основе лежит известный61фильтр (рисунок 1.19) симметричных составляющих (последовательностей)применительно к комплексным аналитическим сигналам фазных напряжений(токов):1 u1 (t )    u A (t )  uB (t )  e j120  uC (t )  e  j120  ;3 1 u2 (t )    u A (t )  uB (t )  e  j120  uC (t )  e j120  ;3 1 u0 (t )    u A (t )  uB (t )  uC (t )  ,3 (1.43)(1.44)(1.45)где u A (t ) , u B (t ) , uC (t ) – комплексные аналитические сигналыфазных напряжений, В, получаемые с помощью (1.26);u0 (t ) , u1 (t ) , u2 (t ) − комплексныеаналитическиесигналынапряжения нулевой, прямой и обратной последовательностей, B.Рисунок 1.19 – Структурная схема фильтрации обобщенного сигнала фазного напряженияСхема фильтра (рисунок 1.19) подключается к соответствующимфазным выводам (A, B, С на рисунке 1.19) измерительных трансформаторовнапряжения.

Ортогональные дополнения аналитических фазных сигналов62получаютврезультатеинтегральногопреобразованияГильберта.Используемые для этих целей функциональные преобразователи сигналовусловно обозначены в виде идеальных фазовращателей (e j90, рисунок 1.19). Врезультате операций логической конъюнкции на выходе функциональныхблоков 4 формируются комплексные аналитические сигналы фазныхнапряжений u A (t ) , u B (t ) , uC (t ) , которые поступают в схемы фильтровпрямой (блок 1), обратной (блок 2) и нулевой (блок 3) последовательностей.Схемыфильтровсоответствующейпоследовательностиреализуютпреобразование комплексных аналитических сигналов в соответствии свыражениями (1.43) – (1.45).

Для получения ортогональных составляющихобобщенного аналитического сигнала фазного напряжения (тока) в схемепредусмотрен функциональный блок 5.С помощью разработанного фильтра (рисунок 1.19) также может бытьполучен обобщенный аналитический сигнал фазного тока трехфазнойсистемы. В этом случае схема подключается к фазным трансформаторамтока. Кроме этого, предварительно производится фильтрация свободныхсоставляющих фазных токов с использованием быстродействующей схемы,эффективность которой обоснована в разделе 1.3.Здесь необходимо пояснить принципиальные различия в понятияхизображающего вектора широко используемого в теории переходныхпроцессов электрических машин [38, 56] и обобщённого аналитическогосигнала.

Существенным недостатком теории двух реакций являетсядопущение об одночастотном спектральном представлении электрическихсигналов тока и напряжения и электромагнитных параметров (индукций,напряженностей, индуктивностей и потокосцеплений). Действительно, такаяидеализациясинхронноймашиныпозволяетзначительноупроститьматематическое описание её переходных процессов, принимая во вниманиереакции сил и моментов только основной частоты. С учетом этого в[38, 65, 66]данырекомендациипоприменениюэтихуравненийпреобразования систем координат для исследования в общем случае63несимметричных режимов работы синхронной машины с протеканием вэлектрической схеме её коммутации синусоидальных фазных токов.Применение в предложенном автором фильтре (рисунок 1.19) напредварительном этапе преобразования Гильберта электрических сигналовфазногонапряжения(илитока)позволяетполучитьобобщенныйаналитический сигнал с мгновенной спектральной плотностью, который вполной мере отвечает математической строгости задач исследованияквазистационарныхсинхронныхиасинхронныхрежимовэлектроэнергетической системы.

При его дополнении аналитическимисигналамивозможностьнулевойиобратнойполноценногопоследовательностейанализанестационарныхоткрываетсянесимметричныхрежимов электрооборудования ЭЭС. Доказательство этих положенийвыполним в результате исследований эффективности разработанногоавтором фильтра в нестационарных симметричных и несимметричныхрежимах работы объединенных энергосистем.При этом устройство измерения подключается к соответствующимтрансформаторам напряжения и тока, которые в первичной схемеэлектрической сети расположены вблизи от центра электрических качанийили места КЗ. Выбранное место подключения измерительной системы,отождествляется с наихудшими (с точки зрения погрешности) условиямиизмерения фазных напряжений, уровень которых в этой точке электрическойсети в асинхронном режиме или при металлических коротких замыканияхпрактически равен нулю. Расчетные осциллограммы фазных напряжений иогибающейUm(t)обобщенногосигналафазногонапряжениявквазистационарном асинхронном режиме двухмашинной (с частотами ЭДС50 Гц и 55 Гц) трехфазной системы показаны на рисунке 1.20.

Напомним, чтовычислениеогибающихобобщенногосигналафазногонапряженияпроизводилось с использованием выражения (1.27).Расчетные осциллограммы фазных напряжений и токов, а такжехарактеристики изменения огибающих их обобщенных аналитических64сигналов в режимах двухфазного и трехфазного металлических короткихзамыканий показаны на рисунках 1.21, 1.22.Рисунок 1.20 – Расчетные осциллограммы фазных напряжений и мгновенной амплитудыобобщенного сигнала фазного напряжения в асинхронном режиме двухмашинной схемыРисунок 1.21 – Расчетные осциллограммы фазных напряжений и мгновенной амплитудыобобщенного сигнала фазного напряжения в режиме двухфазного (AB) КЗ65Рисунок 1.22 – Расчетные осциллограммы фазных напряжений и мгновенной амплитудыобобщенного сигнала фазного напряжения в режиме трехфазного короткого замыканияАнализ расчетных осциллограмм фазных напряжений (сплошныелинии желтого, зеленого и красного цвета) показал практически полноесовпадение огибающих фазных напряжения и мгновенной амплитудыобобщенного аналитического сигнала (сплошные линии синего цвета) всимметричных квазистационарных синхронных режимах трехфазного КЗ, атакже в квазистационарных асинхронных режимах даже при малых уровнях(около 2 %) фазных напряжений.В несимметричных режимах двухфазного КЗ, характеризующегосяостаточнымуровнемфазныхнапряжений71 %,быливыявленыэлектромагнитные (частотой около 50 Гц) колебания мгновенной амплитудыобобщенного аналитического сигнала относительно асимптоты 75 % и самплитудой колебаний ±3,5 %.

При этом минимальные значения мгновеннойамплитуды обобщенного аналитического сигнала также совпадали согибающими фазных напряжений поврежденных фаз (A, B, желтая и зеленаялинии, рисунок 1.21, интервал времени t = 0,51…0,61 с). Указанному размаху66колебаний ±3,5 % соответствует приемлемое значение относительнойпогрешности 4,93 %.Это положение даёт основание считать эффективным предложенныйметод контроля напряжения в средствах релейной защиты и автоматики.Особенно актуален вышеописанный способ для измерения мгновеннойчастоты и создания на его основе высокоточных устройств регулирования(АРВиАРЧМ)энергосистемы.системообразующихВопросысинтезапараметровфильтрарежимамгновеннойработычастотывнестационарных многопроводных (трехфазных) электрических системахрассмотрим далее.1.6.

Разработка нелинейного фильтра мгновенной частоты трехфазнойэлектромеханической системыВ предыдущем разделе было выполнено обоснование эффективностианализанестационарныхрежимовэнергосистемсиспользованиемобобщенных аналитических сигналов напряжения и тока трехфазнойсистемы. Это нововведение позволяет относительно просто и в тоже времяматематически строго синтезировать модель фильтра мгновенной частотынапряжения трехфазной сети.