Автореферат (Методология унифицированной разработки систем поддержки принятия решений для многокритериальных высокоразмерных задач ракетно-космической отрасли), страница 5

С учетомотмеченных особенностей исследование процессов функционирования и управления такой  17  системой целесообразно проводить на основе использования методов компьютерной поддержкирешений.Возможности СППР «ГЛОНАСС» были продемонстрированы на примере задачи оценкинавигационных приемников. На рис. 1 приведена экранная форма, соответствующая этапуформирования функции предпочтений. Показаны раскрашенное двумерное сечение ФП, переченьпассивных показателей с указаниям "замороженных" значений и палитра полутонов.Рис. 1.

Построение функции предпочтенийПрограммное обеспечение СППР «ГЛОНАСС» создавалось с использованием свободногосистемного программного обеспечения (ПО). Применительно к отечественным разработкам вкосмической отрасли использование свободного системного ПО позволяет минимизироватьриски:•Риск наличия в программе вредоносного и «шпионского» кода. Подобный код всвободном ПО легко обнаружить.•Риск прекращения поддержки и развития системы. Систему всегда можно дорабатыватьсамим.Поэтому СППР для нужд космической отрасли целесообразно создавать на базе свободногосистемного ПО. Причем оно может быть как отечественным, так и зарубежным, что непринципиально. Главное, чтобы оно обладало всеми свободами, указанными в определениисвободного ПО, и, чтобы в России были специалисты, которые могли бы его поддерживать идорабатывать.В качестве СУБД для СППР «ГЛОНАСС» использовался PostgreSQL.

Сильнымисторонами PostgreSQL считаются: поддержка БД практически неограниченного размера, мощныеи надёжные механизмы транзакций и репликации, наследование, легкая расширяемость.Для разработки СППР «ГЛОНАСС» использовался язык программирования Ruby и наборбазовых классов Rails. Ruby обладает простым и лаконичным синтаксисом. К достоинствам Rubyи Rails следует отнести наличие их реализации в открытых исходных кодах и возможность  18  свободно модифицировать эти исходные коды. Таким образом, обеспечивается независимость отзарубежных производителей системного ПО.

Все исходные тексты хранятся в открытом SVNрепозитории по адресу https://sourceforge.net/p/dss-utes/code.В резюме по второй главе сделаны следующие выводы:Рассмотренные•задачиракетно-космическойотраслиявляютсяресурсоемкимиивысокоразмерными. Для их решения требуется применение развитого математического,алгоритмического и информационного обеспечения, позволяющего решать многокритериальныезадачи, осуществлять многоуровневую декомпозицию векторного критерия, для систем, имеющихиерархическую структуру.

Требуется открытый характер программного обеспечения.Существенные трудозатраты при создании рассмотренных систем связаны с разработкой•индивидуального информационного обеспечения. Поэтому важной задачей является разработкауниверсальной структуры такого обеспечения.Настройки на конкретные задачи поддержки решений ракетно-космической отрасли•позволяет осуществлять СППР DSS/UTES. Существенным недостатком СППР DSS/UTESявляется высокая трудоемкость построения ФП. Поэтому актуальной задачей является разработкаболее совершенного метода построения ФП.Третья глава посвящена разработке новых методов решения многокритериальных задач свысокой размерностью векторного критерия. Решаемые в работе практические задачи из ракетнокосмическойотраслихарактеризуютсядесяткамикритериев,имеютзависимостипопредпочтениям между критериями, содержат лексические критерии, оцифровка которых связанасо значительными трудностями.Функция предпочтений (ФП) в СППР DSS/UTES:•позволяет учесть зависимости по предпочтениям,•проста и легко понимается ЛПР,•позволяетпрактическимгновенноранжироватьпроизвольноеколичествоальтернатив, после того как предпочтения заданы.Однако методу ФП в СППР DSS/UTES присущи следующие недостатки:•трудоемкость формирования ФП,•неразличимость вариантов внутри ячейки, образованной градациями,•актуальность проблемы по разбиению шкалы на градации,•невозможность строить ФП более чем для 5 критериев.Исходя из сказанного выше, видна актуальность задачи разработки нового гибридногометода построения ФП.

Метод создан с целью решения следующих задач:•обеспечить ЛПР инструментарием для качественных суждений о предпочтительностиальтернатив в задачах с высокой размерностью векторного критерия (под качественными  19  понимаются суждения в порядковой шкале, когда ЛПР может сказать, что одно решение лучшедругого, ЛПР может указать, что один критерий важнее другого, но при этом затруднительнополучить числовые оценки степени превосходства);•выявить предпочтения ЛПР во всем критериальном пространстве, чтобы дальнейшаяоценка конкретных альтернатив проходила в автоматическом режиме (таким образом, процессвыбора и ранжирования альтернатив происходит быстро и появляется возможность проводитьпроцедуру поиска решений без привлечения ЛПР, но с учетом его предпочтений);•учесть зависимости между компонентами векторного критерия по предпочтениям (врезультате можно устранить ситуации, когда альтернативы с неприемлемыми для ЛПР оценкамипо одному критерию, получают высокую интегральную оценку за счет других критериев);•обеспечить различимость альтернатив в случае, когда значения критериев подвергаютсяискусственной дискретизации с целью замены непрерывных шкал на бальные оценки.Метод носит названия гибридного, так как сочетает элементы качественных методов(функции предпочтений, качественные важности критериев, метод ЗАПРОС) и количественныхметодов (взвешенная сумма, идеальная точка) выявления суждений ЛПР.

Дадим описание сутипредлагаемого гибридной метода в общем виде.Допустим, пространство критериев имеет размерность n, равную размерности векторногокритерия оптимальности. Оси координат соответствуют частным критериям оптимальности.Далее, каждой точке этого пространства ставится в соответствие значение некоторой функциипредпочтений, отражающей систему ценностей ЛПР о том, какие решения лучше, а какие хуже.ЛПР выделяет в пространстве критериев непересекающиеся области. Практика показывает,что ЛПР, исходя из своих знаний и опыта, легко выделяет области неудовлетворительныхрешений, области удовлетворительных решений, области хороших решений для достаточнонебольшого (5-16) количества областей.

Для применения метода необходимы знания об областидопустимых значений каждого из критериев, но не требуется, чтобы все точки критериальногопространства были допустимыми, знания о предпочтениях в недопустимых точках просто неиспользуются. Для построения областей ось каждого критерия разбивается на интервалы, врезультате критериальное пространство разбивается на отдельные ячейки прямоугольной формы.Пользователь указывает одну или несколько таких ячеек и сообщает СППР, что в этой областиуровень предпочтений имеет некоторое значение в заданной лексической шкале: хорошо,удовлетворительно, неудовлетворительно и т.д.

Уровень предпочтений позволяет определить, чторешения в одной области лучше решений в другой области, но не говорит, на сколько лучше.Таким образом, уровень предпочтений выражается в порядковой шкале. При этом должнасоблюдатьсятранзитивностьпредпочтений.выполняется СППР автоматически.  ПроверкатранзитивностисужденийЛПР20  В практических задачах ранжирования альтернатив часто несколько недоминируемыхальтернатив попадают в одну область. Возникает вопрос об их сопоставлении. В этом случаепредлагаетсявоспользоватьсяформальным(количественным)методомсопоставленияальтернатив внутри заданной области.

Такими формальными методами могут быть: взвешеннаясумма, мультипликативная свертка, идеальная точка, свертка Гермейера, расстояние Чебышева.Применение формальных методов в локальной области основано на следующем эвристическомсоображении: зависимости по предпочтениям и существенные нелинейности проявляются толькопри больших изменениях значений критериев.

Под большими изменениями мы понимаем такие,которые приводят к переходу из одной области предпочтений в другую. В небольшой областинедостатки формальных методов, такие как взаимная компенсация критериев, влияниемасштабирующих коэффициентов проявляют себя несущественно для пользователя.Для математической формализации метода, дадим следующие обозначения:i – номер критерия,i=1..n, где n – число критериев.С целью удобства задания областей, которые будем упорядочивать по предпочтениям,разобьем значения критериев на градации:tij - j-я градация i-го критерия.Число градаций у критериев может быть различным:j=1.. qi, где qi – число градаций i-го критерия.Для лексических критериев в качестве таких градаций выступают слова (термы).

Длячисловых критериев градация - это интервал значений. Интервал указывается в виде правой илевой границы.По каждому критерию предпочтения должны быть монотонны или иметь один экстремум(идеальное значение – например, комфортная температура в помещении). Градации должны бытьотсортированы в порядке увеличения предпочтительности:∀i, j : tij+1  tij.Полное пространство всех возможных комбинаций значений градаций критериев задаетсякак декартово произведение:{} {}{}A = t11 , t12 ,..., t1q1 ⊗ t 21 , t 22 ,..., t 2 q2 ⊗ ... ⊗ t n1 , t n 2 ,..., t nqn .Мощность этого множества вычисляется по формуле:nQ = A = ∏ qi .i =1В большинстве практических задач значение Q велико, например, для 7 критериев с 5градациями: Q=57=78125.

Задавать уровни предпочтения для всех элементов A  на практике21  сложно. Поэтому в качестве области, для которой определяется уровень предпочтения, будемрассматривать объединение некоторых элементов множества A.Определим множества Mk, где k=1..K. Множество Mk представляет собой множество точеккритериального пространства в определенной пользователем прямоугольной области. Длякаждого Mk по каждому из критериев определяются градации, которые в него входят:mik – множество номеров градаций i-го критерия, которые входят в k-е множество Mk.Множества Mk – это подмножества множества A.Рассмотрим произвольную точку пространства критериев: X={x1, x2,…, xn}, где xi – значениеi-го критерия, которое обязательно попадает в одну из градаций∀i∃j ( xi ∈ t ij ) .