Автореферат (Методология расчета и динамический анализ турбозубчатых агрегатов главного привода судовых гребных винтов), страница 5

Это должно исключить возникновение перекосов и обеспечить равномерное распределениенагрузки по зацеплению.Во-вторых, для снижения уровня осевой вибрации выходного вала и корпуса редуктора необходимо повышать жесткость щек водила.25Эпицикл∆∆Сателлит∆∆Солнечная шестерняРис. 13. Смещение полушевронов солнечной шестерни относительно эпициклаВ-третьих, в шевронном зубчатом зацеплении исследуемой конструкциидостаточно просто обеспечить строго противофазное возбуждение сателлитовсо стороны солнечной шестерни и эпицикла.

Для этого необходимо сместитьполушевроны солнечной шестерни относительно полушевронов эпицикла восевом направлении на величину ∆ (рис. 13). Величина и направление ∆ определяются модулем и углом наклона зубьев β, величиной необходимой фазовойкоррекции ϕ и направлением вращения:∆=m ∗ϕ11.41 * 0.1827=≈ 2.17 мм.2 * sin (β ) 2 * sin (28.6°)Пятая глава посвящена достаточно актуальному вопросу – импортозамещению в сфере программного обеспечения. Рассмотрены вопросы разработки и тестирования программного обеспечения для расчета собственных колебаний рабочих колес турбоагрегатов, а также вопросы оценки корректности получаемых результатов.Приводится обзор литературы, посвященной МКЭ, методологии разработки конечных элементов, расчетам лопаток и рабочих колес.Кратко описываются структура и основные алгоритмы разработанного врамках данной работы программного комплекса.

Комплекс предназначен длярасчета динамических характеристик рабочих колес турбоагрегатов. Рассматривается применение алгоритмов статической конденсации для динамическихрасчетов (суперэлементный подход) и учет свойств циклической симметрии.Комплекс базируется на сконструированных в рамках данной работы КЭ сосмешанной аппроксимацией перемещений (рис.14). Данные элементы пред-26ставляют собой удачный компромисс в борьбе за точность расчетов и экономию вычислительных ресурсов.Кроме указанного КЭ в комплексе используются изопараметрическиеэлементы Серендипова семейства с квадратичной, кубической и линейноквадратичной аппроксимацией перемещений. В работе апробирована предложенная Ф.и П.

Пинежаниновыми методика оценки качества используемых приконструировании КЭ базисов по их вычислительным свойствам. Как показалитестовые расчеты, вычислительные свойства базиса коррелируются с точностью получаемых с помощью этих базисов результатов.ξξ=-1; η-1; ζ=-1ζηξ=1; η=1; ζ=1Рис. 14.

Элемент с линейно-кубической аппроксимацией перемещенийв локальной и глобальной системах координатТестирование программ производится путем сравнения с аналитическимирешениями, результатами расчетов других авторов и экспериментальными данными.Выявлены общие недостатки КЭ высших порядков, связанные с генерацией конечноэлементной сетки, что затрудняет их использование в универсальных коммерческих программных продуктах. Предложены пути преодоленияуказанных проблем, по крайней мере, при моделировании турбинных и компрессорных лопаток. Для получения качественной аппроксимации перемещений внутри элемента оказалось достаточным промежуточные узлы на ребрахрасполагать так, чтобы они делили эти ребра на равные части.При расчете собственных колебаний используется линеаризованная модель.

Рассматриваются малые колебания вблизи некоторого равновесного со27стояния. Само состояние статического равновесия определяется действием поля центробежных сил и рассчитывается с учетом геометрической нелинейности.Разработанное программное обеспечение адаптируется под конкретноепроизводство. Это позволяет отказаться от разработки универсальных генераторов конечноэлементной сетки и строить сетку по параметрам конкретных изделий. Таким образом, получается программный комплекс, способный рассчитывать динамические характеристики только конкретных изделий (в нашемслучае рабочих колес конкретного производителя), но с возможностью изменения различных конструктивных параметров.В связи с имеющимися разногласиями в научных кругах о корректностииспользования свойств циклической симметрии, этому вопросу уделено особоевнимание.

В работе конкретизировано понятие частотных функций, введенопонятие связанности системы в контексте динамики циклически симметричныхсистем, дан ответ на вопрос о корректности использования свойств циклической симметрии:1. Расчет собственных форм колебаний с учетом свойств циклической симметрии корректен и дает более точные результаты, чем расчет полной модели, за исключением случаев с числом узловых диаметров, не кратным порядку симметрии в сочетании со слабой связанностью системы для этихформ.2. При слабой связанности системы, о чем свидетельствуют почти горизонтальные участки частотных функций, формы резонансных колебаний могутсущественно отличаться от форм собственных колебаний.

Это необходимоучитывать при динамическом анализе, не зависимо от того, каким способомпроизводился расчет.При построении частотных функций предложено учитывать принадлежность форм колебаний к определенному виду, для чего вводится новый параметр – форм-фактор. Так, для дисковых форм колебаний возможны три видаколебаний: аксиальные, тангенциальные и радиальные. При наличии лопастейдобавляются поворотные формы: вращение лопастей относительно собствен28ных осей.

Ранее при построении частотных функций селекция форм производилась по номеру собственной частоты в результатах расчетов, и указанныйформ-фактор не учитывался, хотя возможность интерференции частот в местахпересечения графиков подразумевалась.На рис. 15 показаны частотные функции модели диска с лопатками, представляющие собой дискретные зависимости Fk , m,n = f k ,m (n ) , где n – число узловыхдиаметров; m – число узловых окружностей; k – форм-фактор, идентифицирующий вид колебаний и принимающий значение 0, 1, 2 или 3 для указанныхвыше видов соответственно.f Гц600050004000300020001000000,0360,20,191215181,00,33,00,4210,524271,10,630n3,1Рис.

15. Частотные функции модели диска с лопаткамиВ работе предлагается судить о корректности использования свойств циклической симметрии при анализе резонансных колебаний по виду построенныхчастотных функций. Построенные на рис. 15 функции в этом отношении достаточно показательны. Горизонтальные участки частотных функций говорят ослабой зависимости соответствующих этим участкам форм колебаний от граничных условий или, что то же самое, о слабой связанности системы для указанных форм колебаний.

Формы этих колебаний в большей степени зависят от29начальных условий, если речь идет о собственных, и от характера возмущений,если речь идет о вынужденных (резонансных) колебаниях. Такие формы резонансных колебаний могут не подчиняться циклическому закону распределенияамплитуд и фаз.Еще один пример возможной некорректности использования свойствциклической симметрии – анализ форм колебаний, соответствующих участкамчастотных функций вблизи их пересечений. На рис. 16 показаны колебания спризнаками двух форм: крутильных и аксиальных.Рис. 16. Форма колебаний модели диска с лопаткамипри числе узловых диаметров n=14Причина такого поведения системы в том, что в связи с близостью собственных частот крутильной и изгибной форм лопасти характер их колебанийопределяется примыкающей к лопасти небольшой зоной диска.

Если, согласнограничным условиям, через эту зону проходит узловой диаметр, то провоцируются крутильные колебания лопасти, а если лопасть расположена вблизи пучности, то возникают изгибные колебания лопасти в аксиальном направлении.Кроме того, на каждом секторе диска между соседними узловыми диаметрамибудет различное число лопастей, причем по-разному расположенных относи30тельно узловых диаметров и пучностей. В зависимости от положения лопастиотносительно узловых диаметров, она может совершать колебания принципиально различной формы. В таких ситуациях предпочтительнее не использоватьв расчетах свойства циклической симметрии.В качестве примера с помощью разработанного комплекса рассчитанысобственные колебания рабочего колеса последней ступени паровой турбиныК-6-30П производства Калужского турбинного завода.

Модель расчетного сектора, построенная с учетом циклической симметрии 54-го порядка (по числулопаток), показана на рис. 17. Полученная в результате расчета Кэмпбел – диаграмма показана на рис.18, там же отмечены резонансные частоты, полученныеэкспериментально. Сравнение расчетных данных и результатов экспериментовподтверждает высокую точность разработанного программного комплекса.а)б)г)в)Рис.

17. Конечноэлементная модель сектора рабочего колеса паровой турбины: а) элементы связей; б) хвостовик; в) сектор диска с элементами замковогозацепления; г) модель лопатки с элементами связей и сектором дискаАпробация разработанного программного обеспечения на Калужском31турбинном заводе и Калужском моторостроительном заводе подтвердила перспективность его использования при оценке динамических характеристик рабочих колес на этапе проектирования.f (Гц)ND=273500ND=213000ND=17250020001500ND=81000500m=0m=1экспериментm=20708090100110120130140–1150 СРис. 18. Частотная диаграмма рабочего колеса восьмой ступени турбиныК6-30П: m – число узловых окружностей, ND – число узловых диаметровЗаключение.В работе разработаны математические модели, алгоритмы и программныереализации численного моделирования динамики главного турбозубчатого агрегата (ГТЗА) и его компонентов.

Решен ряд задач, позволяющих снизить уровени вибрации ГТЗА на этапе акустического проектирования. Проведены рассчетные исследования, на основании которых предложены и частично внедрены рекомендации позволяющие снизить уровень вибраций и шума ГТЗА на 610дБ. Таким образом, в работе решается важная научная проблема – снижение уровня вибрации ГТЗА. Реализация предложенных технических решенийспособствует повышению обороноспособности ВМФ.− Разработаны нового поколения динамическая и математическая моделидвухступенчатого планетарного редуктора ГТЗА, позволяющие исследоватьвлияние большого количества различных конструктивных параметров на динамику системы. Это открывает новые возможности для исследования динамики ГТЗА и находить оптимальные технические решения.− Выяснена причина возникновения дополнительных осевых колебаний впланетарном редукторе с шевронными зубчатыми зацеплениями, обусловленная деформированием водила редуктора и предложен путь ее устранения32Предложен комплекс мероприятий для снижения вибраций, вызванныхпроцессом пересопряжения зубьев второй ступени редуктора, которые вносят основной вклад в виброшумовые характеристики ГТЗА.− Сформулированы и подтверждены численными экспериментами рекомендации, направленные на снижение уровня максимальных контактных напряжений (на 5-8%) в зацеплениях второй ступени типовой конструкции редуктора производства ОАО Калужский турбинный завод.− Разработан специальный программный комплекс для расчета собственныхколебаний рабочих колес турбоагрегатов.

В разработанном программномкомплексе используются высокоточные конечные элементы третьего порядка. Отсутствие подобных элементов в универсальных коммерческих программах связано с проблемами генерации конечноэлементной сетки.− Дан ответ на вопрос о корректности использования свойств циклическойсимметрии динамической модели при анализе резонансных колебаний рабочих колес турбин и компрессоров.На конкретных примерах расчетов компонентов ГТЗА и рабочих колестурбоагрегатов показаны методы исследования динамических характеристик иоценки корректности получаемых результатов.Отмечены перспективы дальнейшей разработки темы−Основное содержание работы отражено в следующих работах:Монография1.

Насонов Д.А. Моделирование собственных колебаний циклически симметричных систем. Применение конечных элементов высшего порядка. – Саарбрю́ккен, LAMBERT Academic Publishing, 2011, 167 с., ISBN: 978-3-84731798-2Статьи в журналах, рекомендуемых перечнем ВАК2. Ильичев В.Ю., Насонов Д.А. Выбор конструкции и оценка динамических характеристик соединительных муфт // Проблемы машиностроения и автоматизации. – М.: 2012, №2, с. 39-42.3. Ильичев В.Ю., Насонов Д.А. Экспериментально-аналитическое исследованиеи коррекция статических и динамических характеристик резинопальцевыхмуфт // Известия ТулГУ.