Диссертация (Физические свойства многослойных композиционных материалов энергодвигательных установок космической техники и энергетики в условиях воздействия высоких термических и механических нагрузок), страница 10

2.7), полученных газотермическим методом и ис­ледованных в работах [84, 85].Результаты идентификации параметров градиентной модели путем ма­64(а). Коэффициентытеплопроводности итемпературопроводностиZrO2 + 8 Y2 O3 [84](б ). Коэффициенттеплопроводности Ni [85]Рис. 2.7.Температурные зависимости теплофизических констант материалов слоевТЗП, использованные при идентификации параметров градиентной моделитематической обработки экспериментальных данных по определению эффек­тивного коэффициента теплопроводности многослойного ТЗП приведены вТаблице 8.Сравнение параметров, полученных для разных типов структурТаблица 8.Результаты идентификации параметров градиентной моделитеплопроводности на основе экспериментальных данныхТип структурыIII СреднееГрадиентный параметр , мкм1,0 2,81,9Адгезионный параметр , ×10−5 м2 · К/Вт 8,9 8,98,9ТЗП, показывает практически полное совпадение значений (что, как иследовало ожидать, обусловливается идентичностью использованной техно­логии нанесения слоев ТЗП) и соизмеримость значений .

Отсюда можно сде­лать вывод о менее существенном влиянии толщины слоев на термобарьерныесвойства межфазных областей и более существенном — на их протяженность.При дальнейших расчетах с использованием градиентной модели тепло­проводности целесообразно использовать усредненные по двум структурамзначения параметров и (Таблица 8).65Необходимо отметить, что проведение аналогичной процедуры иденти­фикации для параметра градиентной модели термоупругости эксперимен­тальным путем представляет значительную сложность. Тем не менее, протя­женность областей локализации температурных напряжений и деформацийна границах слоев определяется, главным образом, микроструктурой меж­фазных переходных зон и потому соизмерима с протяженностью градиент­ной области температурного изменения.

Это позволяет в первом приближе­нии оценить значение параметра величиной соответствующего параметра.2.4. Выбор рациональной структуры СКМРазработка СКМ, сочетающего в себе как конструкционные, так и функ­циональные (главным образом, термоизолирующие) свойства, приводит к по­становке двух различных оптимизационных задач для структуры проектиру­емого материала.1. Задача «конструкционной» оптимизации структуры СКМ, нацелен­ной на обеспечение минимальных значений деформаций (т.

е. достижение наи­лучших конструкционных свойств) при условии ограничения максимальнодопустимого значения эффективного коэффициента теплопроводности мате­риала для заданного температурного перепада.2. Задача «функциональной» оптимизации структуры ТЗП, направлен­ной на поиск минимума эффективного коэффициента теплопроводности (т. е.на достижение наилучших функциональных свойств) с условием ограничениямаксимально допустимого уровня деформаций в слоях керамики.Для решения обозначенных задач воспользуемся уже описанными и при­мененными ранее (при решении задачи идентификации параметров градиент­ной модели) методикой и алгоритмами нелинейной оптимизации.При описании структуры СКМ и процесса его изготовления использует­ся определенный набор параметров.

Это, во-первых, химический и фазовый66состав, теплофизические и механические характеристики материалов слоев;во-вторых, геометрические параметры структуры: суммарное количество сло­ев и толщины каждого из них ℎ ; в-третьих, интегральные характеристикиполученного образца: эффективный коэффициент теплопроводности eff призаданном температурном перепаде, критический уровень деформации в кера­мических слоях crit .Для каждой конкретной пары материалов слоев теплофизические и ме­ханические характеристики известны. По этой причине вектор оптимизаци­онных параметров для обеих задач может быть представлен только струк­турными характеристиками композитаx = (, ℎ ), = 1, .(2.11)Область допустимого варьирования параметров естественным образом зада­на технологическими возможностями оборудования для получения СКМ = 2 ÷ 30 пар,ℎ = 20 ÷ 100 мкм.Целевой функцией и функцией-ограничением в задаче конструкционнойоптимизации являются соответственно (x) = max(cer ), (x) ≡ eff − criteff ≤ 0.Аналогично, целевой функцией и функцией-ограничением в задаче функ­циональной оптимизации являются (x) = eff , (x) ≡ max(cer ) − critcer ≤ 0.В рассматриваемом в данной работе случае больший приоритет имеетзадача конструкционной оптимизации СКМ.

Для ее решения воспользуемся67градиентными моделями теплопроводности и термоупругости, а также ужеописанными ранее (при решении задачи идентификации параметров гради­ентной модели) методикой и алгоритмами нелинейной оптимизации.В ходе оптимизационного вычислительного процесса проводился после­довательный перебор допустимых значений параметра (числа пар слоевструктуры) в заданных пределах с единичным шагом. Для каждого (струк­туры с фиксированным числом слоев) с использованием указанных алго­ритмов находились значения параметров ℎcer и ℎme (толщин керамическо­го и металлического слоев), при которых наибольшее значение деформацийmax (cer ), возникающих в структуре согласно градиентной модели термо­упругости, оказывалось минимальным. При этом учитывалось ограничение,накладываемое на эффективный коэффициент теплопроводности структуры.Выбор оптимального количества пар слоев осуществлялся исходя издвух критериев.1.

Критерия трещиностойкости СКМ, согласно которому каждая меж­фазная граница служит дополнительным барьером для распространения тре­щины, что обусловливает необходимость увеличения .2. Критерия прочности СКМ, основанного на предположении о том, чторазрушение СКМ наступает в случае, если максимальные средние деформа­ции в каком-либо керамическом слое достигают критического (предельного)значения critcer :max(cer ) − critcer ≤ 0.(2.12)Предположение о начале разрушения именно в слое керамики также пред­ставляется обоснованным, т.

к. металлические слои обладают большей пла­стичностью. Значение критического уровня деформаций для керамики на ос­нове оксида алюминия было получено из литературных данных и составило−3critcer = 6,9·10 . Последний критерий ограничивает максимальное число слоевструктуры, поскольку (как будет показано далее) рост ведет к увеличению68максимального уровня деформаций.Результатами конструктивной оптимизации СКМ стали значения тол­щин керамического и металлического слоев ℎcer = 70 мкм и ℎme = 20 мкмсоответственно при числе пар слоев, равном 21.В качестве ограничений в методе нелинейной оптимизации могут высту­пать также плотность, предел прочности, ударная вязкость и другие физико­механические свойства слоистых керметов, которые, в свою очередь, зависятот материалов и соотношения толщин металлических и керамических слоев.Для многослойной структуры с оптимизированными структурными па­раметрами были построены зависимости, аналогичные приведенным выше, аименно температурное распределение и картина напряженно-деформирован­ного состояния (Рис.

2.8–2.10).Сопоставление соответствующих зависимостей с различным соотноше­нием толщин керамического и металлического слоев позволяет заключить,что при равном общем количестве слоев бо́льшие деформации (и, следова­тельно, напряжения) будет испытывать структура, включающая керамиче­ские слои меньшей толщины.Оптимизация показала, что для равномерно чередующихся слоев харак­теристикой композита служит параметр = ℎme /(ℎme + ℎcer ), выражающийобъемную долю металла в СКМ, где ℎme , ℎcer — средние толщины слоев ме­талла и керамики соответственно. Уменьшение указанного параметра с вели­чины 0 = 0,47 до уровня 1 = 0,24 позволяет:1) обеспечить остаточные сжимающие напряжения по всей толщине ме­таллических слоев, что препятствует распространению трещин в СКМ;2) снизить значение эффективного коэффициента теплопроводности ма­териала на 20 % (c 32 до 25 Вт/м · К при оценке с использованием правиласмеси).69Рис.

2.8.Распределение температуры по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели теплопроводности для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром), для случаев,учитывающего (кривая 1 ) и не учитывающего (кривая 2 ) поправку натемпературную зависимость теплофизических коэффициентов материаловслоев композитаРис. 2.9.Распределение напряжений по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели термоупругости для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)70Рис.

2.10.Распределение деформаций по толщине многослойного композита,полученное в рамках градиентной модели термоупругости для заданныхтолщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)Рис. 2.11.Зависимость максимального значения деформаций в слоистой структуре отколичества слоев, полученное в рамках градиентной модели термоупругостидля заданных толщин слоев: 70 мкм (оксид алюминия) и 20 мкм (хром)71Рис. 2.11 поясняет сформулированный выше критерий прочности СКМ(2.12), отражающий возрастание максимального значения деформаций в струк­туре с увеличением количества слоев.

Из приведенной зависимости следует,что выбранная структура композита, состоящая из 21 пары слоев, с запа­сом удовлетворяет критерию прочности (кривая лежит ниже линии уровняпредельных деформаций cer = critcer = 0,006 9).2.5. Оценка термостойкости слоистого композитного материалаВ качестве интегральной характеристики, используемой для оценки сте­пени соответствия экспериментально достигнутых значений свойств конструк­ционного материала предъявляемым к нему требованиям, будем рассматри­вать термическую стойкость — свойство материалов противостоять, не разру­шаясь, напряжениям, вызванным изменением температуры.Известно, что термостойкость оценивается по совокупности влияющихна нее факторов, в числе которых следует отметить:– коэффициент теплового расширения материала;– теплопроводность материала;– упругие свойства материала;– структуру, форму и размеры изделия.О термостойкости материала экспериментально можно судить по:1) термоциклическим испытаниям — числу циклов нагрева и охлажде­ния до частичного или полного разрушения;2) предельному температурному градиенту (при фиксированной харак­терной температуре одной из внешних границ образца), который способенвыдержать материал в отсутствие зарождения трещин.При применении СКМ в составе термонапряженных элементов конструк­ций ракетных двигателей и двигательных установок более применим второйспособ оценки термостойкости.72Рассмотрим однородный материал, эквивалентный слоистому компози­ту по ряду физико-механических свойств.