Диссертация (Оценка эффективности деятельности по управлению активами российских паевых инвестиционных фондов), страница 2

Выявлены ключевые проблемы, препятствующие точнойоценке навыков управляющих на практике. Дополнительно намитакже рассматривались действующие нормы раскрытия информацииинвестиционными компаниями в США и России, что являетсянеобходимым для понимания природы используемых данных.В третьей главе разработан метод определения навыковроссийскихуправляющихактивамиПИФ-овкнеслучайномуопережению бенчмарка, для этого выявлены недостатки российскихиндексов (РТС, ММВБ) как бенчмарков для оценки результатовуправляющихактивамиПИФ-ов,выбраннаиболеевалидныйбенчмарк, максимально свободный от выяленных недостатков. Такжепроведенанализвлияниячастотыиспользуемыхданныхна8показателиэффективностиуправляющих,сделанвыводонедостаточности существующих законодательных норм относительночастоты раскрытия данных, и даны рекомендации относительнооптимальной частоты.В заключении приведены основные результаты и выводыисследования, а также описаны ограничения проведенного анализа.9ГЛАВА 1.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОЦЕНКИ НАВЫКОВУПРАВЛЯЮЩИХ АКТИВАМИ ПАЕВЫХИНВЕСТИЦИОННЫХ ФОНДОВ1.1 Обобщенный подходДля анализа деятельности паевых инвестиционных фондов(ПИФ-ов) практически всегда используются данные только о рядахдоходностей, что обусловлено ограниченностью законодательныхтребований по раскрытию фондами информации и нежеланиемуправляющих раскрывать состав портфеля с достаточной степеньючастоты. Вследствие этого подавляющее большинство показателейэффективностиспособностейуправлющих,менеджеровненапредполагающихсоставляющие,разделениеоснованынаиспользовании нескольких основных статистических характеристикахрядадоходностифонда.Преждевсеговниманиеуделяетсявыборочному среднему и оценке дисперсии доходности, так какзначительная доля моделей оценки эффективности управляющихбазируетсянарассматриваютсяпортфельнойтакиетеориипоказателикакМарковица.Такжеотносительныйобъеммаксимальной просадки капитала, односторонняя дисперсия и т.п.Менеджер фонда является экономическим агентом, который вопределенной степени склонен к риску.

Это приводит к тому, что иторговые системы, используемые управляющими, также будут внекоторой мере рискованными. Соответственно, инвестор, которыйрассматривает конкретный фонд в качестве варианта для вложения,должен учитывать и риск, который присущ подобному выбору.Поэтому для принятия решения об инвестировании недостаточнопросто сопоставить исторические доходности всех возможныхальтернатив, необходимо дополнительно провести их корректировку10на соответствующий риск. Именно эту задачу в первую очередьпытались решить авторы соотношений, используемых для оценкиэффективности управляющих.На практике скорректировать полученную выгоду на рискдостаточно сложно, так как риск является ненаблюдаемой величиной,а для его статистической оценки требуется достаточное количествонаблюдений.

Более того, статистическая точность во многом будетзависеть не только от объема использованной выборки, но и отмодели, описывающей риск. Одной из наиболее распространенныхмоделей на данный момент является дисперсия доходности актива,что во многом обусловлено большой популярностью портфельнойтеории Марковица. Именно его последователь одним из первыхпредложил использовать в качестве меры эффективности среднююдоходностьфонда,нормированнуюпоеежеотклонению. Речь идет об Уильяме Шарпе,стандартномув 1966 годуопубликовавшем статью, в которой предполагалось оцениватьспособности управляющих с помощью показателя, рассчитываемогоследующим образом:SR =r - rfsгде r – средняя доходность, которую показывает фонд, rf –средняя безрисковая доходность, а σ – стандартное отклонениедоходности фонда, которая определяется выражением в числителе[Sharpe, 1966].При подобной постановке задачи менеджер будет считатьсятем более способным к доверительному управлению, чем большеединиц избыточной доходности он смог заработать в расчете на однуединицу неустойчивости результата его стратегии.

Возможно такжесуществование точки зрения, согласно которойстандартное11отклонение используется для того, чтобы замерить риск, и c точкизрениятеориилучшеговоритьомаксимизацииизбыточнойдоходности в расчете на единицу риска, однако правильным все жебудет использовать именно термин «неустойчивость».Нельзя не отметить, что область применения данной мерыограничена. Так, например, в своей статье 1988 года Шарп писал, чтоподобный подход к оценке эффективности управляющих во многомстроится на основе парадигмы Марковица – для сравнения двухактивов достаточно анализа первых двух статистических моментовраспределения их доходностей. Возможно, стоит также учитыватьразличия в более высоких моментах или же изменения самогораспределения при разных состояниях мира (state-of-nature) – все этоможет привести к необходимости введения дополнительных мер[Mandelker, Rhee, 1984].С течением времени Шарп изменил свои взгляды на другиеаспектыданноймеры,предложивиспользоватьвкачествеальтернативы не безрисковую доходность, а доходность некоторогобенчмарка.

Такой бенчмарк являлся бы лучшим приближениемтребуемой доходности инвестора при допустимом для него уровнериска.Подобныйподходявляетсялогичным,таккаксамуизбыточную доходность можно рассмотреть как выигрыш отреализации нулевой стратегии, которая не требует денежныхвложений в настоящий момент времени и принесет некоторую отдачув будущем. Так, например, если в качестве бенчмарка выступаетбезрисковая доходность, то нулевая стратегия будет заключаться вдлинной позиции в фонде, профинансированной за счет займа побезрисковой ставке. Если же в качестве бенчмарка выступает инаядоходность, то финансирование будет произведено за счет короткойпозиции.

Соответственно, инвестор для принятия взвешенного12решения должен осознавать, на какое вознаграждение он можетрассчитывать, если понесет альтернативные издержки в результатеотказа от вложений в пассивное держание со схожим уровнем риска.Описанная выше формула допускает только апостериорныйрасчет значения меры Шарпа, которое позволит нам судить о том, какпроявил себя управляющий в предыдущих временных периодах. Напрактикедлякаждогопрогнозированиеиндивидарезультатовработыглавнойцельюменеджеравявляетсябудущем.Соответственно, для решения данной задачи инвестор должен впервуюочередьпонимать,являетсялипроцессгенерациидоходностей фонда случайным, то есть управляющий получаетсверхдоходность исключительно благодаря своей удаче, либо в основеданногопроцессалежитопределеннаязакономерность,иуправляющий обладает соответствующими способностями.

Данныйвопрос, без сомнения, достоин отдельного рассмотрения, что и будетсделано нами позднее, однако для дальнейшего обсуждения прогнозавышеупомянутого показателя мы принимаем предпосылку о том, чтоисторические данные все же обладают некоторой предсказательнойсилой.Описывая соотношение Шарпа, автор предлагает определятьпрогноз как отношение ожидаемой доходности к прогнозу еестандартного отклонения. Однако отдельного внимания тому, каквзаимосвязаны несмещенные прогнозы с исторической мерой Шарпа,при этом не уделяется. Более глубокое исследование данного вопросабыло проведено в 2002 году Эндрю Ло [Lo, 2002].Предположим, что мы наблюдаем временной ряд доходностейRt, который характеризуют исторические результаты деятельностиопределенногофонда,атакжевременнойрядбезрисковыхдоходностей Rf. При этом как среднее значение, так и дисперсия13доходности фонда являются ненаблюдаемыми для нас величинами и,следовательно, могут быть нами только оценены на основанииисторических данных.

В результате, мы могли бы записать формулуоценки меры Шарпа следующим образом:1 Tå Rt ,i - RFT i =1LSR =1 T1 TRRt ,i )) 2((ååt ,iT i =1T i =1В том случае, если доходности фонда являются независимо иодинаково распределенными, то, используя центральную предельнуютеорему, мы можем определить асимптотическое распределение длякаждого из первых двух статистических моментов распределениядоходностей:LТ ( m - m ) » N ( 0 ,s 2 )LТ ( s 2 - s 2 ) » N ( 0 ,2s 4 )Соответственно, ошибки данных оценок асимптотическибудут иметь следующие значения:s2Var( m ) =TL2s 42Var( s ) =TТаким образом, очевидно, что приLросте количестванаблюдений Т данные ошибки будут стремиться к нулю.

Более того,они будут являться статистически независимыми при соблюденииизначального предположения о независимости и идентичностираспределения доходностей.В то же время, для оценки меры Шарпа используются обастатистических момента, соответственно, для оценки ее стандартнойошибкинамследуетопределитьвидихасимптотического14совместного распределения, которое может быть описано следующимобразом, при условии, что q = ms 2 :LТ ( q - q ) » N ( 0 ,Vq ) ,æs 2где Vq = ççè 00 ö÷4 ÷2s øТогда асимптотическое распределение непосредственно самоймеры примет вид:LТ ( SR- SR ) » N ( 0 ,VIID ) ,где VIID = 1 +1 2SR2Вследствие чего асимптотически стандартная ошибка данногосоотношения будет равна:LSE( SR ) =1+1 2SR2TТем не менее, что на практике существование независимо иодинаково распределенных доходностей является большой редкостью.Можно попытаться обойти данное затруднение, заменив изначальнуюпредпосылку требованием стационарности ряда хотя бы в слабойформе.

В результате подобной замены мы придем к ситуации, когдапервые два статистических момента распределения доходностейбудут являться постоянными во времени, но набор возможных типовдинамики ряда будет являться более широким по сравнению спредыдущим случаем, так, например, вполне возможным становитсяналичие автокорреляции, зависимости от рыночного портфеля,условных временных колебаний и т.п. Более того, для полученияасимптотическихраспределениймыпо-прежнемусможемиспользовать центральную предельную теорему, однако некоторыеизменения все же коснутся дисперсии распределения меры Шарпа,так как оценки первых двух статистических моментов распределения15доходностей фонда перестанут быть статистически независимыми,что повлечет за собой смену нулей на побочной диагонали матрицынекоторыми другими значениями.