Диссертация (Методы оценки кредитных рисков инвестиционных проектов), страница 11

Параметры логистическойтрансформации приведены в таблице 2.5.Для обеспечения сопоставимости значений факторов риска на однойшкале (в стандартных отклонениях) в отношении трансформированныхзначений непрерывных риск-факторов, приведенных в таблице 2.6, идискретных риск-факторов «Индустриальный фактор» и «Региональныйфактор» была произведена нормализация их значений (по формуле (16)).Параметры нормализации приведены в таблице 2.6.2.2.4 Анализ выборки и построение моделейДлявсехнормализованныхриск-факторовбылпроведеноднофакторный анализ [Siddiqi, 2006; Карминский, 2013; Моргунов, Жевага,2015]. Цель однофакторного анализа – оценка влияния нормализованныхзначений указанных риск-факторов на ранжирование инвестиционныхпроектов на основании однофакторного показателя AR (Somers’D)13[Битюцкий, 2013; Allen, 2003; Jorion, 2007; Карминский, 2013; Энциклопедияфинансового риск-менеджмента, 2009].Коэффициент AR (Somers’D) показывает ранговую корреляцию(взаимосвязь) между риск-факторами (или скоринговыми баллами длямногофакторных моделей) и экспертными рейтингами и рассчитывается поформуле (25):13Другое название показателя – мера D Сомера79SD NC  N D,N 0  N1(25)где SD – значение показателя AR (Somers’D);NC –количество согласованных пар между значениями риск-фактора(скорингового балла) и экспертными рейтингами;N D – количество несогласованных пар между значениями риск-фактора (скорингового балла) и экспертными рейтингами;N 0 – суммарное количество перестановок в выборке (для выборкиразмерности N: N 0 N  N  1);2N1 – суммарное количество перестановок повторяющихся значенийL t  t  1iэкспертных рейтингов в выборке ( N1    i , где ti –2iколичество повторяющихся значений для экспертного рейтингас порядковым номером i , а L – общее количество экспертныхрейтингов (в нашем случае L = 5)).Оценка дискриминационной способности риск-факторов и моделейпроизводится [Siddiqi, 2006] по уровню коэффициента Somers’D по аналогиис коэффициентом Джини от уровня [0;0,2) как неудовлетворительная черезхорошую [0,4; 0,6) до отличной для значений от 0,8 и выше.Результаты и графическая интерпретация однофакторного анализаприведены на рисунке 2.10.80Рисунок 2.10 – Результаты и графическая интерпретация однофакторногоанализаВ отношении нормализованных риск-факторов (по аналогии с модельюбинарного выбора) был проведен тест на соответствие знаков регрессионныхкоэффициентов, заключавшийся в проверке соответствия модельной логикиранжирования инвестиционных проектов с использованием отдельных рискфакторов экономической логике.

Экономическая суть данного теста описанапри разработке модели бинарного выбора. Сформированные гипотезы поэкономической логике факторов риска приведены в таблице 2.7.Модельная логика ранжирования проектов для каждого из рискфакторов совпадает с экономической логикой (гипотезой), за исключениемриск-фактора «LTVNorm», поэтому оценка дискриминационной способностиимеет смысл для всех риск-факторов, кроме «LTVNorm», который исключаетсяизрассмотрения(данныйриск-факторможетбытьисключенизрассмотрения в том числе и с учетом его низкой дискриминационнойспособности).Риск-фактор«LLCRNorm»обладаетнизкойдискриминационнойспособностью (значение однофакторного коэффициентаAR(Somers’D)81составило менее 20%) и также исключается из рассмотрения какстатистически незначимый, слабо влияющий на экспертное ранжированиеинвестиционных проектов.В отношении оставшихся после однофакторного анализа непрерывныхриск-факторов«Долясобств.участиябенефициаровNorm»,«IRRNorm»,«DSCRNorm» с учетом результатов анализа наличия нелинейных зависимостейсиспользованиемсглаживающегологарифмическогопреобразованиякаждого из факторов риска от факта наличия/отсутствия дефолта14 поинвестиционному проекту (результаты анализа приведены в таблице 2.8)осуществлено нелинейное преобразование риск-фактора «DSCRNorm» поформуле (18) (учитывалось, что коэффициент корреляции Пирсона с фактомналичия/отсутствия дефолта для преобразованного фактора риска DSCR*Normзначительно больше, чем для линейного фактора риска DSCRNorm).В отношении риск-факторов «Доля собств.

участия бенефициаровNorm»,«IRRNorm», «DSCR*Norm», «Индустриальный факторNorm» и «РегиональныйфакторNorm» по аналогии с моделью бинарного выбора был проведенкорреляционный анализ [Карминский, Костров, 2013], целью которогоявлялосьвыявлениефактовналичиялинейнойзависимостимеждуфакторами риска. С учетом идентичности значений факторов риска ввыборках для построения моделей бинарного и множественного выборакоэффициенты корреляции Пирсона между факторами риска получаютсяаналогичными (приведены в Приложении Б, (таблица Б.2). Таким образом,случаев линейной зависимости между какими-либо из оставшихся послеоднофакторного анализа риск-факторов (коэффициент корреляции Пирсонаболее +/- 0,60) обнаружено не было.На основании 5 оставшихся риск-факторов было разработано 26моделей с учетом всех возможных комбинаций риск-факторов с вхождениемот 2 до 5 факторов в модель.

Из этих моделей были отобраны 2 модели с14Дефолт соответствует экспертному рейтингу 182наиболеевысокимидискриминационнымиспособностями.Дискриминационные способности моделей оценивались на основаниимногофакторного показателя AR(Somers’D)15. Выбранные модели приведеныв таблице 2.18.Таблица 2.18способностьюНомермоделиМодель 1Модель 2–МоделиРискфактор 1Доля собств.участиябенефициаровNormДоля собств.участиябенефициаровNormсРискфактор 2наиболеевысокойдискриминационнойРискфактор 3Рискфактор 4Рискфактор 5IRRNormDSCR*NormIRRNormИндустриальныйфакторNormИндустриальныйфакторNormРегиональныйфакторNormРегиональныйфакторNormAR(Somers’D)0,79890,7982Полный перечень моделей с их дискриминационными способностями ихарактеристики наилучших моделей из таблицы 2.18 приведены вПриложении В соответственно в таблицах В.1, В.2 и В.3.В отношении обеих выбранных моделей был проведен тест насоответствие знаков регрессионных коэффициентов [Карминский, 2013].Экономическая суть данного теста была описана при разработке моделибинарного выбора.

Экономическая логика по отдельным факторам рискаприведена в таблице 2.7. В Моделях 1 и 2 знаки регрессионныхкоэффициентов соответствуют экономической логике.Также в отношении обеих моделей был проведен эконометрическийтест на устойчивость (t-критерий Стьюдента) [Карминский, 2013] надоверительном уровне 85%. Результаты теста приведены в таблице 2.19.15Показатель рассчитывается по аналогии с однофакторным AR (Somers’D), но только не для отдельныхпоказателей, а для моделей в целом.83Таблица 2.19 – Результаты теста на устойчивостьПеременнаяp-value (Модель 1)p-value (Модель 2)< 0,0001%< 0,0001%< 0,0001%< 0,0001%47,98%-Индустриальный факторNorm< 0,0001%< 0,0001%Региональный факторNorm< 0,0001%< 0,0001%Доля собств. участиябенефициаровNormIRRNormDSCRNormВ отношении Модели 1 тест на устойчивость не выполнен в отношениириск-фактора «DSCRNorm» (в данной модели он имеет низкую статистическуюзначимость).Такимобразом,данныйфакторрискацелесообразноисключить.

Исключение риск-фактора «DSCRNorm» приводит к Модели 2. Вотношении Модели 2 тест на устойчивость выполнен для всех рискфакторов. Принимая во внимание результаты теста на устойчивость, Модель2 оставлена для дальнейшего анализа.На основании Модели 2 в целях оптимизации дискриминационнойспособности были разработаны дополнительные 3 модели, отличающиеся отМодели 2 наличием хотя бы одного сглаживающего логарифмическогопреобразования (по формуле (18)) по риск-факторам «Доля собств.

участиябенефициаров» и «IRR». После проведения трансформации и нормализациисоответствующихнелинейныхриск-факторов,параметрыкоторыхприведены в таблице 2.20, были разработаны 3 данные дополнительныемодели, учитывающие хотя бы один из нелинейных факторов риска.Перечень данных моделей представлен в таблице 2.21.Таблица 2.20 – Параметры трансформации и нормализации для нелинейныхриск-факторовРиск-факторMedianSlopeMeanStdDevДоля собств.

участия бенефициаров*0,2515,100,460,29IRR*0,1811,590,550,1984Таблица 2.21 – Перечень моделей с нелинейными факторами рискаНомерРиск-Риск-Риск-факторРиск-факторARмоделифактор 1фактор 234(Somers’D)Модель 2.1Модель 2.2Модель 2.3Доля собств. участиябенефициаров*NormДоля собств. участиябенефициаровNormДоля собств. участиябенефициаров*NormIRR*NormIRR*NormIRRNormИндустриальныйРегиональныйфакторNormфакторNormИндустриальныйРегиональныйфакторNormфакторNormИндустриальныйРегиональныйфакторNormфакторNorm0,80110,79960,7959С учетом большее высокой дискриминационной способности былаоставлена Модель 2.1 (характеристики моделей из таблицы 2.21 приведены вПриложении В в таблицах В.4, В.5 и В.6).