Диссертация (Пенсии, здоровье и спрос на труд как детерминанты экономической активности населения старшего возраста в России), страница 4

Однако зачастую у людейесть большое число таких источников: это и внутрисемейный трансферт, который ониполучают от родственников, в старшем возрасте – от партнера, детей и внуков; и доходы от14накопленных сбережений; и пенсионные выплаты. Именно последний фактор, как считаетсяисследователями, повлек за собой падение занятости среди лиц старшего возраста в 20 веке.Почему наличие нетрудовых доходов приводит к уходу с рынка труда? Дляформального определения влияния доходов, трудовых и нетрудовых, на предложение трудаэкономисты используют два основных типа моделей.Первый тип моделей – это однопериодные модели.

Предполагается, что индивид вкаждый конкретный момент времени выбирает количество часов работы и досуга из общегообъема времени, которым он располагает, в зависимости от того какой нетрудовой доход онимеет и какова его почасовая ставка заработной платы. Функция предпочтений индивида вобщем случае выглядит следующим образом:Ut=U(Xt, Lt),(1)где Xt – потребление товаров и услуг в период t (это может быть неделя, месяц, год), Lt –досуг, то есть, то количество часов в период t, которые он не тратит на работу.

Функциявозрастает по обеим переменным. Индивид стремится максимизировать эту функцию, то естьнайти оптимальное соотношение потребления и досуга, выбирая определенное количествочасовработы,позволяющихемуподдерживатьопределенныйобъемпотребления.Максимизация применяется при следующем бюджетном ограничении:Xt=wt (Tt-Lt) + It,(2)где w – ставка среднечасовой заработной платы, T – общий объем времени, доступныйиндивиду для работы и досуга, I – объем нетрудовых доходов. Предполагается, что заданыеединичные цены на товары и услуги. Соответственно в правой части уравнения определены вседоходы индивида, в левой – его расходы на потребление.

Графически выбор индивида можетвыглядеть следующим образом (Рисунок 2):15Общий доходDBX2X1CL1L2TДосугРисунок 2 – Пример выбора индивида между работой и досугомПо оси абсцисс выводится объем досуга, по оси ординат – дохода, которых индивидможет достичь. В целом это дает пространство его решений относительно количества часовработы. Максимальное количество часов досуга, которое может выбрать человек, равно T. Вэтой точке все свое имеющееся время он тратит только на досуг. Когда индивид не имеетнетрудовых доходов, его бюджетное ограничение принимает вид TB.

Наклон линиибюджетного ограничения зависит от ставки реальной заработной платы w. Чем больше ставказа каждый час работы, тем выше будет находиться точка B на оси ординат. Кривая безразличия,каждая точка на которой дает одинаковый уровень полезности, касается отрезка в точке (L1;X1). В этой точке пересечения реализуется оптимальное решение задачи работника по выборучасов работы при текущем бюджетном ограничении, то есть такое, где уровень полезностиэтого работника будет максимально возможным при заданном бюджетном ограничении. В этойточке он отдыхает L1 часов, работает T-L1 часов и получает доход, равный X1. Область выше иправее заданной кривой безразличия показывает те варианты, в которых уровень полезностибольше, чем в точке (L1; X1), ниже и левее – меньше.В случае если у индивида появляется источник нетрудового дохода, его бюджетноеограничение сдвигается параллельно вверх до отрезка DC.

В случае, когда функцияпредпочтений индивида возрастает и по потреблению, и по часам досуга, дополнительныйдоход позволяет выбрать точку, где уровень предпочтений окажется выше, чем раньше. Причемэта новая оптимальная точка соотношения досуга и потребления будет находиться выше иправее изначальной. То есть количество часов досуга в новом решении задачи работника будетвыше, чем раньше, или, во всяком случае, не ниже. Таким образом, рост нетрудовых доходов16индивида при прочих равных приводит к снижению часов работы вплоть до выхода с рынкатруда.Однопериодная модель предполагает, что решение индивида при заданных инеизменных предпочтениях целиком и полностью зависит от его ставки заработной платы инетрудовых доходов.

Таким образом, при эконометрических оценках влияния размера пенсиина занятость достаточно включить в группу переменных его текущие социальнодемографические характеристики, определяющие его уровень человеческого капитала, что всвою очередь аппроксимирует его ставку заработной платы, и размер пенсии как основнойнетрудовой доход.На основании однопериодной модели делались первые зарубежные оценки влиянияразмера пенсии на предложение труда лиц старшего возраста [Quinn, 1977; Boskin, 1977;Boskin, Hurd, 1978; Fields, Mitchel, 1984]. Далее поток работ, использующих такую модель,сократился, так как исследователи осознали важность динамического аспекта при выборерешения о выходе с рынка труда. Тем не менее, до сих пор продолжают появляться работы,явно или неявно моделирующие выход на пенсию как одномоментное решение.Выбор модели зависит от пенсионной системы, какие возможности и ограничения дляполучения пенсии в ней установлены, и насколько свободно индивид может выбирать возрастпервоначального получения выплат.

В однопериодной модели предполагается, что наличие иразмер пенсии является экзогенным параметром. В определенный момент индивидсталкивается с возросшими нетрудовыми доходами. Но в таких моделях возникает проблемаоценки влияния пенсий на предложение труда, которая заключается в сложности современныхпенсионных систем. В тех странах, где возможность получать пенсионные выплаты и их размерзависят от статуса занятости и возраста оформления прав на выплаты, индивид сталкивается свозможностью выбора момента ухода с рынка труда и размера пенсии одновременно, чтосерьезно усложняет анализ. Однопериодная модель подходит для анализа экономическойактивности в тех странах, где размеры пенсионных выплат не связаны с возрастом оформленияправ на них.Второй тип моделей позволяет решить эту проблему.

В моделях этого типапредполагается, что индивид заранее планирует свое пенсионное поведение и сопоставляетвыгоды от выхода с рынка труда в текущем периоде с выгодами от выхода в будущем. Дляэтого строятся многопериодные модели, основанные на модели жизненного цикла Ф.Модильяни [Modigliani, 2005]. Предполагается, что индивид на основании прогнозируемоговозраста смерти и кривой тех доходов, которые он планирует получать, стремится сгладитьсвое потребление на протяжении своей жизни.

Для этого сначала он будет работать для17получения достаточного количества сбережений (и/или достижения прав для полученияпенсионных выплат), после чего выйдет с рынка труда.Также как и в простой модели, каждый индивид имеет свою функцию полезности,однако в многопериодных моделях уровень полезности зависит не только от текущего, но ибудущего досуга и потребления. В идеале в модели с полной информацией о будущем индивидв момент выхода на рынок труда полностью планирует всю трудовую карьеру, то естьколичество часов работы в каждый период времени. Формально простейшую модель такоготипа можно представить следующим образом:( ( ) ( ))∫-(3)при заданном ограничении∫()∫()( ),(4)где t – период, равный году, T – возраст выхода с рынка труда, T’– возраст смерти, p –коэффициент дисконтирования для конкретного человека, то есть мера его предпочтенияпотребления благ и досуга в текущий период относительно будущего.

r – реальная ставкапроцента, X(t) – функция потребления, W(t) – функция заработков, которые получает индивидна протяжении трудовой деятельности, P(T) – приведенная сумма всех нетрудовых доходовиндивида.Модель жизненного цикла позволяет объяснить, почему появившаяся возможностьполучать пенсию не всегда приводит к выходу с рынка труда индивида или даже снижениючасов работы. Особую важность многопериодные модели приобретают в пенсионных системах,в которых размер пенсии серьезно варьируется в зависимости от возраста первого получениявыплат.

В таком случае модель предсказывает, когда более выгодно оформить пенсионныевыплаты с учетом индивидуальной межпериодной функции полезности. Индивид в данномслучае оперирует, как уже было показано ранее, приведенной суммой всех будущихнетрудовых доходов, часть которых составляет пенсия. Приведенный объем пенсионныхвыплат в общем виде определяется следующим образом [Stock, Wise, 1990]:∫()(5)где Pens(t) – функция, определяющая объем пенсионных выплат в каждый моментвремени t.18Как показано в исследовании Р.

Ламсдейна с соавторами [Lumsdaine et al, 1992] моделижизненного цикла действительно позволяют лучше предсказать пенсионное поведение, чемпростые модели. При этом разные варианты межвременных моделей (с использованиемдинамического программирования и модель стоимости альтернативы) показывали оченьпохожие результаты и намного превосходили результаты симулирования поведения с помощьюпростой эконометрической модели. На основании этого авторами делается важный вывод, чтобольшинство людей принимают решения о выходе с рынка труда не только на основаниитекущей ситуации, но составляя долгосрочный план.

Однако данный вывод получен длянаселения США, где пенсии зависят от возраста их оформления и для большинства началополучения пенсий совпадает с выходом с рынка труда.Эта модель получила широкое распространение в исследовании влияния стимулов,создаваемых пенсионными системами в тех зарубежных странах, где размер пенсии зависит отвозраста их оформления. Для России использование данной модели является избыточнымусложнением, так как большая часть населения оформляет право на пенсию при первойвозможности ее получить.

Тем не менее, наиболее важные и цитируемые исследования запоследние 25 лет по теме влияния пенсий на экономическую активность в развитых странахиспользуют именно такую версию модели, поэтому также включены в обзор.Основные предположения модели жизненного цикла используются не только длямикроэкономических исследований, но и для группы макроэкономических моделей: моделейперекрывающихся поколений и моделей общего равновесия, позволяющих оценить эффекты отразличных вариантов реформ пенсионной системы, а также выявить влияние различныхмакроэкономических факторов на общее изменение занятости лиц старшего возраста (смотрите,например, исследования [Kitao, 2014; Miyazaki, 2014; Ferreira, dos Santos, 2013]).Первые эконометрические оценки нашли значимую отрицательную связь междуразмером пенсии и занятостью пожилых.