Диссертация (Межвременной систематический риск определение детерминант и портфельная оптимизация), страница 13

Для этих целей автором вводятся коэффициенты неприятия обоихрисков (коэффициент неприятия систематического риска 2 и коэффициентнеприятия остаточного риска 3 ) в оптимизационную портфельную задачу.На взгляд автора, использованный в работе подход не так сильноограничивает возможности инвестиционного портфеля, как в случаезаданных уровней бета и остаточного риска, но при этом отвечаетпредпочтениями инвестора относительно обоих параметров и позволяетему соответствующим образом реагировать на постоянно меняющуюся нарынке ситуацию. Кроме того, предложенная модификация предоставляетинвесторамбольшуюгибкостьврегулированиирисков,нежеликлассический подход.Помимо этого, в данной главе предложен новый для литературы методтестирования наличия арбитража на рынке с помощью построения бетанейтрального портфеля.Сам по себе бета-нейтральный портфельнеинтересен инвесторам в виду того, что на эффективном рынке онпредполагает доходность на уровне безрисковой.

Это показал еще Блэк[Black, 1972], который предложил модель CAPM c нулевой бета (zero-betaCAPM) в своей работе. Более того, Ярроу [Jarrow, 2010] выявил, что дажеесли такого рода бета-нейтральные портфели приносят положительнуюальфу, то это связано с наличием арбитражных возможностей на рынке илинедостатком моделей ценообразования активов (например, упущениезначимого фактора) полностью охватить систематический риск портфеля.Формирование бета-нейтрального портфеля имеет целью проверку98гипотезу о наличие арбитража в рамках рассматриваемой выборкинаавстралийском рынке акций.3.2 Поставленные гипотезы и используемые данныеВ этой главе диссертации тестируется две поставленные гипотезы:H7:Бета-нейтральныйпортфельприноситдоходность,непревышающую безрисковую.H8: Портфели с декомпозицией риска демонстрируют лучшиехарактеристики эффективности инвестирования, чем портфель поМарковицу с возможностью открытия коротких позиций.Первая гипотеза фактически проверяет, существует ли арбитраж наавстралийском рынке акций в рамках рассматриваемой выборки.

Подходдля проверки данной гипотезы является новым и никогда ранее неиспользовался в литературе. В классических тестах на арбитраж строитсямногофакторная рыночная модель, как в работе Фама и Френча [Fama,French, 1993], а затем тестируется статистическая значимость свободногокоэффициента или показателя альфа. В случае если альфа положителен изначим, то делается вывод о наличие арбитража. В этих тестах недостаткомявляется то, что требуется эмпирическая спецификация факторов дляпостроения таких моделей [Fama, 1998]. Другими словами, обнаруженнаязначимость альфа может означать не наличие арбитража, а упущениедругоговажногофактора.ДляавстралийскогорынкаГруневолд[Groenewold, 1997], используя модель APT, показал, что на австралийскомрынке выполняется слабая и средняя форма гипотезы эффективного рынка(EMH).99Предложенный в данной работе тест на арбитраж является болееэффективным и точным в виду того, что, во-первых, он не требуетопределения нужных факторов, а исходит из возможности извлечьприбыль без рыночного риска путем построения соответствующегоинвестиционного портфеля.

Во-вторых, используется не регрессия как притрадиционном подходе, а более современные эконометрические методыдля прогноза показателя альфа, что делает нахождение арбитража на рынкеакций более вероятным. И в-третьих, арбитраж тестируется на прогнозныхданных, причем веса построенного для этой цели портфеля меняютсякаждую неделю для извлечения прибыли. Таким образом, данный подходболее соответствует цели и понятию арбитража и приближен к реальности,нежели тест, основанный на определении значимости альфа в конкретнойрегрессии.Вторая гипотеза является совершенно новой для литературы и никогдаранеенепроверялась.Разделение рисков насистематическийиспецифический риск в рамках портфельной оптимизации уже былопредложено в более ранних работах [Jacobs et al., 1998], однакоиспользование динамических моделей прогнозирования альфа и бета, как ипостроение портфелей с декомпозицией риска в рамках предложеннойниже задачи является абсолютно новаторским.

Более того, применяемый вработе подход никогда ранее не тестировался в рамках эмпирическогоисследования, что делают данную работу особенно актуальной. Длятестированияданнойгипотезысформированныепортфелисдекомпозицией риска сравнивались с портфелем по Марковицу свозможностью открытия коротких позиций.В качестве данных были взяты недельные цены закрытия 10австралийских акций и австралийского фондового индекса ASX. Данные100инструменты показаны в таблице 17. Используются бумаги австралийскогофондового рынка в виду того, что на нем представлены все крупнейшиемировые отрасли по классификации GICS (материалы, энергетика,финансы,информационныетехнологии,телекоммуникации,здравоохранение, промышленный сектор, электроэнергетика, товарымассового потребления, товары длительного пользования), а по выбраннымакциям имеются данные с достаточным количеством наблюдений дляпроведения такого исследования. Анализируются активы из разныхотраслей в связи с тем, что их уровни систематического риска (показателябета) сильно отличаются между собой, что требуется для построения бетанейтрального портфеля и портфеля с декомпозицией риска.

Каждая израссматриваемых 10 бумаг представляет свою отрасль, в рамках которойона является одной из наиболее крупных по капитализации компаний.Кроме того, данные акции являются одними из наиболее ликвидных наавстралийскомрынкеибольшаячастькрупныхлокальныхимеждународных брокеров разрешают проводить по этим бумагаммаржинальные непокрытые сделки на покупку и продажу (открытие long иshort позиций).Были использованы недельные данные с 1 июля 2000 года по 31декабря 2012 года в качестве анализируемого периода (652 наблюдений) ис 1 января 2013 года по 31 июля 2016 года в качестве прогнозного периода(187наблюдений).Первыепятьнаблюденийиспользовалисьдлякалибровки фильтра Калмана и не участвовали в результатах работы. Длярасчета избыточной доходности, показателей эффективности и рискапостроенных портфелей была использована доходность однолетнихавстралийских государственных облигаций за прогнозный период в101качестве безрисковой доходности.

Все данные были получены из базыданных Bloomberg.Таблица 17. Используемая выборка.БлумбергтикерСекторДоходность однолетнихгосударственных австралийскихоблигацийGACGB1 Index-Австралийский фондовый индексASXAS51 Index-BHP BillitonBHP AU EquityМатериалыCommonwealth Bank of AustraliaCBA AU EquityФинансыComputershareCPU AU EquityИнформационныетехнологииTelstraTLS AU EquityТелекоммуникацииCSLCSL AU EquityЗдравоохранениеTransurban GroupTCL AU EquityПромышленныйсекторAPA GroupAPA AU EquityЭлектроэнергетикаWoodside PetroleumWPL AU EquityЭнергетикаWOW AUEquityТовары массовогопотребленияALL AU EquityТовары длительногопользованияНазвание компании/индексаWoolworthsAristocrat Leisure3.3 Построение инвестиционных портфелей на основе динамическихмоделей систематического рискаДля оценки динамических альфа и бета в работе используются 3современных подхода: фильтр Калмана, полупараметрическая регрессия имодель с Марковскими переключениями.

На основе полупараметрическоймодели были получены три оценки альфа и бета в зависимости от вида102ядерной функции: Гауссовской, Епанечникова и равномерной. Такимобразом, для каждого актива были получены 6 оценок альфа и бета(учитывая оценку альфа и бета на основе МНК).Далее для каждого актива была выбрана наиболее подходящая модельисходя из точности вневыборочного (out-sample) прогноза. Отобравнаилучшие оценки альфа и бета для каждого актива, строятся портфели наоснове прогнозных данных с динамически изменяющимися весами. Вработе были построены три типа портфеля для проверки поставленныхгипотез:бета-нейтральныйпортфель,портфельпоМарковицусвозможностью открытия коротких позиций и портфели с декомпозициейриска.Методы оценки и прогноза динамических альфа и бета с помощьюМНК, полупараметрической регрессии, фильтра Калмана и моделиМаркова с переключением режимов подробно описаны в первой главеданной работы.

Единственное отличие – это то, что в этой главе этиметоды используются в рамках модели CAPM, а не рыночной модели,поэтому использовались избыточные доходности (доходности активовсверх безрисковой ставки). В методологической частиисследованиянедублируетсяописаниеэтихэтой главымоделей,апродемонстрирован только сам процесс построения портфелей.3.3.1 Построение портфеля по Марковицу с короткими позициямиСначала рассмотрим стандартную задачу оптимизации портфеля,описанную еще Марковицем в 1952 году [Markowitz, 1952], однако будемиспользовать избыточную ожидаемую доходность. В рамках задачиинвестор оптимизирует следующую функцию полезности для определениявесов n активов в своем портфеле:103max U (w)  E (rp )   *Var (rp )(42)nE (rp )   wi E (ri )  w' (43)i 1nnVar (rp )   p2   ij wi w j  w' Cw(44)i 1 j 1Где w  [w1 ,..., wn ] - вектор весов n активов в портфеле,  отражаетуровеньнеприятияобщегоинвестора,   [1 ,...,  n ] -рискаожидаемых избыточных доходностей n активов, Свектор- вариационно-ковариационная матрица активов.В своей работе Марковиц рассматривал портфель, состоящий сугубоиз длинных позиций и без возможности инвестирования с привлечениемзаемных средств.

Таким образом, обычно в таких задачах накладываютсяследующие ограничения на веса активов:nwi 1i 1,wi  0 для всех i(45)Однако, для построения бета-нейтрального портфеля и расширениявозможностейинвестораоткрытиекороткихпозицийнеобходимо.Построение портфеля с возможностью открытия коротких позиций вданной работе базируется на задаче, описанной в статье Якобса исоавторов [Jacobs et al., 2005].

Сначала разделим веса в портфеле на весадлинныхикороткихw  [w1L ,..., wnL , w1S ,..., wnS ] .позиций: w L  [w1L ,..., wnL ] , wS  [w1S ,..., wnS ]и104Таким образом, чистая позиция в каждом активе определяется как(w L  wS ) .Такоеразделениевесовнужнодляупрощениязадачиоптимизации, описанной ниже. А именно это позволяет сохранитьограничения на веса активов в виде линейных уравнений.На австралийском рынке для открытия короткой позиции каждыйброкер предлагает свой набор возможных инструментов и свою маржу длякаждого актива.