Диссертация (Исследование печатных плат с многослойными диэлектрическими подложками и разработка микрополосковых СВЧ устройств на их основе), страница 12

С помощью программы MathCADполученыоднослойнойсоставляющие(ɛ1=9,8),диаграммытрехслойнойнаправленности(ɛ1=9,8;ɛ2=6,0;ɛ3=2,8)дляипятислойной (ɛ1=16,0; ɛ2=9,8; ɛ3=6,0; ɛ4=3,8; ɛ5=2,8) подложекпечатных плат, которые соответствуют излучению кромок структур,тока на подложках и распределению элементов Гюйгенса в плоскостиобрыва подложки.2. Проведен анализ энергетических характеристик паразитногоизлучения кромок печатных плат с многослойными диэлектрическимиподложками, показавший необходимость экранирования пассивныхмикрополосковых СВЧ устройств, а также учета искажений,вносимыхпаразитнымизлучениемкромок,надиаграммы92направленности антенн и излучателей при работе в диапазоне свыше10 ГГц.3.

Результаты аналитического моделирования подтверждаютвыводонеобходимостичастотногоограничения,котороенакладывается на выбор толщин печатных плат с многослойнымидиэлектрическими подложками для СВЧ устройств - суммарнаятолщина многослойной подложки платы не должна превышатьчетверти рабочей длины волны. Так в диапазоне длин волн в 1 - 10 ммдопустимая толщина платы составляет 0,25 - 2,5 мм.93ГЛАВА 4Компьютерное моделирование и проектированиемикрополосковых СВЧ устройств на основемногослойных подложек печатных плат с помощьюпрограммных средств AWR Design Environment(Microwave Office)Вбольшинствеслучаевчисленногомоделированиямикрополосковых СВЧ устройств применяется метод декомпозиции[54, 77, 78], и полное решение электродинамической задачиразделяется на ряд задач в автономных блоках, в которых решениесистемыуравненийМаксвеллапроизводитсячисленно.Далееполученные решения объединяют с учетом конкретных граничныхусловий.

Для компьютерного моделирования и проектированиямикрополосковых СВЧ устройств на основе многослойных подложекпечатных плат могут быть использованы программные средства,которые условно подразделяют на три категории: «2-D», «3-D» и«2.5-D» [16, 78].4.1 Краткий обзор программных средств для решенияэлектродинамических задачК программам категории 2-D следует отнести комплекс длямоделированияантенниантенно-фидерныхустройствMMANAGAL [79]. С помощью данных программных средств могутанализироватьсятольконепрерывныеэлектродинамическиеструктуры, бесконечные в одном направлении. Практически к этомутипу относятся СВЧ устройства, основанные на идеальных линияхпередачи, без учета потерь.

В результате анализа конкретной94планарной структуры определяется постоянная распространенияоднородногоотрезкалинии,ееволновоесопротивлениеикоэффициент связи. 2-D программы, как правило, являются самымибыстрыми, но наиболее ограниченными по своим возможностяммоделирования.3-D программы моделирования, такие как Ansoft HFSS, IE3D,CSTMicrowaveпрактическиStudioлюбуюидругие,позволяютэлектродинамическуюанализироватьструктуруипредназначены для расчета объемных и планарных конфигураций сэлементами волноводных и коаксиальных трактов и соединений. Спомощью 3-D моделирующих программ может быть осуществленэлектродинамический анализ любых трехмерных задач, однако приэтом требуются значительные временные затраты и вычислительныересурсы, связанные с быстродействием и оперативной памятьюкомпьютера.К программам 2.5-D моделирования относится пакет программAWR Design Environment (AWRDE) компании Applied Wave Research,который разработан и широко применяется для анализа планарныхсхем и электродинамических систем, содержащих микрополосковые,полосковые, щелевые, копланарные и другие линии, а также ихмодификации [16, 56, 57, 78, 80].

Интегрированные программныесредства AWRDE включают в себя три компонента - MicrowaveOffice, Visual System Simulator и Analog Office. Единая средапроектирования реализована на базе метода моментов, который вотличие от методов конечных разностей и конечных элементов, накоторых базируются 3-D программы, использует гораздо меньшемашинного времени, что существенно ускоряет процессы расчета имоделирования.954.2 Метод моментов и его практическая реализация впрограмме AWR Design Environment (Microwave Office)4.2.1 Обобщенная формулировка электродинамическойзадачиРешающее устройство EM Sight программы Microwave Officeанализируетнаходящуюсяисследуемуювнутриэлектродинамическуютрехмерногопрямоугольногоструктуру,объема,ограниченного электрическими или магнитными стенками. В общемслучае объем заполнен слоистой средой, которая может состоять изпроизвольного числа изотропных однородных диэлектриков илимагнитных слоев, как показано на рисунке 4.1.Рисунок 4.1 - Многослойная планарная структура со слоями, заполненнымисредами iВектора электрического E и магнитного H полей, а также ихсоставляющие, связаны системой уравнений Максвелла, котораяможет быть записана в виде:96rotH  i E  J ст rotE  iH ( x, y, z )   p ,divE  0divH  0(4.1)где Jст – вектор объемной плотности токов, направленных по оси Z, и  – комплексные значения относительных диэлектрической имагнитной проницаемостей сред слоев.Токи, направленные вдоль оси Z, считаются постояннымивнутри слоя, но они могут изменяться от слоя к слою, что даетвозможность дискретизации по оси Z.

Таким образом, в поперечномсечении слоя имеем шесть составляющих электрического E имагнитного H полей с постоянным током. Компоненты тока вдоль X иYмогутсуществоватьпараллельномтолькоповерхностямвраздела.металлическомслоеz=dj,Граничныеусловиядляметаллического слоя имеют вид:1z H (d j )  H (d j )   ,(4.2)1z E (d j )  E (d j )  0,(4.3)где  – поверхностный ток.Металлический слой может иметь произвольную форму,частично содержащую области с идеальной проводимостью ичастично являющуюся металлом с потерями, резистивными пленкамии областями, предназначенными для элементов с сосредоточеннымипараметрами.974.2.2 Описание моделируемой электродинамическойструктурыВсе электродинамические структуры, моделируемые с помощьюEM Sight, сводятся к многослойным. Каждый из слоев представляетсобой пассивную схему с дискретными элементами.

Первый шаг врешении задачи с помощью EM Sight состоит в разбиении структурыи распределении ее по слоям. Включение активных элементовпредполагает разделение задачи на EM-структуру и отдельные схемы,а также описание всей структуры в виде блоков, используя различныеконструкции.Формально в EM Sight не имеется ограничения на максимальноечисло слоев, но реально эта величина не превышает 5–10 слоев.Наиболее часто встречается случай проектирования двухслойнойструктуры, в которой верхний диэлектрик моделирует воздух, анижний – подложку микрополосковой линии.

Диэлектрические слоимогут быть без потерь или с потерями. Если все диэлектрические слоиструктуры не имеют потерь, то элементы матрицы моментов –действительные числа.Диэлектрическийслойбезпотерьимееттангенсугладиэлектрических потерь равный нулю и также нулевую объемнуюпроводимость [56]. Если для какого-либо из диэлектрических слоевэти параметры не равны нулю, то для расчета элементов матрицымоментовтребуетсяиспользоватькомплексныезначения.Преимущество использования диэлектриков без потерь состоит в том,чтовычисление элементов матрицымоментов, использующеематематику действительных чисел, выполняется значительно быстрее– в 3-7 раз, чем вычисление комплексных величин.98В EM Sight производится разбиение металлических слоев наячейки, чтобы представить планарную конструкцию в виде набораперекрывающихся треугольных функций в X и Y направлениях.Каждая такая функция строится на площадке, имеющейширину,равную, по крайней мере, одной ячейке, и длину – двум ячейкам.Элементарнаябазиснаяфункцияимеетконфигурациюсамогонаименьшего планарного базиса и состоит из двух ячеек.

Базисныефункции размером больше, чем 11 ячейку, конструируются извзвешенной суммы элементарных базисных функций. Например, нарисунке 4.2 показаны базисные функции по координате Х, которыесоответствуют прямоугольной ячейке, выделенной в основанииграфика. Пунктирные линии на рисунке 4.3 представляют собойоднородную сетку координат, в то время как сплошные линиипредставляют ячейки с переменными размерами. Такие ячейки будутвсегда соответствовать однородной сетке.JzYXРисунок 4.2 - Базисные треугольные функции распределений плотноститока, формирующиеся раздельно по осям X и YДля того чтобы использовать треугольную базисную функцию,необходимо осуществить привязку топологии электродинамическойструктуры к сетке.

Метод решения, используемый EM Sight, требует,чтобы ее геометрические размеры были согласованы с узлами99однородной прямоугольной сетки. Однородная сетка требуетсяпотому, что точки излома треугольников должны совпасть с узламиоднородной сетки. EM Sight, во время разбиения топологии,автоматически привяжет любые формы к сетке, хотя иногда это можетпривести к неправильным результатам.Рисунок 4.3 - Базисные функции разложения поверхностного тока,моделирование токов только в направлении XПриведенные на рисунке 4.3 графики показывают базисныефункции,используемыедлямоделированиятокатольковнаправлении Х.