Автореферат (Агентная модель поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации для оценки интенсивности фронта выходного потока), страница 4

Очевидно, что чем дальше агент от стен,тем меньше walli . Значение △i,new вычисляется по формуле△i,new =min{xi,new − a11 ,a21 − xi,new ,yi,new − b0 ,b0 + len2 − yi,new },если yi,new ≤ min{b11,b21} или yi,new ≥ max{b12,b22};min{yi,new − b0,b0 + len2 − yi,new },если min{b11,b21} < yi,new < max{b12,b22}.(|vi,new − vi,comf |)λvel отражает отклонение скорости агента от его комфортабельной скорости, λvel – нормирующий коэффициент.

Данный фактордает свой вклад только при siti = 0.(|vi,new − v̂i,max |)λmax отражает разницу между новой скоростью и максимальной скоростью бега, λmax – нормирующий коэффициент. Данный фактордает свой вклад только при siti 6= 0. Определение v̂i,max будет дано позже.15(|vi,new −vi,avg |)λavg отражает разницу между новой скоростью и среднейскоростью агентов в секторе, λavg – нормирующий коэффициент,vi,avg =NPIij vj e−γ4 k~ri,new −~rj kj=1NP,Iijj=1где γ4 – нормирующий коэффициент.explosioni зависит от расстояния от агента до взрыва, другими словами,explosioni = e−γ5 disti,expl ,где disti,expl – расстояние от нового положения агента до взрыва; γ5 – нормирующий коэффициент. Очевидно, что чем дальше агент от взрыва, тем меньшеexplosioni .

Вопрос взрыва более подробно будет рассмотрен позже. Данныйфактор дает свой вклад только при siti 6= 0.Система принятия решений агента основана на выборе той альтернативы, при которой достигается минимальное значение описанного функционала,т.е.(vi,new , d~i,new ) = arg min Li .Взаимодействие агентов в рамках описываемой модели рассматривается как абсолютно упругий нецентральный удар.

В качестве критерия наступления взаимодействия выступает пересечение площадей горизонтальныхпроекций агентов. В качестве чрезвычайной ситуации рассматривается одиночный взрыв, центр которого является случайной величиной.Также в первой главе описан процесс выявления устойчивых группагентов за счет импортирования в основную модель программного пакета динамической кластеризации, позволяющего в каждый момент модельного времени на множестве всех агентов проводить кластеризацию одновременно понескольким алгоритмам:1.

Метод k-средних (k-means++).2. Иерархический метод.3. Метод неточной кластеризации C-средних (Fuzzy C-means).16Ввиду того, что для указанных алгоритмов в качестве входного параметравыступает количество кластеров, то для вычисления оптимального количествакластеров использовался известный критерий компактности:1nS(U,c) =c PnPi=1 k=1µ2ik kxk − vik2min kvi − vj k2,i,jc = arg min{min S(U,c)},cΩcгде U – множество всех агентов, i,j – индекс кластеров, k – индекс агентовв кластере, µik – вероятность принадлежности k-ого агента i-ому кластеру,xk – координата k-ого агента, vi – координата центра i-ого кластера, Ωc –всевозможные разбиения U на c кластеров.С целью повышения качества проводимого кластерного анализа и дляуменьшения размерности задачи был разработан модифицированный эволюционный алгоритм нечеткой кластеризации, учитывающий факт наличия препятствия на пути следования агента, а также текущее направление движенияагента.

Схема работы эволюционного алгоритма Fuzzy C-means представленав правой части на рис. 3.Сравнение качества кластеризации представлено в таблице 1.Таблица 1 — Сравнение алгоритмов кластеризацииЧастота смены кластераКомпактностьПериод двухкластеровИерархическийk-means++FuzzyC-means6,34,21,8ModifiedFuzzyC-means1,42,82,72,33,11,31,71,11,5Частота смены кластера – общее число смены кластера каждым агентомза весь период симуляции.

Для нечетких алгоритмов считается смена основного кластера с порогом 0,6.Компактность – среднее значение критерия компактности за весь период симуляции.17Рис. 3 — Схема алгоритмов нечеткой кластеризации.Период двух кластеров – отношение времени симуляции, в течение которого алгоритм определял два кластера, к общему времени симуляции.Каждая оценка выражена относительным значением: значения каждогокритерия нормировались относительно наименьшего, а затем усреднялись почислу прогонов.В результате использования эволюционного алгоритма кластеризациидля помещения длиной 110 метров, шириной 65 метров и количества агентов150 человек удалось уменьшить время симуляции с одного часа до 8 минутпри 20 прогонах модели.Получены результаты, описывающие динамику кластеров, а такжеопределяющие зависимость характеристик кластеров от параметров модели.Благодаря проведенному тесту Грэйнджера на причинность и проверкегипотезы F-тестом при количестве экспериментов n = 68 и уровне значимостиα = 0,05, было получено следующее утверждение.Утверждение 1.

Начальное количество кластеров является функцией количества агентов и начального распределения агентов, но не зависит от конфигурации активного пространства.18Результатом проведенного анализа t-критерием Стьюдента проверкигипотез при уровне значимости α = 0,05 стало следующее утверждение.Утверждение 2. Динамика количества кластеров есть марковский процесспо отношению к параметрам взаимодействия агентов. Существуют момен′ ′′ты времени t ,t , зависящие от количества агентов, конфигурации активного′′′пространства и начальных распределений такие, что для t < t < t количе′′ство кластеров стационарно. С момента t количество кластеров уменьшается до двух.Рис.

4 — Количество кластеров по времени.При этом стоит отметить справедливость оценки суммы диаметров кластеров.′Утверждение 3. С момента времени t сумма диаметров кластеров являетсяубывающей функцией по времени.Таким образом, в рамках первой главы дано формальное описание модели, включающее в себя описание параметров геометрии помещения, состояний агентов, правил принятия решений и законов взаимодействия агентов. Впостроенной модели учтены такие эффекты, как давка, паника, эффект турбулентности толпы и волны сжатия.

Описан процесс выявления устойчивых19групп агентов за счет импортирования в основную модель программного пакета динамической кластеризации, позволяющего в каждый момент модельноговремени на множестве всех агентов проводить кластеризацию одновременнопо нескольким алгоритмам. Получены результаты, описывающие динамикукластеров, а также определяющие зависимость характеристик кластеров отпараметров модели.Во второй главе дается описание компонент разработанного программного комплекса. В частности, проводится сравнение характеристик современных систем имитационного моделирования и обосновывается выборсреды разработки AnyLogic.

Приводится описание структуры таблиц и схемыбазы данных под управлением СУБД (система управления базы данных) MSSQL Server. Данная база данных отвечает за хранение входных параметровагентной модели, задаваемых пользователем, а также за хранение динамикихарактеристик агентов в процессе моделирования. Структура БД представляетиз себя набор из двенадцати таблиц, представленных на рисунке 5.Важнейшей компонентой спроектированного программного комплекса является набор разработанных с использованием языка программированияJava классов, таких как, класс агента, класс столкновений, класс принятиярешения и др. Подобные классы, реализованные с использованием объектноориентированного подхода на языке программирования Java, могут быть имплементированы в различные компьютерные модели поведения толпы агентного типа (также разработанные на Java), и поэтому, являются в определеннымсмысле реферетными (универсальными) классами, применяемыми для различных вариантов построения имитационной модели (например, при различных конфигурациях окружающего пространства, для различного числа агентов, и т.д.).Описана программная реализация модели, дается описание классов иих интерфейсов, представленные следующим списком:– Simulation: данный класс предназначен для задания входных параметров пользователем.– Main: данный класс является средой исполнения всех остальныхклассов и содержит в себе как процесс отрисовки помещения, таки процесс движения и взаимодействия агентов.– Person: данный класс реализует популяцию агентов-пешеходов.20Рис.

5 — Схема БД.– Explosion: задает визуализацию взрыва, а также его геометрическиехарактеристики -– радиусы концентрических окружностей поражения агентов.– Collision: данный класс предназначен для обработки события столкновения агентов в процессе моделирования.– Decision: данный класс реализует процесс принятия решения агентом. Результатом работы является единичный вектор нового направления движения агента, а также его новая скорость.– MyPoint: данный класс предназначен для описания точек пространства как пары значений координат точки.– MyVector: в этом классе реализовано векторное исчисление пространства.21– Result: данный класс предназначен для описания результатов, возвращаемых вспомогательными классами.Ключевым элементом предложенного программного комплекса является эволюционный алгоритм нечеткой кластеризации, реализованный в видеподключаемой программной библиотеки, интегрированной с разработаннойимитационной моделью поведения толпы.

Особенностью данной программной библиотеки является программная реализация эволюционного алгоритманечеткой кластеризации с использованием языка программирования Java, иподдержка параметрических функций, обеспечивающих динамическую идентификацию кластеров толпы, на основе данных о ее динамике, с учетом пространственного расположения агентов относительно друг друга. В результате, определение кластеров является более точным по сравнению с другимиизвестными методами кластеризации применительно к задаче кластеризациитолпы. Кроме того, использование данной программной библиотеки позволяетперейти от динамики агентов к динамике (центров) кластеров, и, таким образом, принципиально уменьшить размерность данной задачи (зависящую отчисла агентов), обеспечивая численное моделирование развития ЧС за полиномиальное время. Для этого, библиотека содержит специальную функцию,которая на основе данных о динамике агентов, сохраняемых в БД, формирует динамику центров кластеров непосредственно в имитационной моделиAnyLogic, существенно сокращая, таким образом, время на проведение экспериментов с моделью.Как видно из таблицы 2, за счет применения эволюционного алгоритманечеткой кластеризации удается повысить временную эффективность модели,при этом рост времени симуляции при кластерной динамике в зависимостиот числа агентов и начального распределения значительно ниже, чем при динамике модели на уровне агентов (приведена усредненная статистика по 100прогонам для каждого случая).Последней подсистемой является модуль статистической обработки результатов кластерного анализа в среде RStudio, поддерживающей язык программирования R и интегрированная с базой данных системы (MS SQLServer).