Автореферат (Агентная модель поведения толпы в условиях чрезвычайной ситуации для оценки интенсивности фронта выходного потока), страница 3

Подобные модели достаточно точно описывают коллективное поведение в рамках условных “игровых” процессов таких, как митинг, переговоры, выборы,10парламент и др., а также дают оценки степени конформизма и, наоборот, индивидуализма агентов. Тем не менее, применение таких моделей к процессуперемещения в пространстве (а не к осуществлению того или иного выбора)видится затруднительным.Класс агентных моделей представлен широким списком работ, средикоторых стоит отметить работы ученых S.J. Guy, A. Golas, а также K.

Farrahi,и является самой естественной реализацией феноменологического подхода.Наиболее близкими в части системы принятия решений, к предлагаемой вданной диссертации модели, являются агентные модели, представленные вработах F. Cherif и G. Antonini. В обеих указанных моделях каждому агентусопоставляется некий сектор обзора, в рамках которого агент выбирает дальнейший вектор своего движения на основе функции полезности, которая, всвою очередь, отражает такие стремления, как избегать столкновения с другими агентами, не менять направление своего движения, прямолинейность движения к выходу, максимизация скорости движения в случае паники и пр. Впредлагаемой модели функция полезности расширена дополнительными факторами и учитывает такие характеристики, как состояние агента, состояниеситуации и др.В результате анализа имеющихся моделей и подходов, законодательных актов, а также исследований по психологии толпы были сформулированыосновные требования, которые легли в основу предлагаемой агентной модели поведения при ЧС.

Среди этих требований стоит выделить следующие:среднее время расчета одного сценария ЧС не более 10 мин., моделированиефронта выхода, расчет интенсивности фронта выходного потока, учет влияния взрыва на поведение агентов, учет эффекта “турбулентности” толпы, учетэффекта “притяжения” толпы, возможность конфигурирования и масштабирования модели, параметризация модели для имитации различных условийреализации ЧС. При этом в части выполнение указанных требований рядомсуществующих моделей, отмечено, что модели Хелбинга хотя и отличаютсявысокой степенью адаптации к реальности, тем не менее имеют ряд ключевых недостатков, таких как низкое быстродействие, отсутствие ряда важныхиндивидуальных характеристик агентов, а также высоким уровнем сложности внесения изменений в модель, что делает невозможным ее дальнейшеемасштабирование.

Дискретные модели и утвержденная на законодательном11уровне модель МЧС, в свою очередь, отличаются высокой скоростью работы,но при этом значительно уступают в части соответствия реальным процессам.В работе в рамках феноменологического подхода дается описаниеагентно-ориентированной непрерывной стохастической модели поведениятолпы (ансамбля агентов) в ограниченном пространстве с заданной геометрией. Предлагаемая модель имеет следующую структуру.

Активное пространство (пространство размещения ансамбля агентов) представляет собой прямоугольник с двумя диаметральными выходами. Каждый агент в каждый моментвремени обладает рядом характеристик. Часть из этих характеристик заданысогласно некоторому распределению (эндогенные характеристики), а другиевычисляются в процессе моделирования (экзогенные характеристики). Параметры, участвующие в вычислении экзогенных параметров задаются передстартом моделирования и требуют калибровки.

Среди экзогенных характеристик стоит выделить радиус личного пространства, который является кусочнопостоянной функцией и, в отличие от площади горизонтальной проекции, является не физической, а психологической характеристикой агента: чем болеечрезвычайна ситуация в восприятии агента, тем больше его стремление расширить свое личное пространство (см. рис. 1). При сверхвысокой плотностиδi (t)Эффект турбулентностиςi (t)δ 4,iςi (t)δ 1,iςi (t)δ 2,iςi (t)δ 3,iρ1,i (t)ρ2,i (t)ρ3,i (t)ρ4,i (t)ρi (t)Рис. 1 — Зависимость радиуса личного пространства i-ого агента отплотности толпы ρi (t).(ρi (t) > ρ3,i(t)) агент начинает паниковать и резко увеличивает радиус личного пространства, стремясь высвободиться из окружения, расталкивая всехвокруг, тем самым и создавая эффект турбулентности.12В качестве чрезвычайной ситуации рассматривается одиночный взрыв,центр которого является случайной величиной с некоторым вероятностнымраспределением.

При ЧС каждый из агентов, испытывая стресс и страх, перестает ориентироваться на комфортную скоростью ходьбы и готов даже на бег.При этом, в случае попадания агента в зону ранения при взрыве, его максимальная скорость бега претерпевает изменение пропорциональное близости квзрыву.Система принятия решения каждого агента базируется на анализе ситуации в рамках его сектора обзора с углом развертки θ(siti (t)). Максимальныйугол обзора принимается равным 170◦ для всех агентов, при этом весь сектор обзора разбивается на одиннадцать подсекторов, центральный из которыхотражает текущее направление движения, а десять остальных, симметричныхотносительно центрального, отражают отклонение агента от текущего направления движения (см. рис. 2а).10◦15◦10◦10◦d~i , vi10◦10◦15◦Ускорение20◦20◦Сохранение25◦25◦Замедление(xi , yi )б)а)Рис. 2 — Пространство выбора агента.При этом в каждый момент времени агент имеет три альтернативы по отношению к выбору абсолютного значения своей новой скоростиvi,new : сохранить текущую скорость vi, увеличить скорость до значения vacc =vi + γacc(vi,max − vi ) или уменьшить скорость до значения vdec = (1 − γdec)vi(см.

рис. 2б).Таким образом пара значений (vi,new , d~i,new ), определяющих перемещение агента, выбираются агентом из 33 альтернативных возможностей (11 направлений по центрам подсекторов и 3 варианта выбора скорости). Итоговоеположение агента вычисляется по формуле~ri,new = ~ri + vi,new d~i,new .13При этом те альтернативы, которые попадают вне или на стены помещения,агентом не рассматриваются.Выбор из 33 возможных итоговых положений осуществляется на основе следующего функционалаLi = βocc (siti (t))occupationi + βdir (siti (t))directioni + βdest (siti (t))destinationi+βangle(siti (t))anglei + βwall (siti(t))walli + βvel (siti(t))(|vi,new − vi,comf |)λvel +βmax (siti (t))(|vi,new − v̂i,max |)λmax + βavg (siti(t))(|vi,new − vi,avg |)λavg +βexpl (siti (t))explosioni.βocc ,βdir ,βdest,βangle,βwall ,βvel ,βmax ,βavg ,βexpl > 0 – весовые коэффициенты, выступающие в качестве параметров модели и меняющие свои значения в зависимости от статуса ситуации.occupationi отражает значимость присутствия других агентов в выбранном секторе d~i,new , другими словами,occupationi =NXIij e−γ1 k~ri,new −~rj k,j=1где Iij равно единице, если j-ый агент находится в секторе d~i,new , и нулюиначе; k~ri,new − ~rj k – расстояние между j-ым агентом и новым положениемi-ого; γ1 – нормирующий коэффициент.

Очевидно, что чем меньше количество агентов в выбранном секторе, тем меньше значение occupationi . Значениеoccupationi также монотонно убывает в зависимости от степени удаленностидругих агентов от i-ого агента в секторе.directioni отражает угол между единичными векторами d~i,new и d~i , другими словами,directioni = arccos(d~i,new ,d~i),где (·,·) – скалярное произведение векторов.

Данный показатель отражаетнежелание агента менять направление своего движения.~ i,destinationi отражает угол между единичными векторами d~i,new и Dдругими словами~ i).destinationi = arccos(d~i,new ,D14Данный показатель отражает желание агента двигаться напрямую к точке выхода.anglei пропорционален сумме углов между единичными векторами d~i иd~j , другими словами,anglei =NXIij αij e−γ2 k~ri,new −~rj k ,j=1где αij = arccos(d~i,d~j ) – угол между направлениями движения агентов; γ2 –нормирующий коэффициент.

Очевидно, что чем более сонаправленно двигаются агенты, тем меньше значение anglei . В то же время значение монотонноубывает в зависимости от степени удаленности других агентов от i-ого агентав выбранном секторе.walli зависит от минимального расстояния от агента до стен, другимисловами,walli = e−γ3 △i,new ,где △i,new – минимальное из расстояний от нового положения агента до стен;γ3 – нормирующий коэффициент.