cg_2007_v9_n2 (Варианты прошлых лет)
Описание файла
Файл "cg_2007_v9_n2" внутри архива находится в папке "Варианты прошлых лет". PDF-файл из архива "Варианты прошлых лет", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "инженерная графика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Решение 2-го задания 9-го варианта теста по компьютернойграфике 2007 года.Искомоепреобразованиеможнопредставитьввидесуперпозиции следующих преобразований:1. Перенос фигуры так, чтобы вершина (2; 3) переместиласьв начало координат.2. Отражение относительно оси Oy.3. Вращение вокруг начала координат на 180 градусовпротив часовой стрелки.4. Перенос на 1 вправо и на 7 вверх.Положим, что координаты вершин — векторы-столбцы (воднородных координатах).Матрица преобразования 1:〚 〛〚 〛〚〛〚〚 〛1 0 −2M 1 = 0 1 −30 0 1Матрица преобразования 2:−1M 2= 00Матрица0 01 00 1преобразования 3:cos −sin 0−1M 3= sin cos 0 = 00010Матрица преобразования0 0−1 00 14:〛1 0 1M 4= 0 1 70 0 1Искомая матрица M — произведение матриц M1, .., M4.M =M 4 M 3 M 2 M 1〚−1 0 2M 2 M 1= 0 1 −30 0 1〛〚 〛〚 〛1 0 −2M 3 M 2 M 1= 0 −1 30 011 0 −1M = 0 −1 100 01Проверим, правильно ли нашли матрицу M.
Точка (2; 3) приискомом преобразовании переходит в точку (1; 7). Точка (4; 1)переходит в точку (3; 9).〚〛 〚〛〚〛 〚〛21M 3 = 71143M 1 = 911.