cg_2007_v9_n1 (Варианты прошлых лет)
Описание файла
Файл "cg_2007_v9_n1" внутри архива находится в папке "Варианты прошлых лет". PDF-файл из архива "Варианты прошлых лет", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "инженерная графика" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
Решение 1-го задания 9-го варианта теста по компьютернойграфике 2007 года.Рассмотрим сначала точки, которые получаются при j = 0.В этом случае координаты точек задаются соотношениями:ix =−3sin 13iy =1 cos 13iz =−2 sin 13где i изменяется от 1 до 13.Рассмотрим проекции получаемой фигуры на плоскостиOxy и Oyz.Для Oxy:ix=−3sin 13i - уравнения окружности, лежащей в плоскостиy=1cos 13z=0Oxy с центром в точке (-3; 1; 0) и радиуса 1.Аналогично, для Oyz получим, что проекция на этуплоскость является полуокружностью с центром в точке (0; 1;-2) радиуса 1.Значит, фигура, получаемая при j = 0 — половина эллипсас центром (пересечением осей) в точке (-3; 1; -2).Рассмотрим, что происходит, если взять j не равное 0.2 j=t .
Тогда координаты всех точек задаютсяПусть cos 15системой уравнений:ix=−3t sin 13iy=1cos 13iz=−2t sin 13При изменении j от 0 до π/2 t изменяется от 1 до 0. Половинаэллипса, получаемая при фиксированном j, будет сужаться кбольшей оси и станет прямым отрезком при t = 0.
Приизменении j от π/2 до π t изменяется от 0 до -1. Половинаэллипса, получаемая при фиксированном j, будет расширятьсяот большей оси в противоположную сторону. Таким образом,исходная фигура — плоскость, содержащаяся внутри эллипса.Малая ось данного эллипса — прямая, проходящие черезотрезок (-3; 0; -2) — (-3; 2; -2)..