ElMag_5 (Условия задач к зачету по электричеству и магнетизму)

Задачи к общему зачету по курсу «Электромагнетизм», 2010 г.Раздел 5.5.1.В схеме, изображенной на рисунке, заданы ЭДСисточника Е (внутреннее сопротивление равнонулю), емкость конденсатора С и сопротивлениярезисторов R1 и R2 = 5R1. В момент времени t = 0замыкают ключ. Найти зависимость мощности,выделяющейся на резисторе R1,от времени.5.2.В схеме, изображенной на рисунке, заданы ЭДСисточника Е (внутреннее сопротивление равнонулю), индуктивность катушки L и сопротивлениярезисторов R1 и R2 = 5R1.

В момент времени t = 0замыкают ключ. Найти зависимость силы тока I1(t),прошедшего через резистор R1, от времени.5.3.Найти закон изменения силы тока I(t) через катушку индуктивности после замыкания ключа К в цепи, изображенной на рисунке (величины Е, R, r, и L заданы).KRELr5.4.Найти закон изменения заряда q(t) на обкладках конденсатора С после замыкания ключа К в цепи, изображенной на рисунке (величины Е, R, r, и С заданы).KRECr5.5.В контуре, добротность которого Q >> 1 и собственная частота колебаний ωо, затухаютколебания.

Определите время, за которое энергия, запасенная в контуре, уменьшается в ηраз?5.6.Цепь, содержащая последовательно соединенные конденсатор и катушку с активным сопротивлением, подключена к источнику гармонического напряжения. Частоту ЭДС источника можно менять, не изменяя ее амплитуду.

При частотах ω и Ω амплитуды установившегося тока оказались одинаковыми. Найти резонансную частоту данного контура.5.7.Колебательный контур содержит конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью Lи активным сопротивлением R. Через какое число колебаний амплитуда тока уменьшитсяв е раз (затухание считать малым)?5.8.Найти добротность контура с емкостью С и индуктивностью L, если на поддержание незатухающих колебаний с амплитудой напряжения на конденсаторе U необходимо подводить мощность Р (затухание считать малым).5.9.Источник гармонического напряжения с амплитудой U0 ичастотой ω подключен к колебательному контуру(величины C, L и R известны). Вывести формулузависимости амплитуды колебаний заряда q на пластинахконденсатора от частоты ω.5.10.К источнику синусоидального напряжения амплитудой U0 подключили последовательносоединенные сопротивление R и катушку с активным сопротивлением.

Найти мощность,потребляемую катушкой, если разность фаз между током в цепи и напряжением источника равна ϕ, а амплитуды напряжений на сопротивлении R и катушке одинаковы.5.11.К источнику переменного напряжения с частотой ν подключены последовательно соединенные идеальная катушка индуктивности L и реостат с таким сопротивлением R, чтомежду напряжением источника и напряжением на катушке разность фаз равна ϕ. Найти Rи емкость С, которую надо включить последовательно в эту цепь, чтобы разность фаз между напряжением источника и напряжением на катушке стала равной π .25.12.Электрическая цепь, состоящая из последовательно соединенных катушки индуктивности L, резистора R и конденсатора С, подключена к сети переменного тока с частотой ν иамплитудой U 0 .

Определите С, при котором UL будет максимальным. Определите UL вэтом случае.5.13.Катушка с индуктивностью L и активным сопротивлением R подключена к источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого Uд, а частота ν. Определитедействующее значение силы тока в цепи и разность фаз между напряжением и током.5.14.Катушка с индуктивностью L и сопротивлением rсоединенапоследовательносрезисторомсопротивлением R и подключена к сети переменногонапряжения амплитудой U0 и частотой ω. При какомсопротивлении R в цепи будет выделяться максимальнаятепловая мощность?5.15.Последовательно соединённые резистор с сопротивлением R = 50 Ом и конденсаторподключены к источнику внешней ЭДС с амплитудным значением U 0 = 200 В.Определить разность фаз между током и внешней ЭДС, если амплитуда установившегосятока в цепи составляет I 0 = 2 А.5.16.К источнику синусоидального напряжения, действующее значение которого Uд, а частотаν , подключена катушка с активным сопротивлением.

Разность фаз между напряжением итоком составляет ϕ. Определить индуктивность катушки, если известно, что на нейвыделяется мощность Р.5.17.Цепь, состоящую из последовательно соединенных сопротивления R и катушкииндуктивности с активным сопротивлением, подключили к сети с действующимнапряжением U0. Найти тепловую мощность, выделяющуюся на катушке, еслидействующие напряжения на сопротивлении и катушке равны соответственно U1 и U2.5.18.Колебательныйконтурподключенкисточникусинусоидального напряжения с амплитудой U0 = 10 В.Найти амплитуду напряжения UL на катушкеиндуктивности, если амплитуды напряжений наконденсаторе и резисторе равны соответственно UC = 2 В и UR = 6 В.5.19.При подключении колебательного контура (величины C, Lи R известны) к источнику гармонического напряженияразность фаз между силой тока в контуре и напряжениемисточника равна π/4 (ток отстает по фазе от напряжения).Найти частоту ω источника.5.20.Источник синусоидального напряжения с частотой ω подключили к колебательному контуру.

При этом амплитудынапряжений на конденсаторе и катушке индуктивности оказались равными соответственно UC = 12 В и UL = 48 В. Найти резонансную частоту ωрез контура (затухание считать малым).5.21.Колебательный контур подключили к источнику синусоидального напряжения.

При этом разность фаз между силойтока в контуре и напряжением источника оказалась равнойφ, а амплитуда тока, протекающего через активное сопротивление R, равна I. Найти амплитуду напряжения U0 источника.5.22.Источник гармонического напряжения с амплитудой U0 ичастотой ω подключен к колебательному контуру(величины C, L и R известны). Вывести формулузависимости амплитуды колебаний напряжения UL накатушке от частоты ω.5.23.Источник гармонического напряжения с частотой ωподключен к колебательному контуру (величины C, L и Rизвестны). Вывести формулу зависимости разности фазмежду напряжением U0 на источнике и напряжением UС наконденсаторе от частоты ω.5.24.К колебательному контуру, активное сопротивление и индуктивность которого равны соответственно R = 5 Ом иL = 0,1 Гн, подключили источник гармонического напряжения с частотой ν = 50 Гц.

При этом импеданс контура равенZ = 50 Ом. Определите резонансную частоту контура.5.25.К источнику синусоидального напряжения подключили последовательно соединенныесопротивление R и конденсатор С. При этом амплитуды напряжений на R и С одинаковы.Во сколько раз следует изменить частоту и (или) амплитуду напряжения источника, чтобы напряжение на сопротивлении выросло в n = 2 раза, а напряжение на конденсатореуменьшилось в m = 2 раза..