№2 (Методические разработки к лабораторным работам), страница 2

Искажающее влияние стенок может быть значительноуменьшено, если размеры ванны достаточно велики по сравнению сразмерами модели, а стенки изготовлены из проводника и им сообщенпотенциал, который должен быть в реальном поле на бесконечности.Поляризация электродов. Замена постоянного токапеременнымКак известно, при прохождении постоянного тока через электролит наположительном электроде - аноде и на отрицательном электроде – катодепроисходит выделение различных веществ (электролиз).

Таким образом, еслидаже электроды изготовлены из одного и того же вещества, они черезнекоторое время становятся различными. Разнородные же проводники,погруженные в электролит, образуют гальванический элемент: между этимипроводниками появляется разность потенциалов, обусловленная скачкамипотенциала на границах между электродами и электролитом. Изменениескачков потенциала на поверхностях электродов, вызванное выделением наэлектродах различных веществ, называется поляризацией электродов.Вследствиеполяризацииэлектродов картина распределенияпотенциала в электролитической ванне в течение опыта может заметноизменяться, и измерения становятся неточными. Кроме того, при электролизена поверхности электродов получаются непосредственно или образуются врезультате вторичных химических реакций вещества, обладающие малойпроводимостью, сравнимой по величине с проводимостью электролита.

Этоведет к нарушению эквипотенциальной поверхности электродов - основногоусловия, позволяющего заменить электростатическое поле полем,существующим в электролите при наличии тока.Чтобы устранить вредное влияние поляризации электродов на картинураспределения потенциала между электродами в электролитической ванне6вместо постоянного тока используют переменный квазистационарный ток. Вэтом случае за половину периода, пока ток течет в одном направлении,поляризация не успевает достигнуть заметной величины.

В следующую жеполовину периода роли электродов меняются, а выделившиеся веществаснова переходят в электролит.Траектория заряда в электрическом поле.Здесь речь пойдет не о движении ионов в электролитической ванне, а одвижении заряда в пустоте в том электрическом поле, которое моделируетсяпри помощи ванны. В отличие от иона, движущегосяв электролите согласнозакону Ома в дифференциальной форме jE вдоль линии напряженности,заряд в пустоте движется по траектории, которая, вообще говоря, несовпадает с линией напряженности.

Движение заряда вдоль линиинапряженности возможно, если это движение происходит в однородномэлектрическом поле с начальной скоростью, либо равной нулю, либонаправленной вдоль линии напряженности.Покажем, как, имея картину эквипотенциальных поверхностей,полученную при помощи электролитической ванны, можно приближеннонайти траекторию заряда графическим методом.Предположим, что в точке А , находящейся по однусторону эквипотенциальной поверхности KL , зарядимел скорость VA (рис.1). На пути к точке B ,лежащей по другую сторону поверхности KL , назаряд действовала сила со стороны электрическогополя. Благодаря этому скорость заряда измениласьпо величине и направлению и стала равной VB .Разложим скорости VA и VB на составляющие V A' иVB' , параллельные поверхности KL , и VA" , VB" ,перпендикулярные этой поверхности. Пусть угол- угол между направлением вектора VA иРис.

1перпендикуляром MN к поверхности KL , а - уголмежду направлением вектора VB и тем же перпендикуляром. Тогда, как видноиз рис.1,sinVA', sinVAVB'.VB(1)Так как напряженность E электрического поля направлена всегдаперпендикулярно эквипотенциальной поверхности, то вдоль поверхности KLэлектрическое поле на заряд действия не оказывает. Поэтому составляющаяскорости заряда в этом направлении измениться не может. Следовательно,VA' VB' . Учитывая это равенство, получим из (1)sinsinVB.VA(2)7Если для простоты считать, что сила со стороны электрического полядействует на заряд только в узком слое вблизи эквипотенциальнойповерхности, то из рис. 1 видно, что траектория заряда испытывает в этомслое преломление, закон которого выражается формулой (2).Предположим, что заряд, величина которого q , а масса m , начинаетдвижение с нулевой начальной скоростью из точки поля, имеющейпотенциал, равный нулю.

Тогда на участке траектории до точки, имеющейРис. 2потенциал, действующие на заряд электрические силы совершатработу A q , причем заряд приобретает кинетическую энергиюmV 2, где V2- скорость заряда в рассматриваемой точке. Из закона сохранения энергиилегко найти2qV.(3)mИспользуя это выражение для VA и VB , получим из (2) закон преломлениятраектории заряда при пересечении ею эквипотенциальной поверхности KL ввидеsinB.(4)sinAОтсюда по известному углу можно вычислить угол :arcsinAsin.(5)BПрактическое построение траектории заряда показано на рис. 2. Зарядначинает движение с нулевой скоростью из точки 0 электрода, имеющего0 (предполагается, что заряд имеет отрицательный знак ипотенциал8движется в сторону возрастания потенциала).

Так как начальная скорость узаряда отсутствует, то он начинает двигаться в направлении действующей нанего силы, т.е. в направлении линии напряженности. Линии напряженностиподходят к проводнику перпендикулярно его поверхности. Поэтому вкачестве отрезка траектории между электродом и ближайшей к немуэквипотенциальной поверхностью ( 1 В на рис. 2) приближеннопринимают прямолинейный отрезок, перпендикулярный поверхностиэлектрода. К эквипотенциальной поверхности в точке 1 пересечения с этимотрезком восстанавливают перпендикуляр (штрих-пунктирная линия).Построение получается точнее, если сначала через точку 1 провестикасательную к поверхности, а затем с помощью угольника или транспортирапостроить перпендикуляр к касательной. Транспортиром измеряют угол 1между отрезком траектории и перпендикуляром.

Вычисляют по формуле (5)значение угла 1 , взяв в качестве А среднее значение потенциала междуэлектродом и первой эквипотенциальной поверхностью ( 0,5 В ) и в качествесреднеезначениепотенциаламеждупервойивторойВэквипотенциальными поверхностями ( 1,5 В ). При помощи транспортирапроводят отрезок, составляющий угол 1 с перпендикуляром к первойэквипотенциальной поверхности. Этот отрезок принимается за участоктраектории заряда до ее пересечения в точке 2 со второй эквипотенциальнойповерхностью. В точке 2 повторяют то же построение, что и в точке 1 , взяв вкачестве потенциалов А и В средние значения потенциала между первой ивторой и между второй и третьей эквипотенциальными поверхностями (нарис.

2 А 1,5 В и В 2,5 В ). Аналогичные построения проводят для всехпоследующих точек пересечения траектории с эквипотенциальнымиповерхностями, пока траектория не окончится на электроде или стенкеванны.Следует иметь в виду, что такое построение, при котором плавнаятраектория заменяется ломаной линией, дает лишь приближенноепредставление о траектории заряда.9.