№ 53 (Методические разработки к лабораторным работам)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа№ 53ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯ МАГНИТНОГО ДИПОЛЯРаботу поставилидоцент Авксентьев Ю.И. и ст. преп. Овчинникова Т.Л.Москва - 2012ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯ МАГНИТНОГО ДИПОЛЯЦель работы: Измерить зависимость индукции магнитного поля отрасстояния в направлениях параллельном ( B ) и перпендикулярном (B ) осидиполя.

Убедиться, что и в первом, и во втором случаях индукция убывает позакону Bf1r3с увеличением расстояния до диполя. Найти отношениеB||B.§ 1. ВведениеИсточником постоянного магнитного поля в данной лабораторнойработе является намагниченный бариевый феррит, имеющий форму кольцапрямоугольного сечения. При изготовлении таких магнитов используется смесьтонкодисперсного порошка из окислов железа Fe2O3 и бария BaO.Магнитные свойства этой смеси придают трехвалентные ионы железа. Приизготовлении магнита нужной формы эта смесь прессуется и затемподвергается спеканию. Состав полученного материала соответствует формулеBaO 6 Fe2O3.

После спекания изделие помещается в сильное магнитное поле –намагничивается. После снятия поля оно сохраняет магнитные свойства иможет быть использовано в качестве источника постоянного магнитного поля.Постоянные магниты из бариевых ферритов обладают высокимимагнитными свойствами. Они находят широкое применение при изготовлениикомпактных и мощных электродвигателей, генераторов, и т.д. По своиммеханическим свойствам магниты из бариевых ферритов похожи на изделия изкерамики, т.е. являются хрупкими.

Обращаться с такими магнитами надоосторожно, так как в результате ударов они могут расколоться. При этом надоиметь в виду, что такие удары могут возникать не только вследствие ихпадения, но и в результате взаимодействия их с ближайшими стальнымипредметами. Особенно опасно приближать такие магниты друг к другу.Поэтому при изготовлении или разборке изделий, содержащих бариевыемагниты, используются специальные устройства, которые позволяют проводитьпроцессы намагничивания и размагничивания в уже собранных изделиях.§ 2. Основные свойства магнитных материаловДля объяснения намагничивания Ампер предположил, что в молекулахвещества циркулируют круговые (молекулярные) токи.

Гипотеза Ампераустанавливала, таким образом, единую точку зрения на природу магнитногополя. Из неѐ следовало, что магнитное поле естественных и искусственносозданных магнитных тел, и магнитное поле, существующее вокругпроводников с током, возникает вследствие движения заряженных частиц(электронов). Согласно современным представлениям, магнитные свойстваатомов вызваны циркулирующими токами, создаваемыми или спинамиэлектронов, или их орбитальными движениями внутри атома. Такиециркулирующие (круговые) токи получили название магнитных диполей.Направление магнитного поля диполя определяется правилом правого винта,3которое гласит: если винт вращать в направлении циркулирующего тока, то егопоступательноедвижениеукажетJнаправление поля на оси диполя (см.

рис. 5).J= HХарактеристикой диполя является егоа)магнитный момент p i , равный произведению>0силы тока i в круговом контуре на площадь sHконтура.0(1).pi is .0HМодуль вектора s равен площадиJ= Hконтура,направлениеопределяетсяединичным вектором нормали n . Из двухб)возможных векторов n выбирается тот<0-Jвектор, направление которого совпадает снаправлением магнитного поля диполя.Магнитный момент атома p a равенРис.1векторной сумме магнитных моментов всехциркулирующих в нѐм токов.(2).papiiПод действием магнитного поля магнитные моменты атомовупорядочиваются, вещество намагничивается и приобретает магнитный моментМ.Намагничивание вещества, естественно, характеризовать магнитныммоментом единицы объѐма J . Эту величину называют намагниченностью.Если вещество намагничено однородно, тоJM,V(3)где V – объѐм вещества.Единицей измерения магнитных моментов атомов служит магнетон Бора( Б)где Бe=9,27 10-24 A м 2 ,2m(4)h- постоянная Планка, е, m – заряд и масса электрона.2Намагниченность J может быть выражена в магнетонах БораJ Nn Б ,(5)где N – число магнитоактивных атомов в единице объѐма магнетика; n – числомагнетонов Бора, приходящихся на один магнитоактивный атом.По своим магнитным свойствам магнетики подразделяются на триосновные группы: диамагнетики, парамагнетики и ферромагнетики.

В своюочередь ферромагнетики подразделяются на две подгруппы: мягкие и жѐсткиеферромагнетики.Опыт показывает, что намагниченность J является функцией внешнегомагнитного поля Н для всех типов магнетиков.4Н.(6)Коэффициент пропорциональностиносит название магнитнойвосприимчивости. Если восприимчивость отрицательна ( 0) , то такиевещества относятся к группе диамагнетиков. Вещества с положительнойвосприимчивостью ( 0) называются парамагнетиками.На рис. 1 изображены зависимости J от Н для парамагнетиков– а), идиамагнетиков- б). Как видно из рис. 1, процессам увеличения и уменьшениявнешнего поля Н соответствуетодна и та же прямая.

Вферромагнетикахмеждунамагниченностьюиполемсуществуетболеесложная(нелинейная) связь (рис. 2, кривая0аб). Такой вид связи объясняетсядвумя причинами: во-первых,наличием в ферромагнетиках вопределѐнной области температур(от 0 К до так называемой точкиКюри)самопроизвольной(спонтанной) намагниченности Js,существующей независимо отприсутствиявнешнегоРис. 2намагничивающего поля. И, вовторых, тем, что ниже температуры Кюри образец ферромагнетика разбиваетсяна малые области (домены), обладающие однородной спонтаннойнамагниченностью (рис.

3).При отсутствии внешнего магнитного поля направления векторовнамагниченностивэтихобластяхраспределены по объѐму образца так, чтоего результирующий магнитный моментравеннулю(рис. 2,точка0).Намагничиваниеферромагнетикасопровождается изменением его доменнойструктуры: движением границ разделамежду доменами (доменных стенок) ивращением магнитных моментов внутридоменов в направлении внешнего поля. ВРис.

3результате этих процессов увеличиваетсяобъѐм доменов с ориентированной вдоль поля спонтанной намагниченностью(рис. 2, точка а. Н направленно вверх). При достижении полем значения Hmaxнамагниченность J достигает насыщения Js, доменная структура исчезает.Можносчитать,чтовJ5этом поле все магнитное тело представляет собой один домен (рис.

2, точкаб ).Кривая (о,а,б ) называется основной кривой намагничивания.Кроме нелинейной зависимости J от Н, для ферромагнетиков характерноявление гистерезиса. При изменении магнитного поля по циклу (+Hmax, О,- Hmax, О, + Hmax) намагниченность магнитного материала также будетизменяться по циклу (б, Jr, в, -Jr, б) (рис.

2). Зависимость J от Н при такомциклическом перемагничивании называется петлѐй гистерезиса магнитногоматериала. Как видно из рис. 2, при уменьшении внешнего магнитного поля донуля намагниченность не обращается в нуль, а имеет значение Jr. Величина Jrназываетсяостаточнойнамагниченностьюферромагнетика.Чтобынамагниченность ферромагнетика обратилась в ноль, его надо поместить в полеНс, направленное противоположно полю, вызвавшему намагничивание.Напряжѐнность Нс называется коэрцитивной силой. Величины Js, Jr и Нсопределяют форму петли гистерезиса.У разных ферромагнетиков петля гистерезиса имеет разную форму.Ферромагнетики, у которых площадь петли не очень велика (коэрцитивная силане превышает значения H  1000 A / м ), принято называть мягкимиферромагнетиками. Ферромагнетики с широкой петлѐй гистерезиса(коэрцитивная сила находится в пределах 5 103-5 106 А/м) называют жѐсткимиили высококоэрцитивными ферромагнетиками.

Первые используются,например,приизготовлениисердечниковэлектромагнитовитрансформаторного железа, вторые – при производстве сильных постоянныхмагнитов.Исследование спонтанной намагниченности ферромагнетиков показало,что она имеет спиновый характер, т.е. обусловлена собственными магнитнымимоментами электронов.

При определѐнных условиях в кристаллах могутвозникать силы, которые заставляют спиновые магнитные моменты электроноввыстраиваться параллельно друг другу. Эти силы называются обменными.Классическая физика не может объяснить их природу. Эти силы имееткороткодействующий характер. При нагревании ферромагнетика из-захаотического теплового движения атомов спонтанная намагниченностьуменьшается и при достижении определѐнной температуры (температурыКюри) обращается в нуль. Выше этой температуры ферромагнетикпревращается в парамагнетик. Что касается природы коэрцитивной силы, тодля еѐ объяснения привлекается несколько механизмов. В качестве примераназовѐм только один, обусловленный задержкой смещения границ междуобластями самопроизвольной намагниченности из-за взаимодействия их сдефектами кристаллической структуры – дислокациями.Полное объяснение магнитных свойств изолированных атомов, молекули макроскопических тел даѐт только квантовая теория магнетизма, котораяпредставляет собой следующее более точное приближение к реальнойдействительности, чем законы классической физики.В табл.

1 приведены основные магнитные характеристики бариевыхферритов марки 28БА190.6Таблица 1.Остаточная намагниченность, Jr кА/мКоэрцитивная сила, НCJ кА/мТемпература Кюри, Тк оС310190450§ 3. Вывод рабочих формулСуществование остаточной намагниченности делает возможнымизготовление постоянных магнитов, т.е. тел, которые без затраты энергии наподдержание макроскопических токов обладают магнитным моментом исоздают в окружающем их пространстве магнитное поле. Установим связьмежду величиной индукции магнитного поля В в точке, находящейся нанекотором расстоянии х от магнита и величиной его магнитного момента М.Для этого рассмотрим тонкий дискiрадиуса R, толщиной d, намагниченныйоднородно до насыщения в направлении,перпендикулярном плоскости диска.

Таккак диск тонкий, то R  d . Осиdэлементарных атомных диполей притакомнамагничиванииокажутсяориентированными в том же направлении(рис. 4).RНаправления молекулярных токовобозначены на рис. 4 стрелками. В силутого, что диск намагничен до насыщения,все эти токи циркулируют в одномнаправлении. В любой точке внутриРис. 4дискасоседниетокитекутвпротивоположных направлениях, так что они компенсируют друг друга.Не скомпенсированными будут лишь участки токов, примыкающие кповерхности диска. Таким образом, суммарное действие молекулярных токовбудет таким, какое вызвал бы макроскопический ток той же силы i, текущий поповерхности диска.

Так как диск тонкий, то магнитное поле такого токаэквивалентно полю диполя. Для расчѐта магнитного поля на оси диполя можновоспользоваться законом Био-Савара-Лапласа.Согласно этому закону, магнитное поле любого тока может бытьвычислено как векторная сумма полей, создаваемых отдельнымиэлементарными участками тока. На рис. 5 изображѐн круговой ток.Направление тока i указано стрелкой. На рис. 5 приняты следующиеобозначения: R – радиус витка с током; x – расстояние от центра кругового токадо точки А, в которой вычисляется поле; i dl – элемент тока; r - расстояние отэлемента тока до точки А; - угол, который составляет вектор r с осью витка;dB и dB - индукция магнитного поля, создаваемая элементом тока в точке А иеѐ проекция на ось витка, соответственно.