№ 01 (Методические разработки к лабораторным работам)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛомоносоваФизический факультеткафедра общей физики и физики конденсированного состоянияМетодическая разработкапо общему физическому практикумуЛаб. работа № 01ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕРаботу поставил доцент Попов Ю. Ф.Москва - 2012Подготовил методическое пособие к изданию доц. Авксентьев Ю.И.3ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕЦель работы: построение эквипотенциальных поверхностей.1. Электрический зарядВ настоящее время установлено, что носителями электрических свойств ввеществах являются электроны и протоны, входящие в состав атомного ядра.

Ихзаряды (±1,6 10-19 К) не приобретаются в результате электризации или каких-либодругих процессов, а являются стабильным неотъемлемым свойством частицы,количественно постоянным в течение всей жизни частицы и ответственным за ееэлектрические (или, в более широком аспекте, электромагнитные)взаимодействия. Именно эти свойства и лежат в основе определенииэлектрического заряда. В современной трактовке электрический зарядопределяется как внутренняя характеристика элементарной частицы,определяющая ее электромагнитное взаимодействие. К числу фундаментальныхзаконов, описывающих свойства и поведение электрических зарядов, относятсязакон сохранения заряда и закон взаимодействия точечных электрических зарядов(закон Кулона):qqF k 1 22 ,(1)Rгде k — коэффициент, зависящий от выбора единиц измерений; q1, q2 —заряды, R — расстояние между зарядами.2.

Электрическое полеВопрос: является ли уединенный заряд источником электрических сил впространстве или никак не действует на пространство? Для ответа следуетпровести измерение электрических сил вокруг уединенного заряда, не пользуясьдругими электрическими зарядами. Это означает сохранить уединенностьэлектрического заряда, так как при наличии другого, пробного заряда возникаетвзаимодействие по закону Кулона. но других способов измерения электрическихсил неизвестно.

С другой стороны, положение о заряде как источникеэлектрических сил в окружающем пространстве не противоречит фундаментальнымпринципам природы. И мы можем ввести модель, согласно которой вокругуединенного заряда всегда существуют электрические силы, определяющиесостояние пространства. Состояние пространства вокруг заряда, в которомсуществуют электрические силы, называется электрическим полем. Таким образом,в электростатике электрическое поле рассматривается как удобная модель, однаков учении о движущихся зарядах "поле" имеет глубокий физический смысл иявляется материальным носителем взаимодействия.

Силы поля будутопределены, если определена в каждой точке этого поля сила, действующая напомещенный в нее пробный заряд (единичный положительный заряд). Этасила называется напряженностью электрического поля4F.(2)qПри перемещении электрического заряда q из точки R1 в точку R2электрическим полем напряженностью Е совершается работаER2R2A12Fdl(3)q Ee dlR1R1R2если q = 1, тоEe dl ,A12(4)где F — сила, действующая на заряд, dl — перемещение, Еe — составляющаяR1вектора Е на направление dl.

Элементарным расчетом можно показать, что работаэлектрических сил по перемещению единичного заряда на произвольном пути вполе неподвижного точечного заряда Q, равнаR2A12QR2Ee dlR1QR1(5)и не зависит от формы пути. Для замкнутого путиA  Ee dl 0 .(6)Таким образом, всякое электростатическое поле есть поле потенциальное.Это дает возможность ввести понятие потенциал электрического поля. Разностьпотенциалов между двумя точками ( R2 и R1) электростатического поля равнавзятой с обратным знаком работе, совершаемой силами поля при перемещенииединичного, положительного заряда из первой точки во вторую:R1=1 0R0Edl .(7)Очевидно, что потенциалу 0 произвольной точки поля R0 всегда можноприписать любое наперед выбранное значение. Дело в том, что путем измеренияработы может быть определена только разность потенциалов, но не абсолютнаяего величина. Однако, как только фиксировано значение потенциала в какой-либоточке поля, значение его во всех остальных точках определено однозначно (6).Обычно аддитивную постоянную в выражении потенциала выбирают так, чтобыпотенциал бесконечно удаленных точек ( ) был равен нулю.

При этом условии(7) принимает вид:R0E ldlRE ldlт.к. (= 0)(8)R0т.е. потенциал точки R0 равен работе, совершаемой силами поля при удаленииединичного, положительного заряда из точки R0 в бесконечность.Связь величин E иНапряженностьэлектрическогополяEравнаэлектростатического потенциала , взятому с обратным знаком:градиенту5E = - grad .(9)3.Графическое представление электрического поляОдним из способов представления является построение силовых линий иэквипотенциальных поверхностей электрического поля.

Силовой линиейэлектрического поля называется линия, касательные к которой в каждой ее точкесовпадают по направлению с вектором напряженности поля E в той же точке.Очевидно, что через каждую точку поля, в которой E 0, можно провести толькоодну силовую линию. На рис. 1 показаны силовые линии и эквипотенциальныеповерхности системы двух равных одноименных (А) и разноименных (В) точечныхэлектрических зарядов, расположенных на расстоянии G друг от друга. Припостроении считается, что силовые линии начинаются на положительном изаканчиваются на отрицательном заряде, или при наличии одного заряда однимконцом уходят в бесконечность.

Силовые линии не могут быть замкнутыми,так как в случае замкнутой линии поле не будет потенциальным. С другойстороны, силовые линии не могут уходить двумя концами в бесконечность, таккак в этом случаеEe dl.Нанести на чертеж все силовые линии невозможно, поэтому они чертятсятак, чтобы в любом участке поля число линий пересекающих перпендикулярную кним площадку единичной площади, было пропорционально численной величиненапряженности поля на этой площадке. В каждом случае густота расположениясиловых линий служит мерой напряженности поля.

Так как число силовых линийопределяется напряженностью Е, а напряженность поля пропорциональна заряду,общее число силовых линий, идущих от заряда, должно быть пропорционально еговеличине.Если налинияхнапряженностиотметить точкиодинаковогопотенциалаисоединитьихмежду собой, тополученные приэтомповерхности (вплоскостирисунка это будут кривые) называются эквипотенциальными.4. Проводники в электрическом полеКогда мы говорим об электрических зарядах, то имеем в видузаряженные тела. При этом под точечными зарядами мы понимаем заряженные6тела, размерами которых в условиях данной задачи можно пренебречь. Все тела поэлектрическим свойствам разделяются на тела, вещество которых содержит заряды,свободно движущиеся внутри по всему объему тела (проводники) и тела, зарядыкоторых при своем движении остаются в пределах атома или молекул, в составкоторых они входят (изоляторы).При помещении проводника в электростатическое поле или при сообщенииему заряда в проводнике происходит перераспределение заряда, приводящее кновому равновесию зарядов.

Равновесие зарядов означает, что внутрипроводника на них не действуют силы, т.е. Е внутри проводника равно нулю инаправление E на поверхности проводника перпендикулярно поверхности (вEпротивном случае возникнет составляющаявдоль поверхности проводника,которая вызовет движение зарядов). Так как напряженность поля внутрипроводника равна нулю, а на поверхности перпендикулярна ей, то разностьпотенциалов между любыми двумя точками проводника, лежащими наповерхности и внутри него, равна нулю.

Таким образом, потенциал всех точекпроводника один и тот же, и поверхность проводника являетсяэквипотенциальной.Установка: электролитическая ванна1, масштабная сетка с электродами,вольтметр, лист миллиметровой бумаги.2ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫУпражнение 1ПОСТРОЕНИЕ ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙПОЛЯ ДВУХ РАЗНОИМЕННЫХ ТОЧЕЧНЫХ ЗАРЯДОВ1. Положить масштабную сетку с электродами на дно электролитическойванны и налить воду, так чтобы электроды оказались на 3-4 мм ниже уровняводы.

Проводники, подводящие напряжение к электродам, должны располагатьсявнизу под сеткой.2. Соединить приборы и электроды согласно схеме, приведенной на рис. 2.При этом черные провода, идущие от генератора и вольтметра,необходимо подключить к одному электроду3, потенциал которого будет равеннулю, так как приборы заземлены.1Электролитическая ванна является удобной моделью для изучения электростатическогополя. Это обусловлено тем, что при некоторых условиях распределение потенциалов в среде,по которой течет ток между установленными в ней электродами, может быть сделанотождественным с распределением потенциалов между теми же электродами, когда онинаходятся в вакууме.2Расположение и функциональное назначение основных органов управления приборов, а такжекраткие рекомендации по эксплуатации приборов, используемых в этой и в следующихработах, см. с.

38, 39.3Данный электрод в настоящей задаче выполняет функции отрицательного заряда.73. Установить на генераторе частоту 60 Гц (переключатель "множитель" вположении x l, декадные переключатели или шкала плавного изменения частоты вположении 60,0 Гц).Регулятор величины выходного напряжения поставить в среднееположение (на выходе генератора установится напряжение 5-6 В).4. Универсальный прибор—вольтамперметр - включить в режимевольтметра (кнопка рода работ — U) для измерения переменного напряжения/  в утопленном положении). Включить предел измерения 20В(кнопка(кнопка "20"). Щуп с черным проводом включить в гнездо 4, щуп с краснымпроводом — в гнездо "U".5.

Измерить разность потенциалов между электродами, для чего щупомна красном проводе коснуться электрода4, соединенного с белым проводникомгенератора. При необходимости регулятором выходного напряжениягенератора установить разность потенциалов, равную 5-6 В. Отметить намиллиметровой бумаге расположение электродов (масштаб 1:1).6. На прямой, соединяющей электроды, отметить точки, отстоящие другот друга на расстояние 1-2 см. Помещая щуп (с красным проводом) в точкиэлектролитической ванны, соответствующие отображенным на графике,произвести измерение потенциала в этих точках.