Задача 19. Спектр гелия. (Задачи атомного практикума), страница 2

Аналогичная картина наблюдается для 2p термов,однако расщепление для них значительно меньше, чем для 2s. Уменьшениерасщепления с ростом n и l должно соответствовать значению обменногоинтеграла (10). С этой целью выпишем конечное значение обменного интеграладля 2s и для 2р состояний, вычисленные в первом приближении теориивозмущений [4].Ат(2s) = 0.595 Z эВ.Ат(2р)= 0.464Z эВДля гелия (Z = 2)(13)8Первое приближение теории возмущений не претендует на количественноесовпадение результатов вычисления с экспериментальными данными, отличаясьот них, примерно в три раза, однако качественная картина полностьюподтверждается.

Существует ряд факторов, учет которых улучшил быколичественные результаты теории, так, например, простой учет экранировкиядра 1(s) электроном уже существенно бы изменил количественные показателитеории, чем мы и воспользуемся. Конечно это силовой прием, но серьезныеизменения можно получить либо во втором приближении теории возмущений,либо, вариационным методомеще более точным.

Здесь мы введемэкранировочный коэффициент «1» и будем пользоваться формулами:А(2s)=0.595 (Z-1) эВ(14)A(2p)=0.464 (Z-1) эВ(15)Целесообразность использования теории возмущений состоит в том, что онанаглядно демонстрирует следствие принципа неразличимости тождественныхчастиц, образуя новый энергетический член – обменный интеграл.Теперь обсудимэкспериментальные методы определения обменногорасщепления. Изучая схему уровней на рис.2, ясно, что для определения, например, расщепления 2s достаточно измерить переходы с 2s уровней на высоковозбужденный уровень, где обменное расщепление пренебрежимо мало и взятьразность меду переходами .

К сожалению, это невозможно, потому что этипереходы лежат в ультрафиолетовой области и мало интенсивны. Из схемыуровней видно, что с определенной точностью можно измерить 2s и 2pрасщепления.Приведем их:2s – 3р2s – 3p2p – 3s2p – 3s2p – 3d2p – 3d2p – 4s2p – 4s2p – 4d2p – 4dтриплетсинглеттриплетсинглеттриплетсинглеттриплетсинглеттриплетсинглет(16)Из анализа этой таблицы видно, что наиболее точные результаты для 2ррасщепления следует ожидать для двух последних переходов.

Наша задача исследовать все переходы и сравнить величины расщеплений в рамкахвозможностей данного монохроматораАппаратная (прибор) и компьютерная частиУстановка состоит измодернизированного монохроматора МУМ 01 (1),источника света – лампы ДРГС–12 (2), блока питания лампы, входной щели сосменными щелями (3), окуляра для визуального наблюдения спектра(4).938721014569Рис 3Модернизация монохроматора осуществлена с целью сопряжения его скомпьютером и состоит из приемной матрицы (5), электронного блокасопряжения (6) с тумблером включения (10), шагового двигателя (7) , кнопокдля ручного управления поворотом решетки (8), штока для переключения10окуляр/матрица (9) и компьютера, на экране которого производится запись иобработка спектров.Главным элементом программы записи спектра является окно черного цвета, вкотором будет отображаться процесс записи спектра.

В верхней части экранарасположена панель инструментов, под ней, над окном записи спектра, цветная полоса, в точности представляющая спектр элемента, который можнонаблюдать глазом в окуляре. Внизу экрана находится информационная строка, вкоторой выводится контекстная подсказка о том, что нужно делать в данныймомент.Обозначение информационной строки.Методика экспериментаПрежде всего опишем функции кнопок в панели инструментов.Кнопка «Старт». Начало записи спектра. Вам будетпредложено указать, с какой длины волны начинать запись.Рекомендуемое значение – 3700 ангстрем.Кнопка «Стоп».

Остановка записи спектра. Если кнопка«Стоп» не нажата, набор спектра будет продолжаться дозначения примерно 7500 ангстрем.Кнопка «Калибровочная линия». Служит для занесения втаблицу положений и длин волн калибровочных линий ртути.Кнопка «Калибровка». Служит для расчета и ввода впрограмму калибровочных коэффициентов.Кнопка «Элемент». Служит для включения отображения наэкране информации о принадлежности линии к спектруопределенного элемента (гелия или ртути)Кнопка «Увеличить». Служит для увеличения выделеннойчасти спектра.

Для выделения части спектра нажмите наспектре левую кнопку мыши и, не отпуская ее, «протащите»по нужной области.Кнопка «Весь спектр». Служит для восстановления исходногомасштаба спектра.Кнопка «Экспериментальная линия». Служит для занесенияв таблицу экспериментальных линий длин волн линий гелия.Кнопка «Печать».Кнопка «Справка». Открывает файл справки с подробнымописанием всех действий в текущем разделе программы.Информационная строка в нижней части экрана содержиткраткую подсказку о необходимых в данный моментдействиях.Порядок работы.Включите спектральную установку в таком порядке:11Включите блок питания лампы и дать ему прогреться 1-2 мин .Включите анод и убедитесь в том, что лампа загорелась. Если это непроизойдет, загорится контрольная индикаторная лампочка., тогдаследует отключить прибор в обратном порядке и включить его снова.3.

Включите управляющий блок прибора тумблером (10). Подождите,пока двигатель установит решетку в нулевое положение.4. Проверьте положение штока (9). Для проведения эксперимента ондолжен быть выдвинут. Кнопки управления поворотом решетка припроведении эксперимента на компьютере не используются.1.2.Откройте программу «Спектр гелия».В панели инструментов в левой его части находится кнопка «Старт».Кнопка «Старт»Нажмите на нее, появится окно с цифрами 3700.Это означает, что запись спектра после нажатия ОК начнется с 3700 иавтоматически закончится в районе 7500 ангстрем (если Вы не нажметеранее кнопку «Стоп»). Если Вы решили вновь записать спектр, тоследует еще раз нажать на кнопку «Старт» и в окне установкиначального значения длины волны указать, с какой длины волныначинать запись спектра (рекомендуемое значение – 3700 или 3800).Кнопка «Стоп»Работа делится на две части: подготовительную – калибровка прибора иосновную –запись спектра гелия.В лампе ДРГС –12, содержатся гелий и пары ртути.

Спектр должен содержатьлинии обоих элементов. Обычно линии ртути служат для калибровки спектра,то есть, для перевода номеров каналов, в которых записан спектр, в единицыдлин волн – ангстремы или нанометры. Это, конечно, удачный случай, когдаисточник излучения содержит одновременно калибровочный и исследуемыйспектры.Запись спектра длится около 20-30 мин.По окончании записи ртутно-гелиевого спектра лампу следует выключить (вобратном порядке по отношению к включению), поскольку далее пойдетобработка спектра.Обработка записанного спектра:Калибровка монохроматора по спектральным линиям ртути.Определение калибровочных коэффициентов.Определение положения линий гелия.Определение энергетических переходов.Распечатка полученных результатов.12Рис.4.

Экспериментальный спектр с информацией о положении линий гелия.1. Калибровка монохроматора.Эту часть программы важно провести максимально тщательно (так как отточности калибровки зависит точность всех экспериментальных результатов).Для выделения линий ртути из общего спектра необходимо в строкеинструментов нажать на кнопку «Элемент» и выбрать в меню пункт «Ртуть»,при этом каждая линия ртути обозначится находящейся над ней или рядом с нейполупрозрачной полосой, над которой указана табличная длина ее волны.Кнопка «Элемент»Наведите курсор на первую слева спектральную линию ртути выделите«протяжкой» мыши эту область и увеличьте ее.Кнопка «Увеличить»Может оказаться, что положение линии в спектре не совсем совпадает с«табличной» полосой.

Ваша задача - навести курсор на центр спектральнойлинии, нажать кнопку «Калибровочная линия», вписать табличные значениядлины волны в открывшееся окно и нажать на кнопку ОК; значение длиныволны будет занесено в ТАБЛИЦУ. Перейдите в закладку ТАБЛИЦА иубедитесь в правильности ваших действий.Кнопка «Калибровочная линия»Вернитесь к отображению полного спектра.Кнопка «Весь спектр»В общем спектре имеется 6 линий ртути проделайте с ними те же операции иперейдите к следующему шагу.Следующий шаг состоит в том, что бы пошести точкам провестиоптимальным образом калибровочную прямую у = Ах+В (см.

в Приложенииформулы (8) и (9)). Для определения постоянных А и Внеобходимовоспользоваться методом наименьших квадратов, изложенном в приложении. В13результате использования метода наименьших квадратов Вы получите двауравнения с коэффициентами, которые представляют некоторые суммы.Специальная программа проведет расчет этих сумм и представит их враскрывающемся кнопкой «Калибровка» окне.Кнопка «Калибровка»В окне ввода калибровочных коэффициентов (Рис. 5) имеется кнопка«Справка», нажав которую, Вы получите дополнительную справочнуюинформацию о расчете коэффициентов методом наименьших квадратов.Из двух уравнений Вы рассчитаете необходимые коэффициенты А и В и введяих в соответствующие окна, нажать кнопку ОК.Все расчеты необходимо проводить с точностью не менее 8 (лучше 10)значащих цифр.Рис.5.

Окно ввода калибровочных коэффициентовПри успешной калибровке Вы перейдете от закладки СПЕКТР к закладкеГРАФИК. Там Вы увидите рассчитанную калибровочную прямуюпересекающую под углом весь спектр.142. Определение длин волн Не.Нажимая на кнопку «элемент», выберите гелий. Теперь Вы видите рядполупрозрачных полос, прикрывающих линии гелия, длину волны которых Выдолжны определить (см. Рис. 4)На графике по оси абсцисс отложены каналы, а по оси ординат ангстремы.Если бы Вы решили определить по этому графику, но нарисованному на листебумаги, длину волны линии, Вы бы провели вертикальную прямую через центрлинии и из точки пересечения этой прямой с калибровочной наклоннойпрямой провели бы горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, накоторой отложены длины волн в ангстремах.Эта процедура на экране монитора решается почти так же. На экране виднагоризонтальная красная линия, отходящая от калибровочной прямойдопересечения с осью ординат.

Одновременно с движением вертикальногомаркера двигается горизонтальная красная прямая, исходящая из точекпересечения маркера с калибровочной прямой.Установив маркер в центре исследуемой линии (для этого вы можете увеличитьлинию), Вы увидите, как красная горизонтальная прямая укажет длину волнына оси ординат и это значение отобразится в окошке «длина волны» внизуэкрана. Нажмите на кнопку «Экспериментальная линия», и указанная длинаволны будет занесена в ТАБЛИЦУ экспериментальных линий.