Задача 15. Атом в магнитном поле. Эффект Зеемана. (Задачи атомного практикума), страница 3

Сохранить полученные на экране данные можноследующим образом: ФАЙЛ-- SAVE SPECTRUM. Впоявившееся окно нужно ввести имя файла с расширением [ ] по своему выбору. После этого – выйтииз программы. Опция ФАЙЛ позволяет также считатьранее записанный спектр.6. Дальнейшая работа с программой.6.1. В задаче «Эффект Зеемана» следует получить на экране дисплея расщепление в магнитномполе трех линий цинка: двух линий синего триплета(3S1→3P1, 3S1→3P0) и красной линии (синглет1D2→1P1). В начале работы, как указывалось выше,следует в отсутствие магнитного поля вывести вполе зрения линейки поочередно все три линииспектра цинка. Делается это следующим образом.При введенных ранее параметрах (Тцикл и N) иоткрытой шторке при команде «Ввести спектр с линейки» (см.

п. 4) в процессе накопления сигналаМЕДЛЕННЫМ поворотом призмы линия выводитсяв поле зрения ПЗС - линейки.. Далее следует закрыть выходную щель спектрографа шторкой и ещераз дать команду «Ввести темновой ток», а затем,открыв шторку, -команду «Ввести спектр с линейки» и с помощью ручек «Фокусировка» и «Поворотпризмы» добиться четкого изображения спектра наэкране. Интерферограмма представляется на экране дисплея в виде ряда максимумов по обе стороны от ee центра. С помощью ручек «Фокусировка» на тубусе спектрографа добиться четкого изображения интерферограммы (рис.4). Записать по23ложение барабана поворота призмы для найденной линии.Те же действия повторить для двух других исследуемых линий спектра.ВСЕ ОПИСАННЫЕ ОПЕРАЦИИ ПРОВОДЯТСЯПРИ ВКЛЮЧЕННОЙ КОМАНДЕ «ВВЕСТИ СПЕКТРС ЛИНЕЙКИ».6.2. Найти линию 1D2→1P1 (красную). Включить магнитное поле, дать ток ∼420 mA. Ввести темновойток, затем «Ввести спектр с линейки».

Линия расщепляется на три компоненты. Фокусировку проводить при растянутом изображении спектра (см. п.4).Идентифицировать π- и σ- компоненты, показатьпреподавателю.Повернуть поляроид таким образом, чтобы интенсивность σ-компонент составляла примерно половину интенсивности π-компоненты.Изменить параметры: Т=300 - 500 mсек, N=50 100. Режим накопления предназначен для увеличения отношения сигнал / шум при регистрациифлуктуирующих сигналов. При поканальном сложении N спектров результирующий сигнал можетбыть представлен в виде:∑ ai = N a + ∑ δ aiЗдесь второй член представляет собой суммуслучайных (знакопеременных !) флуктуаций истремится к нулю при увеличении количества измерений .

Ввести темновой фон при этих параметрах, а затем дать команду «Ввести спектр с линейки» и сразу выключить кнопку «Циклический запуск», чтобы ограничить время измерений однимциклом.2425Дать команду «Сглаживание». Получившаясякартина должна быть аналогична представленнойна рис.5..Сохранить полученное изображение при H≠0 ввиде файла (см. п.5). По зеемановскому расщеплению красной линии определяется величина напряженности магнитного поля.8. Дать команду «Выход». Перед Вами появляетсяпервый экран со списком записанных Вами файлов.Отметив маркером нужный файл, запустите программу обработки спектров.6.3. Аналогичным (п. 6.1, 6.2) способом получить интерферо-граммы линий 3S1→3P1 и 3S1→3P0 вмагнитном поле (рис. 5 и 6).

Каждую полученнуюпри H≠0 линию следует сохранить в виде файла(см. п. 5).МАГНИТНОЕ ПОЛЕ ВКЛЮЧАТЬ ТОЛЬКО ПОСЛЕ ВЫВОДА ИНТЕРФЕРОГРАММЫ ИСКОМОЙЛИНИИ НА ЭКРАН ДИСПЛЕЯ. СЛЕДУЕТ ВКЛЮЧИТЬ СЕТЕВОЙ ТУМБЛЕР ВЫПРЯМИТЕЛЯ, ДАТЬПРОГРЕТЬСЯ В ТЕЧЕНИЕ 10 МИН И ЛИШЬ ЗАТЕМ ВКЛЮЧАТЬ ВЫСОКОЕ НАПРЯЖЕНИЕ.Для того, чтобы войти в программу обработки,следует пометить введенный ранее файл, а затемдать команду «Обработка». Программа сделана всистеме «Windows-95» и управляется стандартнымспособом.Прежде всего, Вы должны ввести длину волныисследуемой линии в ангстремах и фокусное расстояние для нее (прибор обладает хроматическойаберрацией), период ПЗС линейки-8 микрон.Фокусное расстояние для 5000 ангстрем :F5000 анг.=272 мм .7.

Запись в память компьютера полученных на экране данных описана в п. 5.Запишите все три линии цинка, прежде чем переходить к программам обработки спектров.ЗАПОМНИТЕ ИМЕНА ВВЕДЕННЫХ ВАМИ ФАЙЛОВ ИИХ СООТВЕТСТВИЕ ЛИНИЯМ СПЕКТРА ЦИНКА,ИНАЧЕ ВЫ МОЖЕТЕ СДЕЛАТЬ ОШИБКУ ПРИ ОБРАБОТКЕ ДАННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТА.N.B. После записи каждого файла снять высокое напряжение, не выключая питания выпрямителя и настроить прибор на следующую линию. Только послеэтого включать высокое напряжение.

СЛЕДИТЕ ЗАПОСТОЯНСТВОМ ТОКА МАГНИТА!26Обработка результатов задачи«Эффект Зеемана.»F=F5000dFdλ+dFdλ( λ(ангстрем) - 5000 )= 2,15 ⋅10−3 мм / ангстремНа экране появляется интерферограмма зеемановского расщепления выбранной линии.1. Согласно формуле (6п) «Приложения» для определения ∆k, см-1 следует найти положение центра колец интерферограммы, от которого будут отсчитываться их радиусы.

Нужно выбрать максимумы, симметричные относительно центра интерферограммы и27пометить другим цветом участок между ними(<Shift><→,←>). (Ускоренное движение маркера осуществляетсяклавишами<Shift>+<PgDn>или<Shift>+<PgUp>). Для получения данных необходимоточно определить положения выбранных максимумов,следя за числом в окне «Интенсивность». Пометитьучасток интерферограммы можно также, двигая«мышку» при нажатой левой клавише.При приведении в действие операции «Установка нуля» центральному каналу помеченного участка интерферограммы присваивается номер 0.2.

В дальнейшем Вы будете работать с (одним!)кольцом интерферограммы, расщепленным вследствие взаимодействия атома с магнитным полем (см.рис.5,6). Выделить это кольцо можно указанным вышеспособом. Кольцо содержит 3 или 6 компонент, симметричных относительно несмещенной линии. Структура интерферограммы в магнитном поле нагляднопредставлена на рис.5 и 6. Затем картина с помощью«лупы» растягивается на весь экран.

При этом активизируются все остальные элементы панели инструментов.ПРИМЕЧАНИЕ. При затруднениях с выборомкольца полезно предварительно с помощью «лупы»растянуть выбранный Вами участок интерферограммы, чтобы структура колец была видна яснее.3. Нажмите кнопку «Волновые числа» панели инструментов, которая переводит распределение интенсивности по каналам ( по радиусу )в распределениепо волновым числам ∆k, см-1 (см. «Приложение»).Для получения зеемановского расщеплениялинии в единицах ∆k (см-1) следует найти центр выбранного кольца, т.е.

положение несмещенной компоненты.В трехкомпонентных линиях (1D2→1P1 и3S1→3P0) центр совпадает с центральным максимумом (π-компонента). Чтобы зафиксировать центр,следует совместить маркер с центральным максимумом (следите за числами в окне «Интенсивность») инажать кнопку «Установка нуля».

При этом нуль наоси ∆k совместится с положением маркера (и несмещенной компоненты).Если же центральный максимум отсутствует(линия 3S1→3P1), положение центра кольца рекомендуется определять следующим образом. Маркер совмещается с максимумом одной из зеемановскихкомпонент и операцией «Установка нуля» в эту точкуна оси ∆k помещается нуль отсчета. Затем маркер устанавливается на максимум симметричной компоненты и полусумма двух значений ∆k даст положениенесмещенной линии ∆k(0).Это и есть нуль отсчета ∆k. Маркер устанавливается в точке ∆k(0) и «Установкой нуля» здесь помещается нуль отсчета, от которого и отсчитывается∆k для всех зеемановских компонент.Затем, помещая маркер в максимумы интенсивности,отметьте с помощью операции «Результаты работы»положения максимумов(∆k-расстояние от несмещенной линии) всех компонент зеемановского расщепления исследуемой линии.Под кнопкой «Результаты работы» появляетсятаблица данных ∆k, отсчитанных от несмещенной линии, положение которой отмечено Вами ранее.Все расчеты проведены машиной по формуле(6п).Результаты Вы получите в виде распечатки(операция «Печать»), где будут представлены графики распределения интенсивности по волновому числу2829∆k и измеренные значения ∆k , см -1 для каждой линии.

Здесь же будут указаны Ваша фамилия, группа,даты проведения эксперимента и его обработки.Операции следует провести для всех измеренных линий.Задание.а) По результатам, полученным для краснойлинии 1D2→1P1, следует определить величину напряженности магнитного поля Н в эрстедах.б) Результаты для двух остальных линий позволяют определить факторы Ланде для верхнего (g2)и нижнего (g1) уровней каждой линии.Как указано выше, формулу (11) можно преобразовать к виду∆k∆k 0Приложение.ИнтерферометрФабри-Перо .Интерферометр Фабри-Перо - спектральныйприбор высокой разрешающей силы для измерениямалых отличий длин волн (R~λ/∆λ>>...>1) в спектрахоптического диапазона.

Оптическая схема использования интерферометра изображена на рисунке.= m J g 2 − g1 (m J + ∆m J ) .22Для π-компонент (∆mJ = 0)∆k π∆k 0= m J (g 2 − g1 ) ,2для σ-компонент ( ∆m J∆k σ∆k 0= m J − m J = ±1 )12= m J (g 2 − g1 ) − ∆m J g1 .2Отсюда, используя экспериментальные данные, рассчитываются g2эксп и g1эксп и сравниваются сих теоретическими значениями.30В фокальной плоскости объектива образуютсяяркие интерференционные максимумы плотности излучения в том случае, если разность хода интерферирующих лучей равна целому числу длин волн, аразность фаз равна 2πm, m - целое число, порядокинтерференции.31r2f22 h k (1 - 1/2Разность хода в интерферометре Фабри-Перо.В интерференционном максимуме порядок интерференции (см.

рисунок ) оказывается равным2 hk cos ϕ = m ;cos ϕ =m – целое ;k = 1/λ;21+ tg ϕtg ϕ = r/f;;(1)Здесь k = 1/λ - волновое число, λ - длина волны, r - радиус интерференционного кольца ФабриПеро, f - фокусное расстояние объектива.Радиусы наблюдаемых колец ограничены апертурой спектрографа и обычно малы по сравнению сфокусным расстоянием объективаr / f << 1 , поэтому с высокой точностью можно считать32.(2)Отметим, что порядок интерференции, и, следовательно, разрешающая сила, уменьшаются с ростом радиуса кольца.Соотношение (2) определяет радиусы колецдля излучения с заданной величиной волнового числа, соседние кольца отличаются по порядку интерференции на единицу.При достаточно широком спектре излученияразличные кольца могут перекрываться; в частностисоседние (∆m = 1) кольца совпадут, если они отличаются по волновому числу на величину ∆k, определяемую условиями:2 h k ( 1 - 1/21) ≅ mr2f2)=m–12 h ( k+∆k ) ( 1 - 1/2r2f2)=m.(3)Эти условия определяют спектральную ширину интерферометра Фабри-Перо:∆k =12h121−1r2f233≅12h.(4)Спектральные линии, отличающиеся по волновому числу не более, чем на ∆k, образуют выраженные неперекрывающиеся кольца, в каждом кольце один и тот же порядок интерференции m для всехкомпонентов наблюдаемого мультиплета.∆kОтметим, что в пределах кольцаk≈1m<< 1.Интерферометр Фабри-Перо, как и всякий интерферометр, измеряет разности ( или отношения )волновых чисел (длин волн, частот), но не само посебе волновое число, поэтому один из компонентовмультиплета должен быть известен.В пределах одного кольца ( m = const ) длякомпонента с волновым числом k = kо+dk из парысоотношений (1) имеем:k = k0r21 + 2fr021 + 2f,или(5)r2 1 + 2fdk = k 0− 12r 1 + 02f34,индекс «ноль» отмечает волновое число kо и радиус rокольца известного компонента мультиплета ; r - радиус кольца неизвестного компонента мультиплета, rи rо - измеряемые по интерферограмме величины.Формулы (5) и (6) решают поставленную задачу- нахождение спектра мультиплета.Отметим:1) Если на интерферограмме имеется выраженный центр , то для нахождения спектрадостаточно измерения радиусов в одном(любом) кольце;2) Если выраженный центр отсутствует ( односторонние кольца ), то для нахожденияположения центра необходимы не менеетрех колец ;3) фокусное расстояние объектива должноучитывать его хроматическую аберрацию.В пределах одного кольца можно сопоставитькаждому значению радиуса определенное волновоечисло, тогда формулы (5) и (6) дают возможностьпреобразования одного (любого) кольца интерферограммы Фабри-Перо ( распределения интенсивностиизлучения по радиусу ) в «спектр» -распределениеинтенсивности по волновому числу (длине волны).