55 (Методические разработки к лабораторным работам №2, 55, 77 и 175), страница 2

8Модуль вектора U m равен 2 2U m  U m , R  U m , L C ,гдеU m, R  R  I m ,1  U m, LC    L  Im .C (1.19)(1.20)9После подстановки (1.20) в (1.19) получимU m  R 2  ( L 1 2)  Im .C(1.21)Сопоставляя соотношение (1.21) с соотношением (1.4) мы видим, что рольсопротивления играет величинаUm1 2 R 2  ( L ) .(1.22)ImC1Величина Z   L называется реактивным сопротивлением цепи.CZ полн.

Из рис. 8 следует также, что1U m , L C  L C ,tg  RU m, Rили  arctgL R1C .(1.23)Выражения (1.22) и (1.23) совпадают со значениями Zполн. и  ,получаемыми в результате решения дифференциального уравнения (1.17).Сдвиг фаз между током и напряжением зависит от соотношениямежду индуктивным сопротивлением Z L иемкостным сопротивлением ZC . Если L Um , L(преобладает индуктивное сопротивление), то силатока по фазе отстает от напряжения. ЕслиUm , R0Um ,C1CImX1 L ,C(преобладает емкостное сопротивление), то силатока опережает напряжение.

При условии L 1Cсила тока и напряжение изменяются синфазно. Приудовлетворяющей этому условию частоте рез. 1, называемой резонансной частотой,LCполное сопротивление цепи минимально и равноR . При этом падение напряжения на активномРис. 9сопротивлении равно приложенному напряжениюU . Падения напряжения на индуктивности U L и емкости UC равны поамплитуде и противоположны по фазе.

При условии, что  L 1 R,C10амплитуда напряжения на индуктивности и емкости оказываются многобольше амплитуды приложенного напряжения и поэтому описанное явлениеназывается резонансом напряжений. Векторная диаграмма рассматриваемойцепи при резонансе напряжений принимает вид, показанный на рис. 9.На практике при измерении напряжений и токов необходимо иметь вввиду, что все обычные электроизмерительные приборы показывают неамплитудные значения тока и напряжения, а так называемые действующиезначения. За действующие значения силы тока и напряжения переменноготока принимают такие значения силы тока и напряжения постоянного тока,при которых в среднем за период в цепи выделяется то же количество тепла,что и на переменном токе.В рассматриваемом случае гармонического изменения силы тока инапряжения действующие значения силы тока I действ.

и напряжения U действ.связаны с амплитудными значениями тех же величин простым соотношениемI действ. Im;2U действ. Um.2II ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬСостав приборов экспериментальной установкиОбщий вид установки представлен на рис. 10. Как видно из рисункаустановка состоит из блока элементов электрической цепи,низкочастотного генератора ГЗ – 112/1 с усилителем,11частотомера-ТАХОМЕТРА 7ТЭ и двух цифровых вольтметровGDM – 8135.Блок-схема установки с указанием электрических соединений приборовприведена в ПРИЛОЖЕНИИ. Блок элементов электрической цепиВ блоке элементов (рис. 11) находятся резистор Rэталон , катушка,обладающая индуктивностью L , и конденсатор емкостью C .

Помимоперечисленных элементов блок содержит три тумблера T1 , T2 и T3 , сЗадача № 55Установка № 1T1V1V2Упр. № 11LТ1 (1), Т2 (2), Т3 (1)12T3V2Упр. № 2T2T1V11CТ1 (1), Т2 (1)1V2T1(1)(2)Т12(1)(2)Т2V1Rэт.LCТ1 (2), Т2 (2), Т3 (2)Rэт.T22Упр. № 3Rэт.2T3T2(1)(2)Т3Рис. 11помощью которых из перечисленных элементов можно создавать различныеэлектрические схемы.

Условное изображение этих схем представлено наверхней панели блока. Слева от схем указано, в каком упражнениииспользуется та или иная схема. Кроме того, там же указано, в какомсостоянии должен находиться каждый тумблер. Цифра в скобках рядом ссимволом тумблера определяет положение рукоятки тумблера, 1 – рукояткаповернута влево, 2 – рукоятка повернута вправо. Сами тумблерырасположены в нижней части блока.

Для упражнения № 2 указаноположение только тумблеров T1 и T2 . Тумблер T3 может находиться впроизвольном положении. Провода, связывающие блок с приборамиустановки, одним концом жестко соединены с элементами схемы внутриблока. Вторые их концы имеют специальные разъемы для подключения кгенератору и вольтметрам.12Генератор и усилитель сигналов ГЗ – 112/1Генератор сигналов ГЗ – 112/1 (рис.12) является источникомнапряжения синусоидальной и прямоугольной формы. Выбор формыгенерируемого напряжения производится тумблером. Напряжениесинусоидальной формы с разъема «ВЫХОД» поступает на вход усилителяГ3 – 112/1. Частота выходного напряжения изменяется ступенчато спомощью ручки «МНОЖИТЕЛЬ» и плавно с помощью малой ручки,находящейся во фрикционном зацеплении с лимбом отсчета частоты. Надверхним концом вертикального диаметра лимба находится подсвечиваемаяриска для отсчета частоты.

Если напротив этой риски, например,установлена отметка лимба с цифрой 10 , а ступенчатый переключатель«МНОЖИТЕЛЬ» находится в положении 102 , то частота напряжения наразъеме « ВЫХОД» равна 10  102 Гц . Регулировка выходного напряженияосуществляется с помощью ступенчатого переключателя «ОСЛАБЛЕНИЕdb» и ручки плавной регулировки, расположенной над гнездом «ВЫХОД».ГЕНЕРАТОР СИГНАЛОВ НИЗКОЧАСТОТНЫЙ Г3 - 112/1СЕТЬ101001280146816562010 31041054050607030201002450ОСЛАБЛЕНИЕ dbМНОЖ ИТЕЛЬ10 210128323844СИНХРВЫХОДЧАСТОТА HzСДЕЛАНО В СССРУСИЛИТЕЛЬ Г3 - 112/1ВКЛСЕТЬВХОДВЫХОДСДЕЛАНО В СССРРис.

1213Частотомер –ТАХОМЕТР 7ТЭЦифровой частотомер – ТАХОМЕТР 7ТЭ (рис. 13) служит для точногоизмерения частоты напряжения, поступающего на его вход от генератораРис. 13Г3 – 112/1. Кнопка « СТОП» при выполнении работы не используется.Цифровой вольтметр GDM – 8135Цифровой вольтметр GDM – 8135 (рис. 14) являетсямногофункциональным измерительным прибором. В данной задачеиспользуются два вольтметра. Они служат для измерения переменногонапряжения на резисторе, катушке индуктивности и конденсаторе.Измеряемое напряжение подводится к гнездам, отмеченным символами « V Ω » и « COM ».ЦИФРОВОЙ МУЛЬТИМЕТР GDM-8135V-C OM0 0 0 0DC 1200 VAC 1000 V500 VMAXACDC2AMAX20 AMAXVmAK200 mV 2202001 0 0 0 VAC1 2 0 0 VDC200   2200  220202002002000 20A2000 20 mВКЛВЫКЛPWRРис. 14ПОДГОТОВКА УСТАНОВКИ К РАБОТЕКак правило, установку к работе готовит лаборант.

Студент, приступая квыполнению работы, имеет дело с включенной и прогретой установкой.14Поэтому может оказаться, что некоторые из перечисленных ниже операцийуже выполнены.Блок элементов электрической цепиУстановить тумблеры T1 , T2 , T3 для выполнения упражнения№ 1 (рис. 11).Генератор и усилитель сигналов ГЗ – 112/11.

Переключатель формы генерируемых колебанийустановить вположение ~.2. Ручку ступенчатого переключения частоты «МНОЖИТЕЛЬ»установить в положение 10 2.3. Отметку на лимбе установки частоты с цифрой 10 установитьпротив подсвечиваемой риски.4. Ручку ступенчатой регулировки уровня выходного напряжения«ОСЛАБЛЕНИЕ db» установить в положение 10.5.

Ручку плавной регулировки выходного напряжения повернутьпротив часовой стрелки до упора.Цифровые вольтметры GDM-8135 № 1 и GDM-8135 № 21. Нажать и зафиксировать кнопку выбора режима измерениянапряжения - V.2. Нажать и зафиксировать кнопку выбора режима измеренияпеременного напряжения - AC.3. Нажать и зафиксировать кнопку выбора пределов измерения 20.Включение установки1. Тумблерами «СЕТЬ» включить генератор и усилитель ГЗ –112/1.2.

Ручкой плавной регулировки выходного напряжения генератораустановить на стрелочном приборе усилителя напряжение 4 В.3. Включить частотомер – ТАХОМЕТР 7ТЭ. Тумблер «ВКЛ»находится на задней стенке корпуса справа. Ручку тумблерадвигать в горизонтальном направлении. На пятиразрядномтабло частотомера – тахометра высветится результатизмерения частоты генератора.4. Включить цифровые вольтметры GDM – 8135.

Для этогонажать и зафиксировать кнопку – «PWR». На четырехразрядныхтабло вольтметров высветятся результаты измеренийпеременных напряжений на катушке индуктивности L(вольтметр GDM – 8135 № 2) и эталонном сопротивленииR эталон (вольтметр GDM – 8135 № 1).15ПРОВЕДЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЙУпражнение 1.ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ИНДУКТИВНОГОСОПРОТИВЛЕНИЯ Z L ОТ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ.ВЫЧИСЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ LВ процессе выполнения упражнения регистрируются показаниявольтметров V2 (U2действ. ) и V1 (U1действ. ) при различных частотах fколебаний генератора.

Результаты измерений записываются в таблицу 1. Порезультатам измерений вычисляется индуктивное сопротивление Z L . Изформул (1.9) и (1.10) следует, что Z L Um, гдеIm- падение напряжения на катушке индуктивности.U m  U 2действ.  2 . U 2действ.Сила тока в цепи I mU1действ.  2, где U1действ. - падениеRэтал.напряжения на эталонном сопротивлении. Таким образом, для вычисленияиндуктивного сопротивления Z L получаем простую формулуможет быть вычислена по формуле I m ZL U 2действ. Rэтал.

.U1действ.(1.24)Значения Rэтал. для установок с номерами 1 – 4 равны:Номер установкиRэтал.1499 Ом.2499 Ом.3541 Ом.4502 Ом.Вычисленные значения Z L вместе с вычисленными значениями круговойчастоты ω = 2πf заносят в таблицу 1.При переходе к частотам 10000 Гц и выше необходимопереключатель « МНОЖИТЕЛЬ» на передней панели генератора перевестииз положения 10 2 в положение 10 3.Значения частот, указанные в таблице 1 допустимо устанавливать сотклонением в 100 Гц.По данным таблицы 1, построить график Z L = f (ω). Согласноформуле (1.10) Z L  L   .

Используя график Z L = f (ω), вычислитьиндуктивность катушки L ( индуктивность L равна тангенсу Z  угланаклона прямой Z L  L   ).При отчете представить: заполненную таблицу 1, график Z L = f (ω) изначение индуктивности катушки L в мГн. (миллигенри).16Таблица 1№f, Гц12345678910100020004000600080001000012000150002000025000U2 действ., ВU1 действ., Вω, рад./сZ L, ОмУпражнение 2ИЗУЧЕНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ЕМКОСТНОГОСОПРОТИВЛЕНИЯ Z С ОТ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИЙ.ВЫЧИСЛЕНИЕ ЕМКОСТИ С КОНДЕНСАТОРАа) Настроить блок элементов для выполнения упражнения № 2 (рис.11).б) Ручку ступенчатого переключения частоты « МНОЖИТЕЛЬ»генератора установить в положение 10 2.в) Отметку на лимбе установки частоты с цифрой 10 установитьпротив подсвечиваемой риски.г) Ручкой плавной регулировки выходного напряжения генератораустановить на стрелочном приборе усилителя напряжение 5 В.д) В диапазоне частот 1000 Гц – 25000 Гц измерить и записать втаблицу 2 значения частот f и напряжений U2действ.