Е.Н. Дорохова, Г.В. Прохорова - Задачи и вопросы по аналитической химии

Е. Н.ДороховаГ. В. ПрохороваЗАДАЧИ И ВОПРОСЫпо АНАЛИТИЧЕСКОЙХИМИИМосква «Мир» 2001УДК 543ББК 24.4Д69Д69Дорохова Е. Н., Прохорова Г. В.Задачи и вопросы по аналитической химии. — М.:Мир, 2001. — 267 с , ил.ISBN 5-03-003358-0Учебное издание соответствует программе по аналитическойхимии химических факультетов университетов. Содержит решения типовых задач по основным разделам аналитической химии (кислотно-основные реакции, реакции осаждения — растворения, комплексообразования, гравиметрический и титриметрический анализы). Отдельные главы посвящены оценке достоверности результатов анализа и графическим методам описания равновесий. Большое внимание уделено правильному представлению результатов вычислений.

Каждому разделу предпослано небольшоетеоретическое введение, облегчающее понимание решения задач. Вконце каждой главы приведены задачи для самостоятельного решения и контрольные вопросы, которые можно использовать приподготовке к сдаче коллоквиумов.Для студентов химических факультетов университетов и других химических вузов.ББК 24.4Редакция литературы по химииISBN 5-03-003358-0© «Мир», 2001.ПРЕДИСЛОВИЕАналитическая химия — наука экспериментальная, однако,чтобы в будущем химик-аналитик мог успешно развиватьновые направления и самостоятельно решать практическиезадачи, он должен глубоко усвоить теоретические основы современных методов анализа.

Этому несомненно способствуетрешение задач, касающихся теории и практики различныхразделов аналитической химии.Данная книга предназначается для студентов II курса химических факультетов университетов, изучающих аналитическую химию. Ее не следует рассматривать как сборник задач. Такие сборники имеются, они хорошо известны (Сборник вопросов и задач по аналитической химии /Под ред.В.П.Васильева. — М.: Высшая школа, 1976; Сборник задачпо аналитической химии /Под ред. В.Ф.Тороповой. — Казань:Изд-во КГУ, 1978). Основная задача данной книги — детальное обсуждение решения типовых задач, относящихся к важнейшим теоретическим разделам аналитической химии.

Каждому такому разделу посвящена отдельная глава. В началеглавы приводится краткое теоретическое введение, дается подробный вывод важнейших формул, используемых для расчетов, обсуждаются границы их применимости. Каждое положение иллюстрируется расчетным примером. В конце главы приведены задачи для самостоятельного решения и закрепления знаний, полученных при чтении главы. К подавляющему большинству задач в конце книги даны ответы. Этиже задачи могут быть использованы преподавателями в качестве модельных при составлении контрольных работ.

Главызавершаются контрольными вопросами, которые могут бытьиспользованы студентами при самостоятельной подготовке ипреподавателями при приеме коллоквиумов.Любой, даже самый химически грамотный расчет теряетсмысл, если при этом не уделялось внимания статистическойобработке результатов и значимости цифр, поэтому в книге довольно подробно обсуждаются эти вопросы. Специаль-Предисловиеная глава посвящена графическим способам представленияравновесий, которые дают наглядную картину даже в весьмасложных случаях и в настоящее время широко используютсяв научной литературе, поэтому студентам несомненно полезно с ними ознакомиться.В основу книги положен многолетний опыт коллективапреподавателей кафедры аналитической химии МГУ, возглавляемой академиками И.

П. Алимариным и Ю. А. Золотовым. Всем им мы приносим благодарность за повседневнуюпомощь и критические замечания. В процессе написания книги мы неоднократно обращались к лекциям доцента Ф. П. Судакова, которого вспоминаем с большой теплотой и благодарностью. Выражаем благодарность рецензентам книги доцентуВ. Ф.

Захаровой и профессору В. М. Иванову за ценные замечания и пожелания, доценту И. Ф. Долмановой за участиев обсуждении главы, посвященной статистической обработкерезультатов, доценту Ю. А. Барбалату за помощь в подготовке задач, кандидату хим. наук Т. В. Поленовой за подготовкурукописи. Особую благодарность выражаем научному редактору доценту В. И. Фадеевой за ценные советы и постоянноевнимание при подготовке рукописи.Нашим студентамс искренним уважением и восхищениемВВЕДЕНИЕИзмеряя какую-либо величину, экспериментатор получаетопределенный набор цифр, считывая их со шкалы измерительного прибора.

При расчетах с помощью калькулятора,вычислительных таблиц или вручную получают произвольноеколичество цифр в зависимости от возможностей калькулятора, точности таблиц или терпения вычислителя. Сколько жецифр нужно оставить в числе, чтобы оно имело определенныйфизический смысл? Принято экспериментальные результаты,как и результаты расчетов, выражать только значащими цифрами.Значащие цифры и правила округленияЗначащими называются все достоверно известные цифрыплюс первая из недостоверных. Следовательно, все результаты следует округлять до первой недостоверной цифры. Определить, какие из экспериментально полученных цифр достоверны и какую цифру следует считать недостоверной, не всегда просто.

Для оценки достоверности результатов аналитических определений следует учитывать реальные возможности применяемого метода. В качестве статистических критериев могут служить стандартное отклонение, размах варьирования, доверительный интервал. Если эти сведения отсутствуют, недостоверность принимают равной ± 1 в последнейзначащей цифре. Есть числа, которые считают абсолютнодостоверными. Например, число опытов, число проанализированных проб, число электронов, участвующих в реакции,Введениеи т. п. Более подробно способы оценки значимости цифр, выражающих экспериментальные данные, обсуждаются в гл. 8.Если за первой недостоверной цифрой следует цифра 5,округление проводят в сторону ближайшего четного числа (понекоторым рекомендациям в сторону ближайшего большегочисла). Например, число 17.465 следует округлить до 17.46,если цифра 6 недостоверна.Рекомендуется округлять конечный результат после выполнения всех арифметических действий.Нуль в числах может быть значим и незначим.

Нули, стоящие в начале числа, всегда незначимы и служат лишь дляуказания места запятой в десятичной дроби. Например, число0.01 содержит одну значащую цифру. Нули, стоящие междуцифрами, всегда значимы. Например, в числе 0.508 три значащие цифры.Нули в конце числа могут быть значимы и незначимы.Нули, стоящие после запятой в десятичной дроби, считаются значимыми.

Например, в числе 200.0 четыре значащие цифры. Нули же в конце целого числа могут означать значащуюцифру, а могут просто указывать порядок величины. Например, в числе 200 значащих цифр может быть: одна (цифра 2),две (цифры 2 и 0), три (цифры 2, 0 и 0).

Чтобы избежать неопределенности, рекомендуется в таких случаях представитьчисло в нормальном виде, т. е. в виде произведения числа, сопдержащего только значащие цифры, на 10 . Например, еслив числе 200 одна значащая цифра, то следует его изобразитькак 2 • 102, если две значащие цифры — 2.0 • 102, если три значащие цифры —2.00 • 102.Здесь мы будем считать нули в конце числа значащими, апорядок числа указывать, используя написание в нормальномвиде.Округление при арифметических действияхПри проведении любого расчета нужно уметь определить количество значащих цифр в числе, полученном в результатеарифметических действий с числами, найденными экспериментально, расчетным путем или взятыми из таблиц.Сложение и вычитание. Значимость суммы или разностиопределяется значимостью числа с наименьшим количествомдесятичных знаков.

Например, при сложении чисел 50.1, 2Округление при арифметических действиях7и 0.55 значимость определяется недостоверностью числа 2,следовательно, сумму чисел 50.1 + 2 + 0.55 = 52.65 следуетокруглять до 53.Числа, содержащие степени, преобразуют, приводя показатели степеней слагаемых к наибольшему. Например, присложении чисел 4 • 10~5; 3.00 • 10~2 и 1.5 • 10~4 следует представить их следующим образом: 0.004 • 10~2; 3.00 • 10~2 и0.015-10~2. Пользуясь правилом значимости суммы, получаем0.004 • 10~2 + 3.00 • 10~2 + 0.015 • 10~2 = 3.02 • 10" 2 ,поскольку значимость суммы определится значимостью числа3.00 • 10 , имеющего наименьшее число десятичных знаков.Умножение и деление.

Обычно для оценки значимости произведения или частного пользуются следующим правилом:значимость произведения или частного определяется значимостью сомножителя с наименьшим числом значащих цифр.Например, при перемножении чисел 1.5 и 2.35 произведениедолжно содержать две значащие цифры, т. е. 1.5 • 2.35 = 3.5 (ане 3.525, как это получается при перемножении вручную илис помощью калькулятора).Однако это правило иногда приводит к ошибочным выводам. Более строгий подход основан на сравнении относительных недостоверностей сомножителей и произведения(или частного).

Относительная недостоверность равна отношению абсолютной недостоверности числа к самому числу.Относительная недостоверность произведения (или частного) равна сумме относительных недостоверностей сомножителей. Пусть, например, нужно найти частное 98 : 87.25. Относительные недостоверности составляют: 1 : 98 = 1 • 10~2 и40.01 : 87.25 = 1 • 10~ , следовательно, относительная недостоверность частного равна 0.01 + 0.0001 = 1.10~2. При делениичисел с помощью калькулятора получаем число 1.1232 . .

. . Аб2солютная недостоверность частного равна 1.1232 •... 1 • 10~ =21 • 10~ . Таким образом, недостоверна вторая цифра послезапятой и частное следует округлить до 1.12. Заметим, что,если руководствоваться нестрогим правилом, следует оставить лишь две значащие цифры, т.е. округлить частное до1.1.Однако в большинстве случаев можно пользоваться этимправилом без риска сильно ошибиться.ВведениеВозведение в степень. При возведении числа в степень относительная недостоверность результата увеличивается в числораз, равное степени.