Kitaysky_Antidemidovich_-_6_chast (Китайский антидемидович), страница 10
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_6_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 10 страницы из PDF
И йажщаЛа ° йййаяла а Жж й я дй фф. ЯЦЩЯ~Я, ф ф и (х,у) фй ЯЯ~Д Ро(хо уо) 33НЖВ~йЖФ4 И (ИФ Жй Й В,-~ %), Я и (х,у) ф=й Е4~Я'ф'ф. ~5~:-ФЫ~) М;И~ ЖМ Я Я,= ((х,у) ~ (х — хо) +(у — у,)' -р'~%ФВ=РЛ, ~~Ни(х у>Ь.У. Еййй. ЩЯ О(~<р, Щ С, ф ~ЩЯ ( (х, у) ~ (х — х,) +(у — уо) =)'~~, Й 4336 КК~ВЯЗ~ЦЯ Я ,Ч) бай, % В" Сх,,у,) — Ы,Ч) —, Н3 с*';-Ис.й=.ГО'ййЖЯ, Ю~~ Си(х,,у~) -и (Е цДИг)~ Си(х„уо) сг ~с, Д Ф1,'й К Кс ' ~й, Жйй-'~ ( 1 ) з~Я Е. =.Гй, йС, З=ЮФи<х.,у.) — и.~>=о.
Нщ И~Ща1$ (о ~<о) ~~Щ~~п<~,~)~~., ф$ Я иЯ,~) =и(х„у,) . ф Ья йф, и (х,у) ф Б'. 1:.й'Вй. 11) ф ф.=~ Ц. 'Р (х ~ у );~у Я ~ЙЙ'. Фбй (Ф ~ Ей), ~~~~ (х,у ) = (х„у ). МйййТ а ййФтй ! Фй Р (х, у >4,4 Г ~х,. ) Вааж ~ЩЗ,бН. МЬааа Ц~; И 8.68 ~'а1~~У~Д, ИУд= гп / ~х — х)а~-< Й~шйХ4 — ~Л ~х,у)Едй, 1ж',у ) б1 ф Ц Й (Й =Г-дЫ, 3 й~Х~Щ ~йфффф, ЩЦ- ш1 — Я-'ЖЙ Я, %~Гад о). Ц~о ~о' О. ЦйР,ЯФ Ь, ОЯу 4-$-'В Щ,ДП~К 5' =((х,у) ~ (х — х ) + (у— У.)'~~") ЙВ6МйФЗ'Т-'~й, й ) ВЕЖВФ тф ф и (х, у) ф Я, ф -ф ф ф~ ф Я и(х,, у,) = и(к„у,), 3х МуХРг(хг,у,) ЯЯЩ Я С, =((х, )2~ ~, у )г уз~ ~уу~~1у~~ ХУ',йРМФ'Ь.д'АТЖŠ— К ~ййФБ' =(( с, )и ~ ~ )г~,г г~ г г.=р (х Р (хг, у )-ййЯВ~Я, Ж~ ЙЙФТ ~ Й В й )ФВФЯ=,Г Б ЧЖ в(х, у)Ф= 5'гЛ:;Ь'ВВ Ф~ Н и (хг,у,) = г(х,,юг), Ж М Л Р;.
(хг,уг) Я Я Я Сг = ~Гх, у) ! (х — х,) 2+ (у — у,) ~ = Г~) Ц ~Й~ЛА (В~ ю ФАЙВ ЙЙ) вНИЙ Р2 ЙФ ~~ г ~ЛЖИ — 1КМ~ ". ЖФЙВЖ ГЛ йВ 45б гг(х~,угг) = и(х,, у, г ) ="-= и(м,,у,) = и(хю,уо). тй) ф й) ффффЗ~ф,и(х,у)фИ ~- Дфоп, ЩЯ и(х,у)ф;йЗ-ф~йфф, ~ф 3~~ й ф Д ф Я дВ ЩДВМК, Б~ф и(х,у) ф= О ~Яф!ф. Я:.ф. йг йй'ЮЙ~ЙФЙЙ. ЙЗЙ1хФ~~(йй~ ) ~хЫ~ — .ГЫх+ ~Му ,~ с йФ П~.и) = + а- " + Ь вЂ” — ~- си, а а~ а: ау М' а3= — — а — б — +со д' а а. д~сду дх ду (а, Ь, сЯ'фф~), РЩЯЯ~ЯЖф~ф~~~, щу~ ~ЮШЗдЗ.Жя. й Ий Г.(и) Я~о~ =~~М вЂ” иМ.~3 +~го — +Ьо — +сии д'и ди Ъ~ дхду дх ду ~ д ~ +аи — '+Ьи — -сии а а, в , д„рду д~- д.у + ~- — (ио) д ду (о —.)- аив ) — — ~и — — — ь~и ), а аи а а дх ду ду дх В$1ЯВФйХ, 0Щ ~ги) ДХ~о) с~Му = Рс~х+ ЯЫу, Ц Р=и — — Био, Я=о — +аи~ а ди дх ду ()= ~) ш ° л с~л= ф (исо~(п,х) +ои1п (л,х)~с~д с с иЫу — пах ~' = — + — с~хссу, ДФи ажйа с й~Фйа ~йжйу=.й, йижй БВЯЙВЙМЙЖЗУ 1. ЖИФЙ~=ЖБВЙ, 4~~8- й "= "(" у) В о=о(х») ~ВФВЖЖВ~ у д~.
айуФВНФ~'е1 вайа Иййсйаюж 5' КЗФЮИ (Ю ЖФЯ Йй —;~ ЖЛЖ Жй) . ВЖФ~ВЫ~ЙЫ ~~фЯ ЙйфЯфффЯ., ЙЯфи $$ и ф.ЦДДДЙ .ВОЙ~ ® ~е~~«й.щ.:~~~~, ~~~Й= + ~, ~~ =~х ° 1 + с~~ ~ ~-Цс пффф'фЯ дх дх ду ду д» д.г Я7 + - ' ° ди до ди ди ди до ' ф~~~Я~~Ф~~Д «-,ффф7~~~Я~ффД~~ф;~ ~=~(х,у) ((х, у) (-и), ЖФ «(м.~) йжййааЧййай.
лЧ (т<х,~,.И.=Д~<х,З, Сх,~» Я о 1 т — + — ~ЮЫу. ЖИВ Ф йй8 ййй ВИМОМ. ~;-Явям~~(х, у, ~)яффф~яфд (х, у, л) ф ф Й .ЯЩЯ ( 2 ) фД;ЙККЩЯ. 2'%:Фй ВИЖ9 МБМ'РййЯЖФЖ Б" Л Ь' фД-Я, фффЯЯф) д(сова, совф, сову) ЯЗфф Я~— ф, Р=Р(х, у, ~), Ц=Ц(х, у, ~), Я=Я(х, у, «) ЯЙЙЖ~ ЕЙЖХИЕЙВЙ=ФЗЙ М Г ~ РВрс1л+ Я~хдл+ ЯВхйр = Ц ( Р ~ о и а -~- ц а а в ~9 -~- я а о н у) с~ 5 . (з) Ж Й%~' ЙЙВЙФВЖ ( 1 ), $Н йй Й З ЙФЙ у'= 1 фу = 2а соло( 1 + со6~) МйййййФВЙЯ:М л=аз~пВ, у = + 2 а сов0(1+совД) г=.а+асо В ~ — ~ <1( ).
Т-й Тг 2 ~$ соеВ(1+ сов В) ~~5'= ~9 (а+ асов О)ас1у — У7 г Усоьдц+ сов О) 2 ~/ 2 и с~оэ 0,Г (1+сосут) г с~д к г Г г,l е о в 9 л„~ ( ] + с о з 6 ) г = — 4л! 2о а'(сояу) 8дпД = — 4~/2 й ~о ,/сов 9 (1+ ~о~ д) с~(сов~) л/ 1 — сов9 Г~Г ~2аз~ ~~г(1 ~) ~ р~1 ~) г д и =4.„~ 2 а'  —, -~- +В /2ла~ г НЯ ГУАМ-й йЖВЯ. ГГ 4343 ц (~+у+~)а5', Кф Б;~яфщ х'~-уг+~'=аг ф м- О, Ж Ф~ (~г ~ уг) ~я (д~г ~ уг),~я 5 Б1 + (хг+ у 2) с~5' '2 Г! "ДФ / 2 ~ с~у~ у ~(~у ~ ~ ~~р уз~у .о н О э 2 с1Я 4345.
~ ~, — —,-, «~ф Я;~Я ф.фх~-у+~ ( 1, х>о, у>о, «~ о ~фу В ФЮ5'Й К%Я.МЖ, Я ЯЩЯ „х+у+~=1, ~~0, У~О, ~~03 5гг ~ — ~з 5д1 у=оу 5'4 ° я= О . =.~Я-, Яф~ф = (,г'1Г+ 1) с~х +2 Дх 4бб =(.,/ $ +1)(! 2 — )+ 2 (! — ! 2 ) З 2 з !+( ) ~ ~ «) ' ! !'.~!~а !,г! ЖИНВВЬ. —.Фййййй, ФН (г ~хУЯ~ ИЛ=4 ~ с(о! У~созд~а1аР / 14-4уй УС~У Я о 3 1 2~ Уо /1~ 4 г(~У= У /1~4~сИ ~> .о о ~ (у~ ЗуБ у~ ~ ~ 125 „75 — 1 32! 7 5 Б '1~ 420' Ф) Ву~а Г2= 1. ~ > Вйй~l 1+4~ =У.
2! С2 П ~~ И с*( —,-+ ~ -3- —,) Р «з ~г -! — + — 4=1 аз Ьг Н с а4+64 +сг 1 аи-Ьг Гг с г ггсоэ гд ~г~;дг ~ о 1 о ~(1-т' ~- а' ~ й Ф) . +, — —" —,.) аЬгсИ = 2каЬс~ 1 — —.,— ~, ~+~~) - ~Г'1 — т' .,/~ — г* Ь ФФ) ( 4+1)+ 2 )иди. г э з ж4~ЬС' 2 Ч~ 1 ' Г~ (~дг +~~'.~~1 (1 Г ) ~ '~.
'ь-)'=.." " ' ~! Г 3 3-.' 4 2 г1 о айс~~-+~~4+ ~и). э) ф~ ~ЯЯфф'ф, м=агсоь0, у=бгап~о Й 1 ФФ) ЯЩ%®А~ — уу ~1 й 4343 ЦиаЯ, ~фЯ~уффЯи=иаоьи, у=ив!пи, и=и (О-=и-са~ О =а~йа) ф — 'фЯ., Ж йТ =(Й) й)' (~:)' = Соври+ 812120 =1, =и В4П У+Ц~СаЬ У+1=1+АЙ* дх фс +ду ду + д».
да,— ди до ди ди ди до 469 М5 = аы Гл/ 1+юг с~О в — 2~г ~,/1 ~ ~г дц .~ с с = 2л —,/ 1+и + 1а(и+ ./1+и') ~2 2 ~с ( =гтг~а ( 1+юг ~-1п(п+ / 1 ~-аг )) ° ° 49, ~~~'Ы5, ~фТфрфЯ$ффф — ф5~."с=г'овуе~па, у=уг1~~рв1~а, ~=усова (0<у(а~ 0(р(2~) ф а Яф$~0~а~ ), Ж й~ Е= соьгуз|аг а+в1лг ранга+ сов'а =1, С=у ° со в я7еьп С+у аш я)81п (у= Г и1ц Г Р = (соз~о ~ла)( — уьш~зжа) + вш~в1п~г ° (усо в~ра ~юа) = О, ЙФ" ~ ЮС вЂ” Е = у~~па' Руе. р с ~ги (а ~гд~ ~ ~~ ~ угсо я га еув1пас~у ю го тга 4 2 = — — з1пас о в а. 2 ф~Щхг ~ ~г 2аХЯЩ ~~фЩ.
Я й=.Г Д д ~+ г я+ г г =~l2, ,Х ф ~ЖБ~ОХУ~Я $ ффффф;ф~Хг -~-уг(~цХ ТЙ ИЖЖЙВ. МИФ (му+ уг+~х) ЦЯ Г г Г гаса~е~ 1 2 ~ Ыр~ ~г~созд~а~нд+~~(сову о г + 61пф))Го~1' г- / 2 1 (2 ос о э (р) 4 со и уеду зс '-г- Ф Гг' = 8 / 2 04~ соагуау= — / 2 а~ О 15 4я1, ЫпЯ4ВЖ%4Ки: ~(аХ+ Ьу+С~) Ы5' =2л~ У(и~.Г аз-~-~рг -~-~,г ")Ыи, -1 ЖФ~ФВХ'+. + '= ВЗЮ. Я- ффЯфЗОиии, Дфф,ф~~Ц, ~К ах+6у +сл= О ф;~ОоюЗЦ иЖЕД УЯЯ фф аХ+Ьу+ Сг Гд2 +~2 ~ ~2 ° а+ а~ / +. и ~ г <~~~~у 2 мг+хг ~2 г 2 А ,у .з ( ~ .г в о Г./ й ~а / ~ .г ~(~ о гг,,~ гД~„г) 210 ~т 2 ~ +„и~г ~ 2 ~~ ~ .г~г 2к(1+ б~~~) 4353. Фййй Ро йй'9Ю~ Х'-~~г~ла а~ (~)О) М~~О~ $ййй!й~ЖЖ.
М ЙФЙЙЯ ~, = Ц(~'+у')р а~ .~ Э ° =р, )) (х* ~-у') —,, —,с~мс1у .Га' — х — у~ ~г+ ~г ~-цз м 2 =2~та'р, ~ в'в~да."0 = — ка~р 'М, з о ° 4354, ФВЙЛРаЙФ~ЖВЖМ 473 ~г,г 2 — + — — —,-,-= о (О(~~5) а2 дг ХН=йй 1 О О йЖФМ% Ж Й (" у ) ЛЮБАВ%% ЕнЮ вЂ” й 'Е Я йй л у 1 О О у — О т о ! ~1= '1'+ о'+ о' Ь 2 — — „/Х ~у2 Ь +у а ХН ~дг ~ Ьг а ТЙ. ЖВйййййЛ вЂ” ~/Х~+ у — 6 +у' Ь Х2 ~ у2,ц д2 а ,~ а2-~- Ь' Ро — ЫхЫя а 474 лд2 8 оо> Н%1.".7Б Ы МЯ.
4357. 'и2Х.-'ю Рс Й~~ЧЙМВИ Х=гсозд у =гз1о<р, «= г (0(д ( (л О =Ь~г<а) МЖМйй%%йййи й=.ГЙФИБМЖ~~(.й-г ~Д ЫКфКЗЯ4;7уЯл Д О(а, О, О). МЙТ+'- Я гивера;ЬЬййжа, айна с15=2кпГг= 2 ~' 2 пгниг, ~, '~ДДОйЯЯЯтКДДйЯ~з~ОХ ф9 Оу 4~ Л. ВНВим~'~~, И~:о ЫЛИ~'В,а Бтп 2 ~ 2 лп~гро ' гг+-о г'+го Ьллр, сУг ~а, жижилнжяж вьем ы <аалц~ вчлжжвн~л анжзяю Х=о, У=о, — =~лщ ро1п — — ° Р Китпро~1г а о ~,— ° Ро 4558. Ж!4:1;.1~~о (Хю ~ Уо ~ ~о) ЙЪайГ1 Ро М ~~3 -'3 Х"с М Х'+з" +~'= 'йй Ю1 НМ~ВЙ г = Ц у ~+в+~-с Х2 2 22 -Ц ~2 +,,2 ~ ~й(~ ~(, ~, >= 1 ° о, Д~2 ~,2 ~~2 ф ~~ ЯЯу, — ~ю (~) фф ф М .ЕВ. 'ЯИ ~+у+я= + / $ фзфухй-~- 2д л ~ ~гу~ ~ щук ~ — х~ — у' — з~, ф / у~ с ~ ф, ~(х, у, о В!~1,~ й.
йЗЕН х+ у+х=т, Х +у +ы ФИ Н7УВ '+ '+~ -~~+- а'=, ~г Л~ ~ у~.~ Ху 1~М~у ~ВМ~ММййКВйй, М И) ~в~ Я ф ®уев фф 'фДф~~~Я(ц.ф~ ффффф а р~а явь л м.лма~вааажни~д аймак. Ккамоййаа ы, й й й Ф В Н, .йЗТЖЙЖ вЂ” Ййй. 435Э. ИР ~Я, Р'(~>= г~ [1 — — — (зх' + У" )3~~с"с~л".
Яу Б РЯ ФГХййЛ"=Вйй Ю т ~ ~2 усову ,/ф д Цф г г<»= (~ — — ') Г( ~ — — '*)<г — ')~ыи 3ю~о3 ~' 'Г" ~ ) >Ь- ~.~у ~~ ~2) Л 3 а 4 18 ЛФ'1~1<,":г, Кй1~$ 'х, жЯ Р(1) = О, 4~ЙКф~л=Г',1) < — с ~- + ), Яф'ф с~й 2гс ~г~~ ~ ~~~ г-~-~ ~Й 9 й ~= ~ХМ, ийЯ=5й=- — <з-с') о, 2л 9 '- "'з и й й'.Щ Ц В Я Я'. с 3 ~у ~~.,~3- ~~, и= о ), Ф ~ = ' ~ М и ЙФВЭЙ 'Н.Ф -Г Ф. И % Н Ж.
~ = — -,/ Й Р~, и Я ффЩ'ффЯЯ=.Рф. Уф, ф Я и=У'(~)$= ~= О ДЬЦД)1~) / 3 Кф- 1 йЩф ф ~ Д-УОг Ц..хт= а ййЯ~сК и=~, й.;~уй:М-,ф. 4ВЭ да Гг ( с о в д — з 1п ~о ) с~ ~с = О . о ЗИ ~ЬР иБ Л- Й ТР ы( ~ у )7 Ъ созск сов,7 сову х У вЂ” г ЖЖ а'Б'йЬЯЬИ ЕЙЖР921М с о г у;~5 = — ~с~„, с овод'5' = — со эус~5 = — ~ст„., с о вфс~'5' = — - ., с о зу са'5 = —. — ~а,, у Л ~ ((у — г) а ~- (л — х> о ф+ (х — у) озу )ЫЯ = — 2 (х — у)с~хс~у= О . х2+у2~52 О ЕБЖ, ЙЯИ6 (у —.2) с~ус~л + (л — х) Ых~л'+ (к — у) ЫхЫ у 490 ~~с~~с~у = Сх — а)~+~у — Ь)- --~2 Ср+ 'д2 („~ ) г (у ь) )Ч)~~~ И (х — а)~+(у — Ь)~~А~ ~с — /Я~ — (м — а) ~ — (у — Ь >'Э'сХ)~~~У И <„а)а+ <у -Ь)г~кг Г2.
г г о о -'Т )~11.— 3 ° (л, ) '11 — — я" =.Гй. ЯИ4 2 ~,„~ ~ ),2 ~~ ~~+«,-~~,~), = — ~дз (~+~ ~-С) В 1 ~ ~. ПЖЙЖйй ~, р р~„... ), ~~=~~х, ), ~, ~=~(х, ,) фуфф~афЯ ЯЩ~ф, СЙМЫЕЛ ЖМЙЙЙШИ ~уЯ ~д~:~щЖЯЖЯЫЯЖ, йФЖВЙФйй — ( с о н а — ', с с з ф -~- с о ь у) а'5 = — 'та' (со и а+ со зф+ со з у) = — l та'. ~ИЖййН Я-Йййй%. ЙМ2 х ' -~- у ' -~- я г = а г х -~- у -~- л = О Лй~, Б!~Дйас4=омуЧИ Ейщр ,1г хй ~ 2 ~хв — уд)~х+ (у -хл)с~у+(~ — х~) с~л 4 в Г' 'в) Ьв Г гз в 0(ю(Ь, 459~ Ц С ~Я~ ~ ~г ф~ Хсоз а+усов ф+ясов у — ~ = О у ~ она в ф, он~~ ф~Я~ффЩЯ~Щфф) УИЛКИМ~ ййййй, Ф .ь ~у ь сова сов~В сову Ф.