Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 7

° йд,,= д„,Ж аи дед~ и =~р(4)+Ф(ту) =«р(х — а1)+ ф(х+аГ), ХФ ю Л, Ф Ъй:-йййй. Ви Л ФЭтйййЖ, ЙИ ГУ~~ЗВ: д за дзл д гг д» дл 3489. 2 з + 2+ +. От ° дхз даду ду г дх ду 4~и=х+2у+23~о=х — у — 1 . дл дл ди д~ ди да дл Ж вЂ” = — — + =- — +— дх ди дх до дх ди до' д аг д — = 2 — — —, ду аи до д22 д2Л д2Л д2Л +2 + —, ах 2 ди' дидр до 2 ' а а~а; а д а дхау =ау~а~~= аи2 д а аи2 а'л Д'л .. д2я а'д — =4 — -4 + —. ду ' ди2 диж дн ' йЛЖЙЖ, ВЙВФВИ5 з д~ +а~=о. диды ди Яи =1п(х+ / 1 + х2) 3~ и= 1п(у+ Г 1 + у 2) дл дл с1и 1 дл дх ди дх /1+х ди ' д~ з дл ау г1 ~ у2 до~ а 1 а2 ди 1+х2 ди' ' + а (1+ х2)2 д2г у дл 1 д2» ау2 2 аи 1+у2 ди2 ° 480 ( 1+хг) +(1+уг) +х — + у 2 д2Л д'л дг дг дх2 ау а ду йЛЖЙВ йЯФЖФ дг~ а1~ дцг+ д„з О ° д'я Д~ а'~ 3493+.

ах ~ + 2Ьху + су ~ — ~ = О (а, Ь, с.ф~ф а~э даду ау~ ф~), Щи = 1пх-, ц =1ву, д» 1 д а ~. д~ В ак х а.' ау у ао' д~л 1 д~а а~ау у а~а~ ' дг 1 ~~ ~ а~ ах' Ы ди+л' ди'' а'л 1 дл 1 д~~ — = — — — + —— ау~ — уз а„уг д„з ° КАМОВ, ЙМФФВ 3492. — + —,= О, Йи= —, о=в дл дл х у аж~ ду' ' х'+ у" х~+ у' а» дл ди + дм ао а =ам ах" а аж' ая ал йи д~ до = — — — + ду аи ду до ду ' да~ д'л, ди ~'+ д'» ди до д~' ди' ~дм ~ дидо дх д~~ + д'~ ~ до ~'+ д~ а'и+ да д~о до~ ~дх1 ди дх~ ди дх" д'~ д'л ( 3и ~'+ Э~а ди до ду' дм' ~ ду ~ диды ду ду | дг~,, да, г д~ ~~~и дл, дга Ди2 ~ ду / ди дуг до Дуг ° ди у' — х' до 2ху дх (х'~у')'' дх (х'+у')' ' ди 2му д~ ду ~кг+уг) г Д~ ~ да у~ ~2 дц ду (х2+ у 2) 2 дм д ( ди) ди ду ду ду' ' да~ да~ д г.~ аду ах ау.

аи д аа ао дх ах ау ау' дг + дги д ~ + а~о Дхг дуг Дхг дуг т Нййй11, ФЯ дгя д'я — + =о. ац г дцг ° дг~ д2~ 3483. + +щ~м= О, 3гх=е'алого,у=е"г1юа. ° дхг д,~г 'ф ф~ д е"соим, у =е'э1во, ф~ф хг+уг ~его ц 1~г Г ~г+ 2 с д о = —, о = Агс ~ Б — (ий9фф фг~фф ®~ х' х дх хг+уг дх' Ди д~ хг ~,,2 Й 3492 Кф до ду' дх' ди' аид~ ди ' ' г+2 а 1 а 1 а 1а' — — — — + ,'~ дг~ 1 д'.г у дида у да' ' а 1 а 1 а — + —— ау —,, аи ~ а~ ~елмла,жкааж д'л 0 дида , а*,а', х 34Э51 хг уг . О щи дхг ' дуг ' ~ у аи аа 1 аи Ж вЂ” у — ~ — — — — — ху ах ' ах у'ау ди х д и дги =о, =о, ду,, уг ' айаг ' дх' ага 2х дуг уз ° дгх г д'» уг + ах а" д гл ага г ду' ди' 2х г дг.г у' диди гн а~~ г Р .

й ~~~х~11В ага 1 агя 2 да у а'' + х' д~» ~х дг ,4 Дал в Да + йлМЗБ, й%ВФН д2г 1 дг дида 2м да д'я Дгг д2 3496. м' —,— <х*+у*> — ~~у' О, Щи=х+у, а= — + —. 1 1 дг д» 1 д дл дг 1 дл Ф 2 дх ди х да ' ду ди У да а а* 2 а 1а ~а — — + 4 — + ~ — Э дх~ ди~ х дида х д~г2 х~ да а2 а 2 а 1а ..д ду' ди' У дида У' да' У' да ' дхдУ ди' ~х' У'~ дида хйу' до~ ' ИЛМАРЯ Я (х'-У')' д'г ~ 1 1 ~дл + г~ — + — ~ — -о. х'у» дида ~ х У ~да ййУ1а= — + — = = —. йР У= — Т В 1 1 х+ и и У ху ху 0 (х у ) =(х+у) С )' хгуг х2~)г =( + ) ((к+у)1 — 4»у) = и'(и' — 4 — ) =ии(ии — 4 ) . у / дг» 2 д» дидо и(4 — иа) ди ' 3487. »у, — (к'4-У') — +»У —,+У вЂ” +»вЂ” дг» г г дг» дг» дг д» дх' ахау ау а а.

= О яи = — (х г+ уг)я.о = Ху, 1 Ф Х +У У =У +Х У д» д» д» д» дл д» дх ди д~) ' ду ди д~' дг~ д'» — =х~ — +2ху +у — +— дхг диг Дидо дт~~ ди ' а»,а' а',а", а =уг — + 2ху — + хг — + —, ду = аи аиао д ' аи ' дг» дг~ д㻠— =»у( —,+, )+(к'+у') д'» д» ° + дидй до ' В'АЖМВ М га7 ((хг «уг)г 4~.гугг г г г- д~г дг дида ди ' ~иг г~ д ~ д» дида =" аи . 3488. Х вЂ” 2ха1пу +а1пгу — = О, , д % д'~ .

д'д дх' дхду дуг яи=мсц у, о=х. 2 дя. у д~ дл дя,к г у д~ ааа — = г $ — —. + — — = — а е с дм 2 ди да ' ду 2 2 ди' дг~ гу д'» у д2~ да~ —, =1Вг — — +2~а — + дх' 2 ди' 2 дида даг дг~ х,у у дл х',у д~ = — аесг — ~~ — + — аес4 — —, дуг 2 2 2 ди 4 2 ди' ' дг» 3. гУ д~ ~с гУ У дгл = — аес — + аеег а~ дхду 2 2 ди 2 2 2 диг + аеса а 2 2 дида Х вЂ” =~ Хайвуаес — а|п уаее 1р ) ад~я ~ ° .у х ° г гу у~ до' 2 2 2 2) .)' » а 2 д 2х гав =3н гц — сюз~ 2 Я ди +, » дгг 1+ г6' 2 а' 2и а дг)' ца+г)г ди ° 3488. х — У = О (х~ Э 2 У~ О ), Щх=г,и+о) д а' г дх~ ду ~ йл=(и — ~) '.

Щ Й х=(и~-и)г Д» (гг г))аЯ.Я1]ф х -~~ф . МЪЯй, Ф 1. = 2 (и+о)( — -)- — ), О = 2(и и)( — ); ди до дх дх 2 = 2 (и «-и)( ')и + '~и ), ду ду ( = 2 (и-и)( — — — ). а. а а» ау . й~ дг) 1 ди дг) 1 дх дх 4Си+м) ' ду ду Ии — г)) ' 289 д д 3и д~ а~ т ~д д дх ди дх д~ дх 4(и+~) ~ си ди 1' 1 ~да да~ ду 4(и — о) ~ ди ди ~' ДгЯ 1 ~д дх' 4(,и+о)г~ дх дх ~~ ди до ~ 1 г дг~ ди дгя до + ~ — — + 4(и+и) ~ айаг ах аидо ах дгя ди дд до + — + —— аиаи дх а ° ах 1 (дз да~ 1 8(и+о)' ~ ди да ~ 16(и+и)' ,( д'~+ д~» + ~д~) ' аи аид а" -.

д'я 1 (дл да~+ 1 ду' а(и — и) ' ~ ди до ~ 16(и — и) г дг д~ дг ди' диди дог ~ Н:ЛЖАМИ. Я „а а*. 1 Га а.~ "а ° ~ д~ = 8(и+~) ~ аи+ ао ~ 290 аи аи) В(и — и) (ди Ви ( — 2 и ) 1 д~г д~г д~.г 16 ди' Видо ди' а. ~. а.+, а" ~ 161и~ — и1 Эи и2-и' Ои диди ) а ~ . д» ал + ~о — -и — ~= О. дида и' — о~~ ди дь ~ ББОО. ( 1+ — ), фи=я, и=у+и.

дг» д», а амау ' ау~ ' да= — Ыи+ — Ы~) = — с~х+ — — Иу+Ы»). дм до аи до д» 1+ — = 1+ д» до а,, а д Ш 291 ф фи=а, и=у+»Я с1и=дх, с~п=Иу+Ы», д» д» ди д» дх д» ' ду да д» ди д» ' 1 —— до 1+ ' ахау Д~ а~ = а» , а д~ д дг) дг )1 дг~ ди до 1 д~г ди д'г ди ) д )'( аиди а аи' дг + 1 —— д~~ ~ а' а .а дл ~'~ дида ' дпг дх до ~ <Эл ') Ч дида ~ ди ~ да~ ди,! да~ д» ~ д'л д» д'~ ( — ) + а 1аиЬ + аи а~ ББ01. НП%ЙЙВ К=х+11у ц=м+~~у д - аиду ар' (1) Щ ( 1 ) 2ЦЪ ( 2 ) 5~КЛЯ.6Ф~ ~~ .94':Щ1Я = О д~д~~ Ф ЖЕЗФ ( 1 ) й ййййМЖ ВВ.

ди ди ди ди ди ди Я вЂ” = — + —, — =Л,— +Л,—, дх д8 дц ' ду д1 дт~ ' ~~~и дги дги Д'и дх г д~а д~д~ д~г д'и д*и Дги дги дмду ' дИ ' ' дйд~у ' д~у' ' д~и г д'и д'и, д'и д г =Л1 д~г +2Л1Лг дед» +Ли Э г а~=жещелжэж, м (А+ 2ВЛ1+ СЛ1)-~ — -+ 2 С А+ В(~ 1+ Л г) +СЛ,Л,) +(А+ аВЛ, + СЯ$) — — —, = о, дги г д д~0т) дц' 3 А+иВЛ, + СЛг= о 3А+ыВЛ,+СЛ,'= О . ЕРЛ, З=,у Л, Я~б$Ы А+иВЛ+СЛ'= о ВЩй- (аж, ааае=о, ЛС-В' о, цу~ 7УВ~ь ЖКФФМ~йжа) УЛ'айаЪ ~А+~(Л1+Лг)+СЛ1Ли) = О . ' * ага~ йВЪФййЗО%% Л,+Л,= — —, Л,Л„=-- 293 да~ - о.

а~а~ д'и д ди ди ада =ап(аа)='' ~ .=Д у(гиа-~~ею=~(в+и(ц> д'г д'~ а~'+а ' Ж Х= +у,1 =-~ — = ~ =1 — .=,Р х Х х+у х+у ах ах аь' й, =1 — =1 дх ' ду ' дх (х+у)' ' ак ду (~+у)" ди ди у ди дх дХ (я+у)' дУ ' д~и д'и 2у д ~и дх и ДХл (х ~ у) г дХдУ у~ д'и 2у ди (х ~-у)4 дУ~ (х+у)~ дК' ~хну ВХ' (х+у>~ дХдУ ху д'и х — у ди (х+у)' а~ ' (х+у)' дУ д'и д~и ди А=Х дХ' дХдУ дХ +— 3508. Жйз ЙВ д2у — ~+2ху — +2(у — у ) — +х2у~~~= О ду 29В 1 х И и= —, и= =ху. =.Г;5 У' д» д» ди + д» до д» а аи ах+ а. ах =" ди ' д» д» ди+ дл дь д» 1 д» ау= аи ау а ау- ди у' Ь' И'ЛВэ~й, В у — +2ху — +2х(у — у ) — — 2 (у — уг) ,а',а . д» а* ди ди ° —, — + х'уг»г = О 1 дя уг до У д'», д» -~-2ии — +2(ц — ма~ +иаз»г О дю диг ди до ВЖВВТЖ.

$507. Й Нз ЭЖ ,+2 + =О дг» дг» ддг» дх' дхду ду' 399 и=х+» Я~о=у+» 4=ЖЕ РБВ~ "ЖЯ- ф~ и, о ффД4.=Я, Х, У Ц; ДйЯ. ЯЯЩ ~(у+ ~» ~ри длг~ дг» Ч=йэ с~»= — Ии + — Ыг =~ — + — ~с~г д» дг г д» д» ~ ди до ~ди да ~ + — Ых+ — Йу, дг д» ди ди д» 1 д» д 1 дг ах Л аа' Ь АЖ.

д~ а ~и сИ+ а г Нх+ Ыу, А А д» д» 1 —— с~о=Иу+а'г= д" Ых+ д" Ыу, А А ~з» стиг ~ 2 ~ид~у+ — с~г~г дг дг» г диг дида дбг + дг „ + д» ~г ди до зоо +А=1 — — — —,й%Ы»= — — Ых+ — — Ыу, й дг дг 1 дг 1 дг ди дс .4ди 4ди ЯЛВ.ЬВ., ЙЯЙЖФЖ д2л д22 д2я диг дцди д~~ + 2 + — =о, ФЗФ ФВЖЖ. Ъ508.

'Й3~ х=т~~, у=~~, л=,~ц, дхду дудг дхдг о =~ — +~ —, д4 д~; дх дх' о =~ — +~ дЕ дц дх дх' д~ Ю а~ 1 а~ ь дх 2П~ ' дх 2~ ' дх ь~ а~ ~ а 1 ж,"' д' 2Ы ду 2~ ' ди ди д» , ди дц ди д~ Ь ах аг ах ' а~ ах аС ах ФМЛЙИЙ, ЙЙ ж= '.

дл Кг дги 1 да д» 1 д~ дх Ыы дх 2з д»' ду 2~ ду а а а а ~ а ° а~* а~(а ) ах( а* ах) 1 д'я 1 дл дж гл дх' ая' дх дх дг„~ ~ а ял <~~~ ~д' ~3х l ио В РЛ7~Вг д а 5513, у —,+ 2 — =, Йи= —, с=х и=к~ — у, ° д г д, х ~ 1 У ° $$3~ 3513 ВЯ 3522 ИЙМД=~1Щ у), ~=~(х, у), ~=~(х, у, ~) ййй. Я1ПЖФВ-ВЖА, Жййй-ВЛВ. ф и, о:фффЩф'Я, х, у ЯфДфф, ~Щ с~и = — с(х+ — с~у, сЬ = — Ых+ — с~у, ди ди, до ди =дх ау ' =ах ду сГ Ру = — с~х + — И у + — Ы.т ° да~ дм да дх ду дл с~'и= Ых'+ 2 а а ~х~у+ д а",, а*~ д~и дх2 ахау дуй с~по с~х~+ 2 сОсЫу+ — с~у~ д20 дйо ди дх' даду ду* а я~„,, д -~,,+д ~„,, а.' 'ду а' + 2 ЫМу+ 2 Ыус~з д2щ д2щ дхду дуа + 2 ЫЛСЬ+ — Ы22 ° Д 2 ~у а~, дах а ау' й йй ВИ6 ~го ди Д~ магд ~ ~~,, ь + 2 дид~ дх дх до' ~ дх ) + дл д'и + ди д'а д'и ди дхг оо дхг ~~си ди~ ~ <~~ д~и дг д~' ~ дх ~ дауд» дх ~' д'а ( дтпл ~ '(В'и ди ди а ау =га ~аи ах ау В'х йи Ва ди до ) дед~ ( дх ду ду дх + д'ы до до ды д'и + — — — — + —- до' дх ду аи дхду Дг„Ди.а да дхду д~сду У у зюз а ° а а в а в' а~ дл' дх д дхдг д г д дл дх3 йУ вЂ”,Ф О Вмййййй аы — =о.