Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 5

ад Э д . ди до а. а д~ дФ аФ а~ ди дю да дц ' НВ (4) ВЖМВ;Л (3), РИВ д 1 дД дх д~ ах дх -7 ди до дг ди ИЖЖВ Ю д 1~а~ ах ар аж~ ду ~ ° ди ди ди до ~ 3414. Из И) х= р(я,о), у=Ми,и). Ж5СЯЙ: и=и(х,у) 3й о=а(х,у)К В — ВВ ЖВЙ. М ЖФ:Й. Ж Нх = у', Ыи+ р' сЬ, О) а~у =ф',ди+ф'аЪ, (а) О = ~р",,Ыи~+ 2ФыдиЫа+ Ч'г'тай + у', Ы'и+ у', Ы'о, О =~,~ди +2~6",~сЬсЫ+9~~сЬ ' ~ у~ ~г,, ~ ~ уг (4) ДФФ~ЯВФ1, 2 Я Я!ЩВИи, о ~ЙЩФКФ. Ф3ВВ. Ф 1=РФ~ угу~ т Йй ( 1 ) е ( 2 ) ЮВЮ (6) ди 1 1 аН аг 1дФ вЂ” М' дх -~ 1 да' ду 1 до' ди 3 д~ до 1д(р Зх 1 ди' ду 1 ди' (3) , (4) ЯЙ сРи,Ы'О, ЯЩ(5),(6)Й9ВЗ~Щ Л, И1Н с~ и = — (Фг(9'",,асс +2Ф'~гс~"с~с~+ФгФс~ ) — Ф Ы~1с1и +2%1гссисЬ+Рггйп И = —, (И~Фи — ФгФ~' ) Игах — ЮгЫЗ) ' + 2(ФгФ1г РгФ~г)(фгсдх — Фгс1У)(Р, ЫУ Ф1с~~) + (Ч~гФгг ФгУгг) (Ф1с~У Ф1с~Х) ) дги г дги Ягой дхг дгсду Их' + 2 — аиду+,ду"- .

д~г й М Е~Ф5Ж ЖЗ Й, ФН Зги 1 ~ ( дФ дгф д4 д'Р д~г 1'~.~ ао д~г дс диг ду г дФ дг~ дф дгФ ~ до ~ ~ до Видо до Видо ~ 209 ВАС адхВд + — М, О М И» Л с~~ йЛ(1)~:, % сРи 11 / Ь д д'-' в — = — ~~1) ~1~ — +1г +1з ) У дх' 1; ~ ~ дк ду д» ~ д д д +1 (1) — -+1г +1з — ) г дх ' ду 'да +г"(х,— '+~, '+~,— '~ ь). 3Д ед зД 541 7.

ЯВ и = и(х у) ~й йй Ж и=~(х,у,я,~), у(.'у,г,й) ас О, Б(2т1) = О йМ.В Ыи = /',Ых+,~,'с~у+ 7,'Ыл+ ~',Н, г',Ыу+ ~ ',Ы~+ ~',сЫ, о= Ь',й+6', Р. О) (2) (3) ~'.с~х+ ~„'Ыу+ ~.'с~г+ ~,'Ы1 = О, ~'. Ь+ ~,' Ь+8.'-И-+~'а= о ° йд гй ВФФ3ай, ЮЙМЗВ- Ж~Й И~= — Ц', (~'„Ых+~„'Ыу) — г', (~,'дм+~,'с(у)) ~$ = — ((У'м' — $'У' ) ых+ су' Г,'- к~у„'иуда ~1~~~+ ~ ~ й У 9 ~з а(у,д ну,~) д(у,~) д(х,~) ' ' д(ут~) ' д(~,~) 342О. Фа=У( ) Я;-Ф ЛЙЛВ~С л = а+яд(~) й Я ХЙ1(%В ~31 У ЯВЕЙ. йЕИВВП6НЯА Я:. а'»= дх+ ~р(г)а~у+ 'Уу'(г)Ыг, =.-Гй, д~ 1 дх 1 — ур'(з)' а ~() а = ~Р(2) Ду 1 — р~'ж а — =У'(~) — =У'(~)~(г) =ч(~) —, ди дл дл ди ау д~ дх дх' РОЯ = нФ, ВАМИ н йй:~Ж. гг дл Ф', д~ Ф', дх аФ', +ЬФг ' ду аФ', +ЬФ~ Ф~ ~К: «ф~;фффЦ а,б,ффффф~, Щ1Я а +Ь вЂ” =1, дх ду ЖЙЖЦ5 ~=~(х,у);ф~5Яа — +6 — = 1 фф, дх ду <д д Жр (х» . )вага М =1~ 1дх Р,' ду Р,' х — х, у — у, л — л, а Ь 1 Сг) (Дф Ф(и,~)3$~Жф и $п и ЙЮ':Й г~юФЫ'Ж4Й) Вт 2 .ежай л =.(х, у) аЮУВА (х — хо) — + (у — уа) — — г — «о.

дл дх дх ду гго ~а — у 5~а ~ «о ка хо Уг Уо ~а ~о ЙФ !г .ЙЙЮ: ЙВЙЙЮ(2)-~:. ~ йэ МЖ (-) ЖЮЛЕ= Р. ВВЖ. 3423. И%1 ЙЗ В ах+Ьу-~-с~=У(х'+уг+ гг) (3) ~'фф Ф(и)ф $'ф и Я~~ф д~ЯЯ Дф, а, Ь ф с',Ь ЖВ> ВГй.кйК6й ~=~(х.у)Фаей (су — Ь ~) — + (а — сх) — — = Ьх — а у, д~ дг дк ду й~ЛФЖ (3) йЛЮйЖ. М й~ а+с — =Ф' ° ~ 2х+2л — ), дг дг~ дх ~ дл~' 6+с — =Ф (2у+2л — ), ду ду дл 2хФ' — а д~ 2уФ' — Ь дк с — йгФ' ' ду с-2яФ' й ЕК:+ЯКВЖЯ~И (су — 6~) Я~ (ая — сх), ф БФЖ, ФФ (2кФ' — а)(су- бл)+(2уФ' — Ь)(ал — сх) с — 2лФ' 222 (с — 2гФ )(Ьх — ну) ~ ~ ау с — 2гФ ФИФИ. Я Рз(хз~уз~~з)ВВ® (3) ЕЯ:Ф вЂ” Й~ Ф 1Е г,= ~а,6,с). ф=.Рф~Ж ( 3) фРз4йййЖ:М (су — Ья) + (ал — сх) — — (Ьх — ау) = О дг дг дх ау "э-з-(Рз ~ ~ з) ~ ДфРэ =~х„у„хэ1, ЙЙЖ.ФУ5 Р ЙЖЖМ И, Р0 Хг+ уг+ дэ — а г ФЙ'РЮ П: ах+Ьу+с~= Ы ВНЙ Р.

ЖВЮ хг+ уг+ г (г ММ'Рй иЪВЮ З Ф~Жй(- й 1 ййр. ай% ( 3) ЕрТВ аха+Ьуз+ сиз =Ф(ха+ уз+яэ) ~( ~г) ~,".--%нЯйй, с Л..ййЩЖВ5'Яй~5В (л), Б~ й Жсй~йЗ (з) Л . 223 (~ — ху) (хР', + уР;) — -- — — я-ху, хР', +уЕ', Я- ф хоота-~-уйпа+1п~=~(а) ЯФЯЯ' х ® Щ.ф ВВ.

И да да 1 дл со8а — Хв1па + особа — + —— дх дх ~ дх = ~~(а)- —. дх' фф'- — кемпа'+усова=~'(а), ф~,)~, ~-,ф~, фЩ сова+ — — = О ф — = —,ясона. 1 д~ дг О) г дк дх ИВНЕВ д~ — = — Лыпа. ду (2) Щ (1), (а > ЖЗ~ВВ'РЭУ. ВВЭР, ОРЯ 226 ФИЙЖ. 3426. Я Я: й7тВМ хсо за+ у яапа +1пд = ~(а), — хи1па+ усова= ~Г~ (а) (Кф а=а(х, у) Я®ЖфЩ, ~(а);~ И'.-й айЩЯ Щ аВ3%йхвюй 2=2(х.

У) айзакс %ВВМЖВ = ( у)ЖЙЗВ сЬ=адк+ — Ыу+ х- ~, + ~' (а) да =аЫх+ — Ыу 1 а а — — =а ° — = 1, дх ду а ~ййй'. 3428. Ы'.Щ: й~уЯй (г — У(а)3 хг(уг а г) (» — У(а)) У'(а) =аж~ гав %Ж5СЖЖВ = (м у)ФЙйй дл дг — =ху, дх ду ~~~ — ~(а)~(а~ — ~~(а)с~а3=(у — аг)2х4м + Х г (2уЫу — 2ас~а) . Сг — ~(а)1с~г= х(уг аг ) ~х+хгуа'у — (айаг — (л — ~(а) ) ~Г '(а) «с~а = х(у г — аг ) Ых+ хг уау, дл х(уг аг) д~ хгу ах= ~ — У(а) ' ау= — У(а)' Д» дг хну(у~ — а~) Эх ду ~,г — ~(а))г „г(уг =ху., — ху, Г~-У(а))' ФИВЫ. 3429. Я-РЯ, ЙЙБЖ г = ах+ у~р(а) + ф(а), 0 =х+ у~р ~ (а) + ф'(а) %йй й КЖ ~=г(х у)ВЖЗВ Дгг Дг~ .

дг~, г дхг ду' ~ дхду ~ Я, -=а+ х- — +у р~ (а) — + ф ~ (а) д~ да , да , да дх дх дх дх да дх =а+ ~х+у~р'(а)+ ф'(аН вЂ” — = а, дгд да дг~ да дм' дх ' дхду ду Х =х — +~р(а)+уу' (и) ду ду ду +Ф ~ (а) — -= ~(а), да ду дг, да дл, да — - = ~р' (а) —, ау' ду дуах д =у~ (а) —. дгг д~~ ~ дгл г да да, да = — -- — у' (а)— дл* ду~ ~ дхду ' ди др (ду ) даГ да да 1 = — ~ р~(а) —— ду~ дх ду ~ да~ д гг да да й1 — — = Ф = ~р'(а) — —. Хй, джду дудх ду дх ' дгг д'» ( дгя ~г > д~г дуг ~ дхду / АВВЫ.

Ф)йАйжй Щ7жаВ:АМФ У 311 М х ж у Э ИФййййй. ~ ~зО. Ынй: й ~ТЕ: у = х~р(л) + ф(з) ЙЙ.КЖВЖВ == (х у)Яйся~% ( †) д ~а' ~. а а= ду ~ дх' дх ду дхду дх ду' дя дл д'л д~~ дх ' ду ' дх' ' дхду а дя' ЖЮФЭВЯВ~Я~1М х ВМ у ЖЙЭЗФЙ. й Ц7(2) + ~ХДНФ (2) +ф (2))р= О у (ху'(л)+ф~(г)3д= 1; 2~р'(Йр+ (ху«(л) +ф~(г)) Р~+ (хор' (г) +ф'(я))г= О, д'(~)я+ (хФ'(~)+ Ф" (~ЕРШ+ ~Ю '(~> +~'(я))з= О, (2) Сху'~ (л)+ ~ФЫ) д'+ (ху'(г) + ~'(~) ) ~ = О. (И ф' ( 1 ), ( 2 ) (3) =З~фффИд~, ( — 2Рц) 3Е Ф ВВЩЙ У~ййР!я~'( )+Ф'(~) =' о (Нй Схж'(й+РЧИ)я= 1). ФЙ ~.~г 2Р~~+ $Рг О ЖФЮЙИЖИ. $ц Яф~д:Щ ' ммааааы;~ч вжа~еа.ахж 230 дл д» д~а В=К(и,у,~.

—, дх' ду' дх' У Дг~ Да~ а ау ' ау ' ° ° ° ) дл д» д~ д~ ад а =ах а +ау Ж-' 23$ х= — У(и,о), у к(и,о), (2) МФ и Э ЯЖй й Йй ЙВАййФКФ Й Т.УЫВЖЙЖ: д1 1 сну Нх х Н' Ы 'у с~,у ~~г ~г Ф, и „д,Еу ~22)Н~ (Ыйу НЮ)~ Дз с1~' Ых с~~' с 1~ ~зу ~г, Уу з1,— — 3 — — — -+ 2 ~~з у~г ~~ ). Ф я"'й:ЛЮФТОВ, БР% ~з, ~г у~з ~~г р~ —  — +2 — — бу=О.

34И. (1 — х')У" — ху'+г~гу= О, Д м=соз~. Щ ~фЯ вЂ” = — и~п~, = — соя~, Щ Я~ ~ Д Ых . дгх — — и р'(х)е -'о 1 -41д. У сп 4В 2 ау~,уийЛВ~аэа, аааа~~ж Г ~х' ~ 4 2 +~ ц(х)- — р'(х) — — ф' (х,) и= О . 5439. х 'Уи+ хУУ ' — 2У' = О . + х=е', у= ие" 1 и =и(1), с~у -4~- е2'(2и+и') Ж У~ = — —,' =е'(2и+и'), С~Х дт Ду/ — гР+Зи'+2к, дх е' сй :.фФ и'3~и"фас иЯф1 ф — фф ффффф, ц ~ф. ИЙФ, ЖЖАТ. В У'.

У "йх УИ:ЛЮФТОВ, ЙЗФИП Н Н ии+(и+3)и'+2и= О 3440. (1+х~)'У"=У. Ь и х=скТ, у= СОВ~ и= и(Е). и~соМ+ийп1 сов~~ и~ со ь|+ ив 1пй 21 и~Юсов|+ исои1 (, + 1 СОЯ21 5441 . ( 1 — м') ~у" = — У 5 и= и(Г). и'сЬ| — изЬ| СЬ2à — и~сИ вЂ” иьМ, уР) иаэс Ы вЂ” иск (и~~ и) с Ь9~ 1 сЬ~~ В у "М у У:ЛУВРОВ ЙФВФЮН и"= О, 3442..'у" +(я+у)( 1+у')'= О, Вм=и+1, у=и — ~, Я фи =и(О, и' — 1 ®~ У ит ~1~ уев 239 В у ' Л "Мх.

уй ЛЮ Ж,ИИ, 4 % ЖМ ИПЭ и~~+ ~и~и ! )з 3443. у ' — хгу'~+ ху~ — у= О, ~х = — Л у = — Д ф 1 и и=и(1) . и'~ — и — ~гР у(у ~ггпу ~г И а'~+ ~'и'" У вЂ” — 1'(Зы'~+~и ) ° 1 ~г 3444. 'ЙЙ х — а и= -~, Ф=1в х — 6' 1л — Ь ЗФВгФМ%Ж~КБФ, ИЖВЖФЕФ%ЗВ уев А У (х — а)г(за †)г Щ ф~ ~= !а! м-а1 — !и~ х — Ь|, фф~ сй 1 1 а — Ь ах л — а х-Ь (х — а)(х-Ы с~ х (х — а) (х — Ь) яй с~с а — Ь (1) Ыи у'= (х — Ь) — "— +и= (х — Ь)+ и ои а~ Тх Гх НФ (а- Ь)и' +и, х — а ~у( 1 (а — Ь) гР (а — Ь) и~ сс х ~ с~х ~ х — а (х — а)' с1~ 1 а'1 :5(а)=4 ЯЛБВЭ$Я, РЦ5 и'~ — и' = — --, (аФЬ). (а — Ь) 3445.

ЖИЛ: ЖЗ% с1 У йУ Ых2 — +р(х) +д(х)у= О, Йх Ыых= ижВ~~ЗВ + Р(~) + ОЫ)у О ги Ь-а (а — 6) '(и" — и') (В) (х — а)(х-Ь) (л-а) '(х — Ь) (2Р(й И(Б+ Р'(1) 3(Я(Г) 3 = Е2~(х) ц(х) + ц' Сх) 3(~р(х) ) г. ~2~ Я: — = (р'(~) — — — =у" й) ° Й ЙМ; 5 3~ б, В гр С~У ~я й из ~ ~я ,у г ~ г~д~г д~г Ф'О> 0 У [ю'(В>' с~Я ' йАЖЗЗИ ЮВИЖ(У'Я) 3', УД5 у~ + Р ~9~(6) 1(Р ~4) р <~) — у~ +даю(4))Сю'(4Н'~= о. ~й, (р/Р РЫ)=Р~'- ~ С(3) =~'И~) др1 ЦГ(Д) — ~~ е(дР) ~+2~у~,р~~~ ЖИВМ С2РЯ) ЯЯ) + 0 / (4>) ~Ц(4) ) а ~р 1М .~Я~Г Я (ф/)~+(7( ° (ф/)3 уГ +2М~~~р~~ .ц ° (р~) ~)=~ Б44В.

%ЕЮг ЯМВ "МЙ агД+6 гц+ с г ага+ 6гЧ+ С~ аЦ+Ьт~+с ' а~+ Ьд+с Я у"р+у~')-зу у~*= о Ж 46ЖВВ. и 4 ЖЯФ%. ФФ е Вн::В%В х=4, у=ау (а+О) (ййВПЖВВВМ), Н~1УЭВЖЯ~ а~"'( 1+ а ц ' ' ) — 3 а г гг ' т~'~ г = О, иВВАийй. 3449. Я:Ю: 5'Гх(т)) = — — ! — — — ~ х Ст) 3 х" (~) ~г х~<~) 2 х~(К) ! МТЖййМйй — ах(~) +Ь (Ы Ь Ф0) сх( 1) + с~ а Ьс — аИ 1' г в|п~9+ у сов~р ~ф Х Р ~ — ~ = т'с о ву в в1пу ~ в совр — тв2п<р у(Г ~ вм п$>с 0 вя7+ тс 0 в (р Г~ в 1пф со вф+ 1'в 1п ц7) в ( сову — в'в1п<р г~оов~р — ~ввн<р ~+~~ =1+ г~г~пу+главу т ~ сов~р — ~ в1'пу .р г ~ .г (1' с о ву — гв1пу) г Яху' — у 1+у 'Дх у ф„'дЯффя ф ящ~щ %15 гУ г 1 — в~о2~р в.г в1В2р 3~52 (ха+ уг) 2уи~ = (х+ уу') в г~ Б1пу+ гсову ф Х+уу' = гсов р+ гв~ оуг' сову — гв1о р ГГ ~ сов у г в1пя7с овя7+ гг Б1п я>+г ь1п~ сову г' сову — гв1пу гу 1 г~ сову — гв1оу В~'-З~ 8, к+уу'З~х, у 9:АВАЛЯ.~Я, Я:ЯфЯ ФФ г(г'+ 2г' ' — гг~~) = г~ в 3453, йЖ+ с+ уу' ху' — у ЖВМВФЫйМ+.

ф В 3451 ФФ ху — у ЙЙ~Щй3452йс~~ х+уу' йВФНЛЮЙМЫ. Б1Ф х+ уу' г' ху~ — у 3454, йУЙ Й ВЙ Й Ф 1у.~~ (1+ у~2) в ММВБ ~ Ж ч Алсос . Ф ЖЗ~51ВФ 1+у'КЫФЙЙЖ8ЙЛ, ВЯ %ФРИ дя д» д» д» д д» вЂ” — = — + —. дл дЕ дц ду д3 дц ' Ила.ФВ, Я а а а а а — + —.= — — — М~ — = о М а~ аг а~ ап ~=жй) =я(м+г) ЖФиЙЕЙЫЖЖ.

3459 у — — ~с — = ~ + ф д л ~г+~г д» д» дк ду дЕ дй д~у . дт~ ٠— =1, — = О, — -г», — =ау. д ау а~ ау а а» а а» а — = — +2М вЂ” у — —— 2У вЂ”. В аг а~ ау д . йЛВЗВ й у1 — +2х — ) — 2х5~ — О ф.У = О .а а. а д» ~а~ а~) м~ а~— ЙТ~-' о, Ж вЂ” о, Ю ае »=~(~) =ж(л'+я'), МФ ю ~Н:-ййййй. 3460. а — +Ь вЂ” = 1 (аФ О Э,фЕ х,д=у — 6», д» д» ах ау 253 Ы» = ~ сЦ+ — ~ й у = — ~Ах+ — ~ (Ву -Ыл), = аЕ а~ = аю,а~ ( ~ -~ь' )~.=Мах+ ~'~у.