Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович), страница 4

~~~ сов а.сов ф дх ду а аи 42 — —. ~, 'сая Дсоа у ау а ди ди +2 — — ° ~ сов у;сои а, дг дх (3) ВВ=ФМ (2) йЛ (З) Ж ЖВ дги дги дги дги дги дги — +.— + — = + +" и д1 1г д1гг д1з дхг дуг д~г ди Л дх 746 3552, И и=и(х, у)фщ'щя фй~ф~д я у=хгщ..ф, и(х,у) = 1 3560. 4~МИ дг дхду =х+у ВфВ~у (х,о)=х, <о,у)=у'йВ = ( .у)- д'~ фф ф =х+у Я дхДу — = ху -~- — у ~ + у ( х) дг 1 г дх д= ~ х'у+ 1 худ+У(х)+~(у) у~д~ д~(хц~~(у),. $=,Ра(х О) =х ~(0. у) =у'.

Фй х= а(х)+ф(0), у'= р(о)+Ф(у) л ~ 1 „гу+ 1 ху' — (р(о)+у(о)). 2 2 Хщ «(о,а) = о, В я (о)+Ио) = о . 3ЙЕЖ ~ = х+ у' + — х у(х+у). 1 157 Я а~х-=Ь Щ4 В — 3$ВВЩ у= а т Щ айУ(х) ВФ~ФАВжййй~н1(Д.Ь)йжам ФЯ й, В~,йх) КЗД ВЩ.фЖЩ3~фК~'н~(а, Ь) И ЦЯ вЂ” ф+К Я (и, р) с: (а 5) . фЩ, ЯВ У(х)у= О АВИВ йййВ У = О.4~Я 1:, Я У= У(х):~~~В ~(х)У=069 — +ИВА, хф(а,Ь), К (1) 5 У(х,)Ф О Рф, ИФЯУ(х,)= О; (2) й У(х ) = О И, й У(х) й4РФАй % й ~~1;:В~В~~~ ~~.~, ~~,ж~.-~.а~ (х.) =~ о (и=1,2, "° ).

=~Я'=,.У(Х„) = О.' ф У(Х) ФЗЖФйФВ у(х~) = у(11п~ х,) =11п~ у(х„) = О л т к м~ =~=.ф, 4 а~х~б Иф, у в = О . БЫ., В~УВ У(х)У= О й(н, 6)ЯА~В-йВВВ у= О, 9 ~(х)К~Дф~ЬЯ 93Щ$(а, Ы Й9:-Я+ Кф. 4~$.'3: ~;, Я4=(а, Ь) фф+К)'н~(а, ~9)~~(х) = О, Я-.Х(а,И ~-йЙВУ,(л)3й ~: О, '-5 а~хна+-~ Щ ~ — — х — ив р' — а 4 ф — а ф — а Я а+ <хна+ Щ~ 4 2 уа(х) = 4 Б(ф — а) Я а+ — <х<а+ (ф-а)Щ; 4 О, й а + — (]3 — а)~х~ЬН~. И~~фЯ ~ х ~ ( 1 рф ~8 я+ 1) 1 + 2х2, ф~ф~ффф й3-ЖЪ (Мйий) ( Ох~+1 — (1+2х ) ( 1, (1) 2 Дф я(х)ЯЯ;Ц 1, — 1, гюлях, — гожих. ~ЮЖФЖй: с ! (х~+У~) ~ — х~ + у~ =2(х~+ У~) ° 2у+ цу= О, В~%у= О, йКЯ х= О й х= + ~.

ЖВЖВй ЙЙ (О, О), (1, О) Я ( — 1, О ). 3388. ИЯЙ ~(х) Й а-=х~Ь НФЗВВ. ЗФЙВЙ Й ~Р(у) Й с у ~ И ВФФ ЩФФФй.йй. Прййй''ежа-Т Ээй ж(у) =У(ж) у р '(~(х))~ ЩЯЯ+, (а)в$ау+вЬу=х; (б)е '= — в$п~х. 3$ Щ® д~(у) Щ~ 'ЩЗЩ~ДфЦ3~ д(у).Ях)Й3$ф~ ЙЮФП ВЙМЕ(хо уо)Ф.йж(уа)=У(хо) ЙАх~Ж .'Эййа 97(у)=У(х) рУЕ Жай у Ь х вайа ФВВ у =я '(У(хН ( МВйуо =Ю '(У(хо) 3) ю (1) ~ВМИЯЗЖЖз~ 1~а ~Р(у)~У(х)~1~~п 9~(у) (а~х(Ь) ~ (2) и е+О н-~-о Щ$ЩКф~(1)3Цйф а~х Ь Л-~3' 13$ЯКй. (а) Я у(у) = злу+ вЬу ( — от у -+ с<~), 767 /(х)=х ( — оо(и~+со), Д ~=у~(у)= сову 4-сну О ( — м =у-с=+ оо), фу(у) -$ — ~ту-=+ ~ ~ Й Ф~ВФнй, ~НФОП 1~п~ ~р(у) = — схэ, 11~л <р(у) = +со Я СО в-+- ф(г~~ф~ (2) фЯ'-. —,~~, ф Я Я э1л у + аЬу=х 5$ ЯЯ= у.'9х фр$фЯ3( 'КЯ5Ц~Щ'~ ф~ф: — сю ~х~+ с>с~~.

(б) у(у) = е ' 3~ ~(х) = — в ~ и'хйй-йфй-,И ЯЯ~Я=, Яй353Ц-Мф(е '~ О, — йп'х< О ), Щ~Я'сФЙЙ(хая уо)~ ~фее ~' =- — в1ю хо ° ЙЖ э 4 ВЙХ у М х Ю~Ф1ЙВВ. ЯВЭ. Ма х= у+у(у), (1) Дф «р(0)= О Д.Я вЂ” а =у-= а Щ'у'(у) ~Ж3$ЯЯ- ~ ~ ( (у) ~ (й~ 1 . я- Я, ~ — в~хне Вффф=ф — Ж ЯЩЯ КЩ у=у(х)ЩД'-~~ Я(1)Д.у(О) О . .Я И Р'(х,у) = х- у- у(у), Д 1) Й+ ж(О)= О, Й Р(О, О)= О; 2) 3 о(х~+с ~, — и =у сайф, Р(х,у), ~'.(х.

у) Ж Р',(хну) = — 1 — (Р'(у)3ЭЖЖ) ) ~' ~(Оэ О) = — 1 — ф (0) = О у Я~ф Ру(0, О) Ф О. та. йВайюажжайййаМ: ФВВ О, ~йф — в~х~в Щ, 4~ф — фд1ффффу =у(х) ф~3.фЯ х= у+ Иу)Ду(О) О Я70 ° И у=у(х) Й ЙЗБ 7б2 у = — +Ф(х), х Яф ~(х);~у ц ~ й ~ы~уЩДц ЩЩЯй~й. И ЙТ х Йу4у(у), Ж вЂ” = Й + у~(у). 5'.Щ Ну' 1т'(у) ~ ~~1,  — ЪЙЙФ МРх.'Вуйон В ду ФЯКЙ М.Яйлой. йТ к(у) ЖЖВЖИ а М ЖЖЮйий ЖФЗ.Ки~йй 0М, 1'а~ х=-, 11ш х=+ 1 и -е у а+се Я й-:о уф, в х +о 1~шх ДМ щ р в+м ЙЖ~ТЖ, Кйййу = у(х) ФЙР —, Ий° с= х т + ся ~- ф Я~ Я ф 1 —" ф,ф Щ Щ ф ф Щ + у(х) — — =Ф(х) ( — -сх:4 ), (1) Щ)~ ~1 а=Ау(х)+~р(у(х)~,~~у(х)+я) = у(у(х)) ф х+Йю=йу(х) +у(у(м)) +йв=й (у(х) +н) 4 м(у(х)+6~). КФ.

ЖМЖКЙЖФ вЂ” Й~ % у(х+Йн) =у(х)+и ( — ск~~к~+с э), (2) й (1) М:-".~ (г) ~~, ~5 ф(х+6ю) = у(х+Ар)— х+йд х й й =у(х) —— 163 а(х с~у 1+» ~+ у' ЖФ. 3377. %%~ чй »'у'+х'+у* — 1 = О, ЙМ$ ху= О КФФ:-И: Нх 0у , +,— о. и ВЖВФФ:ИФВЭ В 2хУ Мх+ 2хг уН У+ 2 ха»+ 2УЫ У = О х( у'+ 1)Ых+ у(х'+ 1Иу = о . ~ » у*+» +„г 1 = О Ющ~а (1) х + у + (2) Щф ху~ О, Вф х, у ЙИЩдЕФЙЩВФ-9.~ ~Щф-.~ф~-ф, ~Щ(Мз~~Л(1)М:й, Ф~4Я5 а1» ду — + —,= О. ,/1-х' /1-у' 169 5378. и'.П: .6В (»2+уг)2 д2(хг уг) (дф О ) ф=Д х= О, у=ОЯМЩфЯ'5~.%+ЮЩЖ.'~~ЙКф~, у=у1(х) Ф у=уг(х), Ф у~(0)3~у~(0), я (»г+уг)г ~(хз уг)э)ф м ~Ъ<49 кбайт Ъ+2И +о 4 — 4~ ~,+(О) =1' ° ~~(х) у =11ш м +о х ь~ +о~/ Ь(у) = 11ш 2 у ~-+о Зу — 2у —./9у ~ — 1бу' 2у'(Зу — 2у~ +,,~уу' — 16у1) +о (Зу — 2у ~) ~ — (9у ~ — 1бу ~) 1; /~И вЂ” 2У ~ н9 — 16у) ~у г +о 4+4у (О)=1 ш =1 ы — = — Г З, Ув(х) ' у -о х ю +а — „~Ь(у) =,ГЖ.

~Ж~'ФФ.ЖЙВЖНЖй:-Ф(-д.д) ~й Щффф у=у;(х) (1=1,2эЗ)ф ~,Г~(х),х) О у,(х) =~ у',(о) = о; У~(х),х~ 0 Уз(х) ~х) о у,(х)=, у',(О) = — ~З; ~~(х),х-= О ,~,(х),х) 0 у,(х) =~ у',(о) =.,~ 3. ~,(х),х~ О 2х — у-хУ!+4уу'+ 1 — у!= о . (~) Цх= О, у= 1 В„'Л.(1)К, Я уко=О ° ! ю ! !! У ~ -о — =~= ° ! а (2) Жнжхжжй  — Зу'! — ху'+ 12у ! у!!+ Фуу" — у" = О. (3) И х=0, у=1, у'= О, у" =- — — ЯА(3)А', Я ,! у ~» 0 ~ ° У-1 явг.

жнЯ, Мт:ЖЙЖ ах + 26ху+ су ~+ 2а!х+ 2еу+ У = О, ФМ вЂ” ~(у!!) ~~= о ,~а à —,:~,р~. ЙЖ. Ж УВФй:йййййЭййй. Ю а6 а 6 се !1еУ 776 ф ( 1) рЩ~ф хф-фф~, Я у! у! ху(!+4у! ~+4ууЮ! у!! — О ° (2) Цх= О, у= 1. у!= О ~~Л(2)3~, ф да х дх — Е. дх я ' ду з й <2) Щ ~г, 1 ( ~хг+ ~ 2+ ~~г) Жй д гл ху дгл дхду ~' ' ду' ~2+ г з д8г хг.~ уг+.дг =аг Ж ФЖЯФПЖ, В 2хЫх+ 2уй у+ 2Ыл' = О дхг~ дуг+д~г+~дг~ й (1) % 4~ = — — ~~ х — — Ы.~ У Л . Д д» д» д л ЗБ87, ДР(х, х+У х+У+Я)=О Э~ д Эд г Ф ФМ:МЖЯйЖ х йМ~ ВФЗЯй В Р,'+Г', (1+ — ')= о.

+~11+Ряг+~за ( 1-+ ) дк дх г г = ~р ~а И~а) '(~ 11+2~ 1г+~ гг) ~(~ 1+~л)~в (~ 1в+ ~ гз)+ (~ в+ ~' г) "~ вам в ЗВ98. ЖР(х~, ул)= О, ф — —,, Т91 ~йц Дгу ((2сов Ых ХС О Б 0+ ЯСОВ Ф4 5405. Ил й й .с р х м у у е сов — = —,е а~п У л/ 2 У,(2 йййЖ. % ЖВФ=КВВМ'РЭМОМ ЭНЯ 1Я вЂ” -=— О у Х' (ь) г' г+ а е' =- 2 (2) (з) Ц х= 1, у= 1, о= — ~~А(3) Ц;~ Я 99(з) Ж: о о с Ус~о — оссУ~' г о 2яосг- — гд — ( —" — — — ) + вес~в У У У У вЂ” химан осси)ссо — (2соз цс~у — уз1п Исси)с~и~. $407. ф= Оху + ~5 1:йфКЩ ~У.5 Яй х=и+о, у=иг+ог, я=иг+о' ЖФЭ   — ФЧВВФЙ%) В~ ~ Ж% з+иг —, ~РЩ Х+ „/2у — хг Х+ л,/2 у — х~ и= 0 = 2 4 ~ц„р 2~ хг>р ~ у) у Ирр~~~щ ди до ди до 1 = — + —, О =2и — +2и —, дм дх' дх дх' ди г ди и (иапо). дх а — и ' дх о — и "Й л=и'+г~гф х ффффф~, фея 201 — = Ви — — +Зо — =Зи дя, ди ~до г о дх дх дх о — и и — Бог ° = — Зио о — и — = — (и+ и).

д» 3 ду г Ц= фф~~Б~ф~ и,о ® — Л вЂ”, ф'~; ~, дх ду' хг у гио 3 х »=(и+о)(иг — ио+о') =х~ — у — — ) 2 2 = — (Зу — лг). 2 дл з З хг -Био, дм 2 2 д» з з — = — Х = — (и+о). ду 2 2 Ж вЂ” Важ, Майй~тйжааайа й В й а Й, йИЙВЯМВХПЖ. Д4Я. $~ М=СОвуСОвф, у= совув~тьф,~=а1ау, ф д'» Хг ' ф ф х =СОВдсовф, у=совфв1пф Яф х ф ф ф Я Й, Ж 202 ~ 1 = — в ~ п<р со в ф — — с о вув1иф —, ау , а~ дм дх' 1 0 = — в|пуи1пф — + с о в~дсювф —.

дю д9 дх дх ВйФМ, Ф вЂ” = саыр — = — ССррсояф ду дх дх дх' ду дх дх дФ дл дх .(- ".' )+Й~ЯД61.ф (- "" ) Беп ф Вм пу сову сов".ф-~- з~п'фв1'и'у в1пв<р+ сои'усов'~ в1пву виппер Ж ~ЖФЮЖй ~, 4Ф, ° 4~ЖЛ: 2х+2г — = О, дя да х дх ' дх,г ' д~ д .8 Йх 2 +М д,х' ~' л' 203 х~+ у ~ + ~ 2 — с о вкусов в1(1+ со в вув~ п~ф+ в1пву = сов~у+в1п'у=1 И1ПвУ % ЖВФЙФ.

ЧВ%Фй:ВВЭР Й вЂ” М Ф Й. с~х =~ со ВО с~и ив 1 пус~О в с~У = врос(и+ ис о воссев, жжЭВ, В сГи = с овММ+ й пца~у, йЪ ( — 6 йпе~Ым+ с Овбс~я) ~ 1 иЫи = — Йюиа~х+ совка(у, ЮМ еййй.— ж Ж 113'и+ ссора = — сояцЦос~~с — е1дс~с~ус~у = — Ы11сЬ Ф а~'л = с1'0= — — с(иЫ6 = — "в- (созиа(Х+ в~пэс~ у) и ы ° ( — в1по~к+ со вас~у) И' в (н1 посо вода — со в2Ос~хс~ 'У вЂ” в1пдс о эпдУ в) дгл 2в~посово в1в20 г и2 Дхг д г,г сов2и дауд в1п2р дхду я' ' ду' м* Д= ф'ЩЩ3$~Д~я,о, фЛ=а=аго ~ц — ф ф, х Я Ыт ~, о — — е'+"Ыи+сЬ) ~, о=а'и+Ыо, 1 -о ! о сг.у .. =е Ыи — сМ . =-сси — сЫ, -о -о .Хй, й и= ОЛ~= О УФ, а'и= — (сГх+а'у), сЬ = — (Дх — Ду); 1 Йя=ис~а+ос~и = 0; дг~ истого+ 2~и<ус~+ испуги Яис~а ~ (Ых-~-ЫУ)(Ых — ЫУ) 1~ ~~и ~~и~ 2 2 ~4 ~~. я я=х'-~-у', д;ф у=у(х);фф,~фдх'-ху~ уг = 16~ЙХЙМЙ- Ф „Ж, „,- Я ~ф х' — ху+уг= 1:,~с — у-Я, ~2 с~х с~х' 205 5410.

Щ а =л(х, у):~у й Я ЯЖ: х=е"+', у=е' ", г=и (м Й с' ЖЖЙ) 6ГЙ5' 69НЩ Ф4 и= О 3~а= О щ~ ~ у~ ~г, (у — х)е'(1+х~ ~ + 1у — м)е"(1+у) ~ е'(1+ л ) е'(1+ т) аи 1 (х+1ну- ), дх у+л (л+1И у+л) аи х+ + <у+1)(у — х) ду (у+ л) (~+ 1) (у+ л) ~ Ж ЖхжщеУай, В д~р ди ду дп 1= — — + — — ю ди дх Эп дх (ц о д~ ди+ д4' до да М д~ дх' (2) дл дх ди Зх до + —— дх ди дм до дх (3) (1) 3~ (2) $$Щ а» ~ а~ а~ 1аР У дх 1 ди дх 1 ди' (4) 207 3413. Йййи х= у(н, ~г), у= ф(и,о), л=Х(и,о) а5СЯ ~х Э у Ваа.