Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast (Китайский антидемидович)
Описание файла
Файл "Kitaysky_Antidemidovich_-_5_chast" внутри архива находится в папке "Китайский антидемидович". PDF-файл из архива "Китайский антидемидович", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст из PDF
жжйейэйайй% йЖФй444 ЖБ шалые югер .Твух309йВЖЗХЯФ Е4Л7БФК 6Н~Ф 1980ф Т ЯВ 1 ф ТЙВ1ф!1Д ф2 ЯЗВ сдИ ~ е~, о а~ — и о, оо М% 13195 «21;4% 2. 60 Я -'ГЖВЮФйЖЗФФКЖ~ЖМйЖ вЂ” ФФЖ~й. ЯВФФЙТЙКЖВЖФЖ 3156, и= х+,/ у, Ж йЙЖЙФ'РВ У~ О, ~я% о ~ ЯВВ.6.%Ж,ВМФФОл 9~й. Щ Б 2 иу. = ~ —,,—, + Гу2 Я ЖЖЖЖФЮЖ ФЖ 1 х1~1,1л1~ ~ ВМЯВ Фйб 2Щ ВЗЖИК. Ийй В (ЖЖЖ) йй. 3138, и= /~ —.х' — у'. Ж ВАЖА% Ж ййЖЗФЕ Г ФА хг+уг 1 ~ ~-щ р[щ г ~,а = 1 ЖФИИ. Фпйо 4%В~ Ж.ВИНЯ (й%) йй. ЗЧ4О.
и = /(х'+у — ц ~4 ~г .~а) Ф ВЙФЙМ.ЖЖ ФИ: 1==к'+ у'~4 ййй Фдюб ° 5%И Кй'ИМЖФйй. Ц 6.4 М В4=ЖЙ ЙЕФ ЕА Х(хг+у'-=2х файф . ф х'+у' % Б 5 Вийе,Ф, ФЙМ ( — а, — а) 3~(а, а) . 3158..л= 1х ~+ у, М ФФЖЛ й 3%В 1 с1+у=й, М Ф ~.й-ййй. й х~~ОНф;Цх+у = Й; Ях(О Щ'.Ц вЂ” х+ у =4. ЖВМЙ ЖОу Н~Ж~ХФЖФИ ФЖЖФЖ ФВЙ Ж$~ 3ЯЯб 1бИГж. Й 6 ° 16 Я59. л= 1х1+ 1у1 — 1х+ у1,- Ю ФййййЖВ 1х1+1у1 — 1х+у ~= а, Н~уЖФ 1лс1+1у1)1х+у1, Юга а) о Я а=09ф, ф1х1+1у1=1д ~-у1щЩл~~ущ1щ ху~ О ВМВФФ вЂ” - Ф:-Ф Ж ФМЖЖФМ й й. Я а= О ЙФ ху =0 Я ГЯИЖ4Ми (1) х — -О,у~О х+у)О, 1х1+ 1у1 — 1х+у1 =а, ф..<~ф у=— а 2 =а'(~+ —,), Ж%1Щ Ь4=0уМ Е .ЙЕМАЯ ( — а,О) Л (а, о >~ня Иа~щ ФЬЙВНЖ, Фй б 22%Ж. 5165. л=вдп(з~пхв~пу) Щ фл =О, Яи~ик ° "йУ= о.УВАЖЬ Ж М вгг х=ял33у=а~ (из,и= о,.
ы, *а,-") Д 3= — 1фй=1,)Щй~ПХ ~~~~( О ф ~й~Х иьин~~.(), ЖФ~ЕЗВЗ к."г =х~(я+4)~т, ти =у = (л+ ~)и, ЖФ =( — ~)"'. ~Щ~Я б 23 Яф, ~ =оЩ',~%фаей ЖЖ' =~ЙИФ ЖФЖЖКЗВ' х = — ~ЪЮФйй ЖЛВ, ЙИИ4 ВЖИМАВ. Ф ГПЮЙЙФЙ Щ 6 ° 23 ЩВ 3166.
ц = х+ у+ ~. М ЯЙМЪ~В'~ЕЖ х+у+~=й, МФ ЙЙ вЂ” ЖЙВ. $~67 ~ кг ~ уг» ~г Яф ф(ь|.Щ~~~~ ф4.~1ф,файф я~~,~Хфф- хг+уг+гг =аг (а) О ), Дф'-5 а= о ЩН;ЬЖД, $1$8, и= хг+уг — аг Ж Й = О НФФВЮМЮВМг + у'-,гг = О Л д ~ О Щфу~у ~у р~.рфж~ хг ~ уг ~г аг (а ~ О ); Я и = О Щ46'фф~фЩ-ф~ффф — х' — у' +л'=аг(а~ О ). 316Э. и=(х+ у)'+г'. Ж Фйз;ь |й жФ (х ~ у)г ~ дг аа (а> (>) Я а= О Щ~х+у О$Б»= О.
йа О НЩЖВЖ В х хсоз — +уонип = — (х+у) ( гг . ~г л/ 2 4 4 У у = -хи~а — +усов = — ( — х+у) Ж ~г,/ 2 4 4 2 т 3ййЖЖЖВ. Ж4БЖВЗ ФМФЙЮэУВййЪ 2К~'+ «~'=аг, у =а~+я, ~=У(~). ФЯ Й з ЖЙ И ~ Ъ4ВФИйййэУВ. Ю ~ й 4й:~у 1,а,о. Щй, Щфц,'~уМ1, а, о;~ЩИ,6Щ٠— ФВЖ. Ф т= о ЮФ х=о, У=з й л =,~(з), х=О, ~У= о ° л=~(х) (х)О), ьйВЖйЖ — %%%. Ийх= 0'РЖ~Ж-%йЖ, йййЖ л=Яу-ах) й — ФЖЖ. Ят~, =УС Гх +у'). Щ файф Оя фЩфффффффф~ фЯ~фф3Ц,+у = о, Ф~Ж 3179. Й я= х+у+ ~(х — у). Д Я у = о рф, ~ = х', ф Я ,-'ф ~ Д.
~ . Ф НМЙ у — О Н~ — ~ ВИ х2= х+У(х) ~'(х) = х ' - х, г=х+у+(х — у) — (х — у) =2у+(х — у) 2, ГЗО. Ж У(х+уу У)=хе у2, ФУ(х,у) Ж ИЛ У (х+у, — ) = х* — у' = (м+у)(» — у~ ' х 1— У (х+у)2 у (х ~ у)2 х (Г) 1~ ш~1 ш~(х, у)~ =11щ~11ш - ~~- — .У вЂ” ~- а а 1ы- 3 м о Ь.
Ху 1+ху) = 11ш111ш — ° 11ш1ц 1 . ху -о Ь вЂ” ху ° - 1+ху =1' ~О цд =О, -о ~ ~(„) ~ 1; ~1;,„т, хУ ч ! -о ! г 1 о ху 1+ху) ху 1+кУ 1; 1 ° - !*- «« *-о 1+«у1 1+ху — 11щ1=] ° э Д~РВ (Л) 1;ш 1;.,У(х, у) ~=1;п411. 1о,,(х+у) ю-о ~1мо = 11ш 11л— 1 (х+у)) ~ = 11ш. $ Ф о 1пх м ~ 1пх э 11т 11ш~(х, у) =11ш 11т 1п(х+ у) 1 а~о « а-о 1пх ~185 ° ~~~ г я ° т~о~ х му+у в ф ф~ф~„кг+уг>2~ху~щ ОК х+у < ~ х+у1 хг — ху+ у' Х4 ~- у4 ~хгуг 2 ~хг уз/ к 0 Х Ф ~ п~ — . =1 щ~ — -, 'у)=а. И1ПХу . / и~ПХу -ю х, о ху а- а Д ~М г 3186.
11 1 с ~ Х +у 1~ 1!ш Х+ = о. .-о хг-ху+у' в- о х2+ 2 11ш- у = 0 ммм ~ +у 4 4 ю ) х+~) ~ ху~ щ ~ 1и(я+в') !п(~+ е~) 1 в 5193+. ф м=ресву, у =ражипу, Я ~Д~Ц~Щф~Яф Я -ф йюФФЖЖИИЙВй: (б) 1~я е" ~' ° в~ абаку . х сов~а Щ (а) ]1 В.Ф2+УЕ = ]1П1 е Р а~+ 0 +о ~уи2. ~ ~ '~ ~+~ ~ х 1 /д Е+у2 в а х (а) 1;га ех~+ э +О Ясона = ~; Ясону= О; Я со айаг=-Ц (А= О, 1 2, 3)ЖХВЩ,,Ы О ф сов2~о~ О > 1, ~.~ с о .
2 ~р = 0; + ~х> фсоь2д7= О еР сОЯ29 г + 2с,а~ау (б) е» У в~п2ху = ер в~о(р'в~п2у), йгт Я р — ю-+сх~~ф агап (рая ~п2<р) ~Я Я, фф = 5197. и = в 1-и ° 1 ху Й ы — Я~,,Я=у д ху З198, и= ~>пхв1пу Й! +2 ") ~йМйй ~ = .. жжжМ. э~ахв~иу ~~~$, и=1п(~ — х' — у'), Щ ~ЩЯ х2 ~ уй д ~ фДфц ]д(1 х2 уй) ~ф 7ЖВ4. 3200. а= 1 худ й. ъ203. Я:Я: ЫЙ ~$х +у Ф0, х'у г г О.
дхг+уг= О, ф.АО(О, О) ВФг~й,4 йЬ вЂ” Щ~Ж х= ~сова, у= ~в1па ( О (~-с+со) ЙЙ, Ф 11ш ~(1сова, 1в~па) =~(0,0); с о Юййййй (о о) 3Ф4ИВЙЖ. Я, Я в-*па= ОНф, сова= 1 4~ — ~. -'уЦ, Я1 ~О 12.0 Я, ~(1сова, 1в1па) = = О, ф ~(О,О)=0, 14+0 ф(~у 11та ~(1со ва, йв1па) = ~(О,О). ~-о й в1паФ О Щ', ф 1~ш ~(~сова,~в1ла)=11ю 1'сов'ав1па ~-о о ~4оов4а -1-1гв1пга ~с он ив1па О 1 и 2 О У г-о ~ г со в а а+ в1пга 0 »- в1д г а ф~ 1ип ~(Гсова, ~в1па) =~(О,О), -о ЮЙ ЖФЙ Р(х л)ЙЫВЖ У= м' Вх ФА, 5204.
Ийю ЖЖ у(х у)=хя~п ~,~7 уФ о ЗЕ У(~с О) = 0 Ж4 йййй%64 ЖЖЯ Ю. ЯЕ '=5 у,~ о Щ, Кй,йх,у)ф=Д (х,,у,) й.ИЯ жив,ву~х,~ю~у-~о~ нцу~в — щ д~аа. 3'Я~Ях,у) — ~(о,о)~ =13'(х уЭ1~1,х~ В3а ~( ~ У) фЯ(Д ~Кф~$Я Я Фйй Х Ф О й,й~й(х Ю), й ТВЩ 1~пв5(х„, у) =!$ш х,ып— 1 а о ' ано ' У 6Вй, ВМУ(х,я) Жй(х„о)ЖВФ, ЖЖ, ЯЮ'ЖЯ~, ЖФУ(~, ~) ЙЙЖЖЖВ А~ ~ ВЛ=ВйЖФУ~ — ЖЮ.ИВ УАЖТЖ ааай~й — ФВА. Н24сянжйу(х, у) м ЖВА. НЖ, У (х, х) Ж:6ййййЖ .. ЖЖЙЮ й. ыО~.
ЖК:ЖКййм, ~)~ЖЖЖ ~ ЙЙМВ~ййФЙ, Я.ф':-~ х файф у Я вЂ” Я~~$Й К ДЯ:щф~ф9~ф~ф ЖЖЙЖВВК. $Й ЮЖИЙ вЂ” А ~'в(~от Уо)Е~. ф ~,Г(х, ~) —,'~'=. ~ х ~ффф ~ — Я~фф, ф~Яф9- ЙВе=- О, 5~Ед, =д,(е)= О, Й'-5 (х,у') Е6, См,я")Е6 й1~' — я" 1~д~й.
ЖЖ вЂ”;, ущ~ф~-уд~ру~- ~уд!цццц~, у~ду~~щл - '~ МВВФФййВФ (ЖВжа) . Ж 3 ФМ У(х ю) %=,Г ~ %ФЮ й. И(хо уо)ЗВй У(х: у) ййХВ ~ йКН Д. ф~ ~(х,у)~Х х фф, ~фХфЯУф~й е= О, 'Д 4= д,=- о (ЩЯ д, Я ф$4~, Я~д$Щф~ф ф ф 5 й (: й); йй1х — х~1=д Ж, ФВ !Х(х,у,) Йх„я,) ! Я=,Рф (х,> — д,,у,) Д (х,+д,,у,), ф-Р~(х,у) ~У~ВЙ, фЯ~~ ~Яе, ффд = О (~~~,ф д, ЖВФ, ВИФ~ВВйаа а й), Жб!у-у.! д2 НФ ЖФ 1У(хс — д, у) — У(хо — д ° уо >1-= — ' 1У(хо+~~ ° у) — У (хо+ ~ь .уо)! -= — ' 5 тт~~~ ~д д ~ щ~~...дх!(д !.-1у1«БЩ й=.Г1(х, у)М=.ГхФФ, ЖЗ 1У(х.+~х, у.+ 1у) — У<х„з.)! х1!У( +д,'.+ 1>) — У( .,у,)1, 1У( со — д ус+ 4у) — У(х -.
уо)11 ° 1У(хо+ ~ уа+ ~у) — У(хо уа >! ~!У(хо+д, уо+А) — йхь+~ ~ ую)! + ! У(ха ~ ~: уо) — У(хо уа) ~ ~ — + — =г е е 2 2 ЖВ1 7х~-=д, ~ '~М дй, ЖФ ~У(х,+ 1х~у,+ 1я) — У(х, ж)! Р1У(х, у) йй(х,.у.) ВЖВ й; й й(х.,я.) а 6:-а Я~5, ~(х,у)М:С ЙЙ:Я~$Ж~Й$~. $208, ййй У(х уНФ а<х А~ Ь~У~В~МЖВФ, ЖяйВН 7.(м) (л = ъ ~ 2 т °" ) ф=(а, А) 1.— фф й3Фаж+Ф Ь(Ф.(х)св. Ц=П: МйаУ11 'Р.(х) =У(х~Ф,(х)) (я= 1 ~ 2, ° ) Щф(а,А) е — йФй. 'ф~ Ь~~Фа(х) ~~~Ву В3 ай~) ~У(хФФа(х)) 4$ й 5С. файф ~(х, у)$=~$ а<х(А, Ь<у(ВЛ-йф, ВЬЕМ ~-"йЖВ~ ЩЩ9=ФЯ е=- О, ф4= д = д (г) ~ О, Щф-УКЗЩфйЯ~Щ Я Д(х,, у,), (х„у,), ЯЖ~ х, — х, ~ (д, ! у, — у,|~В М, )Й4 ~ Дх,,у,) — Ях~, у,) ~~е.
ФГ~ИЖ. й~ у —.уз ~ '3М~ М~ — '1ЛйхЕ(а Ж, ФФ ~ У(х у ) Вх уг)1~:е, Х'~=Г 1:йй д О', ЯУУ Ф„(х) $= (а,А) Š— Ж ФФ. ФВФЙВЖ У. Жй Ф; и У нФ, Ж ~ — фф хЕ(а, А), кафф 1Ф.(х) — Ф (х) ~ ~д. =,~Я, ф~3~4р~ф е~О, фф Дфф Ж, ф~Ящ~ Р ~~лЩ, мфТ вЂ” ЩЩ «е[~ А) ЗЭК ~ Р.(х) — Г„(х)~ = ~ ~(х,р„(~)) -. ~(х, ю„(х))! =е.
ЯЖ, Р.( )Же.л)Л:-ВЮФ-.- айат; — л) ВВ~( и-,ИЖ( ., А) ййФЗФФЯ ТИК(ь,л) ЖЮЖ. ЖВ .Юй Р'(х) =~(х, у(хИ =,РИЖм н. 4>Й ВВЖ й.-. И ай~ха,убМЬа ОФФИС-,Ф. ФааМжй ~(х у)~Щ Я файф . ф)ффффф в~ О ~' чУ~д О ~ йй1х-хо~~~~ !я — уо1~~((х,, р) ЕН)й, ЖФ 1У(х у) — У(х,у )! е,. да < ж(.,л) +Важааж, М.~-аа д~ о, Ф 4- ц~ о (Я В ~- В), 6~ й ~ х — х~~ =ч (хЕ(а. А) Щ, Ф4 ~Их) — Их )~ =~у — у.1 ~ ~(х, р(х)) — ~(х„у(х,)) 1 =г, ] Р(х) — Р(хо) ~ ~е. Щй„Р(х) 4.:й хо а3йВ. й ха Юа=ййжа й Р(х) ф-(а, А) Й3$ЖФЯ. ф: 1)файф ~(х, у)~=Я Л (а~х~А) 6~у В) йй$3К; 2) КЖх=<р(и,о)3~у=а(и, и) =.Рф Р' 3210. дав;,ф, ]) фф;Яд,у)фф д(а =р~ у:а~4,', ь =у~В) ~Ч ( а' и А'; 6( ~г~В1) ~уффф~ф+ф9Яф~ ~ $КИ(а,А)Ф(Ь,В)ЩЯ.
ЖЦЦ, ЯЩ Р(и,о) =У(ц (и,о),$(и,оЯ УЖл' ййВ, И ИТЙВЖВВ д Ж ю ЖФ4~, %АЖ д Ж о В МВЙЯФКМЙ, Мй (х~,яо)йЖ Л РЖИ вЂ” й. й~= 1( у) ~ЕР~ЧЙВ, ВХЩфйе~о 5ф=д. О, Ц~й 1х — хо1 д, ! у-у.!. дй, йй 1У<х,у) — Яка,уо) ! =ейй ч М Ф ййййй, МН=~В й д, В й ~7=- О, ~ЙЯ ! и- ио! =таю 1г~ — сего ! =э~йф, ЖФ 1х — х1 д !з — у(-=д, Ж Ф хо = Ю( иа ио). уо = Ф(ио, ~о) . ТВ, Я'8=ВЫ е~О, ф4= е7~0, щи!и — и,[ ж, !о — и,! ~НФ, ЖЙ !УС~Си, и), ф(и, о))-УСу(и,, о,), Пиореи~)) ! =е 1~(и~") ~'(ива ~>а)1~е. НЖ Р(и,~)ЙА(и„го) ЖФ й(и ~ ) й6ЕВ йМ Зй Е(и и)ТФ Р' ЙЖФ. 62.
МФЖЙ. ВЙИВЖЮИЯ ВФЖВ ВЮЙЖВЖЖВЙЮЙй — ФФФЖ ЙЙЖВВ %ИЖЖйФ%4Ф9КЖУаЖ. 2' ф~ фффф~ЩЯ Д Й фЩ х,у, ~ ф ф ф ~(х. у,я) ЩффЯ~~х~ф ~ф ~7 ~(х,у,~) =ААх+БАу+ С.дя+-о(р), фф.4, В, С ф Нм, Ну, Н~ Я-,~икцр= ,/(Нх)~+(ЛУ)'+(А~)' ° ЙВЖК У (х,У г) ОФЯ' ЖФйййййВ -4 л~+ В~у+С~» Я~- Ы~(х~я~ й) =.~~(хз у~ «)Нх.+.~,'(х, у, я)ду +У'(х у,~И», (1) (ЖФ ~х= -'~х~Иу == '1у. с1~=.сХ~) ФЯуКЙ4ф~щя~;9. й%й х ° у 2 МД1ййжййдГЖЖЖ айНФ, й А(1)ЙЖЯ ЙХ. Ж м, у, ~ ,'~ Д4~ф~, Яуф -уЯр~уу., —,уурл.,~~д Н'~(м,,У,х) =(Ых — -~-Ыу -~с~д . 1 ~(х,у,~) д д д~' Жс ду сЬ ~ 3' %4'ЖЙЙЖФВФ Д о =Я~т у ~), Кф х = ~р(и, о), У= ф(и,о), л =У(и,о) Д Яф ~р, ф,у юЩ;~, ф а М а=, а, ау а,.
а — = — — + =- — ~ + — —, аи ах а. 'ау а. а аи а а.а аыау а. а, до дх до ду до д» до + + Ваап ы й:ВЖВВНФайщт:щж-ФФА'3 дц»" д д д ~ ~ дР дм -=~Р~ — +0~ — — +Л вЂ” — -) и+ - ди' ~ 'дх' 'бу 'д ~ дц йх аа, ар а~~, а~ дм ду ди дг д а~ Ьр,ж. аа,Д" ая,'З а, ~ +-а,—,' а — „+ а,' -ау+ а.' а дх ду дл Р,= —, а,= —, ч,=— аи' а~' аи 4' фЕ~Щф~» ~- ~орфф ДЩф ~ф ф ф ~сои Й, совВ сову~Я ОхугфЩ~Щ7~~ц~ 1, Д..рффи= Г(х у, я) ЯЖ+, Щ~~ЯфЙ ~ ~М~ЖВЖ~КММЯ ди ди ди ди = — сова + — совД+ — сову. а~ а — ау а.
