it5 (Полный комплект лекций Г.А. Дьячкова), страница 2
Описание файла
Файл "it5" внутри архива находится в папке "Полный комплект лекций Г.А. Дьячкова". PDF-файл из архива "Полный комплект лекций Г.А. Дьячкова", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория информации" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
äÒÕÇÉÍÉ ÓÌÏ×ÁÍÉ, ÓÒÅÄÉ ×ÓÅÈ(2n − 1)!! = (2n − 1)(2n − 3) · : : : · 3 · 1 ÒÁÚÂÉÅÎÉÊ 2n{ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÎÁ 2{ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÍÏÖÎÏ×ÙÄÅÌÉÔØ ÍÁËÓÉÍÁÌØÎÏ ×ÏÚÍÏÖÎÏÅ ÞÉÓÌÏ 2n − 1 ÎÅÐÅÒÅÓÅËÁÀÝÉÈÓÑ ÒÁÚÂÉÅÎÉÊ.ëÁÖÄÏÅ 2{ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Ï 2n{ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÉÄÅÎÔÉÆÉÃÉÒÕÅÔÓÑ¡ ¢ Ä×ÏÉÞÎÙÍ ÓÔÏÌÂÃÏÍ (ÓÌÏ×ÏÍ) ÄÌÉÎÙ 2n, ÉÍÅÀÝÉÍ ×ÅÓ 2. ÷ÓÅÇÏ ÔÁËÉÈ ÓÔÏÌÂÃÏ× 22n = n(2n − 1). ëÁÖÄÏÅ ÒÁÚÂÉÅÎÉÅ 2n-ÍÎÏÖÅÓÔ×Á ÎÁ n ÎÅÐÅÒÅÓÅËÁÀÝÉÈÓÑ 2-ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ× ÉÄÅÎÔÉÆÉÃÉÒÕÅÔÓÑ (2n × n){ÍÁÔÒÉÃÅÊ A ÉÚ 0 É 1, ×ÓÅ 2n ÓÔÒÏË ËÏÔÏÒÏÊ ÉÍÅÀÔ ×ÅÓ 1, Á ×ÓÅ n ÓÔÏÌÂÃÏ× | ×ÅÓ 2. ðÕÓÔØA1 ; A2 ; : : : ; A2n−1 | ÍÁÔÒÉÃÙ, ÉÄÅÎÔÉÆÉÃÉÒÕÀÝÉÅ ÐÏÐÁÒÎÏ ÎÅÐÅÒÅÓÅËÁÀÝÉÅÓÑ ÒÁÚÂÉÅÎÉÑ,ËÏÔÏÒÙÅ ÍÏÖÎÏ ×ÙÄÅÌÉÔØ ÓÏÇÌÁÓÎÏ ÌÅÍÍÅ 6.
õÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ ÌÅÍÍÙ 6 ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï D2n ×ÓÅÈ n(2n − 1) Ä×ÏÉÞÎÙÈ ÓÔÏÌÂÃÏ× ÄÌÉÎÙ 2n ×ÅÓÁ 2 ÍÏÖÎÏ ÚÁÐÉÓÁÔØ × ×ÉÄÅDN = D2n = (A1 ; A2 ; : : : ; A2n−1 ) = (A1 ; A2 ; : : : ; AN −1 ) :äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÌÅÍÍÙ 6. íÙ ÏÇÒÁÎÉÞÉÍÓÑ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÅÍ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ D2n , ËÏÇÄÁ2n = 2m , m = 1; 2; : : :. ðÒÉ ÒÅËÕÒÒÅÎÔÎÏÊ ÐÒÏÃÅÄÕÒÅ ÜÔÏÇÏ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÉÓÐÏÌØÚÕÅÔÓÑÓÌÅÄÕÀÝÁÑ ÏÐÅÒÁÃÉÑ ÃÉËÌÉÞÅÓËÏÇÏ ÓÄ×ÉÇÁ ÓÔÏÌÂÃÏ× ÍÁÔÒÉÃÙ X ⇒ X 0 :X = (x(1); : : : ; x(t)) ⇒ X 0 , (x(t); x(1); : : : ; x(t − 1)) :òÁÚÌÉÞÎÙÅ t ÃÉËÌÉÞÅÓËÉÈ ÓÄ×ÉÇÏ× ÏÂÏÚÎÁÞÉÍ ÓÉÍ×ÏÌÁÍÉX (i) ; i = 1; t;³X (1) , X ;´0X (i) = X (i−1) ;i = 2; t:âÕÄÅÍ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÔÁËÖÅ ÓÉÍ×ÏÌ En = kei (j )k; i = 1; n; j = 1; n ÄÌÑ ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑ ÅÄÉÎÉÞÎÏÊ (n × n)-ÍÁÔÒÉÃÙ, Ô.Å.
eij = 0; i 6= j ; eij = 1; i = j .ðÕÓÔØ ÐÏÓÔÒÏÅÎÏ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÅ¡¢D2m = (A1 ; A2 ; : : : ; A2m −1 ) ∼ 2m × 2m−1 (2m − 1) ;7ÇÄÅ Ai | (2m × 2m−1 )-ÍÁÔÒÉÃÙ, ÓÏ ÓÔÏÌÂÃÁÍÉ ×ÅÓÁ 2 É ÓÔÒÏËÁÍÉ ×ÅÓÁ 1, É ÄÌÑ i 6= j ÍÁÔÒÉÃÙAi É Aj ÎÅ ÉÍÅÀÔ ÏÂÝÉÈ ÓÔÏÌÂÃÏ×.òÅËÕÒÒÅÎÔÎÙÊ ÐÅÒÅÈÏÄ:D2m ⇒ D2m+1 = (Ae1 ; Ae2 ; : : : ; Ae2m ; B1 ; B2 ; : : : ; B2m −1 );ÃAei=E2mE2(im)!µ; Bi =îÁÞÁÌÏ: m = 1 ⇒ D2 = A1 =ðÅÒ×ÙÊ ÛÁÇ: m = 2 ⇒ D4 =1 0 1 0 1 0 1 0 1 1= 1 0 0 1 00 1 1 0 0÷ÔÏÒÏÊ ÛÁÇ: m = 3 ⇒ D8 =Ã=µ0011¶Ai 00 Ai¶∼¡ m+1¢2× 2m ;i = 1; 2m − 1:1 .1=ÃE2 E2 A1 0E2 E2(2) 0 A1!=³Ae1 Ae2 B1E4 E4 E4 E4 Ae1 0 Ae2 0 B1 0E4 E4(2) E4(3) E4(4) 0 Ae1 0 Ae2 0 B1´:!:ìÅÍÍÁ 6 ÄÏËÁÚÁÎÁ.úÁÍÅÞÁÎÉÅ.
ðÒÉÍÅÒ ÓÐÏÓÏÂÁ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÉÑ D2n , ËÏÇÄÁ 2n 6= 2m , ÐÏËÁÖÅÍÄÌÑ ÞÁÓÔÎÏÇÏ ÓÌÕÞÁÑ n = 3; N = 2n = 6; 2n − 1 = 5:1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 00 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 00 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0D6 =:0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 10 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 11 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 0ïÂÝÅÅ ÒÅÛÅÎÉÅ ÚÁÄÁÞÉ ÐÏÓÔÒÏÅÎÉÑ ÏÐÔÉÍÁÌØÎÙÈ (M; k)-ÐÌÁÎÏ× ÄÁÎÏ × ÒÁÂÏÔÅ: ìÕÚÇÉÎ ÷.î. "òÁÚÄÅÌÑÀÝÉÅ ÓÉÓÔÅÍÙ ÒÁÚÂÉÅÎÉÊ ËÏÎÅÞÎÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á". ëÏÍÂÉÎÁÔÏÒÎÙÊ ÁÎÁÌÉÚ.
í.: éÚÄ-×Ï íçõ, 1980. ÷ÙÐ. 5, Ó. 39-45.éÚ Ó×ÏÊÓÔ× ÍÁÔÒÉà Ai , i = 1; 2n − 1, ×ÙÔÅËÁÅÔìÅÍÍÁ 7. ðÕÓÔØ n = 1; 2; : : :. åÓÌÉ N = 2n É k ≤ 2n = N , ÔÏ ÍÁÔÒÉÃÁX = (0 E2n A1 A2 : : : Ak−1 )Ñ×ÌÑÅÔÓÑ (M; k)-ÐÌÁÎÏÍ ÄÌÉÎÙ N = 2n É ÏÂßÅÍÁNM = 1 + 2n + (k − 1)n = 1 + n(k + 1) = 1 + (k + 1):(4)2óÒÁ×ÎÅÎÉÅ ÇÒÁÎÉà (3) É (4) ÐÏËÁÚÙ×ÁÅÔ, ÞÔÏ ÓÐÒÁ×ÅÄÌÉ×ÁôÅÏÒÅÍÁ 5. åÓÌÉ k ≤ 2n, ÔÏ M (2n; k) = n(k + 1) + 1:üÔÁ ÔÅÏÒÅÍÁ ÓÕÝÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÒÁÓÛÉÒÑÅÔ ËÌÁÓÓ ËÏÎÓÔÒÕËÃÉÊ ÏÐÔÉÍÁÌØÎÙÈ (M; k)-ÐÌÁÎÏ× ÉÚÔÅÏÒÅÍÙ 4, ÏÓÎÏ×ÁÎÎÙÈ ÎÁ q-ÎÙÈ ÏÄÎÏÒÏÄÎÙÈ ÒÁÚÄÅÌÑÀÝÉÈ ÍÁÔÒÉÃÁÈ.8.
