Диссертация (Численный метод расчета пологих оболочек на динамические воздействия)

Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)2ОГЛАВЛЕНИЕСтр.ВВЕДЕНИЕ .................................................................................................................. 5ГЛАВА 1. ОБЗОР ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ПРИМЕНЕНИЮЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ К РАСЧЕТУ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК ..................... 111.1. Расчет пологих оболочек. Обзор литературы ..............................................

111.2. Численные методы. Обзор литературы ........................................................ 131.2.1. МКЭ - Метод конечных элементов ........................................................... 141.2.2. МПА - Метод последовательных аппроксимаций................................... 201.2.2.1. МПА в дифференциальной или интегральной форме ....................... 201.2.2.2. МПА в разностной форме ..................................................................... 241.2.3. МКР - Метод конечных разностей ............................................................

251.2.3.1. Обобщенные уравнения МКР ............................................................... 281.3. Выводы по Главе 1........................................................................................... 29ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НА СТАТИЧЕСКИЕНАГРУЗКИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЕННЫХУРАВНЕНИЙ МКР ................................................................................................... 302.1.

Система разрешающих дифференциальных уравнений пологих оболочек302.2. Выполнение перехода к безразмерным величинам ..................................... 332.3. Аппроксимация разрешающей системы дифференциальных уравнений сприменением обобщенных уравнений МКР ........................................................ 342.4. Краевые условия ..............................................................................................

372.4.1. Варианты краевых условий для пологой оболочки................................. 372.4.2. Приведение рассмотренных краевых условий пологой оболочки кбезразмерному виду .............................................................................................. 4132.4.3. Аппроксимация рассмотренных краевых условий.................................. 422.5.

Выводы по Главе 2........................................................................................... 46ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ РАСЧЕТА НА ДИНАМИЧЕСКИЕНАГРУЗКИ ПОЛОГИХ ОБОЛОЧЕК С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ОБОБЩЕННЫХУРАВНЕНИЙ МКР ................................................................................................... 473.1.

Система разрешающих дифференциальных уравнений пологих оболочекпри динамических воздействиях ........................................................................... 473.2. Выполнение перехода к безразмерным величинам ..................................... 493.3. Аппроксимация системы дифференциальных уравнений обобщеннымиуравнениями МКР ................................................................................................... 503.4. Учет краевых условий .....................................................................................

513.5. Выводы по Главе 3........................................................................................... 52ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММ ДЛЯ ЭВМ ПО РАСЧЕТУ ПОЛОГИХОБОЛОЧЕК НА СТАТИЧЕСКИЕ И ДИНАМИЧЕСКИЕ НАГРУЗКИ .............. 534.1. Разработка алгоритма расчета пологих оболочек на статические нагрузки.Составление программы для ЭВМ ........................................................................ 534.2. Разработка алгоритма расчета пологих оболочек на динамические нагрузки.Составление программы для ЭВМ ........................................................................

564.2.1. Об аппроксимации по времени.................................................................. 564.2.2. Разработка алгоритма расчета пологих оболочек на динамическиенагрузки. Составление программы для ЭВМ ..................................................... 584.3. Примеры расчета пологих оболочек .............................................................. 594.3.1. Расчет пологих оболочек на статические воздействия ...........................

604.3.1.1. Пологая оболочка под действием локальной нагрузки. ................... 604.3.1.2. Построение поверхности влияния....................................................... 614.3.2. Расчет пологих оболочек на динамические нагрузки ............................. 6344.3.2.1.Пологая оболочка под действием равномерно распределеннойгармонической нагрузки. ....................................................................................

634.3.2.2.Пологая оболочка под действием локальной равномернораспределенной гармонической нагрузки. ....................................................... 714.3.2.3.Пологая оболочка под действием полосовой гармоническойнагрузки. ............................................................................................................... 764.4. Выводы по главе 4 ........................................................................................... 82ЗАКЛЮЧЕНИЕ .........................................................................................................

83ЛИТЕРАТУРА ........................................................................................................... 85ПРИЛОЖЕНИЯ ....................................................................................................... 1105ВВЕДЕНИЕСовременные достижения науки и техники с каждым годом двигаютстроительную отрасль вперед.

Появляются новые материалы, новые технологиивозведения конструкций, воплощаются в жизнь самые смелые замыслы –возводятся уникальные с архитектурной и конструктивной точек зрениясооружения.Заметной особенностью таких сооружений является перекрытие огромныхпролетов без использования промежуточных опор. С этой точки зренияприменение оболочечных конструкций становится наиболее эффективным.Легкиетонкостенныеоболочки–достаточнопрочныедлявосприятияклиматических и технологических нагрузок – просты в монтаже, и их применениеэкономически выгодно. В практике строительного производства хорошозарекомендовали себя и часто используются перекрытия в виде пологихжелезобетонных оболочек.Теоретические основы расчета пологих оболочек зародились сравнительнонедавно – в начале прошлого столетия.

Изначально наука об оболочкахразвивалась как ответвление математических наук, поэтому к моменту, когдавозникла идея применения пологих железобетонных оболочек в строительстве,был сформирован достаточно мощный расчетный аппарат.Широкое использование этих конструкций в качестве большепролетныхпокрытий началось в тридцатые годы двадцатого века.

Теория оболочек сталаразвиваться как отрасль технических наук. Были разработаны практическиеметоды расчета, созданы упрощенные теории для удобства проектировщиков.Однако проблема совершенствования методов расчета, создания новыхболее общих теорий, разработки способов быстрой и качественной оценкиполученных результатов до сих пор привлекает внимание ученых, работающих вобласти строительной механики и механики твердого тела.6Поскольку не секрет, что тематика решения задач прочности, устойчивостии динамики конструкций оболочечного вида в рамках теории типа КирхгофаЛява, по большей части, исчерпана, основное внимание сейчас уделяетсявопросамуточнениясуществующихметодов.Какправило,действияисследователей направлены на повышение точности описания напряженнодеформированного состояния оболочки.

Чаще всего это достигается усложнениемматематических моделей (это связано с широким применением современныхматериалов, в частности, композитных, а также с усложнением характеравнешнего воздействия).Однаковсвязисколоссальнымивозможностямисовременнойвычислительной техники, вопрос переоценки, переосмысления и модернизациисуществующих теорий, а также методик расчета пологих оболочек являетсянемаловажным. Применяя разработанные программные и вычислительныекомплексы, можно проводить углубленный анализ существующих решений, атакже расширять область применимости классической теории.Актуальность темы.

Опубликовано множество научных работ по расчетупологих оболочек различных очертаний на статические нагрузки. При этомнаряду с аналитическими методами применялись и численные методы, включаяМКЭ (метод конечных элементов) и МКР (метод конечных разностей).Публикаций по расчету пологих оболочек на динамические нагрузки существенноменьше, поэтому выполненное исследование по разработке численного методадля расчета пологих оболочек на динамические нагрузки является актуальным.Степень разработанности темы. Выбранная для исследования темаразработана в достаточном для практического применения объеме: подробно висторическом контексте изложена поставленная задача, максимально полноописана используемая методика.7Целями и задачами диссертационной работы являются разработкачисленного метода расчета пологих оболочек на динамические воздействия сприменением обобщенных уравнений метода конечных разностей (МКР), а такжеразработка программы для ЭВМ с приложением ее к решению задач строительноймеханики.Научная новизна работы состоит в следующем:1.

Разработан алгоритм расчета пологих оболочек на динамическиевоздействия на основе обобщенных уравнений метода конечных разностей,предложенных Габбасовым Р.Ф.2. По составленной методике разработана программа расчета на ЭВМ,проведена ее апробация на решении известных задач.3. Получены результаты решения новых задач расчета пологих оболочек надинамические воздействия.Теоретическая и практическая ценность работы заключается в том, чторешены новые задачи по расчету пологих оболочек на динамические воздействия,а также в том, что разработанные методика и на ее основе программа позволяютбыстро выполнять оценочный расчет, а также проверять результаты, полученныев процессе расчета другим методом (например, методом конечных элементов).Методологияиметодыисследования,применяемыеавтором,заключаются в изучении научно-технической литературы по проблемам,связанным с поставленными в работе задачами, а также в освоении основпрограммирования на языке Visual Basic при совместной работе с программнойсредой Microsoft Excel.8На защиту выносятся:алгоритмы расчета пологих оболочек на динамические нагрузки наоснове обобщенных уравнений МКР;результаты решения новых задач по расчету пологих оболочек надинамические воздействия.Степеньдостоверностииапробациярезультатовопределяетсякорректной постановкой задачи, использованием обобщенных уравнений МКР –апробированногочисленногометода,атакжесравнениемполученныхрезультатов с результатами, найденными другими известными методами (МПА,аналитический метод и др.); численным исследованием сходимости решений.Апробация работы была проведена на: международной научно-технической конференции молодых ученых БГТУ им.В.Г.