Диссертация (Численный анализ деформирования воздухоопорных оболочек при статических и динамических воздействиях), страница 3

Расчету оболочечных конструкций посвящено обширное количествопубликаций, поскольку с начала XX века развитие различных отраслеймашиностроения, а также технологий строительного производства, существеннорасширилоихобластьприменения.Примерыизвестныхоболочечныхстроительных конструкций, построенных в последние годы можно найти,например, в [50].1.2. Формы и конструкции воздухоопорных сооружений1.2.1. Конструктивные особенностиВоздухоопорные сооружения представляют собой мягкие оболочки, формакоторых поддерживается за счет избыточного давления воздуха, непрерывнонагнетаемогоподоболочку.Примерывоздухоопорногосооружениянапрямоугольном плане показаны на рисунках 1.1 и 1.2.

Для изготовлениявоздухоопорных оболочек в нашей стране применяются технические ткани спокрытием, которые используются также и для изготовления тентовых14конструкций, в связи с чем воздухоопорные и тентовые конструкции объединяютпонятием «текстильная» или «мембранная» архитектура.Всилуособенностейизготовлениятехническихтканей(ткацкогопереплетения), их механические свойства неоднородны. Система продольныхнитей в ткани называется основой, система поперечных нитей – уток [79]. Какправило, жесткость ткани на растяжение в направлении основы выше, чем внаправлении утка.Изгибная жесткость технических тканей с покрытием пренебрежимо мала, и,можно считать, что в оболочке возникают только мембранная группа усилий,другимисловами,напряженноесостояниеоболочкипредставляетсябезмоментным.Если оба главных напряжения оболочки растягивающие, то ее напряженноесостояние является двухосным.

Кроме того, мягкие оболочки практически несопротивляются сжатию, поскольку в направлении сжимающего напряжения (привесьма малом его значении) образуются складки, способные работать только внаправлении растяжения [32]. В этом случае напряженное состояние оболочкиявляется одноосным.Рисунок 1.1 Спортивно-развлекательный комплекс «Олимпия» в г.

Иваново(размеры в плане 110х77 м), спроектирован и возведен ООО «Вектор-М»15Рисунок 1.2 Воздухоопорное покрытие футбольного стадиона в Краснодаре,спроектированного и возведенного ООО «ПСБ «Вертеко»В последние годы в связи с развитием химической промышленности интереск воздухоопорным оболочкам, и к текстильной архитектуре вообще, вновьвозрастает во всем мире [135]. Этому способствует проведение раз в два годамеждународных конференций по мембранным конструкциям (STRUCTURALMEBRANES) с привлечением ведущих ученых в данной области [108, 141, 142]. ВРоссии подобные сооружения возводятся ежегодно, поэтому отечественныеисследователи в последнее время все чаще обращаются к этой теме [49, 84, 96, 58,60,97].Изучаютсянетольковопросыпрочностиидеформированиявоздухоопорных оболочек, но и весьма важные вопросы теплообмена и движениявоздуха под оболочкой [94], а также поведение оболочки при пожаре [70].Какправило,воздухоопорныеоболочкиприменяютсявкачествебольшепролетных покрытий сооружений различного назначения.Конструкции из тканей и тросов обладают намного большей податливостью,чем сооружения из традиционных материалов, поэтому при действии расчетныхнагрузок происходит сложное взаимодействие конструкции с окружающей средой,16которое приводит как к изменению формы конструкции, так и к изменению самойдействующей нагрузки (и по величине, и по направлению).

Такое поведениеконструкций носит название аэроупругого [9].До недавнего времени, основным источником знаний о подобных явленияхслужили экспериментальные исследования, которые, как правило, проводилисьдля нужд авиационной и космической промышленности.аналитическиеиполуэмпирическиеметодырешенияРазработанныеподобныхзадачпреимущественно применимы для узкого класса задач с простейшей геометрией ирядом ограничений, накладываемых на постановку задачи и граничные условия [5].С развитием вычислительной техники и расчетных программ появиласьвозможность достаточно корректно численно моделировать взаимодействиесооружениясокружающейсредой(англ.fluid-structuralinteraction)сминимальным количеством упрощений [106, 150].Решение подобных сложных связанных задач в строительной отраслиявляется достаточно актуальным направлением [9].1.2.2.

Нормативные документы по проектированию и расчетувоздухоопорных сооруженийВ современной отечественной нормативной базе имеется лишь один документнепосредственно относящийся к проектированию воздухоопорных сооружений –это временная инструкция СН 497-77 [76]. Как следует из названия, она быларазработана более 40 лет назад, ориентирована на материалы, размеры,конструкции сооружений и методы расчета, применявшиеся в то время. Следуетотметить, что норматив ссылается на устаревшие нормы по нагрузкам ивоздействиям[77],атакженеучитываетрезультатымногочисленныхтеоретических и экспериментальных исследований по изучению воздухоопорныхсооружений, которые в большом количестве были проведены в 80-е годы XX века17[7, 33, 118, 129] и проводятся в настоящее время [125, 141, 142].

Кроме того,накоплен значительный опыт возведения и эксплуатации воздухоопорныхсооружений в самых различных условиях, разработаны и проверены на практикеоптимальные конструктивные решения [120, 146]. Можно утверждать, что назреланеобходимостьпересмотрауказанногонормативногодокумента.Следуетзаметить, что работа в данном направлении ведется: сейчас завершена разработканового свода правил по проектированию строительных тентовых конструкций [79],вступающего в силу с 14.02.2019. Несмотря на то, что область применения этогодокумента – проектирование оболочек отрицательной гауссовой кривизны смеханическим способом натяжения, многие положения касательно оценки ипроверки механических и прочностных свойств материалов имеют прямоеотношение и к воздухоопорным сооружениям, так как для изготовления обоихтипов конструкций используются одни и те же технические ткани с покрытием. Наочереди разработка свода правил взамен временной инструкции [76].Следует заметить, что в Евросоюзе нормативный документ по расчету ипроектированию мембранных конструкций Eurocode 10 находится в разработке[116].В США отдельный стандарт для проектирования и расчета воздухоопорныхсооружений [104] не так давно был включен в состав нормативного документа попроектированию тентовых конструкций [105].В действующих отечественных нормах по нагрузкам и воздействиям [78] неприводится информация по уточнению ветровой и снеговой нагрузки навоздухоопорные сооружения, хотя результаты расчетов, приведенные в п.

4.2.4.4даннойработыуказываютнаискажениекартиныраспределенияаэродинамического коэффициента из-за существенного изменения формывоздухоопорных оболочек.Как правило, в нормативных методиках расчета используется упрощенныйподход–применениелинейнойбезмоментнойтеориидляполучениямаксимальных усилий, действующих в оболочке от различных нагрузок.18Сравнение различных подходов к расчету воздухоопорных сооружений можнонайти в руководстве [120].В отечественном своде правил полный коэффициент надежности по материалуКн определяется в виде произведения частных коэффициентов по формуле (4) [79]:Кн  Ко К д Кс Кш ,где Ко – коэффициент однородности материала, равный 1.33;(4)Кд – коэффициент длительной прочности материала, равный 1.43;Кс – коэффициент старения материала, равный 2.2;Кш – коэффициент старения сварных швов, равный 1.15.Указанные значения приведены для материалов с полиэфирной текстильнойосновой и покрытием из пластифицированного ПВХ, которые получили наиболееширокое распространение в отечественной практике.Тогда общий коэффициент надежности равен:Кн  1.33 1.43  2.2 1.15  4.81 .Таким образом, для соблюдения условий прочности напряжения по основе иутку для оболочек не должны превышать 20.79% нормативной прочности.Для сравнения, в нормативном документе США [105] коэффициент редукциипрочности назначается в зависимости от сочетания нагрузок от 0.17 (при действиитолько постоянных нагрузок) до 0.33 (при учете кратковременных нагрузок), чтосоответствует полным коэффициентам запаса по прочности материала от 6 до 3,что хорошо согласуется с рекомендациями отечественных норм.1.2.3.

Формообразование воздухоопорных оболочекРазличают три состояния воздухоопорных оболочек [32]: начальное (раскройное), когда давление воздуха в оболочке превышаетатмосферное лишь настолько, чтобы она приняла проектную форму;19 исходное, когда давление воздуха достигает эксплуатационного уровня, ноостальные нагрузки не приложены; конечное, после приложения нагрузок.Для того, чтобы на оболочке не образовывались складки оба главных усилиядолжны быть неотрицательными, то есть оболочка должна находиться в двухосномнапряженном состоянии.Запишем уравнение Лапласа, выражающее сумму всех сил, спроецированныхна нормаль к элементарному участку оболочки:N1 N 2 p,R1 R2N1, N2 – главные растягивающие усилия;(1.1)R1, R2 – главные радиусы кривизны в данной точке;p – избыточное давление.Уравнение (1.1) можно переписать в виде:N (1.2)N 2  R2  p  1  ,R1 Таким образом при некотором соотношении радиусов кривизн приположительном усилии N1 может возникнуть ситуация, когда усилие N2 станетравным нулю или отрицательным.В частности, для оболочек вращения условие существования двухосногонапряженного состояния примет вид [3, 46]:(1.3)2R1  R2В том случае, если после раскроя и монтажа оболочки это условие невыполняется, то на ней возникают одноосные зоны с морщинами и складками(рисунок 1.3).

Следует отметить, что эти складки не устраняются путемувеличением давления под оболочкой.20Рисунок 1.3 Складки на оболочке, вызванные неправильным раскроем [32]Условия отсутствия складок на мягкой оболочке общего вида можно найти вработах [3, 86]:2TT(1.4)1 2 S 0где T1, T2, S – нормальные растягивающие и касательное усилия, отнесенные кдеформированной поверхности.Таким образом форма воздухоопорных оболочек не может приниматьсяпроизвольно [32]. поскольку оболочка является мягкой, что может привести кобразованию морщин и складок.Идеальной формой пневматической оболочки можно считать такую, у которойво всех точках возникают равные натяжения в любом направлении. Такуюповерхность при действии внутреннего давления воздуха безошибочно моделируетмыльная пленка, которая по природе своей не может не быть равнонапряженной[32].В связи с этим расчету воздухоопорных оболочек на действие проектныхнагрузок предшествует процедура поиска оптимальной формы поверхностиоболочки (в зарубежной литературе она обозначается термином «formfinding»[125]), удовлетворяющей объемно-планировочным требованиям (форма опорногоконтура, высота оболочки, объем подоболочечного пространства и т.п.).Ранее для поиска формы использовалось физическое моделирование спомощью мыльных пленок или тонких резиновых мембран [65].21Если считать, что поверхность оболочки задана в декартовой системекоординат в виде z  f  x, y  , то дифференциальное уравнение мыльной пленки,соответствующее состоянию оболочки, при котором напряжения во всехнаправлениях равны, а также отсутствуют касательные напряжения [65], можнозаписать в виде [126, 136]: 2 z  2 z  z   2 z  z   2 zz z  2 z 2x 2 y 2  x  y 2  y  x 2x y xy3/222pi   z   z   1       n0   x   y  где pi – величина внутреннего давления;(1.5)n0 – равномерное растягивающее усилие предварительного напряжения.Исключая немногие частные случаи, имеющие точное решение (например,сферическая оболочка на круглом плане), уравнение мыльной пленки может бытьразрешено только с помощью численных методов, например, путем заменыпроизводных конечно разностными аппроксимациями.Кроме описанного численно-аналитического подхода в настоящее время длярешения данной задачи в основном используются различные численные методы: метод динамической релаксации [112]; метод конечных элементов (см.