Отзыв официального оппонента 3 (Эпитаксиальный рост островков из кластеров металлов на поверхности высокоориентированного пиролитического графита в субмонослойном режиме)

ОТЗЫВ ОФИЦИАЛЬНОГО ОППОНЕНТАо диссертации Екатерины Ивановны Анашкиной"Эпитаксиальный рост островков из кластеров металлов наповерхности высокоориентированного пиролитического графита всубмонослойном режииме", представленной на соискание ученой степеникандидата физико-математических наук по специальности01.04.07 - физика конденсированного состояния1. Актуальность темы.Проблемаописанияповерхностныхсвойствтвёрдыхтел,включаяповерхностное распределение тех или иных дефектов, уже более полувека привлекаетинтерес исследователей.

Первоначально этот интерес был вызван потребностямирадиопромышленности, требующей производства свободных от примесей и имеющихдостатоно однородную поверхность кристаллов полупроводников. В наше время в этойобласти появились новые задачи, связанные с формированием наноструктур сзаданнымисвойствами.Так,частотакиенаноструктурыформируютсяподвоздействием должным образом организованного потока специально приготовленныхкластеров, то есть агрегатов, состоящих из многих (от десятков до тысяч) связанныхатомов, и в этом случае представляет интерес характер роста так называемыхостровков, то есть наноразмерных структур, растущих на поверхности подложки исостоящих из кластеров.

Таким образом, актуальность диссертации Е.И. Анашкиной«Эпитаксиальныйростостровковизкластеровметалловнаповерхностивысокоориентированного пиролитического графита в субмонослойном режиме»,посвящённой решению этой проблемы, не вызывает сомнений. В работе представлена иисследована статистическая модель, основанная на стохастическом характере процессаприсоединения кластеров к растущему островку.2. Содержание и новизна диссертации и полученных результатов.

Диссертационнаяработа Е.И. Анашкиной построена по классической схеме и состоит из Введения,литературного обзора (Глава 1), трёх глав, в которых излагаются оригинальныерезультаты автора и заключения. Она изложена на 127 страницах, содержит 49рисунков и список цитированной литературы из 140 наименований.Во введении дается краткая характеристика работы, определяются ее цели изадачи,научнаяипрактическаязначимость,обосновываетсяактуальностьисследования. Здесь также сформулированы положения, выносимые на защиту.1Глава 1 диссертации представляет собой обзор научной литературы, посвященнойсовременнымметодамформированиякластеровиростананоразмерныхкластеросодержащих структур.

В этой главе автор представляет также обзортеоретических методов, применяющихся для описания динамики роста островков, приэтомосновноевниманиеуделяетсяподходуЦинсмайстера,основанномунарассмотрении системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) для чиселосаждающихся атомов и формируемых из них островков, и последующим егообобщениямдлякластеров.Авторобсуждаетздесьтакжеприменениемодифицированного метода Монте-Карло и численное решение СДУ путём их сведенияк уравнениям в конечных разностях, которое автор не очень удачно, на мой взгляд,называет численным моделированием СДУ.

В качестве недостатка здесь следуетотметить отсутствие в обзоре классического этапа теории роста кристаллов, который вРоссии связан с именами А.А. Чернова, Л.Н. Рашковича и др.Главы 2-4 содержат оригинальные результаты.В Главе 2 анализируется распределение скоростей свободдных кластеров вприближении малой (в пределе - нулевой) скорости роста островка. Полученоуравнение типа Фоккера-Планка (ур-е 2.2) для описания динамики скоростейкластеров,аналитическоерешениекоторогопозволилополучитьплотностьраспределения вероятностей для скоростей кластеров.

С удовольствием отмечаю, вопервых, уверенное владение соискателем всего арсенала методов математическойфизики и теории специальных функций, которые были проявлены при этом решении, и,во-вторых, что идея этого решения очень близка к теории коалесценции моего учителяИ.М. Лифшица и Слёзова. А вот отсутствие у соискателя знания этой теории и,соответственно, ссылки в обзоре вызывает сожаление. Далее автор пользуетсяальтернативным способом (численным решением соответствующих дискретных схем)расчёта распределения скоростей кластеров и приходит к хорошему совпадениюрезультатов численных и аналитического решений.В главе 3 диссертации строится модель роста островков из заранеесформированных кластеров, осажденных на подложку и движущихся по ней.

Этотпроцесс рассматривается как СДУ, явно учитывющее присоединение кластера костровку как некий случайный процесс (t). Строится и решается соответствующееуравнение Фоккера-Планка при различных предположениях о природе (t). Этопозволило соискателю подробно описать динамику роста островков (найти динамикуфункций распределения островков по размерам и зависимости среднего размера2островков от времени для различных реализаций случаного процесса (t)).

Особоследует отметить, что здесь соискатель рассматривает процессы присоединения нетолько кластеров, но небольших островков, что приводит к увеличению скорости ростабольших островков.Наконец, в главе 4 предложена модель, описывающая случай, когда размеростровка достигает стационарного значения. Динамика размера островка, как и впрошлой главе, определяется решением СДУ с мультипликативным шумом, в котороебыло добавлено отрицательное слагамое для реализации режима релаксации размераостровкакстационарномууровню.РешеноуравнениеФоккера-Планка,соответствующее рассматриваемому стохастическому дифференциальному уравнению,в случае, когда случайный процесс имеет вид белого гауссовского шума.

Здесь такжеподробно описано, как характер мультипликативного шума влияет на величинустационарного уровня.3. Значимость для науки и практики выводов диссертанта и их достоверность.Выводы, содержащиеся в диссертации Е.И. Анашкиной, имеют очевидноенаучное и практическое значение.Научная значимость диссертационной работы определяется в первую очередьтем, что в ней на языке аппарата стохастических диференциальных уравнений (СДУ)формализованы модели необратимого роста островков и на их основе полученынетривиальные решения соответствующих уравнений Фоккера-Планка, что позволилоколичественно проанализировать целый ряд динамических свойтв островков.Достоверность результатов обеспечивается тем, что работа диссертанта основанана использовании апробированных методов, воспроизведением им в ряде предельныхслучаев уже существующих результатов и хорошим согласием между аналитическимии численными решениями соответствующих уравнений.4.

По своему оформлению, языку и стилю изложения диссертация Е.И. Анашкиной вцелом удовлетворяет требованиям "Положения о присуждении учёных степеней вМосковском государственном университете имени М.В. Ломоносова" от 7 октября 2016года, хотя здесь можно отметить не всегда удачную терминологию (см. выше) инекоторую небрежность в оформлении диссертации. Так, часто встречающий в Главе 2параметр  нигде явно не определён, а на стр. 37, наоборот, параметр  определёнпосле формулы (1.9.), которая никакого параметра  не содержит вообще. Вряд ли3можно назвать удачной также идею цитирования собственных работ во главе общегосписка литературы. Работе не хватает также сравнения полученных в ней результатов сэкспериментальными данными.

Но все эти недочёты, указание которых, надеюсь,поможет Е.И.Анашкиной в дальнейшей работе, не влияют на общую положительнуюоценку работы.5. В целом диссертационная работа Е.И.Анашкиной представляет собой широкийкруг исследований, выполненных на высоком научном уровне и имеющихбольшое научное и практическое значение.Изучение диссертации позволяет сделать вывод, что Е.И.

Анашкина являетсяквалифицированнымспециалистом,успешноработающимвобластифизикиконденсированного состояния.В её диссертации поставлен и решен ряд весьма сложных задач, находящихся,так сказать, на переднем крае теории роста кристаллов. Не менее важно, что онапродемонстрировала уверенное владение современным аппаратом статистической иматематической физики. Результаты, содержащиеся в диссертации, имеют вполнеочевидное практическое и научное значение.Считаю, что диссертационная работа Е.И.Анашкиной по своей актуальности,научной новизне, объему проведенных исследований и практической значимостиполностью соответствует критериям, предъявляемым к диссертациям на соисканиеучёной степени кандидата наук в "Положении о присуждении учёных степеней вМосковском государственном университете имени М.В.

Ломоносова" от 7 октября 2016года и является научно-квалификационной работой в которой детально исследован рядзакономерностей роста наноразмерных образований на поверхности подложки,Результаты работы вносят заметный вклад в теорию роста кристаллов, а ее автор,Екатерина Ивановна Анашкина, безусловно, заслуживает присвоения ей искомойстепени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 - физикаконденсированного состояния.В автореферате и опубликованных работах достаточно полно отраженосодержание диссертационной работы.Результаты, полученные в диссертации, могут быть использованы в Институтекристаллографии Российской академии наук, а также на физических факультетахМосковского, Санкт-Пербургского и Нижегородского государственного университетов.4доктор физ.-мат.

наук, профессор,лауреат премии Александра фон Гумбольдтаведущий научный сотрудник ИНЭОС РАН/ И.Я.Ерухимович /Института элементоорганических соединений им. А.Н. Несмеянова РАНЛаборатория физической химии полимеров119991, ГСП-1, Москва, 119334, ул. Вавилова, 28Федеральное государственное бюджетное учреждение наукиЕрухимович Игорь ЯковлевичE-mail: ierukhs@polly.phys.msu.ruтел. +7 (499) 135-79-10https://ineos.ac.ru/https://polly.phys.msu.ru/~ierukhs/Подпись И.Я.Ерухимовича заверяюУченый секретарь ИНЭОС РАН,доктор химических наук/ C.Е.

Любимов /5.