Отзыв официального оппонента 2 (Эпитаксиальный рост островков из кластеров металлов на поверхности высокоориентированного пиролитического графита в субмонослойном режиме)

ггфиг1иилыгого оппоненнга на диссертацию Анагикггггогг Екатерины ХХвагговны кЗпигггаксггсг.гьггыгг рост островков из кластеров металлов на поверхности высокоориентированноео пггролгггпическгхкг графигта в юбхгоггосггоггногг «>елгсггг|е», предсгп~гвггенггогг на соискание ученогг спгепени кандидата физг<ко-.ггагггеггапгиггеских наук по специальности ()1.04.07— гризика конденсированноео сосгпоянггя Исследование и моделирование процессов роста и взаимодействия кластерных агрегатов на подложке, несмотря на несколько десятилетий активного изучения, в настоящее время остается одной из по-прежнему актуальных задач физики конденсированных сред.

В первую очередь, это связано со сдвигом фокуса исследований с общих качественных моделей к более детальным, учитывающим реальные физические характеристики структурных единиц, формирующих паттерны, подло>кки и кинетики процесса агрегации. В этом смысле данная диссертационная работа, ходе выполнения которой предложены и исследованы модели, базирующиеся на микроскопическом стохастическом рассмотрении процессов блужданий и агрегации с типичными зависимостями и параметрами, подтвержденными ссылками на надежные современные источники экспериментальных данных, является актуальной.

Диссертация состоит из введения, в котором приведена мотивация постановки задачи на основе обсуждения ее актуальности, указаны конкретные цель и задачи исследования„сформулированы основные положения, выносимые на защиту, сведения и публикации результатов диссертации и их апробации, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Первая глава посвящена обзору экспериментальных методов получения кластеров на подложке, физическим моделям их движения, взаимодействия и агрегации, их соответствия опытным данным, а также некоторым теоретическим подходам к их описанию и моделированию, наиболее близким к методам, использованным в оригинальной работе автора.

Особо следует отметить весьма подробный обзор экспериментальных техник и полученных при их помощи результатов, что свидетельствует о понимании автором диссертации именно физических предпосылок постановки задачи и моделируемых эффектов. Вторая глава рассматривает стохастическую модель кинетики осаждения кластеров на подложку, их ускоренного движения по ней и осаждения на островки в терминах формирования и эволюции функции распределения вероятности для распределения скоростей кластеров. Базовыми допущениями являются неструктурированность индивидуальных кластеров и отсутствие их взаимодействия в ходе движения, в результате чего рассматривается, фактически комбинация индивидуальных стохастических процессов для точечных объектов как индивидуальных реализаций, объединенных в ансамбль, для которого в подобной постановке выписано и корректно решено уравнение баланса для ансамблевой плотности скорости потока кластеров.

Аналитические решения дополнительно подтверждены результатами численного моделирования, выполненного для различных значений характерных параметров процесса. В третьей главе для начала приведен дополнительный к первой главе подробный обзор основ точечных случайны процессов, после чего представлен оригинальный вклад автора, состоящий в расчете по двум моделям в одномерном приближении сильного среднего поля бесструктурной, не учитывающей реальную топологию кластеров и формируемых из них островков и учитывающей ветвистость границы, который приводит к потоковым уравнениям, сходным с уравнениями О'Шонесси-Прокаччна„выведенных, однако„оригинальным способом, основанным на вероятностных соображениях.

В заключительной части главы приведены результаты исследования более общей модели с большим числом факторов, а также сравнение результатов численного моделирования (с использованием подходов, описанных в начале главы) и теоретического расчета, подтверждающие достоверность последнего. В четвертой главе, носящей более математический характер, исследован режим выхода на стационарное распределение в рамках однородного сильного среднего поля„ учитывающего процессы адсорбции!десорбции как функции времени (без учета характера пространственной мобильности и т.п.).

Найдено и подробно исследовано решений нелинейного обыкновенного дифференциального уравнения с шумовым вкладом (использован достаточно представительный набор импульсных шумов, допускаемых физической постановкой задачи), а также численное моделирование, которое в силу сложности полученных аналитических выражений служит адекватным тестом их корректности, подтверждающим ее на физическом уровне строгости. Вместе с этим, к материалу, представленному в диссертации, имеется ряд замечаний и вопросов. В частности, 1) в первой главе в ее части, посвященной обзору теоретических и численных методов, совершенно не уделено внимание различным моделям кластер-кластерной агрегации в рамках подхода диффузионно-ограниченной агрегации (01йиз(оп 11пнтед Аду едацоп, Ш.А), являющихся классическим (см, например, Р.

МеаЫп, Р(зув. Ке~. А 29 (1984) 997(й); Р. МеаЫп, 1. Ма1Ы, К. Нм 11п апд Н. Е. Яап1еу, 3. РЬуз. А, 17 (1984) 1 975; А.Х Нпгу, 1Э.%. 8сЬае(ег, Роуз. Кеч. 1 еп. 54 (1985) 1043; Г, Гапи1у, Р. Меам(п, Т. %свею Л. СЬет. РЬуз. 83 (1985) 4144 и др.) описанием процесса роста и объединения кластеров; соответственно и основных главах не приведено сравнение с этими множественными имеющимися результатами; 2) в третьей главе следовало бы обсудить общие черты и конкретные различия использованного автором подхода, ведущего к уравнению Фоккера-Планка (3,42) с весьма близким по форме методом О'Шонесси-Прокаччиа среднеполевого диффузионного описания диффузионных процессов на фрактальных средах 1В.

О'БЬапдЬпеззу, 1. Ргосасс1а, Р1туз. К.еч. 1 еп, 54 ~1985) 455); 3) имеется ряд неаккуратностей в формулировке и обосновании сделанных допущений, а также текстовых комментариях, например: ° пряма в разделе, описывающим актуальность задачи, броуновское движение кластеров названо хаотическим, в то время как хаотическое и стохастическое движение, строго говоря, не являются синонимами и в работе использован учет стохастических вероятностных членов, а не динамического подхода, ведущего к хаосу„ ° на стр.

37 указано «Здесь а — подгоночный параметр, слабо зависящий от времени» вЂ” ни в формуле (1.9), ни в формулах выше нет ни и, ни другого контролирующего параметра; ° перечисленные на стр. 70-71 условия, при которых допустимо «пренебречь внутренней структурой кластера и рассматривать его как не имеющую внутренней структуры классическую частицу» в общем случае не являются достаточными, т.к. процесс присоединения кластеров к границе островка имеет результатом формирование сложной топологии границы, а сами блуждающие агрегаты — негладкие объекты; фактически, первый фактор кратко упоминается до этого списка и учтен в модели, рассмотренной во второй половине третьей главы, однако более точные условия допустимости предположения бесструктурности, на мой взгляд, следовало бы указать количественно до, а не после модели, в которой они использованы; кроме того, условие «рассматриваемая задача двумерная» учтено только в том смысле, что не рассматривается нарастание вверх, в то время как приведен расчет для фактически аксиально-симметричной одномерной задачи (уравнение (3.26) и далее), а не для двумерной, при зтом процедура усредненной симметризации не описана.

4) представленная в списке публикаций статья «Ргес(аког рорц!акоп Йерепйпв оп (егппппв сус!ез» (и одноименные тезисы доклада, указанные там же) посвящена исключительно задаче популяционной динамики арктических песцов, охотящихся на леммингов, в ее тексте нет упоминаний о металлических кластерах на графитовой подложке, равно как и в тексте диссертации отсутствуют слова «лемминг», «песец», «популяционная динамика» и какие-либо объяснений взаимосвязи данной публикации (и доклада на конференции) с темой и содержанием диссертации. Данные замечания, однако, не снижают общего положительного впечатления от основных результатов, гюлученных в ходе решения конкретных физико-математических задач, поставленных в рамках декларированной цели исследования. Основные результаты диссертации, соответствующие ее теме, изложены в 4 научных статьях, опубликованных в изданиях, индексируемых %еЬ оГ Яс1епсе, что соответствует нормативам, предъявляемым к кандидатским диссертациям; апробация результатов и выводов подтверждена представлением доклада по теме диссертации международной научной конференции.

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, а ее автор, Анашкина Екатерина Ивановна, заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.07 — физика конденсированного состояния. Официальный оппонент, доктор физико-математических наук. доцент профессор кафедры физики и нанотехно Курского государственного университетц Б ""Д,., ' "'ф гй Федеральное государствейного о~оджстй сшего образования "Курский государственньгй уйЩЬрйМ$ "~ф~)фУ ВО "Курский государственный университет" ).

Почтовый адрес: ул. Радищева, 33, Курск, ЗЖОД11;з Телефон: +7 14712) 51-04-69 Электронная почта: роягшсоз ~а> рпа11.сот Сагп: 1зггр:Огсспзр.йпгзкзп.гц!роьчп1)сок орисович, Автореферат адекватно отражает содержание диссертации. Таким образом, считаю, что данная диссертационная работа является законченным научным исследованием, решающим сложную задачу, имеющую существенное значение для развития современной физики конденсированного состояния, а представленные в ней результаты содержат новые научные результаты и положения. Работа отвечает требованиям «Положения о присуждении ученых степеней в Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова»з утвержденном ректором Московского государственного университета имени М,В.

Ломоносова 27.10,2016, рредъявляемым к диссертационным работам .