Отзывы оппонентов (Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью), страница 3

Эта модель для рассматриваемых в главе задач, на мой взгляд, является обоснованной. К наиболее значимым приоритетным результатам соискателя, изложенным в этой главе, отнесу найденные им ранее неизвестные аналитические решения системы нелинейных уравнений Шредингера, которые соответствуют распространяющимся эллиптически поляризованным кноидальным волнам, а также определение условий их существования . Вторая глава посвящена особенностям формирования и распространения в изотропных средах с кубической нелинейностью неоднородно эллиптически поляризованных импульсов из малого числа колебаний.

Н.Н. Потравкиным в должной мере обоснована оригинальная модель изотропной гиротропной среды, обладающей и частотной и пространственной дисперсией кубической нелинейности, в которой не используются предположения о малости характерного масштаба нелокальности. Для моделирования распространения волн из малого числа колебаний в таких средах соискателем используется, по-видимому, впервые адаптированный на случай сред с нелокальным оптическим откликом метод конечных разностей во временной области, позволяющий эффективно решать систему уравнений Максвелла с весьма произвольным видом материальных уравнений. Н.Н.

Потравкиным показано, что эволюция состояния поляризации импульсов из малого числа колебаний в гиротропных средах может отличаться от описанной в литературе даже в случае линейной среды. Так характерная для классического эффекта оптической активности линейная зависимость поворота главной оси эллипса поляризации от координаты распространения при переходе к предельно короткому импульсному излучению имеет явно выраженный нелинейный вид.

К наиболее интересным результатам второй главы отнесу установленные соискателем особенности формирования векторных уединенных волн из малого числа колебаний. Им в частности показано, что выбор формы лазерного импульса, нормально падающего на изотропную среду с аномальной частотной дисперсией и безынерционной кубической нелинейностью, в виде солитонного решения системы нелинейных уравнений Шредингера обеспечивает формирование в процессе его дальнейшего распространения эллиптически поляризованной уединенной волны, даже если падающий импульс становится одно периодным. С практической точки зрения интересен результат, устанавливающий зависимость скорости сдвига в низкочастотную область спектра распространяющейся уединенной волны от состояния ее поляризации, что открывает возможность контролируемым образом перестраивать несущую частоту импульсного излучения, управляя лишь состоянием его поляризации.

В третьей главе Н.Н. Потравкин рассматривает особенности взаимодействия импульсного излучения с хиральными метаматериалами, состоящими из расположенных в виде двумерной решетки трехмерных спиралей. Такие структуры демонстрируют существенное различие их оптических свойств для лево и право циркулярно поляризованных компонент поля в широком диапазоне частот, что представляет несомненный интерес для инженерных задач построения на основе таких структур компактных элементов управления поляризацией импульсного излучения. В главе обоснованы численные схемы и алгоритмы на основе метода конечных разностей для решения задач взаимодействия импульсного излучения с нелинейными метаматериалами.

Считаю, что эти алгоритмы и созданный на их основе пакет программ имеет практическую значимость. Соискателем методами численного моделирования впервые показано, что при падении лазерного импульса на метаматериал, состоящий из периодически расположенных в виде двумерной решетки трехмерных спиралей, в нем могут возникать существенно различающиеся режимы колебаний электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля, которые обуславливают эффект селективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающего излучения. К полезным оригинальным результатам главы можно отнести выявленную соискателем зависимость ширины диапазона селсктивного отражения от интенсивности падающего излучения.

Достоверность этих результатов подтверждается их принципиальным согласием с существующими экспериментальными данными известными из литературы. Таким образом, защищаемые Н.Н. Потравкиным научные положения представляются мне новыми, обоснованными и достоверными, а также практически значимыми. Тем не менее, к содержанию диссертации имеется ряд замечаний. 1. Даже в теоретической работе, где используются ~естественно) нормированные уравнения, следовало бы давать оценки их параметров для типичных сред и характеристик лазерного излучения. Например, в Главе 1 такие оценки отсутствуют.

2. При обнаружении и обсуждении новых типов уединенных волн хотелось бы видеть анализ их устойчивости. 3. Результаты анализа динамики эллиптически поляризованных волн из малого числа колебаний в предельном случае сред без пространственной дисперсии полезно было бы сравнить с результатами более ранних работ по исследованию самоиндуцированного изменения поляризации волн из малого числа колебаний, обзор которых дан, например, в книге С.А.

Козлова и В.В. Самарцева «Основы фемтосекундной оптики». — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009 на стр. 65-69. Официальный оппонент декан факультета фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики, д.ф.-м.н., профессор ~/ Университет ИТМО, Козлов С.А. 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр. 49 Еок1оч®гпа11 16по.ги Подавая Г— умело сыРця, У~.й~~~~ Указанные замечания не снижают научной и практической ценности работы. В целом, диссертация является законченной научноисследовательской работой, полученные в ней результаты оригинальны, обоснованны и достоверны.

Работа выполнена на высоком профессиональном уровне. Основные научные результаты диссертации Н.Н. Потравкина достаточно полно изложены в публикациях, в том числе и по перечню изданий ВАК. Автореферат диссертации правильно отражает ее структуру и содержание, а положения, выносимые на защиту, соответствуют основным результатам работы. Диссертационная работа "Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью" полностью соответствует требованиям к кандидатским диссертациям положения о порядке присуждения ученых степеней ВАК, а ее автор — Потравкин Николай Николаевич — заслуживает присуждения ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.21 — Лазерная физика.

.