Отзывы оппонентов (Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью)

ОТЗЫВ официального оппонента на диссертационную работу Потравкина Николая Николаевича "Формирование и распространение неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью," представленную на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.04.21 — лазерная физика. Диссертационная работа Н. Н. Потравкина посвящена теоретическому исследованию формирования и распространения неоднородно эллиптически поляризованных импульсов в средах с кубической нелинейностью. Интерес к этому направлению исследований связан прежде всего с тем, что состояние поляризации излучения зачастую кардинально влияет на эффективность протекания различных нелинейно оптических процессов.

В частности, использование эллиптически поляризованных импульсов в спектроскопии позволяет получать информацию о тензорных характеристиках вещества в широком диапазоне частот. Управление поляризацией зондирующего фемтосекундного лазерного импульса открывает качественно новый уровень контроля над квантовым состоянием молекул.

Изменяющееся во времени векторное поле таких импульсов может влиять на квантовую систему, переводя ее в недоступные при использовании линейно поляризованных импульсов состояния. Эффективность генерации высших гармоник высокоинтенсивными сверхкороткими импульсами также весьма чувствительная к их поляризационному состоянию. Наличие дополнительных степеней свободы по сравнению с линейно поляризованным излучением открывает широкие возможности использования эллиптически поляризованных импульсов для передачи информации. Особенно актуальным в связи с использованием подобных импульсов является дизайн компактных оптических устройств, в частности с использованием хиральных метаматериалов, демонстрирующих качественно различные свойства при распространении в них излучения (в том числе сверхкоротких импульсов) с различными состояниями поляризации.

С теоретической точки зрения, описание распросгранения эллиптически поляризованного излучения требует внедрения новых численных алгоритмов и развития новых аналитических подходов, по сравнению с подходами, традиционно использующимися для линейно поляризованного излучения. Широкий круг возможных приложений, использующих неоднородно эллиптически поляризованное импульсное излучение, свидетельствует о несомненной актуальности диссертационной работы.

Достоверность результатов и выводов, представленных в диссертационной работе, обеспечивается хорошим согласием результатов теоретических рассчетов, выполненных с использованием проверенных фундаментальных моделей, с известными в литературе теоретически и экспериментально установленными закономерностями. Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Список цитируемых литературных источников включает 208 наименований.

Общий объем работы — 123 страницы, Первая глава посвящена анализу динамики распространения уединенных импульсов и периодических кноидальных волн в среде с кубичной нелинейностыо и пространственной дисперсией нелинейного оптического отклика. Описание распространения излучения в таких средах производится на основе решения системы нелинейных уравнений Шредингера для медленно меняющихся комплексных амплитуд циркулярно поляризованных компонент электрического поля.

Показано, что в процессе распространения в среде с аномальной дисперсией групповых скоростей и пространственной дисперсией нелинейности изначально однородно эллиптически поляризованных импульсов происходит формирование уединенных волн, у которых не только интенсивность, но и состояние по- ляризации меняется вдоль временного профиля.

С помощью теории возмущений определены области существования таких решений. Впервые построены частные аналитические решения системы уравнений Шредингера, описывающие стационарные эллиптически поляризованные кноидальные волны. При различных значениях параметров нелинейной среды найдены временные зависимости интенсивности и степени эллиптичности эллипса поляризации этих волн.

Также исследованы различные делокализованные апериодические решения. Во второй главе численными методами исследуется динамика распространения предельно коротких эллиптически поляризованных импульсов в линейных и нелинейных изотропных средах с частотной дисперсией и пространственной нелокальностью оптического отклика. Предложена модель изотропной линейной среды с частотной дисперсией, позволившая записать связывающее индукцию и напряженность электрического поля материальное уравнение без широко используемого требования малости параметра пространственной дисперсии. Описана соответствующая численная схема интегрирования системы уравнений Максвелла, основанная на конечных разностях в координатах (в, ~) . Показано что в отличие от описанного в литературе явления линейной оптической активности в случае сверхкоротких импульсов временная зависимость угла поворота главной оси эллипса поляризации распространяющегося в толще среды импульса может иметь ярко выраженный нелинейный вид.

Представлены годографы (кривые в пространстве, описываемые при эволюции концом вектора электрического поля), позволяющие судить об эволюции состояния поляризации в импульсе для разных начальных условий. По аналогии с моделью линейной среды строится также модель нелинейного отклика, учитывающего хроматическую и пространственную дисперсию компонент теперь уже нелинейного тензора. В рамках этой модели рассматриваются режимы распространения изначально однородно эллиптически поляризованных сверхкоротких импульсов, приводящие к формированию неоднородно поляризованного излучения.

Для случая с незначительной пространственной дисперсии, с использованием импульсов, полученных в главе 1, в качестве входных показана возможность возбуждения ультракоротких неоднородно эллиптически поляризованных уединенных волн. Исследуется изменение несущей частоты импульса в инерционной нелинейной среде по мере его распространения для различных степеней эллиптичносги эллипса поляризации падающего излучения, В третьей главе метод конечных разностей во временной области применен для исследования влияния параметров структурной ячейки (в первую очередь количества полных витков трехмерной винтовой спирали) полимерного метаматериала, на пропускание и отражение нормально падающего на образец эллиптически поляризованного света.

Подробно описывается численная схема решения уравнений Максвелла, оптимизированная для моделирования оптических свойств нелинейных метаматериалов с трехмерной геометрией базового элемента. Показана возможность возникновения оптических резонансов электрической и магнитной частей плотности энергии электромагнитного поля, обуславливающих существенное отличие оптических свойств такого метаматериала при прохождении через него циркулярно поляризованного излучения с противоположным направлением вращения векторов напряженности электрического поля. Исследовано влияние интенсивности падающего эллиптически поляризованного импульса на вид поляризационных характеристик прошедшего излучения в случае, когда элементарные ячейки метаматериала обладают безынерционной кубической нелинейностью.

В качестве наиболее существенных научных результатов, полученных в диссертационной работе Н. Н. Потравкина, мне хотелось бы отметить следующие: 1. Автором были найдены ранее неизвестные аналитические решения неинтегрируемой системы из двух нелинейных уравнений Шредингера, описывающие профили эллиптически поляризованных кноидальных волн в изотропной среде с дисперсией групповых скоростей и локальной и нелокальной кубическими нелинейностями. Что особенно важно, были найдены не только решения с тривиальными фазовыми распределениями поля в компонентах, но и чирпированные волны со сложными фазовыми профилями. 2. В работе показано, что полученные в рамках связанных уравнений Шредингера уединенные нелинейные волны, обеспечивают эффективное возбуждение в изотропной безынерционной кубичной среде эллиптически поляризованных соли- тонов даже в том случае, если их длительность меньше периода колебаний электрического поля.

Процесс возбуждения подобных волн наглядно проиллюстрирован с помощью прямого решения системы уравнений Максвелла. 3. Установлено, что возрастание степени эллиптичности эллипса поляризации уединенной волны, распространяющейся в нелинейной среде с инерционным кубическим откликом, приводит к изменению скорости сдвига ее несущей частоты.

4. Наиболее "красивым" и имеющим прикладную значимость результатом работы является предсказание возможности селективного отражения циркулярно поляризованных компонент падающего излучения при их взаимодействии с хиральным метаматериалом, состоящим из периодически расположенных в виде двухмерной решетки трехмерных спиралей. При этом ширина частотного диапазона, в котором проявляется этот эффект, увеличивается с ростом пиковой интенсивности падающего импульса. Несомненная практическая значимость диссертационной работы состоит в том, что неоднородно эллиптически поляризованные сверхкороткие импульсы могут быть использованы в целом ряде приложений, среди которых можно упомянуть генерацию гармоник высокого порядка, когерентную спектроскопию и контроль состояния отдельных молекул и атомов.