Фибрин-полимерные сетки, математическое моделирование и экспериментальные исследования

На правах рукописиНиколаев Андрей ВладимировичФИБРИН-ПОЛИМЕРНЫЕ СЕТКИ, МАТЕМАТИЧЕСКОЕМОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯСпециальность 03.00.02БиофизикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква – 2009Работа выполнена в отделе строения вещества учреждения РоссийскойАкадемии Наук Институт химической физики им. Н.Н. Семенова РАННаучные руководители:доктор физико-математических наук,профессор Лобанов Алексей Ивановичдоктор физико-математических наукБуравцев Владимир НиколаевичОфициальные оппоненты: доктор физико-математических наук,доцент Мухин Сергей Ивановичдоктор физико-математических наук,доцент Смолянинов Владимир ВладимировичВедущая организация:Государственное учреждение Гематологическийнаучный центр Российской АкадемииМедицинских НаукЗащита состоится 22 октября 2009 г.

в 17:30 на заседании Диссертационногосовета Д 501.002.11 при Московском государственном университете имениМ.В. Ломоносова по адресу: 119992, г. Москва, Ленинские горы, МГУ,Физический факультет, аудитория 5-19.С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического факультетаМГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан«____» _________ 2009 г.Ученый секретарьдиссертационного совета Д 501.002.11,доктор физико-математических наукГ.Б. Хомутов.2ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫАктуальность темыПроцессы, протекающие при свертывании крови, и их взаимное влияние еще до концане описаны. Выделяют первичный и вторичный гемостаз1,2 . Первичный представляетсобой формирование тромбоцитами рыхлой пробки в месте повреждения сосудистогорусла.

Вторичным гемостазом (или плазменным звеном) называют сложный многостадийный процесс в плазме крови, приводящий к формированию фибрин-полимера(далее ф.-п.) и геля на его основе. Образование ф.-п. геля, эффективно изменяющееформу сосудистого русла, и гидродинамические факторы наряду с биохимическимиреакциями плазменного звена гемостаза играют существенную роль в процессесвертывания. По сути, плазменное звено системы свертывания крови (ССК) — этосложная система с одновременно протекающими процессами реакции и диффузии впотоке вязкой жидкости в реакторе, форма которого изменяется в зависимости отистории реакции. Из-за сложности этой системы до сих пор не существует полныхмоделей ее функционирования.

Для различных целей успешно строятся огрубленные3 ,зачастую феноменологические модели ССК и процесса образования ф.-п4 . Относительно недавно появился ряд математических моделей с детальным описанием биохимических процессов плазменного звена ССК, верифицированных по большому числуэкспериментальных данных и использующих экспериментально измеренные константы5 . В то же время, общей модели полимеризации фибрина, учитывающей желирование, еще не создано. Это значительно затрудняет создание общих моделей ССК,описывающих взаимное влияние процессов образования ф.-п. и потока крови. Заметим,что построение даже упрощенных моделей плазменного звена ССК оказывается весьмаполезным, так как неотъемлемой частью моделирования является математическаяформализация описания предлагаемых гипотез. В свою очередь, эксперименты,поставленные для проверки допущений моделей, позволяют развить и дополнятьпоследние.В данной работе проведена проверка допущений упрощенной модели полимеризациифибрина и приближения нулевых конвективных потоков внутри ф.-п.

сгустка.1Балуда В.П. и др. —М: Медицина, 1995.—244С.Stassen J.M. et al.// Curr. Med. Chem.—2004.—v.17.— p.2245–22603Anand M. et al.// J Theoret Med.—2003.—v.5.—p.183–218..4Weisel J.W. et al.// Biophys J.—1992.—v.63.—p.111–1285Panteleev M.A. et al.// Biophys J.—2006.—v.90.— p.1489–1500.23Цель исследованияОписать физико-химические механизмы влияния структуры фибрин-полимерногосгустка на фильтрацию внутри него.

Выяснить допустимость использованияупрощенной модели полимеризации фибрина и приближения нулевых фильтрационных потоков внутри фибрин-полимера для математического моделированияплазменного звена гемостаза и эволюции фибринового сгустка в сдвиговом потоке.Задачи исследования1.

Произвести анализ математической модели типа реакция–диффузия–конвекция наоснове двухавтоволновой модели плазменного звена гемостаза в потоке жидкости смалыми скоростями (<1см/сек) методом подобия и размерности.2. Создать и реализовать алгоритм решения уравнений данной модели, учитывающийобратное влияние ф.-п. сгустка на поток жидкости в приближении нулевых конвективных потоков внутри сгустка.3. Экспериментально исследовать возможность накопления на фибрин-полимернойсетке альбуминов в количествах, сопоставимых с массой фибрина и возможное влияние этого процесса на проницаемость фибриновых сгустков.4. Средствами сканирующей электронной микроскопии (СЭМ) высокого разрешенияопределить структуру зрелых фибрин-полимерных. сгустков, сформированных изплазмы доноров с гиподисфибриногенемией Марбург, и сравнить их со структуройнормальных сгустков.

Фибрин Марбург выбран для сравнения как предельный случай фибрин-полимера, у которого предположительно полностью отсутствует одна изфаз полимеризации — латеральная агрегация.5. Оценить применимость закона Дарси для вычисления проницаемости фибринполимерных сгустков на основе представления о микровязкости и сравнения с экспериментальными данными.Научная новизнаПостроена математическая модель эволюции ф.-п. сгустка в потоке жидкости с малымискоростями (< 1см/сек) на основе двухавтоволновой модели плазменного звена гемостазаи упрощенной модели полимеризации в приближении нулевых фильтрационных потоковвнутри ф.-п. Произведен анализ модели методом подобия и размерности.

Созданпрограммный комплекс, реализовывающий алгоритм расчета данной модели. На4основании результатов моделирования и теоретических расчетов по двухавтоволновоймодели показано, что запуск автоволны активатора происходит в диапазоне скоростейдвижения жидкости, соответствующего параметрам течений внутри ф.-п. сгустка, а не впросвете сосуда. Для параболического профиля скоростей жидкости аналитическивыделены характерные зоны течения, закономерности развития процессов в которыхкачественно отличаются. На основе представления о микровязкости теоретическиобоснована связь между свойствами ф.-п.

(полной длиной фибров) и его коэффициентомпроницаемости Дарси. Экспериментально показано, что альбумин не накапливается насформированной ф.-п. сетке в количествах, сопоставимых с массой самого фибрина, апотому не может играть существенной роли в процессах фильтрации плазмы через ф.-п.сгусток. Средствами СЭМ высокого разрешения исследован мутантный фибрин Марбург.

Показано, что фибры мутантного ф.-п. Марбург состоят из единичных фибрилл, неагрегировавших латерально. Это позволяет считать его предельным случаем ф.-п. снаименьшей проницаемостью. На основе представления о микровязкости показано, чтоструктура мутантного ф.-п. Марбург не будет мешать процессу диффузии крупныхбелковых молекул. Предложены критерии для построения модели полимеризациифибрина, которые позволят использовать соответствующую им модель для корректныхколичественных расчетов процессов плазменного звена гемостаза и эволюции ф.-п.сгустка в сдвиговых потоках.Основные положения, выносимые на защиту1. Для описания движения жидкости внутри фибрин-полимерного сгустка с малымискоростями (<1см/сек) справедлив эмпирический закон Дарси.

Коэффициент проницаемости Дарси фибрин-полимерного сгустка зависит от суммарной длины фибров в единице объема.2. Альбумин не накапливается на сформированной фибрин-полимерной сетке вколичествах, сопоставимых с массой самого фибрина, и на проницаемость сформированного фибрин-полимерного сгустка влияния не оказывает.3. Фибры мутантного фибрин-полимера Марбург состоят из единичных фибрилл неагрегировавших латерально.4.

Согласно двухавтоволновой модели диапазон скоростей сдвига, в котором возможен запуск автоволны активатора ( γmax5< 8,9 мин–1), соответствует параметрамфильтрационных течений внутри сгустка ( γmax≈ 3,1⋅10–1 ÷ 2,9 мин–1), а не в просве-те сосуда.5. Для построения количественной модели плазменного звена гемостаза и эволюциифибрин-полимерного сгустка в сдвиговом потоке необходимо использовать описание полимеризации фибрина, учитывающее длину фибров в единице объема. Этосделает возможным рассчитывать проницаемость сгустка.Теоретическая и практическая ценностьСовременные модели ССК строятся на базе детальных знаний о биохимии взаимодействий факторов свертывания.