Диссертация (Резонансные оптические эффекты при оптическом, магнитном и акустическом воздействиях на плазмон-поляритоны в слоистых структурах), страница 12

Изрисунка видно, что вектор напряженности электрического поля описывает эллипс,т.е. поверхностная электромагнитная волна несет ненулевой угловой момент,который необходим для возникновения ОЭФ [35,36]. Стоит отметить, что наличиененулевой составляющей возмущения на направление волнового вектора и, какследствие, ненулевой эллиптичности волны характерно не только для ППП, но идля других типов поверхностных волн – акустических [153], на поверхностижидкости [154] и т.д.Из (3.1) следует, что направления векторов m1,2 в средах «1» и «2»противоположны. Однако, в случае, когда одна из сред является немагнитной,структура в целом будет намагничена только в одном направлении. Простымпримером такой структуры является система «благородный металл / магнитныйдиэлектрик».

В этом случае наведенная поверхностной электромагнитной волнойнамагниченность существует в тонком приповерхностном слое диэлектрикаx, мкм(д)(г)(EE*)x, мкм[ExE*]zy, мкм(в)[ExE*]zy, мкм(б)y, мкм(EE*)y, мкм(a)x, мкмx, мкмРис. 3.2 Распределения (EE*) (а), (в) и z-компонентывектора[ExE*](б),(г)награницеразделавоздух/золото (обе величины нормированы на ихзначения при распространении уединенного ППП) прираспространении трех ППП. Схема распространенияпредставлена на рис. (д), угол θ равен 45° (a, б) и 90°(в, г). Плазмон-поляритоны возбуждаются светом сдлиной волны 640 нм.69толщинойпорядкаглубиныпроникновения ППП (1.8).

Для пленкиферрит-граната характерная толщинатакого слоя составляет порядка 100 нмдлявидимогоиближнегоИКдиапазона.Нарядусослучаемраспространения уединенного ППП вРис. 3.3. Схема распространение двух ППП вработе рассмотрено изменение модуляплоскости раздела сред. E||вектора m в тех случаях, когда наэлектрическогогранице раздела сред возбуждаютсяполяППП,компонентыпараллельныеплоскости xy, ψ – сдвиг по фазе между E||1 и E||2.два поверхностных плазмона и более.

На Рис. 3.2 представлены распределенияz-компоненты вектора[ExE*] при распространении трех поверхностныхплазмонов с волновыми векторами, направленными под разными углами друг кдругу (амплитуды электромагнитного поля и частоты всех плазмонов равнымеждусобой).Вследствиеинтерференциинесколькихповерхностныхплазмон-поляритонов происходит перераспределение энергии электромагнитногополя, и произведение [ExE*] уже неоднородно вдоль всей поверхности. При этомвектор [ExE*], а, следовательно, и намагниченность, приобретенная образцомвследствие обратного эффекта Фарадея, уже не лежит в плоскости, параллельнойгранице раздела сред и имеет ненулевую z-компоненту, ортогональную этойгранице.

Это происходит из-за того, что при распространении нескольких ПППсуммарный вектор напряженности Е имеет x- и y- компоненты с некоторымсдвигом по фазе ψ, не кратным π в общем случае (Рис. 3.3). В результате конецвектора Е в проекции на плоскость xy описывает эллипс, что означает наличиененулевой z-проекции вектора m ~ [ExE*].Одновременно с этим происходит локальное изменение интенсивностиэлектрического поля в областях, размерами порядка λ/3, где λ – длина волны светав воздухе, возбуждающего ППП (Рис.

3.2(в, г)). Из-за затухания поверхностных70электромагнитных волн результирующее распределение поля имеет локальныемаксимумы разной величины.Особенности3.2экваториальногоэффектаКерравмагнитоплазмонных кристаллахВ разделе рассмотрено взаимодействие двух плазмонных мод, возбуждаемыхна противоположных границах золотой решетки, и влияние каждой из мод навеличину экваториального эффекта Керра (ЭЭК) в магнитоплазмонном кристалле,содержащем слой магнитного диэлектрика (Рис.

3.4). Отдельное вниманиеуделено особенностям ЭЭК вблизи точек пересечения дисперсионных кривыхплазмонных мод.Исследуемыймагнитоплазмонныйкристалл имеет структуру «плазмоннаярешетка/магнитныйнемагнитнаяподложка»Материалычастейдиэлектрик(Рис./3.4).изготовленногоэкспериментального образца исследуемойструктуры:подложки–гадолиний-Рис. 3.4 Схема исследуемого плазмонногокристалла с магнитным слоем.галлиевый гранат, магнитной диэлектрической пленки – висмут-замещенныйферрит гранат (BIG) состава (BiSmTm)3(FeGa)5O12, плазмонной решетки – золото.Магнитная пленка выращивалась на подложке методом жидкофазной эпитаксии;золотаярешеткананосиласьпосредствоммагнетронногораспыленияспоследующей электронно-лучевой литографией. Толщины металлической имагнитной пленок равняются 100 и 5095 нм соответственно, период решетки –505 нм, ширина воздушных щелей – 85 нм.НаРис.3.5представленыпримерыэкспериментальныхспектровкоэффициентов пропускания и отражения исследуемого плазмонного кристалла исоответствующие аппроксимирующие резонансные линии.

Аппроксимирующейфункцией являлась сумма резонансных слагаемых типа Фано:713I   Ai (1  EiQi )2 / (1  Ei2 )  D,(3.2)i 1где Ei=(ω-ωi)/(Гi/2) и D=D0+Dlinω; Ai, i и Гi – амплитуда, центральная частота иширина резонанса с номером i, Qi – параметр, описывающий степень симметрии изависящий от соотношения резонансного и нерезонансного вкладов; слагаемое Dвключаетвсебявсеостальныезависимостями.

Количествовкладыслагаемыхсослабымив выражении (3.2)спектральнымисоответствуетмаксимальному числу резонансов, одновременно наблюдаемых в спектрепропускания или отражения. Полученные в результате аппроксимации (3.2)формы спектров хорошо согласуются с экспериментальными данными (Рис. 3.5).В результате аппроксимации построены экспериментальные дисперсионныезависимостидляповерхностныхплазмон-поляритонов,возбуждаемыхнапротивоположных границах золотой решетки (Рис. 3.6(а)). Экспериментальныекривые хорошо описываются аналитическим дисперсионным соотношением дляповерхностных плазмон-поляритонов (1.3) с учетом формулы Друде для золота(1.6) в приближении пустой решетки (Рис.

3.6(б)).Однако, вблизи точек пересечения дисперсионных кривых, соответствующихвозбуждению плазмон-поляритонов на различных границах золотой решетки,происходитотклонение(а)экспериментальных(б)данныхоттеоретических(в)Рис. 3.5. Экспериментальные спектры коэффициентов пропускания T и отражения Rисследуемого плазмонного кристалла (черные линии) и соответствующие аппроксимирующиерезонансные линии (красные линии), рассчитанные по формуле (3.2). Падающий свет имеетТМ-поляризацию, угол падения указан рядом с соответствующим спектром. Спектры сдвинутыдруг относительно друга по вертикали для наглядности; пунктирные линии соответствуютнулевым уровням.72Рис.

3.6. Дисперсионные зависимости ППП на границах раздела золото / магнитный диэлектрик(красные линии) и золото-воздух (черные линии) внутри первой зоны Бриллюэна, полученные(а) аппроксимацией экспериментальных данных функцией (3.2) для прошедшего (пустыекружки) и отраженного (полные кружки) света, и (б) из условия фазового синхронизма дляППП в исследуемой структуре в приближении пустой решетки. На рис. (а) зеленым пунктиромотмечены области, для которых величина ЭЭК изображена на Рис.

3.7зависимостей: при энергиях фотонов, близких к 1,4 эВ, наблюдается отталкиваниеи расщепление мод. Это происходит из-за сильной связи мод разных типов вокрестности этих точек.Результаты соответствующих экспериментальных измерений представленына Рис. 3.7 для углов падения, близких к Х и Г точкам первой зоны Бриллюэна.Индукция внешнего магнитного поля в экспериментах была постоянна и равна 1,7кЭ.

Амплитуда ЭЭК падает до нуля вблизи точек симметрии зоны Бриллюэна, т.е.при ζ = 0° и 61°. В этих точках возбуждаются два поверхностныхплазмон-поляритона, распространяющихся в противоположные стороны, т.е.имеющие противоположно направленные волновые вектора β. В результате ЭЭКдля каждой поверхностной волны имеет противоположные знаки при равныхамплитудах, и итоговая величина эффекта δ = 0 (дананя ситуация рассмотрена вработе [73]). Смещение резонансов при ненулевых углах падения, отмеченноекрасными штриховыми линиями на Рис. 3.6(а), повторяет дисперсию ППП награнице золото/BIG.На Рис. 3.7(б) видны особенности ЭЭК при взаимодействии двух мод ППП,положение которых повторяет дисперсию ППП на границе золото / воздух(черная пунктирная линия).

Предположительно, величина ЭЭК при возбуждении73этой ППП моды не должна быть столь значительной, т.к. электромагнитное полеволны в этом случае локализуется, в основном, в воздухе и слабо взаимодействуетс магнитным диэлектриком.Наличие ненулевого ЭЭК при возбуждении ППП на границе воздух/металлпри одновременном возбуждении ППП на границе металл/магнитный диэлектрикможет быть объяснено в терминах модели связанных осцилляторов. В рамкахэтой модели ППП, возбуждаемые на двух границах металлической решетки,можно рассматривать как два осциллятора, которые связаны друг с другом из-за(а)(б)(в)Рис. 3.7. Величина экваториального эффекта Керра в прошедшем свете при углах падения,близких к (а) Х и к (б) Г точкам первой зоны Бриллюэна. Пунктирные линии показываютсмещение резонансов ЭЭК.