Диссертация (Резонансные оптические эффекты при оптическом, магнитном и акустическом воздействиях на плазмон-поляритоны в слоистых структурах), страница 7

Поверхность алюминия между решетками освещаласьмощнымкороткимоптическимимпульсомнакачки,которыйсоздавалнеравновесное распределение электронов металла по энергиям, т.е. происходилоизменениедиэлектрическойпроницаемостиалюминиязасчетпроцессафотовозбуждения электронов (раздел 1.3). Изменяя временную задержку междуимпульсами накачки и сигнальным авторы продемонстрировали возможностьсверхбыстройоптическоймодуляциисигнальногоимпульсанасуб-пикосекундных временных масштабах, т.е.

возможность полностью оптическогоуправления характеристиками импульсов ППП в терагерцовом диапазоне частот.СверхбыстраямодуляцияПППврассмотреннойработеосновананаиндуцированной импульсом накачки нелинейности в металле, связанной смежзонным переходом алюминия вблизи λ = 800 нм [120].Понимание процессов фотовозбуждения и термализации электронов вметалле (раздел 1.3) дает возможность разрабатывать быстродействующиеплазмонные модуляторы, эффективность которых может быть выражена черезотношениеглубинымодуляциикоэффициентаотражения/прохожденияструктуры δ=(I0-Imod)/I0 к плотности энергии накачки Ф0.

В первых работах вобласти активной оптической модуляции коэффициента отражения величина δсоставляла порядка 1% [120–122]. В более поздних работах, в которыхэкспериментально исследовались изменения коэффициента отражения дляпериодических решеток продемонстрировано, что величина δ может достигать 6%в видимом диапазоне длин волн для магнитоплазмонных кристаллов [123], и до40% для кремниевых плазмонных структур при теоретически предсказанномзначении 90% [117].

Такие большие значения δ получены для центральных длинволн импульсов ППП в диапазоне 1,3-1,7 мкм за счет рождения и рекомбинацииэлектрон-дырочных пар в кремнии с временами жизни порядка 100 пс, что прибольших δ приводит к снижению быстродействия устройства.381.4.2 Изменение свойств плазмон-поляритонов во внешнем магнитном полеУправлениесвойствамиплазмон-поляритоновпосредствомвнешнегомагнитного поля впервые было предложено в работе [124], в которойтеоретически рассматривались изменения дисперсионного соотношения (1.3) дляППП на границе вакуум/металл.

Влияние магнитного поля учитывалось вдействии силы Лоренца на квазисвободные электроны металла, движущиеся вэлектрическом поле поверхностной электромагнитной волны. Это приводит кизменению модуля волнового вектора ППП. Экспериментально предсказанныйэффект был измерен при возбуждении ППП в конфигурации Кретчмана в работе[125] для хорошо проводящих металлов – золота, серебра, алюминия и меди – вотносительно слабых магнитных полях с индукцией до 2 кЭ. Измереннаявеличина магнитооптического эффекта в благородных металлах составилапорядка 10-5, что слишком мало для практических применений в реальныхмагнитооптических устройствах, работающих с малыми магнитными полями.Много большие величины магнитооптических эффектов, порядка 10-2,наблюдались для ферримагнитных материалов, таких как железо, никель, кобальт[24,67,79,126].Магнитооптическийоткликвэтихметаллахпрямопропорционален намагниченности, которая, в свою очередь, линейно зависит отиндукции внешнего магнитного поля.Увеличение магнитооптических эффектов по сравнению со случаемвозбуждения ППП на поверхности полубесконечного металла наблюдалось длямногослойных ферромагнитных структур [127,128].

Например, исследованиятрехслойной пленочной структуры золото-кобальт-золото показали, что притолщинеслоякобальта6нмнаблюдаетсянаибольшеезначениемагнитооптического сигнала при возбуждении ППП в геометрии Кретчмана [71].Одним из преимуществ использования тонких ферромагнитных пленок являетсямалость полей их перемагничивания в плоскости пленки – порядка 10 Э. Причемдля монокристаллических пленок это значение уменьшается на порядок посравнению с поликристаллическими образцами [129]. Таким образом, описанные39многослойные структуры позволяют создавать магнитооптические устройстванового типа, пригодные для практических применений.

Прототип такогоустройства изготовлен авторами работы [70] и представляет из себя трехслойнуюплазмонную структуру типа золото-кобальт-золото, в которой магнитнаямодуляция плазмонного сигнала достигает нескольких процентов.1.4.3 Акустическая модуляция свойств плазмон-поляритоновОдним из направлений активной плазмоники является модуляция свойствППП посредством акустических волн, вызывающих изменения оптических игеометрическихэкспериментальнопараметровплазмоннойпродемонстрировано,чтоструктуры.Вповерхностный1988 годуплазмонныйрезонанс позволяет усилить чувствительность измерений акустического откликасеребряной пленки толщиной 45 нм [130].

Частота модуляции интенсивностисигнального лазерного импульса, возбуждавшего ППП, составила 42 ГГц. Даннаячастота определяется удвоенным временем прохождения акустического импульсавнутри металлической пленки от одной ее поверхности до другой. Причинойизменений коэффициента отражения в данном эксперименте являлись колебанияплотности металла при распространении акустической волны, что приводило кизменению волнового вектора возбуждаемой поверхностной электромагнитнойволны (1.3). Авторы работы использовали повышенную чувствительностьописанной техники наблюдения для нахождения времени жизни фононов внутрисеребряной пленки на частоте 42 ГГц, которое составило порядка 100 пс.Относительные изменения коэффициента отражения пленки на длине волныплазмонного резонанса составило порядка 10-6.

Позднее подобные экспериментыс тонкими золотыми [131] и медными пленками [132] проводились с цельюопределения вклада неравновесных электронов в механическое напряжениевнутри материала при термоакустическом расширении. Также исследованияпроводились для плазмонных наночастиц, которые показали аналогичныерезультаты [133].40Взаимодействие акустических и плазмонных волн может использоваться дляисследования акустических свойств различных металлов, как описано выше.Также проводились эксперименты, в которых использован обратный подход: вних исследуется структура поля поверхностной электромагнитной волныпосредством наблюдения модуляции акустического отклика структуры [118].Глубина модуляции коэффициента отражения или прохождения структуры,наблюдаемая в экспериментах с акустическими импульсами, не превышает 10 -4[118,134].1.5 Численный метод расчета оптического отклика периодическихслоистых средРассчитать аналитически оптические свойства плазмонных структур сразмерами элементов меньше длины волны возможно только для простыхгеометрических конфигураций.

Поэтому для анализа оптических характеристикисследуемых структур использован численный метод расчета, учитывающий ихслоистость и возможность двумерной периодичности показателя преломлениякаждого из слоев. Алгоритм численного расчета основан на методе связанных модв пространстве Фурье (rigorous coupled waves analysis – RCWA), обобщенном нагиротропные среды [135–138].

Написанный программный код использовался дляполучения спектров прохождения, отражения, поглощения и пространственныхраспределений электромагнитного поля в исследуемых в главах 3 и 4 структурах.Рис. 1.18. Схема многослойной структуры, каждый из слоев которой периодиченвдоль оси x.41Рассматриваемые структуры являются многослойными; каждый из слоевможетсостоятьиздвухпериодическирасположенныхматериаловсотличающимися диэлектрическими и магнитными проницаемостями (Рис.

1.18).Обе проницаемости задаются в тензорном виде. Таким образом, возможнозадавать намагниченность материалов через недиагональные элементы тензорадиэлектрической проницаемости.Рассматриваемые структуры являются многослойными; каждый из слоевможетсостоятьиздвухпериодическирасположенныхматериаловсотличающимися диэлектрическими и магнитными проницаемостями (Рис.

1.18).Обе проницаемости задаются в тензорном виде. Таким образом, возможнозадавать намагниченность материалов через недиагональные элементы тензорадиэлектрической проницаемости.Метод RCWA заключается в решении уравнений Максвелла с учетомматериальных уравнений в усеченном Фурье-пространстве. Из-за периодичностиотдельного слоя структуры компоненты тензора диэлектрической проницаемостиможно разложить в ряд Фурье:ˆ(r )ˆG eiGr .(1.16)GПо теореме Блоха по аналогии с квантовой механикой для векторовэлектрического и магнитного полей справедливо условие квазипериодичности:A(r)kUk (r )eikr , где U – строго периодические функции, k – квазиволновойkвектор; выражение под знаком суммы – волна Блоха [139].

Таким образом, полевнутри периодической среды представляет собой суперпозицию блоховских волн.Так как функции Uk периодические, то их можно разложить в ряд Фурье:Uk (r)GAGk eiGr . В итоге для полевых векторов справедливо разложение в рядФурье-Блоха:AGk ei (kA(r)kG42G )r.(1.17)Выражение под знаком суммы плоская волна с волновым вектором (k+G) иамплитудой AGk. Таким образом, поле внутри периодической среды представленов виде суперпозиции плоских волн.Алгоритм решения уравнений Максвелла в каждом слое и оптическиххарактеристик структуры в целом состоит из двух этапов.Этап 1.

Разложение поля в сумму плоских волн внутри одного слоя,периодического вдоль оси x. При этом зависимость тензора диэлектрическойпроницаемости материалов от z внутри одного выделенного слоя не учитывается;если зависимость тензора от z существует, то структура разбивается на слоидостаточно малой высоты, чтобы пренебречь этой зависимостью. Производитьрасчет бесконечного количества гармонических слагаемых ряда (1.17) заограниченное время невозможно, поэтому учитываются только члены ряда сномерами от –L до M. Таким образом, задача нахождения амплитуд AGk сводится калгебраической задаче на собственные значения в усеченном пространстве Фурье.Для улучшения сходимости метода в зависимости от числа учитываемыхгармоник L и M, применялись специальные правила факторизации для переводатензоровдиэлектрическойимагнитнойпроницаемостейвусеченноепространство Фурье [140,141].Этап 2.

Сшивка граничных условий всех слоев структуры и решениеполучившейся системы линейных уравнений. В результате решения системыполучаем компоненты отраженного и прошедшего электромагнитного поля вдифракционных порядках от –L до M. Полученные компоненты позволяют найтиитоговые коэффициенты отражения, прохождения и поглощения структуры вцелом, а также распределение электромагнитного поля внутри структуры.РассчитанныеописаннымметодомRCWAкоэффициентыотражения/прохождения и величины магнитооптических эффектов находятся вхорошем согласии с экспериментальными данными [55,73,116]. ЧисленныерасчетыметодомэкспериментальныеRCWAданные.позволяютВболеечастности,43полноинтерпретироватьрассчитанныечисленнопространственные распределения электромагнитного поля внутри структурынаглядно показывают локализацию света за счет возбуждения собственныхоптических мод структуры.

Метод RCWA использовался для интерпретацииэкспериментальных результатов в разделах 3.2 и 3.3, для оптимизациигеометрических параметров изготовленного образца в разделе 3.3, а также в главе4 для численного анализа условий возбуждения оптических мод структуры.44Глава 2. Взаимодействие импульсов плазмон-поляритоновпри фотовозбуждении электронов металлаEquation Chapter 2 Section 1В главе теоретически рассмотрено изменение характеристик импульсаповерхностных плазмон-поляритонов (ППП) малой интенсивности (сигнальныйимпульс) при распространении его в области неоднородности диэлектрическойпроницаемости металла, которая индуцируется вторым импульсом ППП высокойинтенсивности (импульс накачки) и связана с процессами фотовозбуждения ипоследующейтермализацииэлектроновметалла(Глава1).Новизнапредложенного подхода заключается в использовании импульса ППП в качественакачки: в работах других авторов по активному управлению характеристикамиППП посредством фотовозбуждения электронов металла предлагалось применятьобъемные лазерные импульсы большой интенсивности [119-122].