Нелинейные взаимодействия разрывных акустических волн в средах с распределенными в объеме и на границах случайными неоднородностями

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиУДК 534.2Юлдашев Петр ВикторовичНелинейные взаимодействия разрывныхакустических волн в средах с распределеннымив объеме и на границах случайныминеоднородностямиСпециальность: 01.04.06 – акустикаАВТОРЕФЕРАТдиссертации на соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМОСКВА – 2011Работа выполнена на кафедре акустики физического факультета Московского государственного университета имени М.В.

Ломоносова и в Лаборатории механики жидкостей и акустики Центральной Школы Лионакандидат физико-математических наук,доцент Хохлова Вера АлександровнаНаучный руководитель:профессор Блан-Бенон ФилиппОфициальные оппоненты:доктор физико-математических наук,профессор Преображенский ВладимирЛеонидовичдоктор физико-математических наукЧунчузов Игорь ПетровичАкустический институт имени академикаН.Н. АндрееваВедущая организация:Защита состоится «10» ноября 2011 года в 16:00 часов на заседании диссертационного совета Д 501.001.67 в МГУ имени М.В. Ломоносова по адресу:119991, г. Москва, ГСП-1, Ленинские Горы, МГУ, физический факультет, физическая аудитория имени Р.В.

Хохлова.С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.Автореферат разослан «» октября 2011 г.Ученый секретарьДиссертационного Совета Д 501.001.67кандидат физико-математических наук2А.Ф.

КоролевОбщая характеристика работыАктуальность работыПроблема распространения нелинейных волн в случайно-неоднородныхсредах является актуальной для многих направлений медицинской и атмосферной акустики. В современной аэроакустике важное место занимает проблема генерации и распространения шума от сверхзвуковых самолетов, которой уделяется большое внимание в связи с планами по развитию сверхзвуковой пассажирской авиации. Шумовая N -волна распространяется от самолетачерез неоднородности приземного турбулентного слоя, что приводит к случайному распределению акустического поля на поверхности земли.

Вариации амплитуды и ширины фронта могут быть весьма существенными. Субъективноешумовое воздействие зависит от амплитуды N -волны и от ширины ударного фронта. Для обеспечения экологической безопасности необходимо уметьпредсказывать статистические характеристики создаваемого таким образомслучайного шума при различных атмосферных условиях.Задача о распространении N -волны в турбулентной атмосфере широкоисследовалась теоретическими и экспериментальными методами. В теоретических исследованиях основные полученные результаты связаны с использованием приближения нелинейной геометрической акустики (НГА). Однакоприближение НГА не учитывает эффекты дифракции и справедливо лишьдо образования первых каустик.

Недавно были разработаны численные модели, основанные на нелинейном параболическом уравнении типа ХохловаЗаболотской-Кузнецова (ХЗК), позволяющие учесть нелинейно-дифракционные изменения формы N -волны, прохождение через случайные каустики, атакже стратификацию атмосферы, релаксационное поглощение, неоднородности продольной и поперечной компонент ветра, влияние поверхности земли.Важным частным случаем, аппроксимирующим турбулентный слой конечной ширины, является модель случайного фазового экрана, в рамках которой в приближении НГА были получены аналитические решения для статистики амплитуды N -волны после прохождения через экран.

В данной работе удалось обобщить полученные результаты, используя численные решениянелинейно-дифракционной волновой задачи для случайных фазовых экрановс различными размерами неоднородностей, статистически эквивалентных вприближении НГА.3Пространственные неоднородности атмосферы можно разделить на дватипа. Так, неоднородностями скалярного типа являются вариации скоростизвука, возникающие за счет флуктуаций температуры в восходящем потокеподогреваемого на поверхности земли воздуха.

Кинематические (векторные)неоднородности связаны с флуктуациями средней скорости движения воздуха вследствие образования вихрей или ветра. Пространственный спектроднородных изотропных термических и кинематических турбулентных полей различен и, согласно теоретическим расчетам, влияние турбулентностиразного типа на статистику искажений акустической волны также различно.

Сравнения экспериментальных статистических данных для нелинейногоN -импульса в среде с только одним типом неоднородности при прочих равных условиях до сих пор не проводилось. Задача о распространении N -волныв турбулентном потоке (кинематической турбулентности) была исследованав недавнем модельном эксперименте М.В. Аверьяновым (2008). Для подтверждения существующих теоретических результатов актуальным является проведенный в данной работе модельный лабораторный эксперимент по распространению N -волны в термической турбулентности с соблюдением характерного соотношения длины волны и размеров неоднородностей относительнореальной атмосферы.Масштабирование натурных условий до лабораторных размеров заставляет использовать в модельных экспериментах достаточно короткие ударныеимпульсы (длительностью 30-50 мкс), генерируемые искровым источником.При измерении таких импульсов с помощью современных коммерческих конденсаторных микрофонов возникают проблемы, связанные с ограниченностью частотной характеристики микрофонов в верхнем диапазоне частот .Если пиковое давление и длительность импульса определяются достаточноточно, то ширина ударного фронта оказывается сильно завышенной.

В связис этим, исследование применимости иных методов, в частности, оптических,для улучшения временного разрешения ударных фронтов акустических волнпредставляет большой интерес для экспериментальной практики. В диссертации для определения ширины ударного фронта использовался теневой метод.Проблема распространения нелинейных волн через случайно-неоднородную среду представляет интерес также в медицинской диагностике и задачахнеразрушающего контроля. Неоднородности биотканей или структуры про4мышленных материалов искажают фокусировку, реализуемую классическими методами, уменьшая пространственное разрешение диагностической аппаратуры. Экспериментальные и теоретические исследования, выполненныев этой области, позволяют предположить, что при определенных условияхфокусировка гармоники в неоднородной среде может иметь преимуществапо сравнению с обычной фокусировкой пучка, излучаемого на частоте гармоники.

Исследование условий, в которых нелинейная фокусировка будетпредпочтительной, является важной теоретической проблемой. С другой стороны, большой интерес представляет задача об управлении взаимодействиями гармоник в недиспергирующей среде с помощью специально подобранных искусственных неоднородностей. В диссертации предложено использовать фазовый слой специальной конфигурации, приводящий к селективномуразрушению фокусировки определенных гармоник слабонелинейного сфокусированного ультразвукового пучка.В медицинской акустике в настоящее время интенсивно развивается направление, связанное с применением мощного сфокусированного ультразвука для неинвазивной хирургии (HIFU - от английского High Intensity FocusedUltrasound). В качестве излучателя для HIFU-систем активно разрабатывается новый класс устройств – ультразвуковые терапевтические решетки, составленные из большого числа элементов, расположенных случайным образом насегменте сферической поверхности.

При помощи решеток можно электронным образом перемещать фокус в пространстве, создавать сложную конфигурацию поля в виде нескольких фокусов, минимизировать нагрев акустических препятствий. Интенсивность в фокусе HIFU-систем достигает нескольких десятков тысяч Вт/см2 , при этом за счет нелинейных эффектов в профиле волны образуются ударные фронты, что принципиальным образом меняет эффективность воздействия ультразвука на ткань. При описании HIFUполей, разработке протоколов облучения и предсказании соответствующихбиоэффектов в ткани важным инструментом исследования является численный эксперимент.

Однако описать нелинейные эффекты в трехмерных полях,создаваемых многоэлементными решетками, при учете формирования разрывов до сих пор не удавалось. Разработка новых алгоритмов, позволяющихмоделировать нелинейные поля таких решеток при разумном потребленииресурсов представляется весьма актуальной задачей.5Целью диссертационной работы стало экспериментальное и теоретическое исследование особенностей распространения акустических нелинейных импульсов с ударным фронтом и ультразвуковых пучков в средах с объемными и сосредоточенными в узком слое случайными неоднородностями, вприложении к проблемам аэроакустики и задачам диагностического и терапевтического медицинского ультразвука.В рамках указанной цели решались следующие конкретные задачи:1.

Определение точности оптического теневого метода для измерения времени нарастания ударного фронта N -волн в модельном эксперименте в воздухе.Демонстрация ограничений современных конденсаторных микрофонов приизмерении ударных фронтов акустических волн.2. Исследование статистических характеристик акустического поля при распространении N -волны через слой термической турбулентности в лабораторном эксперименте. Сравнение статистики амплитуды N -волны в полях термической турбулентности и в турбулентном потоке.3. Развитие численной модели на основе уравнения ХЗК для описания нелинейно-дифракционных эффектов при распространении N -волн за случайнымфазовым экраном c учетом прохождения через случайные каустики.

Исследование влияния нелинейных эффектов и характерных размеров неоднородностей экрана на статистику параметров N -волны в сравнении с аналитическими решениями, полученными в приближении нелинейной геометрическойакустики.4. Исследование возможности селективного разрушения поля гармоник в слабо сфокусированном пучке конечной амплитуды после прохождения случайного фазового слоя специальной конфигурации.5. Разработка нового численного алгоритма на основе уравнения Вестервельта, позволяющего моделировать трехмерные нелинейные поля фокусированных многоэлементных излучателей – терапевтических решеток в условияхобразования ударных фронтов в области фокуса.6.