Автореферат (Моды шепчущей галереи в неидеальных оптических микрорезонаторах. Методы аппроксимации)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М. В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиДемченко Юрий АнатольевичМоды шепчущей галереи в неидеальных оптическихмикрорезонаторах. Методы аппроксимации01.04.01 приборы и методы экспериментальной физикиАВТОРЕФЕРАТ диссертациина соискание ученой степеникандидата физико-математических наукМосква 2017 г.Работа выполнена на кафедре кафедре физики колебаний Физического факультета МГУ имени М. В. ЛомоносоваНаучный руководительГородецкий Михаил ЛеонидовичДоктор физ-мат наук, профессорОфициальные оппонентыКолачевский Николай НиколаевичДоктор физ-мат наук, член-корреспондент Российской академии наук,Физический институт им.

П. Н. Лебедева Российскойакадемии наук, ДиректорБулыгин Федор ВладиленовичДоктор технических наук,Федеральное государственное унитарное предприятиеВсероссийский научно-исследовательский институтметрологической службы, Первый заместитель директораКондратьев Никита МихайловичКандидат физ-мат наук,Общество с ограниченной ответственностью "Международный центр квантовой оптики и квантовыхтехнологий", Старший научный сотрудникЗащита диссертации состоится "14"декабря 2017 г. в 15-30 на заседании диссертационногосовета МГУ.01.12 Московского государственного университета имени М.В.Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Ленинские горы, д.1, стр.2, Физический факультет МГУ, ауд. СФА.E-mail: igorkartashov@mail.ruС диссертацией можно ознакомиться в отделе диссертаций научной библиотеки МГУ имениМ.В.Ломоносова (Ломоносовский просп., д.27) и на сайте ИАС «ИСТИНА»:http://istina.msu.ru/dissertation_councils/councils/34133295/Автореферат разослан "10"ноября 2017 г.Ученый секретарьдиссертационного совета,к.ф.-м.нИ.Н.Карташов1Общая характеристика диссертационной работыДиссертационная работа посвящена аналитическому изучению мод шепчущей галереи и взаимодействию с ними в неидеальных оптических резонаторах.

Под неидеальностью в данномслучае подразумевается изменение формы резонатора, поднесение к нему элемента связи,осаждение на его поверхности тонкого слоя диэлектрика или взаимодействие с лазером засчет рэлеевского рассеяния в материале резонатора, приводящее к образованию в резонаторемоды, распространяющейся в обратном направлении.2Актуальность работыВ решении современных задач коммуникации и спектроскопии важную роль играют оптические гребенки.

Резонаторы с модами шепчущей галереи с керровской нелинейностью могутслужить генераторами оптических гребенок, причем их размер на несколько порядков меньшетрадиционных систем на фемтосекундных лазерах. При подаче оптического сигнала гребенкина детектор также возможно создание стабильного СВЧ генератора, востребованного и дляпрактических задач.Задача детектирования химических веществ в жидкостях и газах очень важна в различныхобластях.

Высокая добротность резонаторов с модами шепчущей галереи позволяет использовать их наравне с детекторами других типов в качестве детекторов, что требует аналитических оценок чувствительности собственных частот к изменению внешних параметров.Высокая добротность резонаторов позволяет использовать их для стабилизации лазерногоизлучения.

Среди различных активных и пассивных схем стабилизации схема с затягиваниемчастоты лазера на резонатор, основанная на обратном рассеянии в материале резонатора,отличается простотой и эффективностью.На практике для эффективного использования резонаторов с модами шепчущей галереинеобходима оптимизация их формы и величины связи. При этом в экспериментах часто требуется использовать не только сферические резонаторы, которые значительно проще в изготовлении по сравнению, например, с цилиндрическими, но и резонаторов других форм. Если длясферических резонаторов собственные частоты легко получить и численно и аналитически,то для остальных форм необходимы специальные методы.Варьирование формы резонатора позволяет не только изменять собственные частоты мод,но также и дисперсии разных порядков, что играет важную роль для создания источникаоптических гребенок [1].Связь с резонатором с модами шепчущей галереи не является тривиальной задачей итребует дополнительных оптических элементов.

Для большинства экспериментальных задачтребуется максимизировать величину связи, что можно сделать и с помощью варьирования3формы резонатора.3Цели диссертационной работы1. Разработка теоретических методов анализа мод шепчущей галереи в несферическихмикрорезонаторах2. Теоретическое исследование влияния адсорбированного поверхностного слоя на модышепчущей галереи3. Разработка методов оптимального возбуждения оптическимх микрорезонаторов4. Теоретическое исследование стабилизации лазера высокодобротным резонатором с модами шепчущей галереи4Задачи1.

Проанализировать и применить методы расчета собственных частот мод шепчущей галереи для осесимметричных изотропных резонаторов с различными боковыми профилямидля увеличения точности существующих приближений2. Рассчитать и верифицировать поправки для собственных частот тонкого диэлектрического слоя на поверхности изотропного сферического диэлектрического резонатора3. Получить оптимальные параметры для связи изотропных сфероидальных резонаторовс призмой4. Проанализировать возможность построения упрощенной аналитической модели стабилизации лазера высокодобротным резонатором с модами шепчущей галереи, обеспечивающую затягивание частоты лазера и возможность аналитического получения основныхпараметров5Научная новизнаПостроены наиболее точные приближения для собственных частот сфероидов и тороидов.Впервые получены аналитические приближения дисперсии второго порядка для поперечныхмод.

Получено распределение поля для сфероидальных резонаторов.Впервые применены два различных метода для поиска сдвигов собственных частот сферических микрорезонаторов при наличии тонкого диэлектрического слоя на их поверхности.Также впервые проанализировано влияние поглощения в тонком слое на добротность мод.4Впервые проведена оптимизация связи сфероидальных микрорезонаторов с призмой. Получены выражения для оптимальных углов падения возбуждающего излучения в призме,добротности связи, оптимальной сплюснутости и сдвигов собственных частот резонатора приналичии призмы.Исследована модель стабилизации лазера резонатором с модами шепчущей галереи, показано, что в ней возможна стабилизация и затягивание.

Впервые получены аналитическиевыражения для стабильности частоты лазера и оценки ширины полосы затягивания.6Практическая ценность результатовПолученные результаты могут использоваться для выбора оптимальных параметров для экспериментов с резонаторами с модами шепчущей галереи, а также дают возможность численнооценить эффекты, связанные с резонаторами.7Mетодология и методы исследованияВ основе аналитических расчетов лежат методы теории возмущения, квазиклассические приближения эйконала и квантование Эйнштейна-Бриллюэна-Келлера в сопоставлении с численным моделированием краевой электродинамической задачи методом конечных элементов.8Основные положения, выносимые на защиту1.

Асимптотические ряды для расчета собственных частот и дисперсии групповой скорости, и выражения для распределения поля в осесимметричных диэлектрических резонаторах с модами шепчущей галереи, полученные в диссертационной работе, обеспечиваютсущественное (до порядка величины в практически важных случаях) улучшение точности по сравнению с предыдущими аналитическими результатами.2. Аналитические приближения для изменения собственной частоты и добротности сферических диэлектрических изотропных резонаторов с модами шепчущей галереи при наличии тонкого изотропного поверхностного слоя, полученные двумя различным методамии верифицированные численным моделированием, устраняют имеющуюся в других работах неоднозначность.3.

Аналитическая теория связи призменного элемента со сфероидальными резонаторами смодами шепчущей галереи, разработанная в диссертационной работе, позволила расcчитать зависимости угловых спектров излучения от формы резонатора и оптимизироватьгеометрию резонатора для улучшения связи с осесимметричными гауссовыми пучками5и получить зависимость нагруженной добротности и сдвига собственных частот резонатора от формы резонатора при наличии призмы возбуждения.4. Упрощенная модель стабилизации частоты диодного лазера резонатором с модами шепчущей галереи при наличии в нем обратного рэлеевского рассеяния, учитывающая затягивание частоты полупроводникового лазера модой микрорезонатора, позволяет получить аналитические приближения для величины стабилизации частоты лазера и ширины полосы затягивания, согласующиеся с численным моделированием.9Достоверность результатовДостоверность результатов подтверждалась тщательным сравнением полученных аналитических приближений с численными расчетами.

Все полученные приближения имеют непротиворечивый физический смысл и согласуются с ранее полученными результатами. Результатыоптимизации связи с призмой для сфероидальных резонаторов были использованы в экспериментах, проводимых в Российском Квантовом Центре.10Личный вклад автораВсе представленные в работе результаты получены либо лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором выполнены все численные и аналитические расчеты, обработаны и проанализированы полученные результаты.

Также им проведено тщательное сравнение полученных аналитических приближений с результатами численных расчетов.11Публикации и апробация работыРезультаты исследования опубликованы в 4-х статьях в журналах, которые индексируютсяв базе данных Scopus и Web of Science, а также представлены на конференциях: PhotonicsWest 2012 - Laser Resonators, Microresonators, and Beam Control XIV, San Francisco, CA, USA,2012; ICONO/ LAT 2013, 2013; ЛОМОНОСОВ 2015. , Москва, Россия, 13-17 апреля 2015;Ломоносов 2017, МГУ имени М.В.

Ломоносова, Россия, 10-14 апреля 2017; XVI Всероссийскаяшкола-семинар «Физика и применение микроволн» имени А.П. Сухорукова («Волны-2017»),Физический факультет МГУ, Дом отдыха «Красновидово», Россия, 4-9 июня 2017.12Структура и объем диссертацииДиссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Объемдиссертации 115 страниц, включая 25 рисунков. Список литературы насчитывает 186 наименований.61313.1Краткое содержание работыГлава 1Во Введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели и задачи, и данократкое описание работы.13.2Глава 2Глава посвящена собственным частотам и распределению поля в несферических резонаторах.В обзоре литературы было показано, что несферические резонаторы с модами шепчущей галереи достаточно часто применяются в различных экспериментах.