Автореферат (Кристаллы семейства калий-редкоземельных вольфраматов как материалы для акустооптики), страница 3

Получены полные матрицы констант упругости сред сαβ , и поопределенным константам рассчитаны и построены диаграммы скоростей звука. Сеченияповерхности медленностей, построенных по определенным константам жесткости cαβ ,-- 12 --совпадают с поверхностью акустической медленности, полученной экспериментально спомощью визуализации дифракционной картины методом Шеффера-Бергмана.Исследованию фотоупругих характеристик кристаллов KREW посвящена Глава 2.Кристаллы KRE(WO4)2 прозрачны в видимом и ИК- диапазонах, демонстрируютзаметную оптическую анизотропию и характеризуются значительным акустооптическимэффектом. Например, KLuW имеет диапазон прозрачности 0.4-5.5 мкм, которыйпревышает диапазон прозрачности широко применяемого в акустооптике TeO2.Фотоупругостью называют изменение оптических свойств среды под действиеммеханической нагрузки.

Они зависят от акустической и оптической анизотропии, и вобщем случае описываются тензором Pijkl , который ввиду симметрии может быть сведенк матрице pαβ , где ,  = 1-6. В кристаллах моноклинной сингонии редуцированнаяматрица pαβ имеет 20 элементов.Изменение компонент тензора диэлектрической непроницаемости (описывающегоэллипсоид Френеля) ∆Bij прямо пропорционально величине упругой деформациикристалла Skl : ∆Bij = Pijkl∙Skl . Изменения оптической индикатрисы, описываемой тензоромдиэлектрическойпроницаемостиij,даютсяследующимвыражением: ij   mi nj Pijkl Skl .Изменения показателя преломления, вызванные бегущей в среде ультразвуковойволной, носят периодический по пространству характер, и для распространяющегосясветового пучка они играют роль фазовой дифракционной решетки.

В результатеселективной (брэгговской) дифракции света на такой структуре происходит отклонениесветового пучка с длиной волны, удовлетворяющей условию Брэгга между длиной волнысвета  и частотой ультразвука f. Это явление используется для определения фотоупругиххарактеристик материала методом Диксона [7] по интенсивности дифрагированного(отклоненного) светового потока Id  Ii M Wac L2 . Коэффициент акустооптическогокачества материала M (также обозначаемый в литературе M2): определяетсяэффективным значением фотоупругого модуля peff и другими характеристикамиматериала: плотностью  и показателем преломления кристалла n, а также скоростьюзвука V.

Одной из принципиальных проблем этого метода является то, что коэффициентАО качества M выражается квадратично через значение фотоупругого модуля peff .Потому из значения M нельзя напрямую найти знак соответствующего фотоупругого-- 13 --модуля. В некоторых простых геометриях значение имеет только абсолютная величинафотоупругого коэффициента, но в общем случае знак величины важен, посколькуэффективное значение фотоупругого модуля peff определяется как алгебраическая сумманескольких коэффициентов pαβ.Определение упруго-оптических характеристик кристаллов осуществлялось вдиэлектрической системе координат.

Выбор системы отсчета обусловлен, прежде всего,тем, что при фотоупругом эффекте происходит анализ компонент деформацииоптической индикатрисы в ее осях симметрии, т.е. в диэлектрических осях Nm, Np и Ng.Таким образом, были определены фотоупругие модули pαβ*. Экспериментальноеисследование проведено с образцами, описанными в Главе 1, и при таких же условиях.В работе определены фотоупругие модули верхней половины матрицы,описывающие так называемую изотропную дифракцию, при которой поляризация светасохраняется. Этому соответствуют коэффициенты pαβ с первым индексом равным1 (NmNm), 2 (Np Np) или 3 (Ng Ng).При анализе введены следующие обозначения:M  ( )– коэффициентАО качества, измеренный для падающей световой волны, распространяющейся внаправлении с поляризацией в направлении , и принимающей после АОвзаимодействияполяризациюβ,придифракциинаакустическойволне,распространяющейся в направлении γ со смещением по оси δ, При этом для простоты осидиэлектрическойсистемыкоординатобозначаютсяследующимобразом:mсоответствует оси Nm, p – оси Np (которая совпадает с Y), а g – оси Ng.При дифракции света эффективный коэффициент АО качества в общем видезадается следующей формулой для собственной оптической моды:M ( ) n3 n3V 3p u(  )i1 mm(  )(  )(  )(  ) pi 2u (pp )  pi 3u gg 2 pi 4ung 2 pi 5umg 2 pi 6unт,u1  u где i = 1,.., 6.

Здесь ρ – плотность кристалла, u     2  x x2(1) 1   a m  a m  , 2u – компонента тензора деформации, вызываемой акустической волной, возбуждаемойв направлении оси  с вектором смещения по оси . В последнем выраженииa – проекция вектора поляризации ультразвуковой волны, m – соответствующаяпроекция волнового вектора.

Компоненты тензора деформации определяются из-- 14 --собственногозначенияисобственноговекторауравненияКристоффелядлясоответствующей акустической моды.ТАБЛИЦА 2. ЗначениякоэффициентовакустооптическогокачестваM  ( )изотропной дифракции в кристаллах KRE(WO4)2 , и значениясоответствующих фотоупругих модулей pαβ* в диэлектрической системекоординат (Nm, Np и Ng).KGd(WO4)2KYb(WO4)2KLu(WO4)2MMpαβ*Mpαβ*mmM mm(g)0.750.110.680.100.740.10p11*ppM mm(g)1.00.131.30.141.90.17p21*ggM mm( p)1.30.131.10.120.890.11p31*mmM pp(g)1.80.140.570.081.10.11p12*ppM pp(g)0.110.040.300.060.220.05p22*ggM pp(m)0.780.090.680.080.570.08p32*mmM gg( p)6.10.238.70.267.70.28p13*M ggpp (m)5.90.237.40.29110.35p23*0.35100.31p33*M gggg ( p)110.2814mmM gm( p)3.0|–0.053|0.7|0.011|0.77|0.012||p15*|ppM gm( m)0.5|–0.025|<0.06|–0.009|0.1|–0.009||p25*||–0.13|15|0.092||0.093||p35*|ggM gm( p)а)pαβ*1914Значения коэффициентов M приведены в общепринятых единицах 10-15 с3/кг;Модули p12, p22 и p32 вычисляются, соответственно, из коэффициентов АО качестваmmppggM pp( g ) , M pp( g ) , M pp(m) или M pppp (m) .

Остальные модули входят в выражение дляэффективного значения коэффициентов АО качества в комбинации (1), а потому ихможно найти только из решения систем уравнений. Это связано с тем фактом, чтоупругие волны, распространяющиеся вдоль направлений Ng и Nm, не являются чистымимодами, а представляют собой квазипродольные и квазипоперечные волны, которые в-- 15 --общемслучаеимеютразличныененулевыесоставляющиевпроекциинакристаллофизические оси. Что бы отбросить неправдоподобные значения фотоупругихмодулей p15*, p25* и p35*, пришлось воспользоваться следующим соображением. Обычно,величины таких модулей не превосходят значения первых девяти компонент матрицы:|pαβ| < pαα (α = 1, 2, 3, β = 1, 2, 3, 5).

Однако, такое утверждение не может претендовать наабсолютность, поскольку не обосновано существующими математическими моделями,связывающих упругие и фотоупругие свойства кристаллов с их симметрией. Из-за этогомодули p15*, p25* и p35*, а также их значения, указаны как модули величин.Таким образом, общая погрешность определения упруго-оптических модулейсоставила примерно 10% для наибольших значений pαβ. Для остальных модулей,значения p которых могут оказаться близки к нулю, можно считать их абсолютнуюпогрешность той же, что и для наибольших. Соответственно абсолютная погрешностьсоставила примерно 0.04.В Главе 2 приведены результаты исследования эффективности дифракции светана фазовой дифракционной решетке, созданной бегущей ультразвуковой волной длямонокристаллов семейства KRE(WO4)2, где RE = Gd, Yb и Lu. Получены коэффициентыакустооптического качества M в случае изотропной дифракции с сохранениемполяризации света. По определенным значениям коэффициента качества M найдены 12значений фотоупругих модулей pαβ , характеризующие изотропную дифракцию, из 20ненулевых значений компонент фотоупругого тензора.В Главе 3 представлено изучение семейства лазерных кристаллов KRE(WO4)2 вкачестве акустооптических материалов.

Они могут использоваться для созданияустройств управления лазерным излучением высокой мощности. Рассмотреныперспективные классические устройства (модулятор, дефлектор, фильтр) и проведенаоценкадостижимыххарактеристик.Проанализированавозможностьсозданияустройства нового типа, обеспечивающего и генерацию излучения, и управлениедобротностью.Предложен, разработан и испытан модулятор произвольно поляризованногоизлучения. Как видно из диаграммы взаимодействия (см.