Автореферат (Кристаллы семейства калий-редкоземельных вольфраматов как материалы для акустооптики), страница 2

ICONO/LAT’13 (International Conference on Coherent and Nonlinear Optics; and Lasers,Applications, and Technologies), Moscow, Russia, 2013;7. 6-ая и 7-ая конференции «Акустооптические и радиолокационные методы измеренийи обработки информации» ARMIMP 2013 и 2014, Суздаль, Россия;8. XIV Всероссийская школа-семинар «Волновые явления в неоднородных средах»(«Волны-2014»), Красновидово, Россия, 2014 г.;9. 12th School on Acousto-Optics and Applications, Druskininkai, Lithuania, 2014.Разработанные методы сформулированы в виде сертифицированных методик:1.

Методика ГСССД МЭ 214 - 2013; Росс. научно-техн. центр информации постандартизации, метрологии и оценке соответствия;2. Методика ГСССД МЭ 225 - 2014; Росс. научно-техн. центр информации постандартизации, метрологии и оценке соответствия.Публикации-- 7 --Материалы диссертационной работы опубликованы в 15 печатных работах, в том числев 4 статьях в рецензируемых журналах, включенных в перечень ВАК, а также в 9докладах в сборниках трудов конференций.Структура и объем диссертацииДиссертационная работа состоит из Введения, 3 Глав и Заключения, изложена на 109страницах и содержит 27 рисунков, 13 таблиц, 1 Приложение и 111 библиографическихссылок.ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫВоВведенииобоснованаактуальностьтемыдиссертационнойработы,сформулированы ее основные задачи, показана научная новизна и практическаязначимость результатов, представлена структура диссертации.В Главе 1 даётся определение упругих характеристик кристаллическихматериалов кристаллографического класса 2/m, к которым относятся кристаллы KREW.Упругиехарактеристикиопределяютмеханическиеиакустическиесвойствакристаллической среды – реакцию кристалла на механические нагрузки, что прямо иликосвенно учитывается при использовании материала в любом качестве.При упругой деформации Skl в кристаллической среде возникают напряжения Tij,описываемые при малых значениях законом Гука: Tij = Cijkl Skl , где i,j,k,l = 1,2,3.Коэффициенты Cijkl носят название коэффициентов упругости (констант жесткости) исоставляют тензор четвертого ранга, имеющий 81 элемент.

Благодаря свойствусимметрии тензора упругости можно использовать сокращенную (редуцированную)запись cαβ, где индексы α, β = 1,…,6 получаются попарным сворачиванием индексов i,j,k,l.В моноклинных кристаллах редуцированная матрица констант жесткости cαβ имеет 13ненулевых элементов. Далее скорости V собственных мод акустических волн находятсяиз волнового уравнения гармоническойфункции.2 Решая=2 2при стандартном поиске решения в видеобратнуюзадачу,поизвестнымскоростямраспространения упругих волн в разных направлениях, теоретически возможно найтиконстанты жесткости Cijkl .Для определения скоростей использовался фазо-импульсный метод, основанныйна обратном пъезоэффекте и двух-импульсной модуляцией исходного сигнала.-- 8 --Регистрировались частотные резонансы между сложением импульсов, в противофазепроходящих через буфер в форме прямоугольного параллелепипеда, изготовленный изизвестного материала (например, из плавленого кварца), и через кристаллическийобразец из исследуемого материала такой же формы, что позволило определять скоростьраспространения упругих волн.ZcNg (Z)bYNpXaNm (X)βРис.1.

Используемые системы координат. Вектора a, b и с составляют базисэлементарной ячейки, оси X, Y и Z относятся к кристаллофизической системекоординат, Nm, Np и Ng – оси оптической индикатрисы. Вектор b и оси Y, Npнаправлены перпендикулярно плоскости рисунка и совпадают между собой. Уголмежду кристаллографическими осями β  94. Параллелограмм отображаеториентацию граней моноклинного кристалла.Необходимые для однозначного определения констант жесткости Cijkl значенияскоростей звука и направления их распространения можно выбрать множеством разныхспособов, и удобнее всего связать их с осями кристаллофизической системы координат.При выборе систем координат для кристаллов моноклинной сингонии существуютобщепринятые рекомендации [5]:1)ось Z направляется вдоль минимального вектора трансляции c элементарнойячейки кристалла, несовпадающей с осью симметрии второго порядка;2)ось Y ориентирована вдоль оси симметрии второго порядка таким образом, чтобысистема координат XYZ была правой;3)ось X лежит внутри тупого угла элементарной ячейки и перпендикулярна осям Y иZ.Другая система координат, называемая диэлектрической, связана с осямиоптической индикатрисы: Nm, Np и Ng.

При этом ось Np совпадает с осью симметрии-- 9 --второго порядка кристалла и, соответственно, с осью Y, а оси Nm и Np лежат в плоскостиXZ и образуют с осями X и Y угол α (см Рис.1). Вследствие дисперсии значение угла αзависит от длины волны света λ и может изменяться в видимом диапазоне почти на 2.Обе системы координат являются ортонормированными декартовыми.ТАБЛИЦА 1.

Значения коэффициентов упругости cβ кристаллов KRE(WO4)2 вкристаллофизической системе координат (X, Y и Z).Погрешность,Константыcβ ×109, кг/(мс2)жесткости KGd(WO4)2KYb(WO4)2KLu(WO4)2×109, кг/(мс2)с11181.4187.5189.00.6с1286.385.786.10.6с1361.560.560.60.5с15-22.4-25.7-26.30.4с22171.7182.8185.20.6с2367.568.267.90.6с25-12.9-15.3-15.30.4с33135.3165.4168.80.6с354.82.72.80.1с4469.768.268.50.2с46-2.5-11.6-13.40.1с5541.945.246.50.2с6639.529.026.40.1Скорости распространения упругих волн в кристалле KLu(WO4)2 составили от1711 м/с для сдвиговых волн до 5242 м/с для продольных. Значения скоростей для другихисследованных материалов имеют несколько меньший разброс, и определены спогрешностью ± 2 м/с. Затухание ультразвука не более 3 дБ/см для сдвиговой моды причастотах 75 – 100 МГц и слабо заметно для продольной волны при длине образца 3 см.Для однозначного определения 13-ти констант жесткости достаточно 16-тизначений скорости распространения упругих волн вдоль выбранных 6-ти различныхнаправлений.

Измерение скорости звуковых волн производилось двух-импульснымметодом на плоскопараллельно ориентированных образцах кристаллов. Точностьориентации образцов, на которых выполнялись измерения скоростей звука, была не хуже-- 10 --5. Длины различных образцов лежали в диапазоне от 6.5 до 25 мм. Исследованияпроводилась при комнатной температуре от 18 до 24 градусов Цельсия. При измерениискоростей упругих волн был использован частотный диапазон 25 – 100 МГц, при этомдля каждого направления частота перестраивалась в ограниченном интервале, которыйсоставлял в разных случаях от 15 до 40 МГц. На каждом образце регистрировалось от 90до 300 частотных резонансов.Прирасчетеконстантжесткостииспользовалсяметод,предложенныйК.С. Александровым [6], основанный на решении уравнений Кристоффеля длясоответствующих направлений.

Симметрия моноклинных кристаллов позволяетнепосредственно из измеренных скоростей вычислить только 4 упругих модуля: с22, с44,с66 и с46. Шесть модулей (с11, с33, с55, с13, с15 и с35) однозначно определяются из системыуравнений. Оставшиеся три модуля (с12, с23 и с25) попарно определяются из условияравенства нулю детерминанта уравнения Кристоффеля.Таким образом, впервые были определены константы жесткости и полнаяматрица упругости материалов KGd(WO4)2, KYb(WO4)2 и KLu(WO4)2, имеющихмоноклинную структуру кристаллографического класса 2/m.По найденным значениям матрицы коэффициентов упругости сαβ материала путемрешения волнового уравнения для различных направлений можно определить угловыезависимости скоростей в произвольных плоскостях.На Рис.2 приведены диаграммы скоростей распространения упругих волн в одномиз исследованных материалов в пяти плоскостях, наиболее интересных с точки зрениясоздания АО устройств.

Приведены зависимости для кристалла KLu(WO4)2 который висследованном семействе отличается наиболее выраженной акустической анизотропиейи наименьшей скоростью ультразвука – свойствами, важными для достижения высокиххарактеристик АО устройств.-- 11 --Рис.2. Акустические свойства кристаллов KLu(WO4)2. Сечения поверхностимедленностей (V-1) ультразвуковых волн в 5-ти различных плоскостях: (a)плоскостью XZ; (b) плоскостями NmNp (слева) и XY (справа); (c) – плоскостями NpNg(слева) и YZ (справа). S – сдвиговая мода, QL – квази-продольная мода, QS – квазисдвиговая мода, QS_f – “медленная” квази-сдвиговая мода, и QS_f – “быстрая”квази-сдвиговая мода. Отмечены измеренные экспериментально скорости.Таким образом, в Главе 1 показаны результаты исследования объемныхакустических свойств монокристаллов KGd(WO4)2 , KYb(WO4)2 и KLu(WO4)2,проведенного впервые.