Корреляция лазерных пучков в турбулентном слое и диагностика параметров турбулентности, страница 2

Общий объем текста –161 страница, включая 5 таблиц, 84 рисунка и список литературы, содержащий125 наименований.СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИВо введении дано обоснование темы диссертационной работы,сформулированы цели и направление исследований; показана актуальностьрассматриваемой проблемы в контексте ее научной новизны и практическойзначимости; сформулированы основные положения, выносимые на защиту.Также проведен обзор литературы, показывающий проблему в развитии иотражающий последние работы по теме диссертации.В первой главе сформулирована теоретическая постановка задачи, приведеныиспользуемые в работе теории и следующие из них известные выражения длякорреляционных функций мод Цернике фазы коллимированного лазерногопучка в однородном слое.В параграфе 1.1 рассмотрены основные способы описания фазовых искажений,показана связь структурной и корреляционной функций фазы.Параграф 1.2 посвящен разложению фазы по полиномам Цернике,реализующему процедуру пространственной фильтрации, и корреляционнымфункциям коэффициентов Цернике.В параграфе 1.3 рассмотрены используемые в работе модели турбулентности:Колмогорова, фон Кармана и Татарского.

Приведены конкретные выражениядля корреляционных функций коэффициентов Цернике фазы светового пучка,прошедшего тонкий турбулентный слой.В параграфе 1.4 обсуждается гипотеза Тейлоратурбулентности и ее применение в эксперименте.о«замороженной»В параграфе 1.5 сформулированы основные выводы первой главы, сделанозаключение о перспективности использования корреляционных функций модЦернике для анализа свойств турбулентности.Во второй главе изложена методика оценки анизопланатизма, основанная наупрощенном описании корреляционных функций и использовании методафазовых экранов. Показано, что данная методика, несмотря на некотороеогрубление оценки, дает верные результаты и позволяет описать известные воптике эффекты.В параграфе 2.1 описан метод оценки анизопланатизма и приведены основныетеоретические выкладки.

Известно, что набором слоев с задаваемымипараметрами турбулентности можно моделировать произвольную оптическуютрассу. После расчета корреляционных функций по сгенерированным фазовымэкранам и замены их приближенным описанием, проводится процедура оценки6анизопланатизма, сводимая к простому сложению вкладов слоев. Величинаанизопланатизма в этом случае дается суммой по модам j и по всем слоям Nσ2d ij2 =j 1NDrj2γ ii 1j 153HiSj(1)Dγi – коэффициенты Нолла, функции Hi(S/D) определяются корреляцией фазовыхискажений, S – расстояние между центрами пучков, D – диаметр обоих пучков.При представлении атмосферы набором слоев и сведении оценкианизопланатизма к суммированию по формуле (1) делается ряд приближений.А именно, предполагается, что продольная длина корреляций в атмосфересущественно меньше расстояния между слоями.

Также считается, что влияниедифракции пренебрежимо мало.Набор турбулентных слоев в модели можно представить набором фазовыхэкранов. Генерация фазовых экранов с необходимыми параметрамитурбулентности и расчет по ним корреляционных функций могут бытьвыполнены заранее, а интенсивность турбулентности на экранах регулируетсязадаваемымипривычислениианизопланатизмакоэффициентами,характеризующими каждый слой.В параграфе 2.2 описаны свойства использованных при моделированиифазовых экранов и указан метод, использованный при их генерации (методскользящей фильтрации), рассмотрены основные детали моделирования.В параграфе 2.3 подробно описана программная реализация метода в средеLabVieW.Описана процедура получения функций Hi=(1-Ki), где Ki – корреляционнаяфункция, и замена их упрощенным описанием. Пример такой замены приведенна рисунке 1а.

На рис. 1б приведен пример аппроксимации начального участкафункции зависимостью H=ax5/3, где x=S/D.0.300.25H1,0.20a=2.1H2, a=0.80.150.100.050.000.000.050.100.150.200.250.300.35S/Dабрис. 1 а) Пример вычисленной функции H (для j=1) и ее замена упрощеннымописанием (жирная линия); б) Аппроксимации начального участка функцийHj(S/D) для мод с номерами j=1;2.7После выполнения аппроксимаций снимается необходимость каждый раззаново вычислять функцию H, так как для фазового экрана с заданнойстатистикой она уже известна.В параграфе 2.4 приведены результаты применения метода, позволяющиесделать вывод о соответствии с известными оптическими эффектами. Показанызависимости величины анизопланатизма от величины угла между пучками и отвеличины диаметра приемной апертуры. Проведено сравнение однородной инеоднородной трассы.

Получены физически понятные результаты – величинаанизопланатизма возрастает при увеличении угла между пучками и приувеличении диаметра апертуры. Это приводит к увеличению влиянияанизопланатизма для больших телескопов. Показана большая величинаанизопланатизма для однородной трассы, чем для неоднородной (приодинаковых усредненных Cn2, характеризуемых фридовским радиусомэкранов). Эти результаты хорошо известны. На их примере проводитсяпроверка разработанного метода моделирования.В параграфе 2.5 на основании проведенного ранее рассмотрения делаетсявывод о возможности использования предложенного метода для оценкивеличины анизопланатизма вдоль произвольной трассы.В третьей главе описан эксперимент по физическому моделированиютурбулентности в жидкостной ячейке и распространению через такуютурбулентность лазерного излучения.

Объектом исследования являютсякорреляционные функции коэффициентов разложения Цернике фазы лазерногопучка в зависимости от изменения расстояния между двумя разнесеннымиапертурами.В параграфе 3.1 описана схемаэкспериментальной установки (рис. 2),указанонаправлениеразнесенияапертур,положениепластиннагревателя и холодильника, разностьтемператур между которыми создаеттурбулентность,скоростьгоризонтального течения (0.8-1.2 см/с),которое можно «включить» или«выключить».Такжеописанопрохождение коллимированного ирасходящегося пучков через ячейку.рис.

2 Схема экспериментальнойустановки.Указаны такие характеристики датчикаШака-Гартмана, как число субапертур (1500) и разрешение (0.75 мм).В параграфе 2.2 кратко рассмотрены особенности датчика волнового фронтатипа Шака-Гартмана, являющегося источником получения информации обискажениях фазы лазерного пучка. В эксперименте использовался один датчикШака-Гартмана, в пределах приемной апертуры которого выделялось двевиртуальных субапертуры (диаметром, равным половине диаметра приемной8апертуры), фаза в которых и раскладывалась по полиномам Цернике. Апертурыразносились на максимальное расстояние, равное их диаметру.В параграфе 3.3 подробно описаны температурные режимы, при которыхгенерировалась турбулентность. Приведены числа Рэлея (Ra) и Прандтля (Pr),характеризующие турбулентность в каждом из режимов.

Показано, что во всехизучаемых случаях полученная турбулентность является вполне развитой.Полученные значения соответствуют развитой турбулентности при всехизмеренных разностях температур:RaT L3g; Pr,где g – ускорение свободного падения, L – характерный размер областижидкости (L3=21*34*10 см3=7.14*103 см3), ∆T – разность температур междустенками жидкости, ν – кинематическая вязкость жидкости, χ – температуропроводность, α – коэффициент теплового расширения жидкости.Все полученные значения чисел Рэлея (Ra) и Прандтля (Pr) для исследуемыхрежимов турбулентности представлены в табл.

1.таблица 1dt, oC10152025Ra1.69*1092.95*1094.08*1095.1*109Pr6.275.175.144.76При скорости протока V=0.8-1.2 см/с соответствующее параметрам ячейкичисло Рейнольдса (Re=VL/v, L – характерный размер течения, L=10 см)Re=(1-1,5)103. Такое значение ниже критического и течение не должно перейтив турбулентное под влиянием только протока жидкости.Также рассмотрена такая характеристика турбулентности, как спектр модЦернике.В параграфе 3.4 приводятся корреляционные функции фазы коллимированногопучка первых девяти коэффициентов Цернике для всех рассмотренныхрежимов и их обсуждение. Важной особенностью, отмеченной при анализеэксперимента, является совпадение корреляционных функций мод третьегорадиального порядка, что видно на рис. 3.9j=6, без протокаodt=10 Codt=15 Codt=20 Codt=25 C1.00.80.80.60.40.40.20.2K7K60.60.0-0.2-0.4-0.4-0.6-0.6-0.80.20.40.60.8-0.81.0S/D0.00.80.60.40.20.40.60.81.0S/Dаj=8, без протокаodt=10 Codt=15 Codt=20 Codt=25 C1.0бj=9, без протокаodt=10 Codt=15 Codt=20 Codt=25 C1.00.80.60.40.20.2K9K80.0-0.20.0j=7, без протокаodt=10 Codt=15 Codt=20 Codt=25 C1.00.0-0.20.0-0.2-0.4-0.4-0.6-0.6-0.80.00.20.40.6S/D0.8-0.81.00.00.20.40.6S/Dв0.81.0грис.

3 Сравнение экспериментально полученных корреляционных функций модЦернике коллимированного пучка для разностей температур dt=10; 15; 20; 25oCбез протока в зависимости от разнесения апертуры диаметра D на расстояние S;j – номер моды; а) j=6; б) j=7; в) j=8; г) j=9.Аналогичная ситуация сохраняется и в присутствии протока. Такаянечувствительность говорит о сходстве характеристик, отвечающихмелкомасштабной турбулентности во всех исследуемых случаях.

Измененияразности температур и наличие протока заметно влияет на крупномасштабнуютурбулентность. Возможно одним из факторов, различающих мелко икрупномасштабную турбулентность является наличие стенок ячейки, которыеникак не влияют на мелкомасштабную турбулентность.В параграфе 3.5 приводятся корреляционные функции фазы расходящегосяпучка первых девяти коэффициентов Цернике для всех рассмотренныхрежимов и их обсуждение. Получено сходство корреляционных функцийрасходящегося и коллимированного пучков при dt=10oC. При дальнейшемросте разности температур появляются и увеличиваются различиякорреляционных функций.В параграфе 3.6 обсуждается изотропность наблюдаемой турбулентности.Делается вывод о появлении анизотропии крупномасштабных флуктуаций сповышением температуры или появлением протока.

Мелкомасштабныенеоднородности остаются изотропными в рамках исследованного диапазонапараметров.10В параграфе 3.7 сформулированы основные выводы третьей главы.1) Высшие моды Цернике при исследуемых разностях температур при наличиипротока и в его отсутствие удовлетворяют условию изотропности. Этоговорит об изотропии мелкомасштабной турбулентности.2) При рассмотрении низших мод Цернике, отвечающих крупномасштабнымвозмущениям, наблюдалась изотропная турбулентность при dt=10oC безпротока, слабо нарушаемая при dt=15oC. Дальнейшее увеличениетемпературы или включение протока делает турбулентность заметноанизотропной.3) Изучение спектра первых девяти мод Цернике (рис.

3.4-3.5) показывает, чтонаблюдаемая турбулентность является существенно не Колмогоровской,отличаясь гораздо большим (на порядок) вкладом высших мод. Такжеможно отметить, что во всех рассматриваемых случаях спектры слабоотличаются друг от друга, что не позволяет судить по ним о параметрахрассматриваемой турбулентности.4) Корреляционные функции мод первого порядка в данном случае являютсяэффективным инструментом, позволяющим увидеть отличия междуразличными режимами.